Орфографический режим в преподавании математики и физики.
статья по физике по теме

Орфографический режим в преподавании

 математики и физики.

В современном уровне развития динамики образовательного процесса школьника, необходимо постоянное совершенствование системы образования. Данное суждение я бы отнес и к системе преподавания математики и физики.

Опыт показывает, что когда учащиеся приходят в 7 класс и начинается решение задач по физике с использованием знаний арифметики и знаний математики, то они сталкиваются с трудностями. Они не видят даже различия, что это разные науки. Все математические действия приходится осмысливать с самого начала. Почему?

1. С первого класса формируются понятия арифметических действий как видов математических. Основных арифметических действий четыре: «сложение», «вычитание», «умножение» и «деление». В математике сложение, вычитание, несут определенную смысловую нагрузку. Как то. Умножение - немного сложней. В учебнике 2 класса вводится понятие действия «Деление», которое не отражает у учащихся реального образного логического представления как математического действия, мало того допускаются ошибки [1, с.50-52]. «Деление» сформировано как механическое действие. Смысловая нагрузка заключается в других, по-новому сформулированных математических действиях, что определяет не 4 как в  арифметическе, а 5 математических основных  действий. Каких? Описано в методическом пособии  Скаржинского Я. Х.

2. У учащихся за годы с 1 по 6 класс не сформировываются смысловые понятия «множество», «величина». Авторы учебников математики их путают, указывая на то, что величину можно выразить числом. Даже дается определение «Модулем числа а называют расстояние… . Пишут: ׀5׀ = 5»[2, с.159]. Во первых а не число. Во-вторых, где в такой записи расстояние? Ведь оно имеет четкое определение и оформляется другой записью. Или такие записи, к примеру, как ν = 5, t = 4. и т.д. [2, с.191]. Все это идет в разрез с представлением формирования понимания величин в физике. Т.е. ускользает понятие «множество», «величина», их общие черты и различие, «значение множества», «значение величины», хотя в математике 4 класса вводится понятия значения числового выражения, единицы измерения величин [3, с. 52], [4, с. 40,44,53,59]. Методика их введения слабая, схематичная, требующая запоминания, а не логического осмысления.

3. Ускользает понятие математического выражения, его видов и математических действий над ними. В преподавании были и есть методические ошибки использования понятий «уравнение», «формула», «функция». Должна быть исключена смысловая двойственность, а то и тройственность смысловых понятий. Все это приводит при изучении физики к затруднениям осмысленного применения при решении тех или иных задач, да и математических тоже. Учащимся приходится при изучении запоминать всевозможные схемы действий, а не логические суждения, понятия. Всевозможные методики схем действий при преподавании придуманы, начиная с начальных классов. Например, для скорости, времени, расстояния в 4 классе [5, с.5-8]. Со временем схемы теряются, забываются в результате - затруднение в решениях задач и в частности при изучении физики. Рассмотрю наиболее яркие примеры.

4. Определение: «Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у» у – зависимая переменная, х – независимая переменная [6, с. 3]. Определения хорошие, понятные. А далее логическая путаница. Авторы множество у называют функцией, далее идет подмена обозначения у = f(х), если у = 2х2 – 6 то можно дескать писать f(х) = 2х2 – 6. Выражение у = 2х2 – 6 или f(х) = 2х2 – 6. называются формулой. Выходит в формуле присутствует функция, зависимость. Как? И вдруг не стандарт обозначений g(х) = х3 – 4х. (учебник 10-11кл). Хорошее обозначение функций в этом же учебнике f, g, и т.д. под которыми можно подразумевать разновидность зависимостей у(х). Далее говорится, что функция имеет область значений. «Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции» [6, с. 4]. Как по определению вид зависимости может иметь одномерную область значений? Нелогично. Одномерные значения имеют «буквы» х и у, которыми обозначены множества с числовыми значениями, связанные функционально. А отсюда следует, что да функция имеет значение и значения, притом их бесконечное множество (также как и значения переменных), но они не одномерные, а двухмерные. Не проще ли «область определения функции есть область значений независимой и зависимой переменных». На графике функциональной зависимости значением функции является точка, принадлежащая линии, отображающей эту зависимость. А линия графика отображает множество значений функции. Точно также как точкой и линией мы можем отобразить значение и множество значений различных множеств на выбранных осях. Данные суждения полностью соответствуют и суждениям, применяемым в физике и других науках. Они расширяют логику значений не только одномерных, двухмерных изучаемых представлений, но и трехмерных и более.

5. Недостаточная методика, а то и путаница в формировании осмысления понятий «координатная плоскость». Эти оси в учебниках математики, где вводится эти понятия, не имеют даже обозначений [2, с. 147-266]. При этом нет ни какой методики разделения понятия графического изображения места расположения материальной точки с понятием графического изображения построения графика  зависимостей. Даже не ясно какой. В лучшем случае проговаривается, что построить график на рисунке. Логичней проговаривать для формирования понятий «Изобразите графически рисунком зависимость одной величины от другой на ….». Но окончательно и правильно: «Изобразите графически рисунком зависимость значений одной величины от значений другой на ….». На чем? Преподаватели в основном  вносят несформированные, не поддающиеся осмыслению предложения. Поэтому при конкретном использовании этих понятий, например, в изучении физики, у учащихся встречаются затруднения. (Описание данных ошибок и иные методики формирования всех этих понятий в отдельных статьях Скаржинского Я. Х.).

Перечисленные пять проблем не окончательны. Пока решить бы их, внесением поправок в учебники. Они не маловажны, т.к. являются определенным замком в осмыслении понятий.

Системный подход в обучении позволяет учащемуся быстрей освоить ЗУН и достичь возможности к дальнейшему творческому поиску новых связей, новых зависимостей и расширению понятий иерархии взаимосвязей и зависимостей в природе.

Литература.

1. Моро М.И. и др., Математика. Учебник 2 кл. нач. шк. Часть 2. М.: Просвещение, 2008.

2. Веленкин Н.Я. и др., Математика 6. Учебник для общеобраз. уч. М.: Мнемозина, 2005.

3. Моро М.И. и др., Математика. Учебник 3 кл. нач. шк. Часть 2. М.: Просвещение, 2004.

4. Моро М.И. и др., Математика. Учебник 4 кл. нач. шк. Часть 1. М.: Просвещение, 2000.

5. Моро М.И. и др., Математика. Учебник 4 кл. нач. шк. Часть 2. М.: Просвещение, 2002.

6. Макарычев Ю.Н. и др., Алгебра. Учебник 9 кл. общеобраз. уч. М.: Просвещение, 2003.