Финансовая грамотность: подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень).
статья (5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс)

Финансовая грамотность: подготовка к ЕГЭ по математике.

Финансы – одна из важнейших сфер жизни и деятельности современного человека. Каждый из нас в настоящее время регулярно участвует в решении различных финансовых задач, связанных с покупками в магазинах, где постоянно бывают различные акции, скидки и иное, с банковскими операциями (кредиты, займы, вклады), с осуществлением различных платежей (коммунальных, страховых, штрафов, взносов и т.д.), с операциями с банковскими картами, ценными бумагами. Эти и многие другие финансовые операции требуют от человека элементарных представлений об экономических понятиях и умений разбираться в финансовых вопросах. Чтобы уметь выбрать наиболее выгодный для себя вариант действий в той или иной финансовой ситуации человеку необходимо владеть определенным набором знаний и умений в области экономики и финансов.

        Понимание ключевых финансовых категорий и умение решать финансово-экономические задачи необходимы каждому современному человеку независимо от рода его деятельности, профессии, возраста, интересов, образа жизни. Перед математикой уже сегодня возникает нелегкий путь: адаптация к новым рыночным реалиям. Сегодняшний день открывает возможность через математику познавать сложный, информационный мир. И одна из этих возможностей – это исследование финансового мира. Школьники, решившие посвятить себя экономике и финансам, нуждаются в практических знаниях и занятиях.

        Сказанное определяет актуальность проблемы развития финансового образования населения Российской Федерации.

        Обучение основам финансовой грамотности может быть встроено в процесс изучения математики. Учитывая потенциальные возможности и специфику математики, особую роль в решении этого вопроса могут играть задачи финансово-экономической направленности.

        Следует отметить, что финансовая грамотность теперь может формироваться не только при изучении курса экономики, основ финансового анализа в процессе предпрофильной и профессиональной подготовки обучающихся, но и на основе отдельного комплекса предметов, изучаемых в общеобразовательной школе, в частности курса «Финансовая грамотность». Заметим, что математике в данном случае отводится особая роль, поскольку она предоставляет основной аппарат, позволяющий описывать, моделировать и прогнозировать различные явления в сфере экономики и финансов.

        Проблематика финансовой грамотности охватывает широкий круг тем: 1. Планирование и ведение бюджета. 2. Виды расходов: необходимые и необязательные. 3. Знание видов кредитов, оценка стоимости кредита. 4. Понятие пластиковой карты, сходство и различия между кредитными, дебетовыми и предоплаченными картами, преимущества и недостатки каждого вида. 5. Осуществление платежей с помощью пластиковых карт. 6. Способы сбережений. 7. Виды депозитов, умение рассчитывать процентный доход по депозитам. 8. Биржи и рынки ценных бумаг, инвестирование. 9. Риски, связанные с использованием финансовых инструментов.

        Методические материалы по курсу «Финансовая грамотность» школьников содержат большой объём информации и это позволяет использовать их не только во внеурочной деятельности – факультативно, для самообразования школьников, но и на уроках, для реализации их индивидуальной образовательной траектории, подключая к обучению родителей и другие формы.

        Математика обладает большими потенциальными возможностями в организации процесса обучения, ориентированного на повышение финансовой грамотности учащихся. Реализация этих возможностей может осуществляться по двум направлениям: во-первых, за счет расширения содержания учебного материала в рамках основной подготовки школьников, во-вторых, за счет организации дополнительных занятий, направленных на решение поставленной задачи.

        Первое из указанных направлений можно реализовать посредством включения в курс алгебры небольших разделов (параграфов), которые демонстрируют применение математического аппарата в экономике. Такие разделы позволят учащимся увидеть связь между экономикой и математикой, а также расширить свои финансово-экономические знания. 

          Второе направление связано с созданием элективных курсов по математике, демонстрирующих прикладные возможности математики в решении финансово-экономических проблем. Такие курсы направлены, с одной стороны, на реализацию основной задачи формирования финансовой грамотности учащихся, с другой – на расширение и углубление знаний учащихся по отдельным разделам математики. Таким курсом и является курс «Финансовая грамотность»

        Кроме того, математика как учебный предмет имеет одно очень важное и эффективное средство, с помощью которого можно реализовать оба выделенных выше направления. Этим средством являются сюжетные (текстовые, прикладные, практико-ориентированные) задачи, под которыми мы понимаем задачи, в которых описан некоторый жизненный сюжет (явление, событие, процесс) с целью нахождения определенных количественных характеристик.Специфика математики определяет основной вид учебной деятельности учащихся на уроках математики, состоящий в решении различных, в том числе сюжетных, задач. Значимость сюжетных задач в процессе обучения заключается в том, что они являются основным средством, которое позволяет проиллюстрировать учащимся сущность математики как науки и формировать первичные навыки математического моделирования.

Под задачей с экономическим содержанием мы будем понимать задачу, содержание которой связано с экономическими объектами и процессами, а ее исследование с помощью математического аппарата способствует осознанному применению математических знаний. В таких задачах отражаются связи математики с экономикой и финансами, раскрываются прикладные аспекты математической науки.

Отдельного рассмотрения требуют вопросы, касающиеся методических особенностей работы над задачами с экономическим содержанием. Эти особенности связаны с реализацией основных этапов методики работы над сюжетной задачей и заключаются в следующем:

1) условие и требование некоторых задач сформулированы с использованием терминов финансовой математики, иногда задачи являются громоздкими, что затрудняет их анализ;

2) вышеуказанная особенность усложняет процесс формализации задачи, т.е. построение математической модели на основе использования метода математического моделирования;

3) математическими моделями таких задач являются прогрессии, функции, уравнения третьей, четвертой степени, уравнения в целых числах, системы уравнений, требующие определенных умений по работе внутри полученной математической модели.

        В своих исследованиях О.В. Кривонос и А.Н. Коломейчук отмечают: «Финансовая грамотность формируется не только при изучении курса обществознания (блок экономика), но и на основе всего комплекса предметов, изучаемых в школе. Математике здесь принадлежит особая роль». Задачи на проценты мы начинаем решать с 6 класса, когда учащиеся познакомились с действиями над десятичными дробями. При составлении самостоятельных работ обязательно делаем подборку задач из каталога заданий для подготовки к экзаменам в 9 и 11 классах .

        В условиях современных требований к выпускникам средней школы при поступлении в вузы, профилирующие предметы которых связаны с естественными, точными науками, в ЕГЭ по математике профильного уровня с 2015 года добавлена экономическая задача. В частности, задачи с экономическим содержанием, включенные в итоговую аттестацию по математике на профильном уровне, в большинстве своем либо трудно формализуемы, либо имеют нестандартную математическую модель, и для успешного их решения учащимися требуется тщательная реализация всех этапов методики работы над сюжетной задачей с учетом перечисленных выше особенностей.В этих заданиях рассматриваются идеализированные жизненные ситуации, которые являются некоторыми текстовыми упрощениями, моделями, реально возникающих, например, при обращении в банк, покупке или продаже ценных бумаг, выпуск производственной продукции и получение прибыли. Эти задачи условно можно разделить на два типа: использующие дискретные модели (проценты, погашения кредитов, прибыли и убытки) и непрерывные модели (различные производства, объемы продукции).

Содержание типовых задач для учащихся по разделам курса «Финансовая грамотность», реализующих интересы обучающихся 6–11 классов, представлены в таблице 1.

Таблица 1

Содержание типовых задач по разделам курса «Финансовая грамотность», реализующих интересы обучающихся 6-11 классов

        Благодаря курсу «Финансовой грамотности» учащиеся рассматривают задачи не только сматематической точки зрения, но и с экономической. В задачах присутствую термины и понятия, не рассматриваемые в математике – акция, уставной капитал и т.д.

При решении экономических задач в условии необходимо выделить последовательные действия, так как очень важен именно порядок действий.

1. Взял кредит – сумма кредита, количество лет (продолжительность).
2. Банк начислил проценты.

3. Внес периодическую плату по кредиту.

Пункты 2 и 3 могут повторяться в зависимости от количества лет.

4. Внес остаток долга – погасил кредит.

Затем каждое действие выражается математически, и очень важно соблюсти порядок, в котором эти действия происходят.

Задачи можно решать разными способами: 1) используя финансовые формулы; 2) составляя геометрическую прогрессию и находя её сумму; 3) составляя таблицу (схему) для входящих данных и действий с ними; 4) составляя и решая систему уравнений и неравенств, удовлетворяющих условию задачи; 5) с помощью аппарата математического анализа. Отдельные задачи, которые не являются стандартными, требуют комбинирования методов решения. При решении финансовых задач необходимо помнить, что это задача с развернутым ответом, и обоснование выбора решения обязательно. Задачи с экономическим содержанием являются практическими задачами. Они базируются сразу на нескольких школьных предметах: математике, экономике, финансовой грамотности. Такие задачи позволяют наиболее полно реализовывать прикладную и метапредметную направленность в обучении.