Математическая пьеса "Многоугольники и окружность"
материал на тему
Предварительный просмотр:
Подготовила: учитель математики
Давлетова Л.С.
Действующие лица:
Ученик и различные фигуры: Окружность, Правильный Треугольник, Квадрат, правильные многоугольники – Пятиугольник, Шестиугольник, Восьмиугольник, Двенадцатиугольник. Кроме того, Прямоугольник, Ромб, Трапеция.
У каждого действующего лица имеется изображение той фигуры, которую он представляет.
Цель: показать взаимосвязь окружности и правильных многоугольников;
привить любовь детей к математике;
способствовать расширению математического кругозора,
возникновению интереса к математике.
Ход мероприятия.
Ведущий:
Сегодня в математическое королевство
Пригласили мы всех вас,
Правильные многоугольники
Поведут о себе рассказ.
Там правит балом королева
Окружность незаменимая
И вся её команда
Грандиозная и красивая.
Окружность (выходит на сцену): Правильные фигуры, прошу ко мне!
(Выходят все действующие лица, кроме Двенадцатиугольника и Ученика).
Правильный Треугольник (обращаясь к Прямоугольнику и Ромбу): А вы разве правильные фигуры?
Ромб: У меня все стороны равны.
Прямоугольник: У меня все углы равны.
Треугольник: Но этого мало. Надо, чтобы было и то, и другое!
Окружность: Пусть останутся и они, хоть я их не звала. Им есть, что обо мне сказать.
Трапеция: И мне хотелось бы участвовать в вашей беседе.
Окружность: Хорошо. Начинаем.
Шестиугольник (выходит вперёд и с гордостью демонстрирует своё изображение):
Я – Правильный Шестиугольник!
Меня знает каждый школьник,
Уж очень я хорош собой!
Нарисовать меня горазд любой.
Квадрат: А я – Квадрат.
Изображать меня всякий рад,
Для этого не надо много знать –
Достаточно уметь угольник применять.
Правильный Восьмиугольник (обращаясь к Квадрату):
Эй, Квадрат!
А я твой старший брат,
Восьмиугольник я.
Забыл ты про меня?
Твои мы дуги пополам делили,
Чтобы в дальнейшем рядом жили.
(Выходят правильные Треугольник и Шестиугольник).
Треугольник: Вот шесть, вот три.
Такая же меж нами связь.
Но тут начнём мы со старшего,
Вершины стянем через раз,
И вот пред вами я,
Такой же, как сейчас.
Эти две пары (Квадрат и Правильный Восьмиугольник, правильные Треугольник и Шестиугольник) показывают у доски, как, имея чертёж одной фигуры, нарисовать другую.
Окружность: Я – Окружность, я – королева,
Вот подданные мои стоят здесь слева.
С фигурой каждой я дружу.
Как ей вести себя, скажу.
С иными состою в родстве.
И уважают меня все.
Размеры свои могут подгонять
Чтобы меня обнять
Или по мне свои вершины раскидать.
Поочередно выходят Треугольник, Квадрат, Шестиугольник, Восьмиугольник и демонстрируют формулы, связывающие длины их сторон с радиусами (r) вписанной и описанной (R) окружностей:
Двенадцатиугольник (кричит из зала):
Эй, а обо мне забыли?
И про меня когда – то проходили!
Двенадцатиугольник выбегает к доске т пишет на доске свою формулу
Окружность (обращаясь к Двенадцатиугольнику):
Ты ближе всех ко мне, малыш.
Иди, со мною рядом постоишь.
Восьмиугольник (с возмущением поворачивается к залу):
Друзья!
К окружности кто ближе
Он иль я?
Ученик (выходит из зала): Восьмиугольник, не шуми. Ведь известно, что чем больше сторон у правильного вписанного многоугольника, тем ближе его периметр к длине окружности, значит, Двенадцатиугольник ближе к ней, чем ты.
(Двенадцатиугольник улыбается, Восьмиугольник, опустив голову, отходит, Ученик возвращается на место).
Окружность (обращаясь к Треугольнику, Квадрату и Шестиугольнику):
Теперь и я вас поучу.
Внимание! Достойных наградить хочу.
Центральный угол свой дарю,
Расчёт здесь сделан точно,
Из центра О на вашу сторону смотрю,
Всё жёстко тут и прочно.
Однако сами вы должны узнать,
Какой рисунок стоит взять.
Окружность предлагает каждому на выбор три чертежа. Действующие лица должны выбрать тот чертёж, на котором изображён подходящий центральный угол и достроить чертёж фигурой, вписанной в окружность.
Окружность (вызывает Прямоугольника и Ромба):
Поговори и ты со мной,
Прямоугольник дорогой.
И ты, приятель Ромб, молчишь.
Когда же ты заговоришь?
Ромб: А мы стихами не умеем,
Изложим прозой дела суть.
Прямоугольник, побыстрее,
Скажи ты им хоть что – нибудь.
Прямоугольник: Мои диагонали равны, равны и их половины. Значит, мои вершины одинаково удалены от точки пересечения диагоналей, т.е. лежат на окружности, описанной около меня. А вот когда я не притворюсь Квадратом, вписать в меня окружность нельзя, так как суммы моих противоположных сторон попарно не равны.
Ромб: А у меня суммы противоположных сторон попарно равны, значит, в меня можно вписать окружность. Скажу больше. Известно, что центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис. У меня – это точка пересечения диагоналей, потому что они являются биссектрисами моих углов. А вот описать около меня окружность нельзя, т.к. суммы противоположных углов не равны 1800, конечно, когда я не Квадрат.
Трапеция: Я – особая! Я могу подстроиться под все условия! Поэтому могу в окружность вписаться и могу её вписать в себя.
Окружность: Да, трапеция – капризная фигура,
Уж очень трудно подгадать,
Когда её вписать,
Когда же можно описать.
Прямоугольник могу я сверху опекать,
А в ромбе – лишь внутри лежать.
(Окружность показывает рисунки, иллюстрирующие её слова).
Окружность (обращаясь к Пятиугольнику):
Что скажешь ты, прекрасный незнакомец?
Впервые ты у нас,
Послушаем тебя сейчас.
Пятиугольник (выступая вперёд):
Звезда! Ты светоч мой,
Навек я связан со звездой,
Ведь это пять моих диагоналей
Вам освещают путь и радуют вам взор.
Своим привычным очертаньем.
Начни с меня и затаи дыханье…
Вы сможете достичь своих мечтаний и любви,
Смотрите все: звезда, гори!!!
Пятиугольник (показывает звезду и продолжает): Чтобы нарисовать звезду, начать надо с меня. Смотрите, как надо чертить правильный пятиугольник с помощью циркуля и линейки.
Пятиугольник на доске показывает, как это делается. Все действующие лица награждают его старания бурными аплодисментами и восхищёнными возгласами.
Двенадцатиугольник (выходит):
Я – одиночка, я такой.
Куда мне спорить со звездой!
И в популярности я прочим уступаю,
Лишь треугольника я дуги разбиваю
И с ним в знакомстве состою.
Послушайте же жалобу мою:
Меня на уроках совсем не изучают,
Уверен, что ребята без меня скучают.
А ведь построить им меня ничуть не сложно.
Смотрите же, как это сделать можно!
Двенадцатиугольник на доске показывает, что если дуги, стягивающие стороны правильного треугольника, разделить пополам, а потом – снова пополам, то получатся дуги, стягивающие стороны Двенадцатиугольника. Ему тоже аплодируют.
Окружность: Как много вы нам рассказали!
Ребята много нового узнали.
Спасибо вам, мои друзья,
Всем благодарна очень я.
Спокойно и красиво в нашем королевстве.
Надеюсь, мы останемся у всех в уме и в сердце.
Конец.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок математики в 6-м классе по теме "Окружность. Круг. Длина окружности"
Урок математики в 6-м классе по теме "Окружность. Круг. Длина окружности" лучше проводить в виде практической работы....
Презентация "Длина окружности и длина дуги окружности"
Презентация для интерактивной доски по геометрии в 9 классе...
Урок по теме: "Окружность. Длина окружности".
Цель урока: повторить понятие окружности и круга; вычисление значения числа Пи; ввести понятие длины окружности и формул для вычисления длины окружности....
Презентация и конспект урока по математике в 6 классе "Окружность. Длина окружности"
Урок изучения нового материала. Цель урока формирование практико-ориентированной компетенции при выведении формул длины окружности и их применении при решении задач. Проблемная ситуация создает ...
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.
Цели и задачи:образовательные – добиться умения самостоятельно формулировать определения понятий: окружность, радиус, диаметр, хорда каждым учащимся, изучить возможности взаимного расположения п...
Приказ об организации на территории города Когалыма XVI Окружного Физико-математического турнира среди учащихся 9 классов общеобразовательных организаций Ханты – Мансийского автономного округа – Югры в 2019 году
Приказ об организации на территории города Когалыма XVI Окружного Физико-математического турнира среди учащихся 9 классов общеобразовательных организаций Ханты – Мансийского автономного округа ...
Математический диктант.Длина окружности.Площадь круга. 9кл
Математический диктант -одна из форм быстрой проверки знаний....