Методическая разработка программы дополнительного образования "Довузовская подготовка. Математика 11 кл.".
рабочая программа (11 класс) по теме

              Дополнительная образовательная программа                               «Довузовская подготовка. Математика 11 кл.».

                                            Структура программы

Программа является обучающей и содержит :

1. Пояснительную записку.
2. Основные требования к знаниям, умениям, навыкам.
3. Учебно - тематический план.
4. Содержание программы.
5. Список литературы.

                          1.     Пояснительная записка.

Данная программа предназначена для подготовки учащихся 11 классов к итоговой аттестации по математике выпускников основной школы. Она способствует лучшему усвоению базового курса математики и направлена на расширение знаний учащихся и повышение уровня их математической подготовки. Предлагаемый курс дает объем знаний, умений и навыков, обязательное приобретение которых предусмотрено требованиями программы общеобразовательной школы: однако предполагается более высокое качество их сформированности.

Содержание курса имеет практическую направленность и ориентировано на проведение диагностики знаний учащихся с эффективным выявлением проблемных зон, что позволяет выстраивать индивидуальные образовательные траектории, продуктивно реализовывать уровневую дифференциацию.

Цели курса:

1. восполнить пробелы в знаниях учащихся, придать их знаниям необходимую целостность;
2. помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;
3. формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку в современном обществе.

Задачи курса :

1. научить учащихся выполнять задания обязательного уровня сложности и более высокого;
2. овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
3. приобрести определенную математическую культуру;
4. помочь учащимся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной  программы и подготовки к итоговой аттестации по математике.

Данный курс рассчитан на  34 часа, предполагает компактное четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. В каждой теме курса  имеются задания на актуализацию и систематизацию знаний и способов деятельности, что способствует эффективному освоению предлагаемых тем.

Предлагаемые задания различны по уровню сложности: от простых упражнений по изучаемой теме до достаточно трудных.

Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи, для самостоятельного решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, решение задач. Теоретический материал сопровождается разбором типовых задач, приведены упражнения для самостоятельной работы, вопросы самопроверки, сводка основных формул. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до олимпиадных.

Программа данного курса рассчитана на учащихся 11 классов с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, мышлению учащихся, предоставляет учащимся устранить пробелы в знаниях и подготовиться к государственному тестированию и выпускным экзаменам в форме ЕГЭ.

      2. Основные требования к знаниям, умениям, навыкам.

В результате изучения курса учащиеся должны:

1. применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;
2. точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
3. уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;
4. при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, рационализирующие вычисления;
5.  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
6. уверенно решать геометрические задачи на вычисление, доказательство, построение.

Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов производится на каждом занятии благодаря использованию тестов, самостоятельных работ.

                               3.   Учебно-тематический план.

                                     4.  Содержание программы.

Тема 1.  Введение ( 2 часа )

Как готовиться к экзамену по математике. Какие знания и навыки нужны при решении экзаменационных заданий по математике. Общая характеристика типов заданий и оценка их выполнения. Советы психолога.

Тема 2. Выражения и преобразования ( 12 часов)

Преобразование степенных и дробно-рациональных выражений. Преобразование тригонометрических выражений. Преобразование логарифмических выражений.

Тема 3. Уравнения ( 12 часов )

Алгебраические уравнения. Иррациональные уравнения. Уравнения с модулем. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения. Уравнения вида Р(х) х Q(х)=0. Метод оценки.

Тема 4. Неравенства ( 12 часов)

Рациональные неравенства. Неравенства с модулем. Иррациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Неравенства смешанного типа. Обобщенный метод интервалов.

Тема 5. Системы уравнений( 8 часов )

Линейные системы с двумя неизвестными. Нелинейные системы уравнений.

Тема 6. Параметр ( 8 часов)

Уравнения и неравенства с параметрами. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметрами. Тригонометрические уравнения с параметрами.

Тема 7. Функции и графики ( 8 часов )

Чтение графиков. Построение графиков.

Тема 8. Применение производной ( 8 часов )

Касательная к графику функции. Нахождение наибольших и наименьших значений. Исследование функций.

Тема 9. Применение интеграла ( 8 часов )

Площадь криволинейной трапеции. Вычисление объемов тел.

Тема 10. Текстовые задачи ( 8 часов )

Задачи на проценты. Задачи на смеси (сплавы). Задачи на части. Задачи на работу. Задачи на движение.

Тема 11. Планиметрия ( 8 часов ) 

Треугольник. Четырехугольник.

Тема 12. Стереометрия ( 8 часов )

Пирамида. Призма. Тела вращения. Комбинации тел.

 Тема 13. Типичные ошибки при выполнении заданий экзаменационных работ ( 2 часа )

Разбор типичных ошибок выпускников и абитуриентов. Тесты по устранению типичных ошибок. Контрольные вопросы по курсу математики. Развивающие задачи и их классификация. Требования к оформлению экзаменационных работ.

Тема 14. Репетиционные варианты заданий для подготовки к тестированию и ЕГЭ  ( 32 часа )

Типовые варианты тестов централизованного тестирования. Тренировочные варианты ЕГЭ.

                               5.  Список литературы

                                  для учителя и учащихся

1. ЕГЭ 2012. Математика : типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. М.: Национальное образование, 2011

2. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2012.Учебно-тренировочные тесты: учебно-методическое пособие. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2012 г.

3. ЕГЭ. Практикум по математике: подготовка к выполнению части С. И.Н. Сергеев, В.С. Панферов. Москва: Экзамен, 2012 г.

4. ЕГЭ . Репетитор. Математика. Эффективная методика. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов.  Москва: Экзамен, 2012 г.

           Интернет – ресурсы:

1. Министерство образования РФ:   

http://www.informika.ru/; 
http://www.ed.gov.ru/;  
http://www.edu.ru/ 

1. Тестирование online: 5 - 11 классы:     

http://www.kokch.kts.ru/cdo/

1. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: 

http://teacher.fio.ru

1. Новые технологии в образовании:    

 http://edu.secna.ru/main/

1. Путеводитель «В мире науки» для школьников:  

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

1. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:      

http://mega.km.ru

1. сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: 

http://www.rubricon.ru/;    
http://www.encyclopedia.ru/