Интегрированный урок математики и биологии в 6 классе.

Математика в мире растений.

Аннотация: Интегрированный урок по математике и биологии составлен для 6х классов в соответствии с ФГОС. Такой урок способствует формированию целостной картины мира у учащихся, побуждает учащихся к осмыслению и нахождению причинно-следственных связей, к развитию логики, мышления, коммуникативных способностей. Урок сопровождает презентация. Презентация применяется не только для демонстрации, но и как средство обучения, проверки и коррекции знаний. В ходе  урока учащиеся выполняют различные  задания в тетрадях и на доске, в парах и индивидуально.  Результаты выполненных заданий проверяются и оцениваются с помощью сравнения с эталоном на экране, производится необходимая коррекция.

Цель урока: знакомство с биологическими понятиями, рекордами в мире растений с помощью математических расчетов

Задачи урока:

-обучающие: познакомить учащихся с рекордами в мире растений, закрепить действия с десятичными  и обыкновенными дробями;   уметь выполнять  действия с  дробями, входящими в состав числовых выражений, уметь решать задачи на проценты разными способами;

-развивающие: развивать  умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, устанавливать причинно-следственные связи, развивать внимание и умения применять полученные знания.

-воспитательные: развивать познавательный интерес, способствовать пониманию необходимости  интеллектуальных усилий для достижения цели и успешного обучения.

Тип урока: урок комбинированный.

Оборудование и материалы:

1. Учебник:  И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович «Математика”, 6 класс;

2. Учебник: В.В.Пасечник «Биология», 6 класс;

3. Мультимедиа проектор, компьютер;

4. Презентация;

5. Шишка крымской сосны.

Методы обучения: словесные, наглядные, практические, поисковые, устная и письменная проверка знаний.

Планируемые результаты:

Личностные результаты:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки;

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве с учителями и обучающимися в процессе различных видов деятельности.

Метапредметные результаты:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,  корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать причинно-следственные связи  и делать выводы;

• Предметные результаты:

Математика: выполнять вычисления с десятичными и обыкновенными дробями дробями; уметь находить число по его дроби и дроби от числа; решать уравнения; решать текстовые задачи.

Биология: расширить свои представления о растениях, об особенностях их строения цветка,  их рекордах.

Ход урока

1.Организационный момент

2.Актуализация знаний

Учитель биологии показывает  учащимся сосновую шишку и задает вопрос - «крючок»: Ребята, какие параметры мы сможем узнать у шишки и что нам для этого понадобится сделать?

Предполагаемый ответ учащихся: можно узнать длину шишки  с помощью линейки, окружность - с помощью сантиметровой ленты, количество семян в шишке – с помощью математического счета.

3. Систематизация и обобщение знаний по математике с элементами изучения нового материала по биологии

Учитель математики: Друзья, у нас сегодня с вами необычный урок, потому что на нем мы сегодня будем заниматься открытием биологических знаний с помощью царицы наук – математики. Ребята, как вы думаете, где в биологии нам может помочь математика? (заслушиваем ответы учащихся).

Биологам нередко приходится использовать очень большие или очень маленькие числа, так как биологи наблюдают, считают и описывают разные объекты и процессы в живой природе. Собранные данные могут рассказать о количестве растений и животных, продолжительности их жизни, размерах, массе и других характеристиках, которые представлен в виде  чисел.

Учитель биологии: Сегодня мы с вами поговорим о математике в мире растений, и попытаемся доказать, что, действительно, природа не настолько глупа, чтобы не использовать законы математики (2 слайд презентации).

Мир растений многообразен и загадочен. И в наши дни ученые еще продолжают открывать новые виды растений, познавать их тайны. Давайте же выясним, сколько видов насчитывает растительный мир нашей планеты.

Учитель математики предлагает учащимся решить задачу (3  слайд):

Найди число, если  его равны 250000.                Ответ: 350000

Действительно, на Земле обитают 350000 видов растений.

Учитель биологии. В этом году мы с вами изучаем особенный отдел растений, господствующий на Земле. Давайте вспомним его. У растений данного отдела есть особый генеративный орган – орган полового размножения. Как он называется? Да, верно, это – цветок. И отдел называется покрытосеменные растения (4 слайд). 

Учитель математики: А сколько их обитает на Земле, мы с вами выясним с помощью математического вычисления.

Сколько составит  80% от 312500. Ответ: 250000 

Действительно, к отделу покрытосеменных относятся 250000 видов растений.

Учитель биологии. Ребята, внимательно посмотрите, на цветки. Чем они отличаются друг от друга?

Предполагаемый ответ учащихся: цветки отличаются цветом, размером, количеством лепестков, формой.

Все верно! Но существует такое понятие, как симметрия. Симметрия  - это соразмерность, пропорциональность частей чего-либо, расположенных по обе стороны от середины, центра. Симметрия встречается в математике (в геометрии),  в природе.

Все в мире связано в единое начало:

В движенье волн – шекспировский сонет,

В симметрии цветка – основы мирозданья,

А в пенье птиц - симфония планет.

У. Блейк

Различают симметрию радиальную или лучевую и симметрию билатеральную или двустороннюю. А в математике различают такие виды симметрии: центральная , осевая. О какой симметрии, с точки зрения математики, ведется разговор в случае правильного цветка и неправильного?

Цветки, имеющие лучевую симметрию, называются правильными (актиноморфными) и обозначаются  звездочкой *. Через такой цветок можно провести несколько плоскостей симметрии, каждая  из которых будет делить цветок на две равные части (2).

Цветки, имеющие двустороннюю симметрию, называются неправильными (зигоморфными) и обозначаются стрелочкой  . Через такой цветок можно провести только одну вертикальную плоскость симметрии (1).

Кроме симметричных, т. е. актиноморфных и зигоморфных цветков, встречаются и  асимметричные цветки, т. е. цветки, которые невозможно разделить на две равные половины. Примером является цветок канны (3). 

Работа учащихся в парах: Необходимо распределить цветки, представленные на слайде 5, на 2 группы по типу симметрии (1 мин). Затем сравнить полученный результат со слайдом 6.

В ходе работы над заданием выяснится, что рисунок с изображением одуванчика большинство учащихся отнесут к правильному цветку. В процессе проблемного диалога необходимо с учащимися выяснить понятие «соцветие». Соцветие – это группа обычно мелких цветков, собранных вместе. У одуванчика сложное соцветие «корзинка» (слайд 7).

Учитель математики: Для совершения различных математических действий мы пользуемся различными формулами. Ребята, давайте вместе вспомним некоторые из них (слайд 8).

Учитель биологии:  В биологии тоже есть свои формулы, например, существует формула цветка. Формула цветка — условное обозначение строения цветка с помощью букв латинского алфавита, символов и цифр.

Учитель вместе с учащимися на примере цветка семейства крестоцветных разбирает формулу цветка (слайд 9).

Задание учащимся: самостоятельно написать формулу цветка картофеля и затем сравнить с формулой, представленной на слайде 10. Учитель поясняет и корректирует ответы учащихся.

Формула цветка картофеля:   Ч (5) Л (5) Т5 П1.

Учитель математики: В мире живой природы существуют свои рекордсмены. например, самым высоким деревом считается секвойя «Генерал Шерман» (слайд 11):

Ее высота - 84 метра,

диаметр - 11 метров,

окружность основания - 31,3м

вес - 1910 тонн

объем – 1490м3.

Для того, чтобы рассчитать все эти параметры, необходимы математические вычисления.

Учитель биологии: Ребята, оказывается, большой высоты могут достигать не только деревья, но и травы. Например, самым быстрорастущим травянистым растением является бамбук (слайд 14).

Учитель математики: А чтобы выяснить какой высоты он достигает, решим уравнение: 18+3х= - 62+5х. Ответ: х = 40 (слайд 12)

Бамбук достигает 40 метров.

Учитель биологии: А самые крупные плоды у  хлебного дерева, сейшельской пальмы и тыквы (слайд 13).

Учитель математики: Чтобы узнать, какой массы достигают плоды тыквы, необходимо решить выражение (слайд 16):

Ответ:25 кг

Учитель биологии: Тыква – однодомное, травянистое растение с шершавыми, цепкими стеблями до 10 метров длиной на котором располагаются крупные, шершавые, очередные листья. Цветки желтые, крупные, однополые. Плод растения – тыквина.

Тыква – очень полезный плод, ее нередко называют природным поливитамином. Это кладезь полезных и необходимых человеку веществ. В ней содержатся витамины А и Е, а также в ней найдены редкий витамин К, который участвует в процессе свертывания крови, витамин Т, препятствующий ожирению, витамин D, предотвращающий развитие рахита.

 Поскольку тыква богата железом, то она полезна при анемии. А по количеству каротина тыква превосходит морковь почти в 5 раз. В ней содержится множество микроэлементов: медь, цинк, кобальт, железо, калий, фтор, кальций и т.д.

Практически все вещества, входящие в состав ее яркой мякоти, полезны даже после термической обработки. Поэтому, тыквенная каша самый лучший завтрак для детей.

Учитель математики: Итак, друзья, вам необходимо сварить тыквенную кашу. Вес тыквы 92 кг 750 г. Для приготовления каши на 4 человека необходимо 600 г тыквы. Сколько человек могут  получить на завтрак кашу, если 10% составляют отходы. Ответ округлите до единиц.

Учащиеся самостоятельно решают задачу, затем сравнивают свой ответ с правильным ответом (557 человек) (слайд 15)

Учитель биологии:  Ребята, я бы хотела вам сейчас прочитать высказывание Л.Леонова. Ваша задача узнать, какому «милому деду» посвящены эти строки?

«Давно пора бы воздать ему хвалу, какой заслуживает этот милый дед, старинный приятель нашего детства, насмерть стоящий воин и безотказный поставщик сырья, кормилец рек и хранитель урожаев»

                                                                        Л.Леонов

Конечно, речь идет о лесе. Лесной воздух содержит более 200 биологически активных летучих веществ, которые  улучшают умственную и физическую деятельность организма,  повышают устойчивость организма к инфекциям и токсинам, повышают содержание гемоглобина в крови, нормализуют частоту пульса, улучшают легочную вентиляцию. Эфирные масла и фитонциды хвойных растений положительно влияют на организм: успокаивается нервная система, снимается усталость и напряжение, увеличивается жизненная ёмкость лёгких.

Учитель математики:

• Общая S лесов планеты –    более 4 млрд.га (30% суши),

• S лесов России – 800 млн.га,
• В лесах планеты - более 30 тыс.видов деревьев и кустарников
• В год выделяют более 55 млрд.т кислорода
• В лесном воздухе бактерий в 300 раз меньше, чем в городском

Почаще бывайте в лесу и будете здоровы! Берегите лес, поскольку, чтобы его вырастить, потребуется не один десяток лет.

А чтобы вы уяснили для себя значение леса как поставщика важнейшего для дыхания газа – кислорода, вам  предлагается дома решить  задачу.

4. Итог урока. Рефлексия.

Ребята, давайте же вернемся к нашему вопросу, который прозвучал еще в начале урока. Математика может помочь в биологии? Да, конечно.

Ученые-биологи с давних лет прибегают к математике. Современная биология активно использует различные разделы математики: теорию вероятности и статистику, теорию дифференциальных уравнений, теорию игр, дифференциальную геометрию и теорию множеств  для  изучения структур и принципов функционирования живых организмов.

Заключение

Данный урок является интегрированным в таких предметных областях, как математика и биология. Выбранная технология интегрированного обучения  способствует повышению мотивации учащихся  к изучаемому материалу, стимулирует  их мыслительную и познавательную деятельность.  

В начале урока задается вопрос-крючок с демонстрацией крупной шишки крымской сосны, который позволяет учащимся самостоятельно  подойти к теме урока. Высокая работоспособность учащихся в течение всего урока обеспечивается за счет использования разных форм и методов обучения. Перегрузка ребят предупреждается сменой одного вида деятельности или подачи материала другими. В ходе фронтальной беседы учащимся задаются проблемные вопросы. В течение всего урока открытие новых знаний в области биологии происходит с помощью математических вычислений разного характера: решение примеров, уравнений, задач. На уроке по результатам решения математических задач организуется самооценивание с помощью сравнения с истинными ответами, представленными на слайде презентации. Знакомство с симметрией цветков организуется в виде работы в парах, что способствует формированию коммуникационных компетенций учащихся.

Для придания уроку эмоциональной окраски используются стихотворные строки и цитаты. Особое внимание уделяется и полезным свойствам растений, а также делается акцент на необходимости бережного отношения к  лесным богатствам нашей планеты.

Рефлексия проводится в виде  « Продолжи фразу».