Школьный этап олимпиады по астрономии для 9-11 классов
олимпиадные задания по астрономии (9, 10, 11 класс)

Астрономия, 9 класс

1. Названия многих астрономических явлений и понятий уходят своими корнями в античность, являясь производными слов греческого или латинского языков.

Сопоставьте термин и его перевод:

2. Событие А – землетрясение в Японии в 12ч 02м; 2. Событие В – образование пятна на Солнце в 12ч 10м; 3. Событие С – вспышка на Солнце в 12ч 12м. Что можно сказать о последовательности этих событий во времени?

3. Представьте себе, что во Вселенной в течение всей ее истории образовалось бы вдвое больше звезд, похожих по масс на Солнце, но совсем не образовывалось более массивных звезд. Могли ли в такой Вселенной появиться живые существа?

4. Где будет находиться Солнце, если мы будем наблюдать его из окрестностей Сириуса – одной из ближайших к Солнцу звезд?

5. Почему на небе вблизи Млечного Пути наблюдается больше слабых звезд, а количество слабых галактик, наоборот, меньше, чем вдали от него?

6. На Солнце произошла мощная вспышка, за которой последовал выброс массы. Через двое суток на Земле наблюдались мощные полярные сияния. С какой средней скоростью двигалось вещество Солнца? (1 а.е. – 150 млн.км). Рассматривать прямолинейную траекторию движения.

Решение и критерии

Максимальное количество баллов за каждое задание – 8.

1. Названия многих астрономических явлений и понятий уходят своими корнями в античность, являясь производными слов греческого или латинского языков.

Сопоставьте термин и его перевод:

Решение.

Максимум за задачу – 8 баллов: за каждую верно указанную пару по 1 баллу.

2. Событие А – землетрясение в Японии в 12ч 02м; 2. Событие В – образование пятна на Солнце в 12ч 10м; 3. Событие С – вспышка на Солнце в 12ч 12м. Что можно сказать о последовательности этих событий во времени?

Решение. Расстояние от Солнца до Земли составляет около 149.6 млн км, а свет распространяется со скоростью 300000 км/с, проходя данное расстояние за 8 минут 19 секунд. Поэтому все события на Солнце происходят на 8 с лишним минут раньше, чем мы их регистрируем. Поэтому из трех событий первым 55 произошло событие B (чуть ранее 12ч 02м), затем событие A (12ч 02м) и, наконец, событие C (незадолго до 12ч 04м).

3. Представьте себе, что во Вселенной в течение всей ее истории образовалось бы вдвое больше звезд, похожих по масс на Солнце, но совсем не образовывалось более массивных звезд. Могли ли в такой Вселенной появиться живые существа?

Решение. В недрах звезд типа Солнца идут теромоядерные реакции превращения водорода в гелий. Более тяжелые элементы там не образуются – для этого недостаточны температура и давление в недрах Солнца. Более тяжелые элементы, в том числе углерод и кислород – образуются только в недрах массивных звезд, и в гипотетической Вселенной, описанной в условии задачи, их бы просто не появилось. Говорить о живых существах во Вселенной, где есть лишь водород и гелий, не приходится.

4. Где будет находиться Солнце, если мы будем наблюдать его из окрестностей Сириуса – одной из ближайших к Солнцу звезд?

Решение. Сириус располагается ближе к нам, чем большинство других звезд, и если мы перенесемся с Земли в окрестности Сириуса, взаимное положение других звезд изменится несильно, и лишь самые близкие звезды окажутся в совершенно иных созвездиях. Солнце будет находиться в точке неба, противоположной положению Сириуса на нашем небе, то есть в восточной части созвездия Геркулеса, вблизи границы с созвездиями Орла, Стрелы и Лисички.

5. Почему на небе вблизи Млечного Пути наблюдается больше слабых звезд, а количество слабых галактик, наоборот, меньше, чем вдали от него?

Решение. Большая часть звёзд нашей Галактики сконцентрирована в тонком диске, вблизи плоскости которого находится Солнце. Именно их совокупное свечение и наблюдается как светлая полоса на небе (4 балла). Помимо звёзд, в диске Галактики сосредоточено большое количество газа и пыли, которые поглощают свет и препятствуют наблюдению далёких галактик (4 балла).

6. На Солнце произошла мощная вспышка, за которой последовал выброс массы. Через двое суток на Земле наблюдались мощные полярные сияния. С какой средней скоростью двигалось вещество Солнца? (1 а.е. – 150 млн.км). Рассматривать прямолинейную траекторию движения.

Решение. Полярные сияния вызваны взаимодействием потока заряженных частиц от Солнца с верхними слоями атмосферы Земли (2 балла)

V = S/ t = 150 000 000 км / 2⋅24 часа⋅60мин ⋅ 60 сек = 868 км/с (6 баллов)

Астрономия, 10 класс

1. Справедливы ли следующие утверждения, «да» или «нет»?

А) Красные звёзды – самые горячие.

Б) Звёзды продолжают формироваться в нашей Галактике и в настоящее время.

В) При одинаковой светимости горячая звезда имеет меньший размер, нежели холодная.

Г) Диапазон значений масс существующих звёзд намного шире, чем диапазон светимостей.

2. Почему  в формуле  Погсона    

,

связывающей освещенности от космических объектов с их звездными величинами, основание  a = 2,512?

3. Какой газ горячее – плотный, входящий в межзвездные облака, или окружающий разреженный?

4. Температура в центре Солнца 15млн. К и там протекают термоядерные реакции. Почему же у белого карлика Сириус В, температура внутри которого оценивается в 40 млн. К, эти реакции не протекают?

5. Даны две звезды одинаковой массы. Одна из них вращается, другая – нет.  В центре какой звезды давление будет больше?

6.   Почему для наблюдения межзвездных линий поглощения большинства химических элементов нужен ультрафиолетовый космический телескоп, тогда как линии поглощения этих же элементов, но находящихся в атмосферах звезд, можно изучать при помощи обычного оптического наземного телескопа?

Решение и критерии

Максимальное количество баллов за каждое задание – 8.

1. Справедливы ли следующие утверждения, «да» или «нет»?

А) Красные звёзды – самые горячие.

Б) Звёзды продолжают формироваться в нашей Галактике и в настоящее время.

В) При одинаковой светимости горячая звезда имеет меньший размер, нежели холодная.

Г) Диапазон значений масс существующих звёзд намного шире, чем диапазон светимостей.

Решение.

2. Почему  в формуле  Погсона    

,

связывающей освещенности от космических объектов с их звездными величинами, основание  a = 2,512?

Решение. В шкале звездных величин, введенной Гиппархом, основание a оказалось равным 2,5. Современное значение a выбрано равным 2,512, так как логарифм этой величины равен 0,4. Это приводит к более простому виду формулы Погсона.  

Шкала звездных величин определяется таким образом, чтобы изменению блеска на 5 величин соответствовало изменение освещенности в 100 раз.  Поэтому коэффициент в формуле Погсона равен 5/lg100=5/2=2,5.

3. Какой газ горячее – плотный, входящий в межзвездные облака, или окружающий разреженный?

Решение. Газовые компоненты внутри галактики находятся в динамическом равновесии друг с другом. Это означает, что газовое давление в этих компонентах одинаково. Газ можно считать идеальным, его давление пропорционально произведению плотности и температуры. Из этого следует, что плотный газ в облаках значительно холоднее. Его температура составляет примерно 10 K, и водород, из которого в основном этот газ и состоит, содержится в виде молекул H2. Именно из этого холодного газа и образуются звезды. Окружающий горячий газ состоит из атомов и ионов водорода и свободных электронов.

4. Температура в центре Солнца 15млн. К и там протекают термоядерные реакции. Почему же у белого карлика Сириус В, температура внутри которого оценивается в 40 млн. К, эти реакции не протекают?

Решение. В недрах Солнца много водорода, для горения которого температуры в 15млн. К вполне достаточно. А в недрах Сириуса В водород уже выгорел в процессе эволюции этой звезды, и там только гелий с примесью более тяжёлых элементов. Для горения гелия температуры в 40 млн.К недостаточно.

5. Даны две звезды одинаковой массы. Одна из них вращается, другая – нет.  В центре какой звезды давление будет больше?

Решение. Давление и центробежная сила противодействуют гравитации в звезде. Следовательно, давление в центре будет больше у той звезды, которая не вращается.

6.   Почему для наблюдения межзвездных линий поглощения большинства химических элементов нужен ультрафиолетовый космический телескоп, тогда как линии поглощения этих же элементов, но находящихся в атмосферах звезд, можно изучать при помощи обычного оптического наземного телескопа?

Решение. Плотность межзвездной среды очень мала, поэтому атомы сталкиваются друг с другом очень редко и находятся при этом в основном состоянии, в котором электрон расположен на самой низкой орбите. Поэтому межзвездные линии поглощения образуются при переходах электронов с низшего уровня на более высокие. У большинства наиболее распространенных в природе атомов (Н, Не, С, N, О) эти переходы обладают большой энергией и поэтому линии поглощения лежат в далекой ультрафиолетовой области спектра, доступной лишь космическому телескопу.

В атмосферах звезд плотность и температура высоки, и атомы в результате частых столкновений постоянно находятся в возбужденном состоянии. Поэтому они поглощают свет при переходах электрона со второго, третьего уровней на более высокие уровни. Энергия этих переходов невелика и линии поглощения лежат в видимой области спектра.

Астрономия, 11 класс

1. Существует ли связь между планетарными туманностями и планетами?

2. Астрономы, изучая далекие галактики с красным смещением z=3 и более, обнаружили, что они в среднем ярче таких же галактик в нашей окрестности. С чем, по вашему мнению, это может быть связано?

3. Галактика, находящаяся от нас в момент наблюдения на расстоянии 330 Мпк, имеет скорость 30 тыс.км/с. На каком расстоянии она находилась в момент излучения света?

4. Галактика имеет диаметр R=30 кпк и толщину около d=600 пк. Если в нашей Галактике вспыхивают 5 сверхновых за 100 лет, то как часто можно ожидать, что взрыв сверхновой произойдет в окрестности нашей Солнечной системы на расстоянии до 100 пк? Примечание: считать, что плотность населения звезд в Галактике везде одинакова.

5. Для того, чтобы измерить годичный параллакс ядра нашей Галактики, предложено построить радиоинтерферометр с далеко отстоящими антеннами и наблюдать «точечный» источник в ядре. Каким примерно должно быть расстояние между антеннами, если предполагается вести наблюдения на длине волны 1 см?

6.   Почему для наблюдения межзвездных линий поглощения большинства химических элементов нужен ультрафиолетовый космический телескоп, тогда как линии поглощения этих же элементов, но находящихся в атмосферах звезд, можно изучать при помощи обычного оптического наземного телескопа?

Решение и критерии

Максимальное количество баллов за каждое задание – 8.

1. Существует ли связь между планетарными туманностями и планетами?

Решение. Такой связи нет. Планетарные туманности получили такое название из-за того, что некоторые из них напоминали диски планет. Из-за наличия в своем спектре запрещенных линий азота и кислорода некоторые туманности напоминали диски Урана и Нептуна еще и по цвету. К тому же, круглая туманность с яркой звездой посередине наводила некоторых астрономов эпохи Гершелей на мысль, что это – формирующаяся в соответствии с гипотезой Канта и Лапласа планетная система. Но все это – лишь кажущееся сходство двух совершенно разных типов небесных объектов

2. Астрономы, изучая далекие галактики с красным смещением z=3 и более, обнаружили, что они в среднем ярче таких же галактик в нашей окрестности. С чем, по вашему мнению, это может быть связано?

Решение. Основная причина, которая может вызвать увеличение яркости далеких галактик – гравитационное линзирование. На таких больших расстояниях вероятность случайного попадания массивного тела (другой галактики, скопления галактик) на луч зрения становится достаточно большой. В этом случае вместо одного изображения галактики до нас дойдет два или больше, причем как минимум одно изображение будет усилено. Это и приведет к кажущемуся усилению яркости галактик. Кроме этого, мы видим далекие галактики такими, какими они были миллиарды лет назад. В это время другим был и химический состав звезд, входящих в галактики. В них могло быть значительно меньше тяжелых элементов, которые являются главными источниками непрозрачности фотосфер звезд типа Солнца. В результате, звезды при тех же массах обладали другими спектральными характеристиками и несколько иным положением на диаграмме Герцшпрунга-Рассела. Это также могло сказаться на яркости галактик.

3. Галактика, находящаяся от нас в момент наблюдения на расстоянии 330 Мпк, имеет скорость 30 тыс.км/с. На каком расстоянии она находилась в момент излучения света?

Решение. Так как скорость галактики много меньше скорости света, мы можем использовать нерелятевистские формулы. Вследствие расширения Вселенной, галактика удаляется от нас, следовательно галактика и испущенный ей луч света удалялись друг от друга со скоростью 3300000 км/с. Значит свет был испущен 326 млн. лет назад (с учётом перевода из парсек в сетовые года). Соответственно галактика находилась в это время на расстоянии в 300МПк.

4. Галактика имеет диаметр R=30 кпк и толщину около d=600 пк. Если в нашей Галактике вспыхивают 5 сверхновых за 100 лет, то как часто можно ожидать, что взрыв сверхновой произойдет в окрестности нашей Солнечной системы на расстоянии до 100 пк? Примечание: считать, что плотность населения звезд в Галактике везде одинакова.

Решение. Вначале отметим, что шар с радиусом r=100 пк и центром в Солнце целиком находится внутри Галактики, так как его радиус значительно меньше полутолщины Галактики, а Солнце находится неподалеку от ее плоскости. Темп 97 вспышек сверхновых во всей Галактике составляет N=0.05 шт/год. Для определения темпа вспышек сверхновых в окрестности Солнца умножим эту величину на отношение объемов окрестности и всей Галактики

Темп вспышек сверхновых в окрестностях Солнца получается равным 1.27·10–7 лет–1 , то есть сверхновая вспыхивает там в среднем 1 раз за 8 миллионов лет.

5. Для того, чтобы измерить годичный параллакс ядра нашей Галактики, предложено построить радиоинтерферометр с далеко отстоящими антеннами и наблюдать «точечный» источник в ядре. Каким примерно должно быть расстояние между антеннами, если предполагается вести наблюдения на длине волны 1 см?

Решение. Центр Галактики находится на расстоянии 8 кпк от Солнца, и его параллакс π0 составит 1.25·10–4″ или 6·10–10 радиан. Предел разрешения радиоинтерферометра равен λ/d, где λ – длина волны, а d – расстояние между антеннами. Получается, что для достижения цели на длине волны 1 см антенны нужно развести на расстояние около 16500 км, что больше диаметра Земли. Поэтому как минимум одну из антенн нужно разместить на космическом аппарате. 

6.   Почему для наблюдения межзвездных линий поглощения большинства химических элементов нужен ультрафиолетовый космический телескоп, тогда как линии поглощения этих же элементов, но находящихся в атмосферах звезд, можно изучать при помощи обычного оптического наземного телескопа?

Решение. Плотность межзвездной среды очень мала, поэтому атомы сталкиваются друг с другом очень редко и находятся при этом в основном состоянии, в котором электрон расположен на самой низкой орбите. Поэтому межзвездные линии поглощения образуются при переходах электронов с низшего уровня на более высокие. У большинства наиболее распространенных в природе атомов (Н, Не, С, N, О) эти переходы обладают большой энергией и поэтому линии поглощения лежат в далекой ультрафиолетовой области спектра, доступной лишь космическому телескопу.

В атмосферах звезд плотность и температура высоки, и атомы в результате частых столкновений постоянно находятся в возбужденном состоянии. Поэтому они поглощают свет при переходах электрона со второго, третьего уровней на более высокие уровни. Энергия этих переходов невелика и линии поглощения лежат в видимой области спектра.