Конспекты по астрономии
учебно-методическое пособие по астрономии (9, 10, 11 класс) по теме

Андреенкова А.С.

Астрономия

(конспекты)

Керчь, 2012

Содержание.

I. Введение.

1. Особенности астрономических исследований. Приборы. Единицы измерения.

2. Телескопы.

3. Созвездия.

4. Счет времени. Календарь.  

II. Математические модели. Координаты.

6. Небесная сфера. Суточное вращение.

7. Проекция небесной сферы на плоскость небесного меридиана.

8. Горизонтальные и экваториальные координаты.

9. Звездные карты.

IV. Конфигурации планет. Периоды.

12. Конфигурации планет.

13. Сидерический и синодический периоды.

VI. Законы движения планет.

17. Первый Закон Кеплера. Эллипс.

18. Второй и Третий Законы Кеплера.

19. Уточненный закон Кеплера.

VII. Расстояния. Параллакс.

20. Горизонтальный параллакс.

21. Годичный параллакс.

IX. Звезды.

22. Характеристики звезд. Закон Погсона.

24. Классы звезд.

X. Галактики. Туманности. Закон Хаббла.

29. Красное смещение. Закон Хаббла.

I. Введение.

1. Особенности астрономических исследований. Приборы. Единицы измерения.

Особенности:

– невозможность воздействовать на предмет наблюдения;

– постоянное движение наблюдателя;

– необходимость делать выводы о расстояниях в космосе основываясь на угловых измерениях.

       Единицы измерений.

В соответствии с третьей особенностью астрономических исследований, в астрономии широко распространены угловые измерения: градусы, минуты дуги, секунды дуги, радианы.

В одном градусе содержится 60 минут, а в одной минуте 60 секунд.

1º = 60' = 60 • 60'' = 3600''

Для того чтобы узнать, какое соотношение существует между градусом и радианом, вспомним кое-что из математики. Итак, тригонометрический круг:

2. Телескопы.

В зависимости от принципа устройства телескопы бывают следующих типов:

Оптические:

– рефракторы (используются только линзы);

– рефлекторы (линзы и зеркало);

– менисковые телескопы (линзы, зеркало и мениск – сферическая пластинка, на центральную часть внутренней поверхности которой напыляют вторичное зеркало).

Основными характеристиками оптических телескопов являются теоретическое разрешение:

где F – фокусное расстояние объектива,

      D – диаметр объектива

и увеличение, получаемое с помощью окуляра с фокусным расстоянием f:

Обе величины безразмерные. Это означает, что если, например, W1 = 30, то объект виден в телескоп в 30 раз большим, чем невооруженным глазом.

Радиотелескопы:

Основными элементами радиотелескопов являются принимающая антенна и радиометр  – чувствительный радиоприемник, перестраиваемый по частоте, и принимающая аппаратура.

Космические телескопы

3. Созвездия.

На ночном небе невооруженным глазом можно увидеть около 3000 звезд. Их принято относить к одному из 88 созвездий.

Созвездие – это область неба в пределах некоторой установленной границы.

Названия созвездий исторически обусловлены: еще в древности, наблюдая звезды, люди объединяли их в различные фигуры и давали названия. Многие из них заимствованы из мифологии. Известные нам созвездия могли бы иметь совершенно другие названия. Созвездие Дракона, например, могло бы называться Корабль, знаменуя какую-нибудь блестящую победу.

Следует понимать, что разделение неба на созвездия, а также объединение звезд в созвездия условно. В большинстве случаев, звезды одного созвездия находятся на огромных линейных расстояниях друг от друга.

Самые яркие звезды также имеют свои названия. Кроме того, для обозначения звезд принято использовать буквы греческого алфавита: по порядку от самой яркой до более тусклых.

4. Счет времени. Календарь.  

Ме́стное вре́мя — одинаковое время в один момент суток в точках, расположенных на одном меридиане.

Декретное время — система исчисления времени «поясное время плюс один час». Применялось с 16 июня 1930 года до 31 марта 1991 года в СССР, с 19 января 1992 года до 27 марта 2011 года в РФ, в настоящее время применяется в ряде стран СНГ.

Наиболее часто календари составляли на основе лунного месяца или солнечного года. Они, соответственно, получили названия: солнечные, лунные, лунно-солнечные.

Солнечный год ≈ 365 сут 5 ч 48 мин 46 с

Лунный месяц ≈ 29,5 сут

Юлианский календарь (старый стиль) – введен в Древнем Риме Юлием Цезарем. Год принимался равным 365 сут 6 ч. Каждый четвертый год считался високосным, т.е. содержал дату 29 февраля. Отставал от действительного течения времени приблизительно на 3 сут за каждые 400 лет.

Григорианский календарь (новый стиль) – введен папой Григорием XIII в XVI веке. В СССР принят в 1918 году. Годы, оканчивающиеся на два нуля, не считаются високосными, если не делятся на 400. Это исправляет ошибку в трое суток за 400 дней.

II. Математические модели. Координаты.

6. Небесная сфера.

Небесная сфера – это математическая модель звездного неба, представляющая собой сферу произвольного радиуса, в центре которой находится наблюдатель.

Следует понимать, что небесных сфер можно построить бесконечное количество.

Разъяснения некоторых названий:

Отвесная линия – совпадает с направлением веса предмета, находящегося в точке С, перпендикулярна плоскости горизонта, проходит через центр Земли.

Вес тела – эта сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес.

Полуденная линия – тень от вертикального стержня, установленного в точке С, в полдень падает по этой линии.

Небесный меридиан – параллелен земному меридиану места наблюдения.

Небесный экватор – параллелен земному экватору.

Эклиптика – траектория движения Солнца относительно других звезд. Солнце проходит эклиптику за 1 год.

Плоскость горизонта – касательная к Земли проведенная через точку С, в которой находится наблюдатель.

Небесная сфера.

7. Проекция небесной сферы на плоскость небесного меридиана.

Часто бывает полезным спроецировать небесную сферу на плоскость небесного меридиана.

8. Горизонтальные и экваториальные координаты.

Второй координатой в экваториальной системе является α – прямое восхождение. Оно определяется углом между плоскостями большого круга, проведенного через полюсы мира и данное светило, и большого круга, проходящего через точку весеннего равноденствия. Измеряется в пределах от 0 до 360˚.

По рисунку заметно, что h = 90º – φ + δ.

Горизонтальные координаты:

А – азимут – дуга математического горизонта от точки юга до вертикального круга светила, или угол между полуденной линией и линией пересечения плоскости математического горизонта с плоскостью вертикального круга светила. Измеряется в пределах от 0 до 360˚.

Второй координатой является зенитное расстояние – Z – угол между направлением на точку зенита и на данное светило. Может заменятся высотой h – дугой вертикального круга от светила до математического горизонта. h + z = 90º

9. Звездные карты.

Широко применяется еще один вид проекции небесной сферы – ее проекция на плоскость небесного экватора. Таким образом получают большинство карт звездного неба.

IV. Конфигурации планет. Периоды.

12. Конфигурации планет.

Конфигурация планет – это их взаимное расположение.

Планеты Солнечной системы делятся на внутренние (которые находятся ближе к Солнцу, чем Земля – Меркурий и Венера) и внешние (все остальные).

Конфигурации внутренних планет.

Соединение – конфигурация, при которой планета и Солнце проецируются в одну и ту же точку небесной сферы, т. е. видны в одном и том же месте (хотя, фактически, планета может быть и вообще не видна). Соединение может быть верхним или нижним.

Противостояние – Земля находится между данной планетой и Солнцем.

Элонгация (наибольшее удаление) – планета находится в такой точке своей орбиты, что направление на нее с Земли является касательной к орбите данной планеты.

Некоторые конфигурации внешних планет повторяют конфигурации внутренних планет – это противостояние и верхнее соединение (нижнего соединения внешней планеты принципиально быть не может, разве что Вселенная погрязнет в глобальный хаос).

С другой стороны, есть конфигурации, особые для внешних планет – это восточная и западная квадратуры.

13. Сидерический и синодический периоды.

Сидерическим (звездным, T) периодом обращения планеты называется время, за которое планета делает полный оборот вокруг Солнца (или той планеты, вокруг которой обращается, если речь идет о спутнике).

Синодический период обращения планеты (S) – это время между двумя одинаковыми конфигурациями данной планеты.

Чем ближе планета к Солнцу, тем меньше ее сидерический период. [1]

Рассмотрим две планеты: P1 и P2 такие, что P1 ближе к Солнце, чем P2. Пусть в некоторый момент наступает их соединение. Тогда после него планета P1 начнет обгонять P2, исходя из 1. Ясно, что P1 проходит за 1 сутки 360/Т1 (градусов), а P2 соответственно 360/Т2 (градусов). Соединение повторится, когда P1 обгонит P2 на 360˚, значит поскольку это произойдет за S, то

Преобразовав, получим формулу

V. Законы движения планет.

17. Первый Закон Кеплера. Эллипс.

т. Р – перигей, перигелий

PF1 = min; F1A = max.

 – эксцентриситет.

SM1 := M1F1 + M1F2

SM2 := M2F1 + M2F2

SM1 = SM2 = const = 2a

18. Второй и Третий Законы Кеплера.

II Закон Кеплера: радиус-вектор планеты за одинаковые промежутки времени описывает равные площади.

Следствие:  , где rp , vp – радиус-вектор и скорость планеты в перигелии, ra , va – в афелии.

III Закон Кеплера: квадраты звездных периодов обращения планет относятся, как кубы больших полуосей их орбит: .

aЗемли = 1 а.е. = 150 000 000 км.        

19. Уточненный закон Кеплера.

, где M1 , M2 – массы каких-либо небесных тел; m1 , m2 –массы их спутников соответственно.

VI. Расстояния. Параллакс.

20. Горизонтальный параллакс.

Горизонтальный параллакс – это угол, под которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярный к лучу зрения.

Расстояние до светила вычисляется по формуле:

,         где R – радиус Земли

При малых углах sin p ≈ p, если р выражен в радианах, а если р в секундах дуги (обозначается р׳׳), то sin p = р׳׳ • sin 1׳׳ = р׳׳/206265׳׳, где 206265 количество секунд дуги в одном радиане. При р в секундах расстояние до светила вычисляется по формуле:

.

21. Годичный параллакс.

Годичный параллакс – это угол, под которым со звезды видна большая полуось земной орбиты, если она перпендикулярна лучу зрения.

       1 парсек = 3,26 светового года = 3 • 1013 км

VIII. Звезды.

22. Характеристики звезд. Закон Погсона.

Чем меньше звездная величина, тем ярче звезда. Невооруженному глазу видны объекты до 6-ой звездной величины. При разности в 1 звездную величину, яркость звезд отличается в 2,512 раза. Если звездные величины двух объектов отличаются на 5, то один из них в 100 раз ярче другого.

Закон Погсона: I : I0 = 2,512M-m.

Опр. Светимостью звезды L называется мощность излучения световой энергии по сравнению с мощностью излучения света Солнцем.

Опр. Абсолютной звездной величиной M называется та видимая звездная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась бы от нас на стандартном расстоянии D0 = 10 пк.

I : I0 = 2,512M-m

I : I0 = D02 : D2

2,512M-m = D02 : D2

0,4(M-m) = lg102 – lgD2

M = m + 5 – 5lgD

M = m + 5 – 5lg р׳׳

***********************

L = LСолнца • 100,4(Mcолнца-m)

LСолнца = 1; MСолнца = +4,7m

       ***********************

       Из закона Стефана – Больцмана следует:

       ***********************

L = I : I0

24. Классы звезд.

Oh, be a fine girl, kiss me!

T↓ M↓ R↓ L↓

голубой → белый → желтый → оранжевый → красный

XI. Галактики. Туманности. Закон Хаббла.

29. Красное смещение. Закон Хаббла.

Красное смещение – вызванное эффектом Доплера покраснение света, испускаемого удаляющейся от нас звездой:

z = ∆λ/ λ = v/c

Закон Хаббла:  

vr – скорость удаления галактики

H = 100 км/с•Мпк – постоянная Хаббла

r – расстояние до галактики