план конспект урока" Аксинус арккосинус арктангенс и арккотангенс числового аргумента"
план-конспект занятия по алгебре (10, 11 класс)

Слайд 1

Арксинус, арккосинус, арктангенс арккотангенса числа Занятие № 30. 1

Слайд 2

2

Слайд 3

cos (−x) = cosx sin (−x)= − sinx tg (−x)= − tgx ctg (−x)= − ctgx 3 ВЫУЧИТЬ!

Слайд 4

Пусть дан угол альфа, равный , которому на окружности соответствует точка М 4

Слайд 5

М (x ; y ) O R=1 x y . 5

Слайд 6

М (x ; y ) O N R=1 x y Координата «у» точки М или «ордината» точки М - это синус угла альфа 6

Слайд 7

М (x ; y ) O N x y 1 7

Слайд 8

O x y . . Рассмотрим на этой же окружности угол, равный радиан, синус которого тоже будет равен 8

Слайд 9

и но отрезку соответствует два или больше угла 9

Слайд 10

У каждого числа х (угла выраженного в радианах) есть единственный синус , ордината (координата по «у») соответствующей точки единичной окружности. Каждому синусу соответствует по крайне мере 2 числа, а если учесть, что на окружности бесчисленное множество чисел (углов, полученных вращением радиуса, единичной окружности ),то каждому синусу соответствует бесчисленное множество чисел 10

Слайд 11

O x y . . Но на интервале значения sin x монотонно возрастают и значениям sin x можно поставить в соответствие единственное значение угла х . -1 1 . . . . . . . . . . . . . . . 11 .

Слайд 12

Арксинусом числа х - называется число(угол в радианах) , на интервале синус которого равен х arcsin x=t если 12 Число х может находиться только в интервале

Слайд 13

arcsin x=t если 13 t sin arcsin (x) = x arcsin sin (t) = t х arcsin (-x) = - arcsin x ВЫУЧИТЬ!

Слайд 14

arcsin x = t синус которого арк арка дуга угол равен х 14

Слайд 15

Арксинус - это угол 15

Слайд 16

Аналогично определяются и остальные обратные тригонометрические функции, но каждая на своем интервале: Функции y = sin x и y = tg x имеют обратные функции на интервале Функции y = cos x и y = ctg x имеют обратные функции на интервале 16

Слайд 17

Арккосинусом числа х - называется число(угол в радианах) , на интервале косинус которого равен х arccos x=t если 17 Число х может находиться только в интервале

Слайд 18

arccos x=t если arccos (-x)= π - arccos x 18 t х cos arccos (x) = x arccos cos (t) = t ВЫУЧИТЬ!

Слайд 19

Арктангенсом числа х - называется число(угол в радианах) , на интервале ( ) тангенс которого равен х arctg x=t если arctg (-x) = - arctg x 19

Слайд 20

arctg x=t если arctg (-x) = - arctg x 20 t ( ) x tg arctg (x) =x arctg tg t = t ВЫУЧИТЬ!

Слайд 21

Арккотангенсом числа х - называется число(угол в радианах) на интервале (0; ) котангенс которого равен х arcctg x=t если 21

Слайд 22

arcctg x=t если arcctg (-x) = π - arcctg x 22 t (0; ) x ctg arcctg (x) =x arcctg ctg t = t ВЫУЧИТЬ!

Слайд 23

Найти: 1) arcsin arcsin = т.к 23

Слайд 24

2 ) arccos (- ) arccos (- ) = π - arccos = = т.к 24

Слайд 25

25 Вычислить:

Слайд 26

16) 17) 26