Презентация по алгебре "Сумма первых n членов арифметической прогрессии"
презентация к уроку по алгебре (9 класс)
Презентация по алгебре "Сумма первых n членов арифметической прогрессии"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 summa_pervyh_n_chlenov_arifmeticheskoy_progressii.ppt | 769.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Математика есть единая симфония бесконечного. Д. Гильберт
С формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии связан эпизод из его жизни. Когда Карлу было 9 лет, учитель, занятый проверкой работ учеников других классов, задал на уроке следующую задачу: «Сосчитать сумму натуральных чисел от 1 до 100 включительно». В области прогрессий много работал знаменитый немецкий ученый К. Гаусс (1777-1855).
Пусть сумма первых n членов арифметической прогрессии равна тогда: или Складывая эти равенства почленно, получим: Отсюда имеем формулу
Теорема Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна полусумме крайних членов , умноженной на число членов. Если учесть, что , то получим:
Пример 1 Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии: 1; 3,5; … . Дано: Решение: - арифметическая прогрессия Ответ: 495
Пример 2 Найдите сумму первых 35 членов арифметической прогрессии, если её шестой член равен 31, десятый 55. Дано: Решение: - арифметическая прогрессия Ответ: 3605 3605
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
"Сумма первых n членов арифметической прогрессии"
Урок алгебры в 9 классе гуманитарного направления . Н а уроке показывается применение арифметической прогрессии в литературе, урок содержит исторические задачи по теме, дети узнают понятие "Гномоны"....
"Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии"
Материал можно использовать при подготовки к уроку по теме. К разработкеурока прилагается презентация....
Методическая разработка урока алгебры в 9 классе по теме : «Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии».
Методическая разработка урока алгебры в 9 классе по теме «Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии» поможет обобщить знания учащихся по данной теме. В методической разработке представле...
Презентация для открытого урока по теме "Сумма первых n членов арифметической прогрессии"
Презентация для открытого урока по теме "Сумма первых n членов арифметической прогрессии" . Цель урока не только наглядно вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогресси...
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. Презентация для урока объяснения нового материала для учащихся 9 классов....
Сумма первых n членов арифметической прогрессии
Сценарий урока алгебры в 9 классе по теме: «Сумма первых n членов арифметической прогрессии» (1-й урок)Учебник Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.Урок разработан в...