Линейная функция и ее график
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Линейная функция и её график Учитель математики Власенко Анна Ефимовна

Слайд 2

Функция вида y = kx +b , где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией. x – независимая переменная (аргумент) y – зависимая переменная (функция)

Слайд 3

у = 2 х + 3 х = у = 2 · + 3 = 0+3=3 х 0, (0 ; 3) х = у = 2 · + 3 2, х = 4+3 =7 (2 ;7) Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции)

Слайд 4

Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия x -2 -1 0 1 2 Y y = 3x + 1 -5 -2 1 4 7

Слайд 5

Через две точки можно провести только одну прямую линию Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!

Слайд 6

Построим график линейной функции у = - 2 х +3 Составим таблицу: х у 03 1 1 Построим на координатной плоскости точки ( 0 ; 3 ) и ( 1 ; 5 ) и проведем через них прямую х 1 0 1 3 у у = - 2 х +3

Слайд 7

k > 0 - угол, образованный графиком функции и осью ОХ, острый х y

Слайд 8

k < 0 - угол , образованный графиком функции и осью ОХ, тупой. x y

Слайд 9

k = 0 - график параллелен оси ОХ x y k = 0

Слайд 10

Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты.

Слайд 11

у = -х + 4 х у у = -х х у х у у = -х - 5 0 4 -2 6 0 0 -3 3 0 -5 -6 1

Слайд 12

Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны !

Слайд 13

График линейной функции пересекает ось OY в точке (0; b ). х = 0 , y = k · x + b = k · 0 + b = b .

Слайд 14

у = -3х + 4 х у у = х + 4 у = 2х + 4 х у х у 0 4 -1 7 0 4 2 6 0 4 1 6 4

Слайд 15

Итог урока: *Функция вида у = kx + b называется линейной. * Графиком функции вида у = kx + b является прямая . *Для построения прямой необходимы только две точки , так как через две точки проходит единственная прямая. *Коэффициент k показывает возрастает или убывает прямая. *Коэффициент b показывает, в какой точке прямая пересекает ось OY . *Условие параллельности двух прямых.