Понятие функции
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 2

Цели урока: Ознакомиться с понятием « функция », закрепить его на примерах Усвоить новые термины: зависимая переменная и независимая переменная ( аргумент функции и значение функции ). Узнать способы задания функции. Закрепить их при решении задач

Слайд 3

ПОВТОРЕНИЕ Найдите значение выражения 10 х + 4, если х = -1, х = 0, х = 1 если х = -1, то 10 (-1) + 4 = -6 если х = 0, то 10 ∙ 0 + 4 = 4 если х = 1, то 10 ∙ 1 + 4 = 14

Слайд 4

Ключевое слово урока: зависимость

Слайд 5

Первый пример зависимости одной величины от другой (с помощью формулы) Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Если изменить длину стороны квадрата, то изменится и значение площади. S = a * a Если а=3, то S =3*3=9(ед кв) Если а=0,4, то S =0,4*0,4 = 0,16(ед кв) 3 0,4

Слайд 6

Другие примеры зависимостей Периметр квадрата зависит от длины его стороны Длина окружности зависит от длины его радиуса Пройденный путь зависит от его скорости Длина стального стержня зависит от его температуры Давление масла зависит от высоты столба масла Ваши примеры

Слайд 7

Функция – это зависимость переменной у от переменной х , причем каждому значению х соответствует только одно значение у.

Слайд 8

y = f (x) - функция x – аргумент, или независимая переменная y – значение функции, или зависимая переменная

Слайд 9

Функцию можно задавать : формулой; графиком; таблицей; словесно.

Слайд 11

х 1 2 3 4 5 6 у 230 270 310 300 360 340

Слайд 12

Периметр квадрата зависит от длины его стороны

Слайд 14

Факты из истории. Термин «функция» - от латинского functio - совершение, выполнение Первоначально понятие функции как выражения сложилось в 17 веке В 18 веке основным объектом изучения математики стали зависимости между переменными величинами Впервые термин функция ввёл И.Бернулли в 1718 году В общем виде определение функции было дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.

Слайд 15

Задание №1. Среди данных таблиц найти такую, которая является функцией у от х. то есть каждому значению х соответствует не более одного значения у х 1 1 2 у 3 4 5 х 3 6 3 у 2 4 9 х 1 2 3 у 4 4 5

Слайд 16

Область определения функции – это все значения, которые принимает независимая переменная х .

Слайд 17

Область значения функции – это все значения, которые принимает зависимая переменная у .

Слайд 18

Работа по учебнику № 258 Устно № 261 № 262 - самостоятельно

Слайд 19

Домашнее задание выучить п.12, № 259, № 264 № 243(в,г)