Случайная изменчивость.
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Слайд 2

«Случайная изменчивость»

Слайд 3

Ниже в таблице представлены данные урожайности зерновых культур в России за каждые 5 лет с 1990-2020 гг.: Пример 1 Год 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 Урожайность, ц / га 21,0 12,8 15,5 19,8 19 25,0 29,8 Является ли урожайность зерновых культур изменчивой величиной? ДА Какие факторы могут влиять на значение урожайности? Например , погодные условия, качество удобрений, качество уборочной техники Можно ли найти в изменчивости закономерности? Проанализируйте данные из таблицы

Слайд 4

Случайная изменчивость – это неустойчивость величины, связанная с действием случайных факторов или причин, часть из которых может быть неизвестна Какие примеры изменчивых величин вы можете еще привести? Как часто человек встречается с изменчивыми величинами в своей деятельности / в повседневной жизни? Можно ли каким-то образом измерить случайную изменчивость?

Слайд 5

Колебания напряжения в электрической сети (все измерение сделаны днем в случайный момент времени) Пример 3 С чем может связана такая изменчивость? В России номинальное напряжение в бытовых сетях 220 В (вольт)

Слайд 6

Ниже в таблице представлены данные о массе 7 конфет «Коровка» (в гр.), выпущенных на фабрике: Пример 3 15,0 15,2 15,1 14,8 14,7 15,3 15,0 Примем за номинальное значение , т.е. заявленное, стандартное, которое должно быть, вес, равный 15 гр. О чем нам говорят данные из таблицы? Какова наибольшая и наименьшая масса конфеты? Каков размах? Какова средняя масса конфет? О чем это говорит? 15,3 и 14,7 0,6 15,01

Слайд 7

Если отклонение массы или размера мало отличается от номинального значения, т.е. находится в пределах допустимой погрешности , то изделие считается годным. Если отклонение превышает допуск , то изделие считается бракованным.

Слайд 8

Точность и погрешность измерений Погрешность – случайные отклонения от истинного значения. Главный источник погрешности – изменчивость самой измеряемой величины Можно ли измерить точное число жителей города? ( Нет. Люди постоянно приезжают / уезжают, кто-то рождается / умирает) Можно ли точно измерить расстояние между городами? ( Нет. Город – это обширная территория, а его граница не всегда отчетлива)

Слайд 9

Каким образом выбрать точность измерения изменчивых величин? Выбирать точность измерения изменчивых величин нужно так, чтобы погрешность не влияла на последующие выводы. Слишком высокая точность измерения не нужна, а иногда даже вредна. Излишне точные измерения отнимают время, силы и даже могут порождать ошибки. Можно выделить два вида погрешностей: Абсолютная погрешность Относительная погрешность

Слайд 10

Пример 4 Допустимая погрешность весов зависит от класса точности весов. Чем выше класс точности, тем меньше погрешность. *Знак ± означает, что отклонение возможно в любую сторону – в меньшую или большую Допустимая погрешность при эксплуатации весов III класса точности Примеры абсолютной погрешности

Слайд 11

Сергей Викторович решил взвеситься на весах III класса точности. Его вес составил 100 кг. В соответствии с таблицей это значит, что истинная масса Сергея Викторовича находится в пределах от 99 до 101 кг.

Слайд 12

Допустимая погрешность спидометра автомобиля Пример 5 Обратите внимание: погрешность в большую сторону допускается, а в меньшую – нет. Это сделано для того, чтобы ошибка спидометра не приводила к превышению скорости.

Слайд 13

Погрешность веревки или шнура обычно даетс я в процентах Пример 6 Примеры относительной погрешности Погрешность измеряется в процентах самой величины

Слайд 14

Тенденции и случайные отклонения Тенденция (тренд) – характерное, устойчивое изменение. Как правило, тенденция обусловлена долгосрочными факторами, которые заставляют величину расти или убывать. Какие примеры тенденции вы можете привести?

Слайд 15

Пример 7 Масса мальчиков от рождения до года, кг Наблюдается возрастающая тенденция , которая определена природой – ребенок растет, его масса тела увеличивается. Глядя на диаграмму, попробуйте объяснить разницу между тенденцией и случайной изменчивостью?

Слайд 16

Домашняя работа