Рабочая программа по алгебре и началам анализа Алимов 10-11 класс (базовый уровень) обновлённый фгос 2024
рабочая программа по алгебре (10, 11 класс)

Курбатова Альбина Владимировна

Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» базового уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития личности обучающихся.

Скачать:


Предварительный просмотр:

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 Министерство образования и науки Курской области

 Управление образования Администрации Беловского района

Бобравская СОШ

РАССМОТРЕНО

ШМО учителей математики

________________________

Курбатов А. Н.

Протокол №1

 от «30» августа   2024 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

________________________

Скорнякова С. В.

Протокол №1

 от «30» августа   2023=4 г.

УТВЕРЖДЕНО

Директор

________________________

Севрюкова Н.Н.

Приказ №56

от «30» августа» 2024 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(Идентификатор 1212569)

учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень»

для обучающихся 10-11 классов

с. Бобрава 2024 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» базового уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития личности обучающихся.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Курс «Алгебра и начала математического анализа» является одним из наиболее значимых в программе старшей школы, поскольку, с одной стороны, он обеспечивает инструментальную базу для изучения всех естественно-научных курсов, а с другой стороны, формирует логическое и абстрактное мышление учащихся на уровне, необходимом для освоения курсов информатики, обществознания, истории, словесности. В рамках данного курса учащиеся овладевают универсальным языком современной науки, которая формулирует свои достижения в математической форме.

Курс алгебры и начал математического анализа закладывает основу для успешного овладения законами физики, химии, биологии, понимания основных тенденций экономики и общественной жизни, позволяет ориентироваться в современных цифровых и компьютерных технологиях, уверенно использовать их в повседневной жизни. В тоже время овладение абстрактными и логически строгими математическими конструкциями развивает умение находить закономерности, обосновывать истинность утверждения, использовать обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию, формирует креативное и критическое мышление. В ходе изучения алгебры и начал математического анализа в старшей школе учащиеся получают новый опыт решения прикладных задач, самостоятельного построения математических моделей реальных ситуаций и интерпретации полученных решений, знакомятся с примерами математических закономерностей в природе, науке и в искусстве, с выдающимися математическими открытиями и их авторами.

Курс обладает значительным воспитательным потенциалом, который реализуется как через учебный материал, способствующий формированию научного мировоззрения, так и через специфику учебной деятельности, требующей самостоятельности, аккуратности, продолжительной концентрации внимания и ответственности за полученный результат.

В основе методики обучения алгебре и началам математического анализа лежит деятельностный принцип обучения.

Структура курса «Алгебра и начала математического анализа» включает следующие содержательно-методические линии: «Числа и вычисления», «Функции и графики», «Уравнения и неравенства», «Начала математического анализа», «Множества и логика». Все основные содержательно-методические линии изучаются на протяжении двух лет обучения в старшей школе, естественно дополняя друг друга и постепенно насыщаясь новыми темами и разделами. Данный курс является интегративным, поскольку объединяет в себе содержание нескольких математических дисциплин: алгебра, тригонометрия, математический анализ, теория множеств и др. По мере того как учащиеся овладевают всё более широким математическим аппаратом, у них последовательно формируется и совершенствуется умение строить математическую модель реальной ситуации, применять знания, полученные в курсе «Алгебра и начала математического анализа», для решения самостоятельно сформулированной математической задачи, а затем интерпретировать полученный результат.

Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает формирование навыков использования действительных чисел, которое было начато в основной школе. В старшей школе особое внимание уделяется формированию прочных вычислительных навыков, включающих в себя использование различных форм записи действительного числа, умение рационально выполнять действия с ними, делать прикидку, оценивать результат. Обучающиеся получают навыки приближённых вычислений, выполнения действий с числами, записанными в стандартной форме, использования математических констант, оценивания числовых выражений.

Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего обучения в старшей школе, поскольку в каждом разделе программы предусмотрено решение соответствующих задач. Обучающиеся овладевают различными методами решения целых, рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Полученные умения используются при исследовании функций с помощью производной, решении прикладных задач и задач на нахождение наибольших и наименьших значений функции. Данная содержательная линия включает в себя также формирование умений выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, рациональных, иррациональных и тригонометрических выражений, а также выражений, содержащих степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического и абстрактного мышления учащихся, формируются навыки дедуктивных рассуждений, работы с символьными формами, представления закономерностей и зависимостей в виде равенств и неравенств. Алгебра предлагает эффективные инструменты для решения практических и естественно-научных задач, наглядно демонстрирует свои возможности как языка науки.

Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно переплетается с другими линиями курса, поскольку в каком-то смысле задаёт последовательность изучения материала. Изучение степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций, их свойств и графиков, использование функций для решения задач из других учебных предметов и реальной жизни тесно связано как с математическим анализом, так и с решением уравнений и неравенств. При этом большое внимание уделяется формированию умения выражать формулами зависимости между различными величинами, исследовать полученные функции, строить их графики. Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений и навыков, позволяющих выражать зависимости между величинами в различной форме: аналитической, графической и словесной. Его изучение способствует развитию алгоритмического мышления, способности к обобщению и конкретизации, использованию аналогий.

Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет существенно расширить круг как математических, так и прикладных задач, доступных обучающимся, у которых появляется возможность исследовать и строить графики функций, определять их наибольшие и наименьшие значения, вычислять площади фигур и объёмы тел, находить скорости и ускорения процессов. Данная содержательная линия открывает новые возможности построения математических моделей реальных ситуаций, нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомство с основами математического анализа способствует развитию абстрактного, формально-логического и креативного мышления, формированию умений распознавать проявления законов математики в науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают о выдающихся результатах, полученных в ходе развития математики как науки, и их авторах.

Содержательно-методическая линия «Множества и логика» в основном посвящена элементам теории множеств. Теоретико-множественные представления пронизывают весь курс школьной математики и предлагают наиболее универсальный язык, объединяющий все разделы математики и её приложений, они связывают разные математические дисциплины в единое целое. Поэтому важно дать возможность школьнику понимать теоретико-множественный язык современной математики и использовать его для выражения своих мыслей.

В курсе «Алгебра и начала математического анализа» присутствуют также основы математического моделирования, которые призваны сформировать навыки построения моделей реальных ситуаций, исследования этих моделей с помощью аппарата алгебры и математического анализа и интерпретации полученных результатов. Такие задания вплетены в каждый из разделов программы, поскольку весь материал курса широко используется для решения прикладных задач. При решении реальных практических задач учащиеся развивают наблюдательность, умение находить закономерности, абстрагироваться, использовать аналогию, обобщать и конкретизировать проблему. Деятельность по формированию навыков решения прикладных задач организуется в процессе изучения всех тем курса «Алгебра и начала математического анализа».

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В учебном плане на изучение курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 3 часа в неделю в 11 классе, всего за два года обучения – 170 часов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

10 КЛАСС

Числа и вычисления

Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби. Арифметические операции с рациональными числами, преобразования числовых выражений. Применение дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни.

Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа. Арифметические операции с действительными числами. Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений.

Степень с целым показателем. Стандартная форма записи действительного числа. Использование подходящей формы записи действительных чисел для решения практических задач и представления данных.

Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени.

Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента.

Уравнения и неравенства

Тождества и тождественные преобразования.

Преобразование тригонометрических выражений. Основные тригонометрические формулы.

Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства. Метод интервалов.

Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств.

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Решение тригонометрических уравнений.

Применение уравнений и неравенств к решению математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни.

Функции и графики

Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции.

Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции.

Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график. Свойства и график корня n-ой степени.

Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числового аргумента.

Начала математического анализа

Последовательности, способы задания последовательностей. Монотонные последовательности.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для решения реальных задач прикладного характера.

Множества и логика

Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера―Венна. Применение теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.

Определение, теорема, следствие, доказательство.

11 КЛАСС

Числа и вычисления

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел.

Степень с рациональным показателем. Свойства степени.

Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы.

Уравнения и неравенства

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

Примеры тригонометрических неравенств.

Показательные уравнения и неравенства.

Логарифмические уравнения и неравенства.

Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью системы линейных уравнений.

Системы и совокупности рациональных уравнений и неравенств.

Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни.

Функции и графики

Функция. Периодические функции. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

Использование графиков функций для решения уравнений и линейных систем.

Использование графиков функций для исследования процессов и зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных предметов и реальной жизни.

Начала математического анализа

Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств.

Производная функции. Геометрический и физический смысл производной.

Производные элементарных функций. Формулы нахождения производной суммы, произведения и частного функций.

Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, для определения скорости процесса, заданного формулой или графиком.

Первообразная. Таблица первообразных.

Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление интеграла по формуле Ньютона―Лейбница.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне среднего общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:

Гражданское воспитание:

сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного члена российского общества, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением.

Патриотическое воспитание:

сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах экономики.

Духовно-нравственного воспитания:

осознанием духовных ценностей российского народа; сформированностью нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.

Эстетическое воспитание:

эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью к математическим аспектам различных видов искусства.

Физическое воспитание:

сформированностью умения применять математические знания в интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); физического совершенствования, при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью.

Трудовое воспитание:

готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к различным сферам профессиональной деятельности, связанным с математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы; готовностью и способностью к математическому образованию и самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному участию в решении практических задач математической направленности.

Экологическое воспитание:

сформированностью экологической культуры, пониманием влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознанием глобального характера экологических проблем; ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды.

Ценности научного познания:

сформированностью мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями, универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия, обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

  • выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
  • воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
  • выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
  • делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
  • проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные суждения и выводы;
  • выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

  • использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
  • проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по установлению особенностей математического объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
  • самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
  • прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

  • выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и для решения задачи;
  • выбирать информацию из источников различных типов, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
  • структурировать информацию, представлять её в различных формах, иллюстрировать графически;
  • оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным критериям.

2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

  • воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
  • в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
  • представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

  • понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
  • участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

 составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

  • владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов; владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
  • предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
  • оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» на уровне среднего общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

10 КЛАСС

Числа и вычисления

Оперировать понятиями: рациональное и действительное число, обыкновенная и десятичная дробь, проценты.

Выполнять арифметические операции с рациональными и действительными числами.

Выполнять приближённые вычисления, используя правила округления, делать прикидку и оценку результата вычислений.

Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная форма записи действительного числа, корень натуральной степени; использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения практических задач и представления данных.

Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла; использовать запись произвольного угла через обратные тригонометрические функции.

Уравнения и неравенства

Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое, рациональное, иррациональное уравнение, неравенство; тригонометрическое уравнение;

Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать тригонометрические уравнения.

Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных выражений и решать основные типы целых, рациональных и иррациональных уравнений и неравенств.

Применять уравнения и неравенства для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни.

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.

Функции и графики

Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область определения и множество значений функции, график функции, взаимно обратные функции.

Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.

Использовать графики функций для решения уравнений.

Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции, степенной функции с целым показателем.

Использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами.

Начала математического анализа

Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии.

Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Задавать последовательности различными способами.

Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения реальных задач прикладного характера.

Множества и логика

Оперировать понятиями: множество, операции над множествами.

Использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.

Оперировать понятиями: определение, теорема, следствие, доказательство.

11 КЛАСС

Числа и вычисления

Оперировать понятиями: натуральное, целое число; использовать признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые множители для решения задач.

Оперировать понятием: степень с рациональным показателем.

Оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные логарифмы.

Уравнения и неравенства

Применять свойства степени для преобразования выражений; оперировать понятиями: показательное уравнение и неравенство; решать основные типы показательных уравнений и неравенств.

Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы; оперировать понятиями: логарифмическое уравнение и неравенство; решать основные типы логарифмических уравнений и неравенств.

Находить решения простейших тригонометрических неравенств.

Оперировать понятиями: система линейных уравнений и её решение; использовать систему линейных уравнений для решения практических задач.

Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и неравенств.

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.

Функции и графики

Оперировать понятиями: периодическая функция, промежутки монотонности функции, точки экстремума функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; использовать их для исследования функции, заданной графиком.

Оперировать понятиями: графики показательной, логарифмической и тригонометрических функций; изображать их на координатной плоскости и использовать для решения уравнений и неравенств.

 Изображать на координатной плоскости графики линейных уравнений и использовать их для решения системы линейных уравнений.

Использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей из других учебных дисциплин.

Начала математического анализа

Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции; использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач.

Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций.

Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков.

Использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Оперировать понятиями: первообразная и интеграл; понимать геометрический и физический смысл интеграла.

Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по формуле Ньютона–Лейбница.

Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, средствами математического анализа.

 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 10 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства

 14

 1

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

2

Функции и графики. Степень с целым показателем

 6

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

3

Арифметический корень n–ой степени. Иррациональные уравнения и неравенства

 18

 1

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

4

Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

 22

 2

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

5

Последовательности и прогрессии

 5

 0

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

6

Повторение, обобщение, систематизация знаний

 3

 1

 0

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 68

 5

 0

 11 КЛАСС

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства

 12

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

2

Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

 12

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

3

Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства

 13

 1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

4

Производная. Применение производной

 26

 2

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

5

Интеграл и его применения

 12

1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

6

Системы уравнений

 12

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

7

Натуральные и целые числа

 2

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

8

Повторение, обобщение, систематизация знаний

 14

 2

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 102

 8

 0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 10 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата изучения

Электронные цифровые образовательные ресурсы

Всего

Контрольные работы

Практические работы

1

Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби.

 1

 0

 0

 02.09.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

2

Бесконечные периодические дроби. Проценты

 1

 0

 0

 04.09.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

3

Арифметические операции с рациональными числами, преобразования числовых выражений

 1

 0

 0

 09.09.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

4

Применение дробей и процентов для решения прикладных задач

 1

 0

 0

 11.09.2024

5

Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа

 1

 0

 0

 16.09.2024

6

Арифметические операции с действительными числами.

 1

 0

 0

 18.09.2023

7

Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений.

 1

 0

 0

 23.09.2024

8

Последовательности, способы задания последовательностей. Монотонные последовательности.

 1

 0

 0

 25.09.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

9

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

 1

 0

 0

 30.09.2024

10

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

 1

 0

 0

 02.10.2024

11

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

 1

 0

 0

 07.10.2024

12

Использование прогрессии для решения реальных задач прикладного характера

 1

 0

 0

 09.10.2024

13

Арифметический корень натуральной степени

 1

 0

 0

 14.10.2024

14

Действия с арифметическими корнями натуральной степени

 1

 0

 0

 16.10.2024

15

Степень с целым показателем

 1

 0

 0

 21.10.2024

16

Стандартная форма записи действительного числа. Вычисление степени

 1

 0

 0

 23.10.2024

17

Использование подходящей формы записи действительных чисел для решения практических задач и представления данных

 1

 0

 0

 06.11.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

18

Повторение по теме «Действительные числа»

 1

 0

 0

 11.11.2024

19

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»

 1

 1

 0

 13.11.2024

20

Анализ контрольной работы. Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции

 1

 0

 0

 18.11.2024

21

Степенная функция с натуральным и целым показателем.

 1

 0

 0

 20.11.2024

22

Свойства и график степенной функции, корня n-ой степени.

 1

 0

 0

 25.11.2024

23

Тождества и тождественные преобразования. Равносильные уравнения

 1

 0

 0

 27.11.2024

24

Неравенство. Равносильные неравенства. Решение неравенства. Метод интервалов.

 1

 0

 0

 02.12.2024

25

Иррациональные уравнения

 1

 0

 0

 04.12.2024

26

Иррациональные уравнения

 1

 0

 0

 09.12.2024

27

Иррациональные неравенства

 1

 0

 0

 11.12.2024

28

Решение иррациональных уравнений и неравенств

 1

 0

 0

 16.12.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

29

Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств.

 1

 0

 0

 18.12.2024

30

Применение уравнений и неравенств к решению математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни.

 1

 0

 0

 23.12.2024

31

Контрольная работа№2 по теме «Степенная функция»

 1

 1

 0

 25.12.2024

32

Анализ контрольной работы. Тригонометрическая окружность. Радианная мера угла

 1

 0

 0

 13.01.2025

33

Поворот точки вокруг начала координат

 1

 0

 0

 15.01.2025

34

Синус, косинус и тангенс числового аргумента

 1

 0

 0

 20.01.2025

35

Синус, косинус и тангенс числового аргумента

 1

 0

 0

 22.01.2025

36

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

 1

 0

 0

 27.01.2025

37

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

 1

 0

 0

 29.01.2025

38

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

 1

 0

 0

 03.02.2025

39

Тригонометрические тождества.

 1

 0

 0

 05.02.2025

40

Тригонометрические тождества.

 1

 0

 0

 10.02.2025

41

Синус, косинус и тангенс углов α и -α.

 1

 0

 0

 12.02.2025

42

Формулы сложения

 1

 0

 0

 17.02.2025

43

Формулы сложения

 1

 0

 0

 19.02.2025

44

Синус, косинус и тангенс двойного угла

 1

 0

 0

 24.02.2025

45

Синус, косинус и тангенс двойного угла

 1

 0

 0

 26.02.2025

46

Синус, косинус и тангенс половинного угла

 1

 0

 0

 03.03.2025

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

47

Формулы привидения

 1

 0

 0

 05.03.2025

48

Формулы привидения

 1

 0

 0

 10.03.2025

49

Сумма и разность синусов

 1

 0

 0

 12.03.2025

50

Сумма и разность синусов

 1

 0

 0

 17.03.2025

51

Повторение по теме «Основные тригонометрические формулы»

 1

 0

 0

 19.03.2025

52

Контрольная работа №3 по теме «Основные тригонометрические формулы»

 1

 1

 0

 24.03.2025

53

Анализ контрольной работы. Арккосинус числового аргумента. Уравнение cosх = а

 1

 0

 0

 26.03.2025

54

Уравнение cosх = а.

 1

 0

 0

 07.04.2025

55

Уравнение sin x = а

 1

 0

 0

 09.04.2025

56

Арксинус числового аргумента. Уравнение sin x = а.

 1

 0

 0

 14.04.2025

57

Арктангенс числового аргумента. Уравнение tgх = а

 1

 0

 0

 16.04.2025

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

58

Уравнение tgх = а

 1

 0

 0

 21.04.2025

59

Решение тригонометрических уравнений.

 1

 0

 0

 23.04.2025

60

Решение тригонометрических уравнений.

 1

 0

 0

 28.04.2025

61

Решение тригонометрических уравнений.

 1

 0

 0

 30.04.2025

62

Решение тригонометрических уравнений.

 1

 0

 0

 05.05.2025

63

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

 1

 0

 0

 07.05.2025

64

Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения»

 1

 1

 0

 12.05.2025

65

Анализ контрольной работы. Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера―Венна.

 1

 0

 0

 14.05.2025

66

Применение теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений

 1

 0

 0

 19.05.2025

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/

67

Промежуточная аттестация

 1

 1

 0

 21.05.2025

68

Анализ промежуточной аттестация. Определение, теорема, следствие, доказательство

 1

 0

 0

 21.05.2025

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

 68

 5

 0

 11 КЛАСС

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата изучения

Домашнее задание

1

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

02.09.24

§38,  №691 (1,3) -№693(1,3)

2

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

04.09.24

§38,  №694 (1) -№696(1), №698

3

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

1

05.09.24

§39,  №700 (1,3,5) , №701(1,3,5)

4

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

1

09.09.24

§39,  №702 (1) , №703(1), №705(1), №706(1)

5

Свойства функции у=cosx и ее график

1

11.09.24

§40, №710 (1,3), № 711 (1,3)

6

Свойства функции  у=sinx и ее график

1

12.09.24

§41, №722 (1) -  № 726 (1)

7

Свойства функции  у= tgx и ее график

1

16.09.24

§42, №733 (1) -  № 740 (1)

8

Тригонометрические функции, их свойства и графики

1

18.09.24

§40,   №712 (1,3) -  № 714 (1,3)

9

Тригонометрические функции, их свойства и графики

1

19.09.24

§41, №727 (1) -  № 731 (1)

10

Примеры тригонометрических уравнений

1

23.09.24

§36, №621 (1,3), №623 (1,3)

11

Примеры тригонометрических неравенств

1

25.09.24

§37, №648 (1,3), №649 (1,3)

12

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

1

26.09.24

Глава 7. Проверь себя, стр 228

13

Анализ контрольной работы. Степень с рациональным показателем

1

30.09.24

§5, №58, № 62,

14

Свойства степени

1

02.10.24

§5, №66, № 69

15

Преобразование выражений, содержащих рациональные степени

1

03.10.24

§5, № 74, №82

16

Преобразование выражений, содержащих рациональные степени

1

07.10.24

§5, №87

17

Показательная функция, её свойства и график

1

09.10.24

§11, № 194, №196 (1,3)

18

Показательная функция, её свойства и график

1

10.10.24

§11, № 200 (1,3), №201 (1,3)

19

Показательные уравнения

1

14.10.24

§12, № 209 (1,3), №210 (1,3,5)

20

Показательные уравнения

1

16.10.24

§12, № 211 (1,3), №213 (1,3)

21

Показательные уравнения

1

17.10.24

§12, № 214 (1,3), №215 (1,3)

22

Показательные неравенства

1

21.10.24

§13, № 228 (1,3,5), №229 (1,3) , № 231 (1,3),

23

Показательные неравенства

1

23.10.24

§13№232 (1,3) , № 233 (1,3), №234 (1)

24

Контрольная работа №2 по теме "Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства"

1

24.10.24

Глава 3. Проверь себя, стр. 88

25

Анализ контрольной работы. Логарифм числа

1

06.11.24

§15, №267 (1) - №273 (1)

26

Логарифм числа

1

07.11.24

§15, №274 (1) - №281 (1)

27

Свойства логарифмов

1

11.11.24

§16, №290 (1) - №293 (1), №294 (1,3)

28

Преобразование выражений, содержащих логарифмы

1

13.11.24

§16, №295 (1), №296 (1,3)

29

Десятичные и натуральные логарифмы

1

14.11.24

§17, №305 (1, 3, 5), №306 (1)

30

Десятичные и натуральные логарифмы

1

18.11.24

31

Логарифмическая функция, её свойства и график

1

20.11.24

§18, №319 (1, 3), №324 (1,3)

32

Логарифмическая функция, её свойства и график

1

21.11.24

§18, №325 (1, 3), №328 (1,3)

33

Логарифмические уравнения

1

25.11.24

§19, №337 (1, 3), №338 (1,3), №340 (1),

34

Логарифмические уравнения

1

27.11.24

§19, №341 (1,3), №342 (1), №343 (1,3)

35

Логарифмические неравенства

1

28.11.24

§20, №354 (1, 3), №355 (1,3) , №356 (1, 3),

36

Логарифмические неравенства

1

02.12.24

§20, №357 (1), №358 (1, 3), №359 (1,3)

37

Контрольная работа № 3 по теме "Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства."

1

04.12.24

Тесты ЕГЭ

38

Анализ контрольной работы. Производная функции

1

05.12.24

§44, №776 (1) -  № 778 (1)

39

Производная функции

1

09.12.24

§44, №780 (1) -  № 782 (1)

40

Производная степенной функции

1

11.12.24

§45, №787 (1,3) -  № 792 (1,3)

41

Производная степенной функции

1

12.12.24

§45, №793(1,3,5),  №796(1,3,5), №797 (1)

42

Производная суммы, произведения, частного функций

1

16.12.24

§46, №802(1,3,5,7),  №803(1,3,5,7), №805 (1,3)

43

Производная суммы, произведения, частного функций

1

18.12.24

§46, №806(1,3) -  №809 (1,3)

44

Производная суммы, произведения, частного функций

1

19.12.24

§46, №810,  №813

45

Производная суммы, произведения, частного функций

1

23.12.24

§46, №815(1) -  №821 (1)

46

Производные элементарных функций

1

25.12.24

§47, №831(1) -  №837 (1)

47

Производные элементарных функций

1

26.12.24

§47, №838(1) -  №843 (1)

48

Производные элементарных функций

1

09.01.25

§47, №844(1) -  №851 (1)

49

Геометрический и физический смысл производной

1

13.01.25

§48, №857(1,3) -  №859 (1,3).

50

Геометрический и физический смысл производной

1

15.01.25

§48, №862 (1), №863(1),  №864 (1), подготовка к контрольной работе

51

Контрольная работа №4 по теме «Производная и её геометрический  и физический смысл»

1

16.01.25

Глава 8. Проверь себя, стр. 258

52

Анализ контрольной работы. Возрастание и убывание функции

1

20.01.25

§49, №900(1,3,5,7)

53

Возрастание и убывание функции

1

22.01.25

§49, №901 (1), №902 (1)

54

  Возрастание и убывание функции

1

23.01.25

§49, №903 (1) - №904 (1)

55

Экстремумы функций

1

27.01.25

§50, №912 (1,3) - №914 (1,3)

56

Экстремумы функций

1

29.01.25

§50, №915 (1) - №921 (1)

57

Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы

1

30.01.25

§51, №924, №926 (1)

58

Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы

1

03.02.25

51, № 927 (2), №928 (1), №930 (1)

59

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

1

05.02.25

§52, №937 (1), №938 (1)

60

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

1

06.02.25

§52, №939 (1), №940

61

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

1

10.02.25

§52, №944 (1), №945 (1)

62

Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, для определения скорости процесса, заданного формулой или графиком

1

12.02.25

Подготовка к контрольной работе

63

Контрольная работа № 5 по теме " Применение производной к исследованию функций "

1

13.02.25

Глава 9. Проверь себя, стр. 288

64

Анализ контрольной работы. Первообразная.

1

17.02.25

§54, №983 (1), №984 (1)

65

Первообразная. Таблица первообразных

1

19.02.25

§54, №985 (1) - №987 (1)

66

Правила нахождения первообразной

1

20.02.25

§55, №988 (1,3) -№990 (1,3)

67

Правила нахождения первообразной

1

24.02.25

§55, №991 (1) - №996 (1)  

68

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

1

26.02.25

§56, №999 (1), №1000 (1)

69

Интеграл, геометрический и физический смысл интеграла

1

27.02.25

§56, №1000 (3,5), №1001 (1)

70

Интеграл, геометрический и физический смысл интеграла

1

03.03.25

§56, №1002 (1), №1003 (1)

71

Вычисление интеграла

1

05.03.25

§57, №1004 (1,3) - №1006 (1,3)

72

Вычисление интеграла

1

06.03.25

§57, №1008 (1,3) - №1010 (1,3)

73

Вычисление площадей с помощью интегралов

1

10.03.25

§58, №1014 (1) - №1016 (1),

74

Вычисление интеграла по формуле Ньютона―Лейбница

1

12.03.25

§58, №1017 (1), №1018 (1), подготовка к контрольной работе

75

Контрольная работа № 6 по теме «Интеграл»

1

13.03.25

Глава 10. Проверь себя, стр 315

76

Анализ работы. Непрерывные функции

1

17.03.25

Тесты ЕГЭ

77

Метод интервалов для решения неравенств

1

19.03.25

Тесты ЕГЭ

78

Метод интервалов для решения неравенств

1

20.03.25

Тесты ЕГЭ

79

Системы линейных уравнений

1

24.03.25

Тесты ЕГЭ

80

Системы линейных уравнений

1

26.03.25

Тесты ЕГЭ

81

Решение прикладных задач с помощью системы линейных уравнений

1

27.03.25

Тесты ЕГЭ

82

Решение прикладных задач с помощью системы линейных уравнений

1

07.04.25

Тесты ЕГЭ

83

Системы и совокупности целых, рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств

1

09.04.25

Тесты ЕГЭ

84

Системы и совокупности целых, рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств

1

10.04.25

Тесты ЕГЭ

85

Использование графиков функций для решения уравнений и систем

1

14.04.25

Тесты ЕГЭ

86

Использование графиков функций для решения уравнений и систем

1

16.04.25

Тесты ЕГЭ

87

Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни

1

17.04.25

Тесты ЕГЭ

88

Натуральные и целые числа в задачах из реальной жизни

1

21.04.25

Тесты ЕГЭ

89

Признаки делимости целых чисел

1

23.04.25

Тесты ЕГЭ

90

Повторение, обобщение, систематизация знаний. Уравнения

1

24.04.25

Тесты ЕГЭ

91

Повторение, обобщение, систематизация знаний. Уравнения

1

28.04.25

Тесты ЕГЭ

92

Повторение, обобщение, систематизация знаний. Неравенства

1

30.04.25

Тесты ЕГЭ

93

Повторение, обобщение, систематизация знаний. Системы уравнений

1

05.05.25

Тесты ЕГЭ

94

Повторение, обобщение, систематизация знаний. Функции

1

07.05.25

Тесты ЕГЭ

95

Промежуточная аттестация

1

08.05.25

Тесты ЕГЭ

96

Промежуточная аттестация

1

12.05.25

Тесты ЕГЭ

97

Анализ работы. Повторение, обобщение, систематизация знаний. Функции

1

14.05.25

Тесты ЕГЭ

98

Обобщение, систематизация знаний за курс алгебры и начал математического анализа 10-11 классов

1

15.05.25

Тесты ЕГЭ

99

Обобщение, систематизация знаний за курс алгебры и начал математического анализа 10-11 классов

1

19.05.25

Тесты ЕГЭ

100

Обобщение, систематизация знаний за курс алгебры и начал математического анализа 10-11 классов

1

21.05.25

Тесты ЕГЭ

101

Обобщение, систематизация знаний за курс алгебры и начал математического анализа 10-11 классов

1

22.05.25

Тесты ЕГЭ

102

Обобщение, систематизация знаний за курс алгебры и начал математического анализа 10-11 классов

1

22.05.25

Тесты ЕГЭ

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

• Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы/ Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Методические рекомендации к учебнику Ш. А. Алимова, Ю. М. Колягина, Н. Е. Фёдоровой и др. 10-11 классы. Авторы: Н. Е. Фёдорова. М. В. Ткачёва. 5-е издание, стереотипное Москва «Просвещение» 2023

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

Библиотека ЦОК
 https://m.edsoo.ru/



По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 (профильном) классе

Рабочая программа включает в себя:пояснительную записку;тематическое планирование включает в себя тематику теоретических и практических занятий с отведенным на их изучение количеством часов;пере...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 классов, УМК А. Г. Мордкович (профильный уровень)

Программа содержит пояснительную записку, содержание курса, планируемые результатыизучения курса, система оценивания, тематическое планирование и КТП для 11 класса  (5 часов в неделю)...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 классов (ФГОС)

Рабочая программа предмета «Математика » разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ Министерства образования и...

Рабочая программа по вероятности и статистике 10 - 11 кл 1 час (базовый уровень) обновлённый фгос. 2024

Рабочая программа учебного курса «Вероятность и статистика» базового уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного станда...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа Алимов 10-11 класс (базовый уровень) обновлённый фгос 2024 К А Н

Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» базового уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального государственного образов...

Рабочая программа по геометрии 10-11 классы базовый уровень обновлённый фгос 2024

Рабочая программа учебного курса «Геометрия» базового уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего об...