Формулы сокращенного умножения
материал по алгебре (7 класс)

Представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двучлена.

Представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двучлена.

А

ответ

Б

ответ

x2 + 2xy + y2
16x2 +8x +1
1 – 2a +a2

1 + y2 – 2y

1 – 6c2 + 9c4
25с²+10с+1

36 – 12х + х2

4x2 +28x + 49
28xy +49x2 + 4y2
m4 + 2m2n3 + n6

100x²+y²+20xy

-28a + 4a2 +49
4x4 – 12x2y2+9y4
4a4– 12a2 +9

a2-2ab + b2
c2+10c +25
p2 +36 -12p
9 +a2 – 6a

81а²-18аb+b²

25b2 + 10b+ 1
8ab + b2 + 16a2
25a2 +49 + 70a
a6 – 6a3 b2 + 9b4

-36m2 + 60m – 25
16p2 + 8pk3 +k6

49a2 + 28ab2 + 4b4
81x6 +72x3y2 + 16y4
16x10 + 4x5 + 0,25

Разложить на множители

Разложить на множители

А

ответ

Б

ответ

a2 – 9
4 – y2 
9x2 – 4

b2 - 1
9a2 – 16m2
9 – b4
49m2 – n2

x6 – 1,44
y12 – 16
4x2y4 – 9

9a2b2 – 64x4

36m6 – 49k4n2

25 – x2
x2 – a2
4x2 – 1

16 – 49y2

0,09x2 – y2
y6 – 9
25 – x4 
0,01m2 – 25n8

a2 – 0,01

0,04a6 – 0,25b4
0,09x6 – 0,49y2

y² - 0,09

Выполнить умножение

Выполнить умножение

А

ответ

Б

ответ

(x –y)(x +y)
(2x – 1)(2x+1)
(8c + 9d)(8c – 9d)
(1 – 3k)(1 +3k)

(a2-3)(a2+3)
(y-a2)(y+a2)

(b3-c)(b3 +c)
(m2-p3)(m2+p3)

 (5a8 – 6x3)(6x3 +5a8)

(5x2+2y3)(5x2-2y3)

(p-5)(p+5)
(m-3n)(3n+m)
(7x-2)(2+7x)
(2m+n)(2m-n)

(4+ y²)(y² - 4)

 (x2 – 2)(x2 +2)
(a2 +1)(1 –a2)
(2x2 +3y)(3y-2x2)
(10a – 0,2x3)(0,2x3 +10a)

      (5x3-0,4y2)(0,4y2+5x3)

Представьте в виде многочлена

Представьте в виде многочлена

А

ответ

Б

ответ

2a(3b +5)

a(3a2+ a)

(-a-4cd)(-d)

(n-3)(n-10)

(-3 –x)(x+1)

(х + у)²

(a – 5)2

(b + 6) 2

(2a -7b) 2
(b – c)(b + c)

 (x + 3)(x +1)

(3m– 2k)(2k+3m)
(m-n)(m2 + mn +n2)

(1-m)(1 +m + m2)

(p2– pq +q2)(p + q)

(m-2n)(-a)

4m3 (n-5m)

(2k-1)(-1)

(m-11)(m+2)

(x 2–a)(2 +x)

(a+b)(2a – 3b)

(в + 3)²

(7-x) 2

(6 – 5m) 2

(7x +4) 2

 (x-2)(x+2)

 (y-a2)(y+a2)
(1+2k)(1-2k+4k2)

 (a-1)(a2 +a +1)

(2a-1)(4a2+2a+1)

Разложить на множители (различные способы)

Разложить на множители (различные способы)

А

ответ

Б

ответ

3m2 +9m3

9z2 -25

49x2 – 121a2
p2 +36 -12p

a2 – 6ab+9b2

25x2-10xy+y2
y6 +2y3 +1

m3 + c3

x3– 1000

8 +a3

18ab3-9b4
0,36m2-25n2

p²- а²b²

49a2 + 28ab2 + 4b4

1 -6c2+9c4
25a2+49+70a

4x4 – 12x2y2+9y4

Х3 – b3

p3 +k9

c3 +64

№

Выражение

 Название выражения

1

2а

2

3b

3

2аb

4

3а2b

5

3аb2

6

(а + b)(а - b)

7

а2-b2

8

(а + b)2

9

(а - b)2

10

а3-b3

11

а3 + b3

12

(а + b)3

13

(а – b)3

14

4а2-16

15

(2а + 3)(2а - 3)

16

(3а + 6b)2

17

(9a - b)2

18

(1 + 3a)3

19

(2aх-8)3

20

8 -a3

21

a3+ 125

Вычислить, используя разложение на множители

Вычислить, используя разложение на множители

А

ответ

Б

ответ

472 - 372

1262 - 742

532 - 632

472 - 332

3,12 – 0,12

2,72 – 0,72

5,82 – 3,82

Сократить дробь, используя разложение на множители

Сократить дробь, используя разложение на множители

А

ответ

Б

ответ