"Единичная окружность - основная составляющая тригонометрии"
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Мастер-класс для учителей « Числовая окружность - основная составляющая тригонометрии”

 В сложном, что так не любят учить ребята,  найти простое и запомнить. В школьном курсе математики возможны различные варианты введения тригонометрических функций. Одним из них является введение тригонометрической функций  с помощью единичной окружности. Вся цель в том, чтобы: НАУЧИТЬСЯ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ЕДИНИЧНУЮ ОКРУЖНОСТЬ ВМЕСТО ЗАУЧИВАНИЯ ТАБЛИЦЫ ЗНАЧЕНИЙ.

Необходимо научить учащихся использовать макеты единичной окружности. Предлагаю использовать для начала три макета единичной окружности.

I Макет : Разобьём  каждую четверть единичной окружности на углы в 450. Всего таких углов будет восемь.

Откуда появилось значения   √2/2,?

Обратимся к прямоугольному треугольнику с острым углом в 45 градусов.

II Макет Разделим окружность на углы в 60 градусов, таких углов будет 6

Как появились значения ½ и √3/2 ?

Обратимся к прямоугольному треугольнику с острым углом в 60 градусов

III Макет  Поделим единичную окружность на углы в 30 градусов. Таких углов получится 12, в том числе сюда будут входить углы в 600, 1200, 1800, 2400, 3000 ,3600которые были рассмотрены выше.

Рассмотрим треугольник с острым углом в 30 градусов.

Провести математический диктант по числовой окружности  с аудиторией.