Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Предмет:

Алгебра

Класс:

8

Учитель:

Кайгородова Светлана Валерьевна

Базовый учебник:

алгебра. 8 класс: учебник А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Издательский центр «Вента-Граф», 2019.

Тема урока:

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Количество часов, отведённое на изучение темы:

6

№ урока:

5

Тип урока:

Урок систематизация знаний.

Цель урока:

Формирование умений  преобразовывать выражения, содержащих квадратные корни.

Задачи урока:

Образовательные

- формирование умения выполнять преобразования выражений, содержащие квадратные корни: вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, избавление от иррациональности в знаменателе;

- закрепить  умение сравнивать значения выражений, содержащие квадратные корни, располагать их в порядке возрастания и убывания.

Развивающие

- развивать  мыслительные операции: наблюдение, сравнение, обобщение, конкретизация;

- способствовать развитию математической речи; создать условия для развития познавательного интереса;

Воспитательные

- воспитывать навыки коммуникативности в работе, умение слушать другого, уважение к мнению товарища;

- воспитывать у обучающихся такие нравственные качества, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, самостоятельность.

Планируемые результаты:

УУД

Личностные: формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками, умеют ясно, чётко излагать свои мысли в устной и письменной речи

Познавательные: выбирают и формируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров, делают предположение об информации, необходимой для решения упражнений

Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней, умеют анализировать, делать выводы: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Коммуникативные: высказывают свою точку зрения, умеют слушать и вступать в диалог

Основные понятия, изучаемые на уроке:

Арифметический квадратный корень, преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня.

Методы:

• по источникам знаний: словесный, наглядный;
• по степени взаимодействия учитель-ученик;
• относительно дидактических задач: воспроизведение изученного материала;
• относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый

Формы работы обучающихся:

Фронтальная, парная, индивидуальная.

Метапредметные связи:

литература

Организация деятельности обучающихся на уроке:

• самостоятельно определяют тему, цель и задачи  урока;
• ведут диалог, отвечают на вопросы;
• выполняют практические задания;
• оценивают себя и друг друга;
• рефлектируют.

Необходимое учебное оборудование:

Интерактивная доска, учебники по  алгебре, раздаточный материал (карточки с заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point

№

Название этапа

Содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Форма работы

Результат

1

Организационный этап.

Приветствие учителя.

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости, и я хочу вам пожелать хорошей, продуктивной работы.

Проверьте готовность к уроку.

Проверяет готовность обучающихся к уроку, создает эмоциональный настрой на работу

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Приветствие

Беседа

 волевая саморегуляция

2

Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Откройте рабочие тетради, запишите число, классная работа.

Над какой темой мы работали на предыдущих уроках?

«Преобразование выражений, содержащие квадратные корни».

Верно, запишите тему урока в тетрадь.

Скажите, какие преобразования с корнями мы выполняли?

Внесение множителя под знак корня, вынесение множителя за знак корня, избавление от иррациональности в знаменателе.

Правильно, молодцы! Мы учились преобразовывать выражения с корнями несколько уроков, сегодня на уроке мы снова работаем по этой теме, как вы думаете,  какую цель поставим перед собой?

Повторить, закрепить, систематизировать знания по данной теме.

Великий писатель, журналист и общественный деятель Марк Твен (Сэмюэл Клеменс, 1835-1910)  говорил: «Кто не видит конечной цели, очень удивляется, когда приходит не туда».

Конечную цель мы определили, и чтобы прийти к ней, нам помогут следующие  правила, если будем им следовать на уроке, то достигнем цели урока:

1. Работам вместе!
2. Будьте внимательны друг к другу.
3. Один говорит, другие слушают.
4. Прислушивайтесь к мнению других.
5. Не стесняйтесь высказывать свое мнение.
6. Активно участвуйте в обсуждении вопросов.
7. Если не понял – переспроси.
8. Сделал сам – помоги другу!

Приступаем к работе.

Помогает сформулировать тему урока и цель урока

актуализирует требования к ученику со стороны учебной деятельности;

 создает условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Проговаривают тему урока и цель;

настраиваются на урок. Включаются в деловой ритм урока.

фронтальная

 умение определять последовательность действий;

 умения находить общее решение, разрешать конфликтные ситуации на основе согласования позиций и учета

 умение самостоятельно планировать пути достижения цели;

  умение совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в устной форме.

3

Актуализация знаний

Вычислите:

 √18=            √20=              

√0,36=          √а4 =              

√0,25*4=       √8=              

√(-18)2 =         √242 =          

Проверяет устные ответы обучающихся

Проверяет устные ответы обучающихся

фронтальная

 умение определять последовательность действий;

 контроль и оценка процесса и результатов деятельности

 умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

4

Систематиза

ция знаний

1. Упростите выражение:

а) ;

б) ;

в)  (√х + 1)(√х – 1).

 2.  Сократите дробь.

3. Освободитесь  от иррациональности  в знаменателе:

(для сильных учеников + №553,555).

Проводит параллель с ранее изученным материалом, задает вопросы, побуждает к высказыванию своего мнения.

Объясняют решение.

Отвечают на вопросы учителя.

Самооценка за работу у доски.

Каждое задание у доски выполняют уч-ся, а остальные работают в тетрадях; произносят словесную формулировку алгоритма решения.

 поиск и выделение необходимой информации

 умение формулировать собственное мнение и позицию, умение  аргументировать;

 умение структурировать тексты: выделять главное, выстраивать алгоритмы;

 умение самостоятельно сравнивать способы и результаты действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения;

5

Физкульт

пауза 

А теперь настало время сделать паузу, остановиться и отдохнуть перед новым заданием.

Встали, слушаем внимательно, извлекаем устно из- под корня. Правильно – хлопок над головой, неправильно – наклоняем туловище вниз, тянемся руками к ногам.

Учащиеся меняют вид деятельности

фронтальная

 волевая саморегуляция

6

Самостояте

льная работа

Вариант №1.

1. Найдите значение выражения

2. Упростите выражение  + -

3. Вынесите множитель из-под знака корня

4. Внесите множитель под знак корня

5. Расположите числа в порядке возрастания          ; 2; 3

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения  

2. Упростите выражение  

-  +

3. Вынесите множитель из-под знака корня  

4. Внесите множитель под знак корня  

5. Расположите числа в порядке возрастания          ; 3; 4

Формулирует задание, контролирует выполнение, отмечает степень вовлеченности учащихся в  работу

Для уч-ся с ОВЗ карточка:

Алгоритм решения.

Выполняют задания.

Взаимопроверка, оценивание.

Самостоят. работа

 умение определять последовательность действий;

 умение определять собственные возможности решения учебной задачи;

7

Рефлексия учебной деятельности на уроке

Какие цели ставили в начале урока?

Смогли вы реализовать поставленные цели?

Посмотрите на свою работу, кто выполнил все правильно?

У кого были ошибки? Каковы причины возникших затруднений?

Что необходимо повторить, какие правила вспомнить?

Учащиеся анализируют свои работы, рассказывают, какие ошибки были допущены, какие правила необходимо повторить.

Я думаю, что на следующем уроке мы исправим все ошибки, которые допустили.

Задает вопросы, уточняет понимание учащимися поставленных целей урока, дает индивидуальное задание.

Отвечают на вопросы,  самооценка, озвучивают ответы, обсуждают их; делают анализ работы на уроке.

Фронтальная, индивидуальная

умение определять собственные возможности решения учебной задачи;

умение анализировать, делать выводы;

готовность слушать собеседника и вести диалог;

умение формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать;

8

Постановка домашнего задания

Домашнее задание:

№ 551- всем, 554(на 4 и 5).

Предлагает записать домашнее задание, дает комментарий к домашнему заданию

Записывают домашнее задание