РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета алгебра 2023– 2024 учебный год
рабочая программа по алгебре (8 класс)

Опубликовано 12.03.2024 - 10:51 - Дьячковская Любовь Михайловна

Пояснительная записка

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы в 8 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир– М: Вентана – Граф, 2018 – с. 192)

Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности программ для начального образования по математике.

В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.

Курс алгебры класса является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 8 класса состоит в том, что предметом её изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную письменную и устную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представление об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов, и области их применения, демонстрация возможности применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решение текстовых задач, денежных и процентных расчетов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений, Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Скачать:

Вложение	Размер
8_klass_algebra_102_ch.docx	69.13 КБ

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЧУРАПЧИНСКАЯ ГИМНАЗИЯ ИМЕНИ С.К. МАКАРОВА»

«Рассмотрено»

Руководитель МО

/ _______

от « » ____20 __г.

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

/_____________________

от «____» _______20__г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Чурапчинская гимназия им. С.К. Макарова»

/____________ ____________

от «____» ________20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

алгебра

2023– 2024 учебный год

Учитель: Дьячковская Любовь Михайловна

Класс: 8

Всего часов в год: 102

Всего часов в неделю: 3

с. Чурапча, 2023

Пояснительная записка

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы в 8 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир– М: Вентана – Граф, 2018 – с. 192)

Тематическое планирование

№ п/п	Тематический блок	Кол-во часов
1.	Повторение	3
2.	Рациональные выражения	41
3.	Квадратные корни. Действительные числа	27
4.	Квадратные уравнения	24
5.	Повторение и систематизация учебного материала	7
	Итого:	102 ч.

Общая характеристика учебного предмета «Алгебра»

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса алгебра 8 класса.

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности; патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интнресов, а так же на освове формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действия в рамках предложенных условий и требований, корретировать свои действия в соответствии изменяющейся ситуацей;

3) Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно- следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения ( индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления о идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение у условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) Умение понимать и использовать математические средства наглядности ( графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики в повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации

3) развитие умение работать с учебным математическим текстом ( анализировать извлекать необходимую информацию), точно и грамотно излагать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) систематические знания о функциях и их свойствах;

6) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

выполнять вычисления с действительными числами;
решать текстовые задачи с помощью уравнений и систем уравнений;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений;.
исследовать линейные функции и строить их графики.

Содержание учебного материала курса алгебры 8 класса.

Алгебраические выражения

Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деле- ние рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений..

Числовые множества

Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида m/n,

где m € Z, п € N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R.

Функции

Числовые функции Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. Обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция у =, её свойства и графики.

Алгебра в историческом развитии

Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль- Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат. Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции..

Планируемые результаты изучения алгебры в 8 классе

Алгебраические выражения

Ученик научится: оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях; выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность: выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Ученик научится: решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность: овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, при решении задач других учебных предметов;

выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении квадратных уравнений при решении задач других учебных предметов;

выбирать соответствующие уравнения, для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

уметь интерпретировать полученный при решении уравнения результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Числовые множества

Ученик научится: понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами; использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность: развивать представление о множествах; развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике; развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Функции

Ученик научится: понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения); строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Ученик получит возможность: проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Тема урока	Содержание урока	Виды и средства контроля					Требования к знаниям и умениям		Дата проведение ПЛАН	Дата проведения ФАКТ
Повторение курса 7 класса (3часа)
Цели ученика: повторение понятий: степень многочлена, стандартный вид многочлена, действия над многочленами, формулы сокращенного умножения, линейная функция. Обобщение единичных знаний в систему: Вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения и способа группировки при разложении многочлена на множители. Нахождение значения функции по заданному аргументу, построение графика. Решение линейных уравнений, системы линейных уравнений методом подстановки и методом сложения.							Цели педагога: создать условия: Обобщение и систематизация знаний учащихся по основным курсам 7 класса; Формирование умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; Формирование умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), и свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
1	Повторение за курс 7 класса	Решение линейных уравнений и их систем. Применение ФСУ для упрощения выражений. Аналитический и графический способ решения	Текущий					Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса
2	Повторение за курс 7 класса	Определение линейной функции. Значение функции по заданному аргументу, График функции	Фронтальный и индивидуальный опрос					Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса
3	Повторение за курс 7 класса							Уметь решать линейные уравнения, системы линейных уравнений методом подстановки и методом сложения.
Глава 1. Рациональные выражения (43 часов)
Цели ученика: Изучить модуль «Основные понятия и алгебраические действия с алгебраическими дробями» и получить последовательную систему математических знаний необходимых для изучения школьных Естественных дисциплин на базовом уровне. Иметь представление о понятиях: алгебраическая дробь, область допустимых значений, основное свойство алгебраической дроби, рациональные выражения; Овладеть умениями: сокращать дроби, приводить алгебраические дроби к общему знаменателю, складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями. Вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения и способа группировки при разложении многочлена на множители. Нахождение значения функции по заданному аргументу, построение графика. Решение линейных уравнений, системы линейных уравнений методом подстановки и методом сложения.							Формирование представлений об алгебраической дроби, области допустимых значений, основном свойстве алгебраической дроби, рациональном выражении; Формирование умений разложения многочлена на множители, сокращения дробей, применение основного свойства алгебраической дроби. Помощь в овладении умением: упрощения выражений, складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями. Помощь в овладении навыками: составление математической модели ситуации, описанной в условии задачи, решении задачи, выделяя три этапа математического моделирования.
4	Рациональные дроби. Допустимые значения рациональной дроби	Алгебраическая дробь, числитель, знаменатель дроби, область допустимых значений						Умеют распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной
5	Рациональные дроби. Допустимые значения рациональной дроби	Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю						Умеют распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной
6	Основное свойство рациональной дроби	Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю						Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной
7	Основное свойство рациональной дроби.	Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей						Знать основное свойство дроби, алгоритм приведение дроби к общему знаменателю, сокращения дробей
8	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.	Алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями						Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении, приводить дроби к наименьшему общему знаменателю
9	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.	Упрощение выражений, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, НОЗ, дополнительный множитель						Иметь представление о сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями
10	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	Упрощение выражений, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, НОЗ, дополнительный множитель						Знать правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; уметь применять его при решении упражнений
11	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	Алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с разными знаменателями						Знать правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; уметь применять его при решении упражнений, находить общий знаменатель нескольких дробей
12	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	Упрощение выражений, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, НОЗ, дополнительный множитель						Познакомятся с понятием наименьший общий знаменатель, о дополнительный множитель, выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
13	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	Упрощение выражений, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, НОЗ, дополнительный множитель						Узнают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
14	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	Упрощение выражений, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, НОЗ, дополнительный множитель						Научатся: – находить общий знаменатель нескольких дробей; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа
15	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями							Научатся: _ решать математические задачи, используя сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
16	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, НОЗ, дополнительный множитель						Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; уметь находить общий знаменатель нескольких дробей
17	Самостоятельная работа «Сложение и вычитание рациональных дробей»	Выполнение упражнений по за курс 8 класса по пройденным темам.						Самостоятельно выполняют сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями; применяют основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находят значение дроби при заданном значении переменной.
18	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	Умножение, деление и возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби						Знакомятся с алгоритмом умножения и деления алгебраических дробей, возведением их в степень. Научатся : – пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения
19	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.	Умножение, деление и возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби						Закрепляют алгоритм умножения и деления алгебраических дробей, возведением их в степень. Научатся : – пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения
20	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.	Умножение, деление и возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби						Закрепляют алгоритм умножения и деления алгебраических дробей, возведением их в степень. Научатся : – пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения
21	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.	Умножение, деление и возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби						Закрепляют алгоритм умножения и деления алгебраических дробей, возведением их в степень. Научатся : – пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения
22	Преобразование рациональных выражений.	Рациональные выражения, тождество, доказательство тождества						Закрепляют навыки – пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения;
23	Преобразование рациональных выражений.	Рациональные выражения, тождество, доказательство тождества						Научатся использоваться алгоритмы умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, для упрощая выражения;
24	Тождественные преобразования рациональных выражений	Рациональные выражения, тождество, доказательство тождества						Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями
25	Тождественные преобразования рациональных выражений	Степень с отрицательным показателем						Научатся применять полученные знания в конкретной деятельности – преобразовании рациональных выражений.
26	Тождественные преобразования рациональных выражений	Степень с отрицательным показателем						Уметь: упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени
27	Тождественные преобразования рациональных выражений	Алгебраические дроби						Научатся преобразовывать рациональные выражения
28	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения.	Равносильные уравнения, свойства равносильных уравнепний, условие равенства дроби нулю, решение данных уравнений, рациональные уравнения.						Овладеют приёмами решения рациональных уравнений
29	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения.	Равносильные уравнения, свойства равносильных уравнепний, условие равенства дроби нулю, решение данных уравнений, рациональные уравнения.						Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений, о составлении математической модели реальной ситуации. Уметь определять понятия, приводить доказательства
30	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения.	Равносильные уравнения, свойства равносильных уравнепний, условие равенства дроби нулю, решение данных уравнений, рациональные уравнения.						Познакомятся с приёмами решения рациональных уравнений. Закрепляют навыки решения рациональных уравнений
31	Контрольная работа «Умножение и деление рациональных дробей»	Задания по пройденным темам						Применяют полученные знания в конкретной деятельности – преобразовании рациональных выражений.
32	Степень с целым отрицательным показателем	Степень с отрицательным показателем						Получат представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем,
33	Степень с целым отрицательным показателем	Степень с отрицательным показателем						Научатся – упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени; -записывать числа в стандартном виде
34	Степень с целым отрицательным показателем	Степень с отрицательным показателем						Научатся вычислять значение выражения, содержащего степени с отрицательным целым показателем, записывать числа в стандартном виде
35	Степень с целым отрицательным показателем	Степень с отрицательным показателем						Научатся вычислять значение выражения, содержащего степени с отрицательным целым показателем, записывать числа в стандартном виде
36	Свойства степени с целым показателем	Свойства степени с отрицательным показателем						Научатся вычислять значение выражения, содержащего степени с отрицательным целым показателем, сравнивать числа. записывать числа в стандартном виде
37	Свойства степени с целым показателем	Свойства степени с отрицательным показателем						Познакомятся со свойствами степени с целым показателем, научатся формулировать и доказывать эти свойства.
38	Свойства степени с целым показателем	Свойства степени с отрицательным показателем						Формируют умение вычислять значение и преобразовывать выражение , содержащие степени с целым показателем
39	Свойства степени с целым показателем	Свойства степени с отрицательным показателем						Закрепляют умение вычислять значение и преобразовывать выражение , содержащие степени с целым показателем. Решают задания повышенной сложности
40	Функция у = к/х и её график	Свойство функции у=кх2, при к>0, свойство функции у=кх2, при к<0, наименьшее и наибольшее значение функции, уравнения, системы уравнений						Знакомятся с понятием обратной пропорциональной зависимости
41	Функция у = к/х и её график	Функция у = , ее свойства и график, при к>0, к<0,построение графиков, решение уравнений						Учатся строить и исследовать функцию вида , знакомятся с её свойствами.
42	Функция у = к/х и её график	Свойство функции у=кх2, при к>0, свойство функции у=кх2, при к<0, наименьшее и наибольшее значение функции, уравнения, системы уравнений						Развивают умение строить графики функций, содержащих модуль, заданных кусочно. Закрепляют свойства функции и их описание по графику построенной функции.
43	Функция у = к/х и её график	Функция у = , ее свойства и график, при к>0, к<0,построение графиков, решение уравнений						Закрепляют умение строить графики функций, , содержащих модуль, заданных кусочно проводят исследование функций, заданных графически.
44	Повторение и систематизация учебного материала	Задания по пройденным темам						Применение на практике знаний, умений и навыков, полученных по пройденным темам, при решении текстовых заданий и задач
45	Контрольная работа «Рациональные уравнения. Степень с отрицательным показателем»	Задания по пройденным темам						Применение на практике знаний, умений и навыков, полученных по пройденным темам, при решении текстовых заданий и задач
46	Анализ контрольной работы	Задания по пройденным темам						Применяют полученные знания в конкретной деятельности – преобразовании рациональных выражений.
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа. (26 часов)
Цели ученика: Изучить модуль «Алгебраические корни. Свойства квадратного корнями» и получить последовательную систему математических знаний необходимых для изучения школьных Естественных дисциплин на базовом уровне. Иметь представление о квадратном корне, квадратном корне из неотрицательного числа, о подкоренном выражении, об иррациональных числах, о кубическом корне из неотрицательного числа Овладеть умениями : извлекать квадратный корень и корень п- степени из неотрицательного числа. Строить и читать график функции y=√x.						Цели педагога: Формирование представлений об алгебраической дроби, области допустимых значений, основном свойстве алгебраической дроби, рациональном выражении; Формирование умений о квадратном корне, квадратном корне из неотрицательного числа, о подкоренном выражении, об иррациональных числах, о кубическом корне из неотрицательного числа Помощь в овладении умением: построения графика функции y=√x. Помощь в овладении навыками: использовать алгоритм извлечения квадратного корня.
47	Функция у = х2 и ее график.	Свойство функции у=х2, уравнения, системы уравнений		ФО					Знать свойства данной функции и уметь строить ее график, находить область определения, область значения, наибольшее и наименьшее значения, решать уравнения, системы уравнений с помощью графика
48	Функция у = х2 и ее график.	Свойство функции у=х2, равнения, системы уравнений							Уметь строить ее график, находить область определения, область значения, наибольшее и наименьшее значения, решать уравнения, системы уравнений с помощью графика
49	Функция у = х2 и ее график.	Свойство функции у=х2, равнения, системы уравнений							Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа
50	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.							Иметь представление о понятии иррационального числа. Уметь доказать иррациональность числа, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
51	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.							Знакомятся с понятием извлечения квадратного корня из неотрицательного числа; арифметического квадратного корня, формируют умение находить значение арифметического квадратного корня
52	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.							Закрепляют умение находить значение выражения, содержащего арифметические квадратные корни. Знакомятся со свойствами арифметического квадратного корня, следующие из определения этого понятия.
53	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.							Формируют и закрепляют умения находить значение выражения, содержащего арифметические квадратные корни, решать уравнения вида .
54	Множество и его элементы.	Множество, элементы множества,одноэлементное множество, равные множества, характеристическое свойство, пустое множество.							Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел,
55	Множество и его элементы.	Множество, элементы множества,одноэлементное множество, равные множества, характеристическое свойство, пустое множество.							Описывать: множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.
56	Подмножество. Операции над множествами	Подмножества, диаграммы Эйлера, пересечение множеств и обьединение множеств.							Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел,
57	Подмножество. Операции над множествами	Подмножества, диаграммы Эйлера, пересечение множеств и обьединение множеств.							Описывать: множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.
58	Числовые множества	Множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, период дроби, иррациональное число, бесконечная непериодическая дробь, множество действительных чисел.							Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств;
59	Числовые множества	Множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, период дроби, иррациональное число, бесконечная непериодическая дробь, множество действительных чисел.							Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств;
60	Свойства арифметического квадратного корня.	Свойство арифметического квадратного корня из степени, свойство арифметического квадратного корня из произведения, свойство арифметического квадратного корня из дроби							Уметь строить график функции y = и по нему определять свойства функции, график функции у= +m, если известен график функции y =
61	Свойства арифметического квадратного корня.	Свойство арифметического квадратного корня из степени, свойство арифметического квадратного корня из произведения, свойство арифметического квадратного корня из дроби							Уметь строить график функции у=√x, знать ее свойства. Уметь читать график функции, решать графически уравнения и системы уравнений
62	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.	Вынесение множителя из под знака корня и вносить под знак корня.							Знать свойства квадратных корней. Уметь применять свойства квадратного корня при нахождении значения выражения. Выполнять более сложные упрощения выражений
63	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.	Вынесение множителя из под знака корня и вносить под знак корня.							Знать свойства квадратных корней. Уметь применять свойства квадратного корня при нахождении значения выражения. Выполнять более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом
64	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.	Вынесение множителя из под знака корня и вносить под знак корня.							Иметь представление о преобразовании выражений, об извлечении квадратного корня и освобождении иррациональности в знаменателе. Уметь оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближенное значение
65	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.	Вынесение множителя из под знака корня и вносить под знак корня.							Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении иррациональности в знаменателе. Уметь раскладывать на множители выражение способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня
66	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.	Вынесение множителя из под знака корня и вносить под знак корня.							Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться лот иррациональности в знаменателе; раскладывать выражение на множители, используя формулы квадрата суммы и разности
67	Функция , ее свойства и график.	Функция , ее график и свойства функции .							Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться лот иррациональности в знаменателе; раскладывать выражение на множители, используя формулы квадрата суммы и разности
68	Функция , ее свойства и график.	Функция , ее график и свойства функции .							Знать определение и свойства модуля, уметь применять их при решении упражнений
69	Функция , ее свойства и график.	Функция , ее график и свойства функции .							Знать определение и свойства модуля, уметь применять их при решении упражнений
70	Повторение и систематизация учебного материала	Решение заданий по пройденным темам.							Применение полученных знаний при подготовке к ГИА
71	Контрольная работа «Квадратные корни»	Задания по пройденным темам							Применение на практике знаний, умений и навыков, полученных по пройденным темам, при решении текстовых заданий и задач
72	Анализ контрольной работы	Задания по пройденным темам							Применение на практике знаний, умений и навыков, полученных по пройденным темам, при решении текстовых заданий и задач
Глава 3. Квадратные уравнения (24 часа)
Цели ученика: Изучить модуль « Квадратные уравнения » и получить последовательную систему математических знаний необходимых для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне. Иметь представление о квадратном уравнении, о старшем коэффициенте, втором коэффициенте, о свободном члене, о приведенном квадратном уравнении, полном квадратном уравнении, неполном квадратном уравнении , о корне квадратного уравнения, дискриминант квадратном уравнения. Овладеть умениями : Решать квадратные уравнения, выводить формулы корней квадратного уравнения, применять правила решения квадратного уравнения: полного, неполного, приведенного.						Цели педагога: Формирование представлений о квадратном уравнении, о старшем коэффициенте, втором коэффициенте, о свободном члене, о приведенном квадратном уравнении, полном квадратном уравнении, неполном квадратном уравнении , о корне квадратного уравнения, дискриминант квадратном уравнения. Формирование умений решать квадратные уравнения Помощь в овладении умением выводить формулы корней квадратного уравнения Помощь в овладении навыками применять правила решения квадратного уравнения: полного, неполного, приведенного
73	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений				ФО
74	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений	Квадратные уравнения, приведенные и не приведенные, квадратный трехчлен, полные и неполные квадратные уравнения, корень уравнения							Знать основные понятия квадратного уравнения, уметь применять их при решении уравнений
75	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений	Квадратные уравнения, приведенные и не приведенные, квадратный трехчлен, полные и неполные квадратные уравнения, корень уравнения							Знать основные понятия квадратного уравнения, уметь применять их при решении уравнений
76	Формула корней квадратного уравнения.	Дискриминант, формула корней квадратного уравнения, алгоритм решения уравнения							Знать и уметь применять формулу корней квадратного уравнения
77	Формула корней квадратного уравнения.	Дискриминант, формула корней квадратного уравнения, алгоритм решения уравнения							Знать и уметь применять формулу корней квадратного уравнения
78	Формула корней квадратного уравнения.	Дискриминант, формула корней квадратного уравнения, алгоритм решения уравнения							Знать и уметь применять формулу корней квадратного уравнения, решать квадратные уравнения с параметрами
79	Формула корней квадратного уравнения.	Рациональное уравнение, алгоритм решения, метод введения новой переменной							Знать и уметь применять формулу корней квадратного уравнения, решать квадратные уравнения с параметрами
80	Теорема Виета	Теорема Виета							Знать и уметь применять теорему Виета, при решении квадратных уравнений; при разложении квадратных уравнений на множители.
81	Теорема Виета	Теорема Виета							Знать и уметь применять теорему Виета, при решении квадратных уравнений; при разложении квадратных уравнений на множители.
82	Теорема Виета	Теорема Виета, теорема обратная теореме Виета.							Знать и уметь применять теорему Виета, при решении квадратных уравнений; при разложении квадратных уравнений на множители.
83	Самостоятельная работа «Квадратные уравнения»	Задания по пройденным темам							Применение на практике знаний, умений и навыков, полученных по пройденным темам, при решении текстовых заданий и задач
84	Квадратный трёхчлен.	Квадратный трехчлен, корень квадратного трехчлена, дискриминант квадратного трехчлена, линейные множители.							Формируют умение доказывать теорему о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители, находить корни квадратного трёхчлена и раскладывать его на множители.
85	Квадратный трёхчлен.	Квадратный трехчлен, корень квадратного трехчлена, дискриминант квадратного трехчлена, линейные множители.							Формируют умение решать математические задачи , используя разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.
86	Квадратный трёхчлен.	Квадратный трехчлен, корень квадратного трехчлена, дискриминант квадратного трехчлена, линейные множители.							Закрепляют умение решать математические задачи , используя разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.
87	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.	Биквадратное уравнение, метод замены переменной.							Знакомятся с алгоритмами решения биквадратных уравнений, решения уравнений методом введения новой переменной, решения дробно- рациональных уравнений.
88	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.	Биквадратное уравнение, метод замены переменной.							Закрепляют алгоритмы решения биквадратных уравнений, решения уравнений методом введения новой переменной, решения дробно- рациональных уравнений.
89	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.	Биквадратное уравнение, метод замены переменной.							Уметь составлять математическую модель, работать с ней, сравнивать величины одного и того же наименования, выбирать ответ на вопрос задачи
90	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.	Биквадратное уравнение, метод замены переменной.							Уметь составлять математическую модель, работать с ней, сравнивать величины одного и того же наименования, выбирать ответ на вопрос задачи
91	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	Математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений							Закрепляют алгоритмы решения биквадратных уравнений, решения уравнений методом введения новой переменной, решения дробно- рациональных уравнений.
92	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	Математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений							Формируют умения решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования с помощью рациональных уравнений.
93	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	Математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений							Закрепляют умения решать текстовые задачи на на числа, на движение по дороге, на движение по воде движение с помощью рациональных уравнений.
94	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	Математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений							Закрепляют умения решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений
95	Повторение и систематизация учебного материала.	Решение заданий по пройденным темам.							Повторяют и обобщают знания по теме
96	Контрольная работа «Квадратный трёхчлен»	Задания по пройденным темам							Закрепляют умения решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений
Повторение (6 часов)
Цели ученика Провести самоанализ знаний, умений и навыков полученном в приобретенном курсе алгебры за 8 класс при обобщающем повторении тем: «алгебраические дроби», «квадратные уравнения», «неравенства». Для этого необходимо овладеть умениями использовать приобретенные знания и умения практической деятельности и в повседневной жизни и для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел.						Цели педагога: Обобщить и систематизировать курс алгебры за 8 класс, решая с учащимися задания повышенной сложности по всему курсу алгебры. Добиться понимания учащимися возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и в повседневной жизни. Сформировать умение интегрировать в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.
97	Повторение. Алгебраические дроби.	Преобразование рациональных выражений, решение рациональных уравнений							Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении, находить значение дроби при заданном значении переменной
98	Повторение. Квадратичная функция.	Квадратичная функция, ее свойства и график. Ось параболы, вершины параболы, алгоритм построения параболы							Знать, что называют квадратичной функцией, ее графиком, формулы вершины параболы, уметь применять их при решении упражнений
99	Повторение. Квадратные уравнения.	Теорема Виета, обратная теорема Виета, формулы корней квадратного уравнения							Уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; -находить и использовать информацию
100	Подготовка к ГИА	Задания по пройденным темам							Обобщают и систематизируют знания по основным темам курса алгебры 8 класса;
101	Подготовка к ГИА	Задания по пройденным темам							Применение на практике знаний, умений и навыков, полученных по пройденным темам, при решении текстовых заданий и задач
102	Подготовка к ГИА	Решение тестов							Применение полученных знаний при подготовке к ГИА