"Числовые выражения"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)

Тема урока: "Числовые выражения"

Цель: Обобщение и систематизация знаний по теме: “Числовые выражения, с арифметическим квадратным корнем. Свойства арифметического квадратного корня”.

• образовательные: повторить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня; формировать умения применять эти свойства ; закрепить вычислительные навыки, навык применения тождества , навыки решения уравнений вида  х2=а.
• воспитательные: учить умению слушая слушать; воспитание точности и корректности в записи решения примеров.

• развивающие: с помощью интересных форм работы развивать познавательную активность, логическое мышление, творческие способности учащихся, прививать интерес к предмету.

Задачи:

• Обобщить знания по теме.
• Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме “Свойства арифметического квадратного корня”;

• Развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь, а так же внимание и личностные качества (целеустремленность, настойчивость); отработка практических умений и навыков в процессе выполнения теста;

• Воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы;
• Формировать умение осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: карточки, компьютерная презентация; проектор, компьютер.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Проверка готовности класса к уроку. Проверить наличие домашних заданий. Один у доски, записывает ответы, остальные проверяют. За работу на уроке вы ставите себе баллы на листе самоконтроля, после каждого выполненного задания.

 II. Устная фронтальная работа.

- Сформулируйте определение арифметического квадратного корня; (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число b, квадрат которого равен а)
- При каких значениях а выражение  имеет смысл? a≥0.

Сформулируйте теорему о квадратном корне из произведения; (Квадратный корень из произведения двух неотрицательных множителей равен произведению квадратных корней из этих множителей ).

Сформулируйте теорему о квадратном корне из дроби;
(Квадратный корень из частного (дроби), числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен квадратному корню из числителя, деленному на квадратный корень из знаменателя ). 1 или 0 баллов.

III. Устный счёт.

IV. Постановка цели и задач урока.

- Сегодня на уроке “Обобщение по теме “Квадратные корни” мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Знания, полученные вами по теме “Квадратные корни”, пригодятся при решении уравнений, а так же при решении геометрических задач с использованием теоремы Пифагора. Ваша задача: показать свои знания и умения в процессе тестирования по теме в разно уровневой самостоятельной работе.

V. Математическая разминка  «Паутинка» . Решение по карточкам  в парах.

Решение проверяют по экрану и сами оценивают свою работу.

VI. Блиц-турнир.

-Знаете ли вы, ребята, что обозначает слово «блиц-турнир» и с какого языка оно к нам пришло?

Для этого решите задание и по таблице определите:    

- Теперь, когда вы узнали, что слово «блиц» пришло к нам из немецкого языка, давайте, определим, что оно означает в переводе на русский язык. Для этого выполните вычисления и запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам.

1. , (х = 25) – Я

2. , (х = 8) – Л

3.    , (х = 80) – И

4.     , (х = 5) – О

5. , (решений нет) – Н

6.   , (х = 6) – М

-Итак, «блиц-турнир» - blizturnier – это молния.

-Сейчас я задаю вам уравнения, вы пишите решение самостоятельно в тетрадь.

Кто не успеет, тот пишет «- ».

1. х2 = 36                х = ± 6

2. х2 = 17                х = ±  

3. х2 = - 49                решений нет

4. 3х2 = 27                х = ± 3

5. х2 = 0                х = 0

Взаимопроверка.

- Каждый правильный ответ оценим 1 баллом.

VII. ФИЗКУЛЬМИНУТКА

Гимнастика для глаз

• Движение глаз по горизонтальной линии вправо-влево.
• Движение глаз по вертикальной линии вверх-вниз.
• Круговые движения открытыми глазами по часовой и против часовой стрелке.
• Сведение глаз к переносице, затем смотреть в даль.
• Сведение глаз к кончику носа, затем смотреть в даль.
• Сведение глаз ко лбу, затем смотреть в даль.
• Положить ладони на закрытые глаза, сделать резкий глубокий вдох через нос, затем выполняем медленный выдох через рот, через 20-30 секунд убираем ладони и открываем глаза.

 Упражнения для шейного отдела позвоночника

• Наклоны головы вперёд-назад.

• Наклоны головы вправо-влево.
• Вращение головы вокруг.
• Поворот головы вправо-влево.

Упражнения для верхнего грудного отдела позвоночника

• Поднимание и опускание плеч вверх и вниз.
• Круговые движения плечами вперёд и назад.
• Вытягивание позвоночника, сжимание позвоночника.
• Скрутка позвоночника: поворот плеч вправо-влево

Немного отдохнули. И продолжаем.

VIII. Буквоград.

М О Д Т Л Р И К Ч Г Н А О

- Выполните задания 1-6 и вычеркните буквы, соответствующие ответам:

Шифр:

(В результате вычёркивания букв должно получиться: ОТЛИЧНО)

IX. Самостоятельная работа. Тест. (5-7 мин).

(Всесторонняя проверка и коррекция знаний.)

-У кого есть вопросы? Кому что-то осталось непонятным? (если вопросы возникли, то учитель подходит к этим учащимся, тогда как остальные приступают к тесту.)

- Сейчас вы получите задания для самостоятельной работы, которую потом мы проверим. Работа представлена в трех уровнях сложности. У каждого из вас есть возможность выбора заданий. Прошу вас правильно оценить свои силы. Кто уверен, что тема усвоена хорошо, займите места с правой стороны стола. Ну а те, кто считает, что справится с более сложным заданием, займет места с левой стороны.

-Подпишите листочки и укажите уровень, который вы выбрали. Время работы ограничено – 7-10 мин. Задания самостоятельной работы

Проверка теста

1 уровень.  ответы.

а) 15

б)

в)  5

2) Продолжи решение

а)  = = = 6

б)  .

в)== 2= 4

X. Итог. Выставление отметок.

Проверить по листам самоконтроля и выставить оценки.

XI.Рефлексия.  Как вы оцениваете свою работу( по слайду)

XII. Домашнее задание. 22, 23 (а), 26, 32

х = ± 6

х = ±  

решений нет

х = ± 3

х = 0

1.  – Я

2.  – Л

3.    – И

4.      – О

5. , (решений нет)  – Н

6.   – М

1.  – Я

2.  – Л

3.    – И

4.      – О

5. , (решений нет)  – Н

6.   – М

1.  – Я

2.  – Л

3.    – И

4.      – О

5. , (решений нет)  – Н

6.   – М

Шифр:

Шифр:

Шифр:

1 уровень  «3»

№ 1. Выбери правильный ответ

а)   Ответы: 20;  3;  15.

б)   Ответы: 0;  1.

в)            Ответы:  ;  25; 5.

№ 2. Продолжи решение.

а)  = =

б)                           

 в)==

1 уровень  «3»

№ 1. Выбери правильный ответ

а)   Ответы: 20;  3;  15.

б)   Ответы: 0;  1.

в)            Ответы:  ;  25; 5.

№ 2. Продолжи решение.

а)  = =

б)                           

 в)==

1 уровень  «3»

№ 1. Выбери правильный ответ

а)   Ответы: 20;  3;  15.

б)   Ответы: 0;  1.

в)            Ответы:  ;  25; 5.

№ 2. Продолжи решение.

а)  = =

б)                           

 в)==

1 уровень  «3»

№ 1. Выбери правильный ответ

а)   Ответы: 20;  3;  15.

б)   Ответы: 0;  1.

в)            Ответы:  ;  25; 5.

№ 2. Продолжи решение.

а)  = =

б)                           

 в)==

1 уровень  «3»

№ 1. Выбери правильный ответ

а)   Ответы: 20;  3;  15.

б)   Ответы: 0;  1.

в)            Ответы:  ;  25; 5.

№ 2. Продолжи решение.

а)  = =

б)                           

 в)==

Тест 1    

1. Найти значение выражения  :                

а) 3;        б);   в)  2;    г) 4;  д)  .

2. Найти значение выражения :

а) 360; б) 540;  в) 420;   г) 500; д) 450.

3. Упростить выражение  :        

 а)        ;    б) 4;    в);    г) 2;   д) 8.

4. Упростить выражение :

а) ;  б) ;  в) ;  г) 20;  д) 40.

5. Найти значение выражения   , при х= 10, у= - 6:

а) 9;         б) – 9;   в) 8;     г) –8;    д) 64.

Тест 2  

1. Найти значение выражения  :

а) 2;        б) ;   в)  3;   г) 4;  д)  .

2. Найти значение выражения :

а) 540;  б) 720;   в) 420;  г) 500;  д) 450.

3. Упростить выражение :

а) ;   б) 4;  в);  г) 2;  д) 8.

4. Упростить выражение  :

а) ;  б) ;  в) ;  г) 12;  д) 40.

5. Найти значение выражения       

 при х= 12,  у= - 5:

а) 14;           б) – 14;  в) 13;   г) – 13;  д) 64.

Устный счет