методическая разработка раздела образовательной программы по геометрии "Метод координат в пространстве"
методическая разработка по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Методическая разработка темы: «Метод координат в пространстве» № Раздел, название урока в поурочном планировании Дидактические единицы образовательного процесса Контроль знаний учащихся Кол-во часов по теме Координаты точки и координаты вектора. 17 1-2 Прямоугольная система координат в пространстве.(п.42) Координаты вектора ( п.43) Связь между координатами векторов и координатами точек (п.44) Простейшие задачи в координатах (п. 45) - декартовы координаты в пространстве, - формулы координат вектора, - связь между координатами вектора и координатами точек, - формулы координат середины отрезка, - сумма и разность двух векторов, - умножение вектора на число, - формула длины вектора, - формула расстояния между точками урок-лекция Изучение и первичное закрепление новых знаний. 2 3-4 Решение задач - декартовы координаты в пространстве, - формулы координат вектора, - связь между координатами вектора и координатами точек, - формулы координат середины отрезка, - сумма и разность двух векторов, - умножение вектора на число, - формула длины вектора, - формула расстояния между точками Урок закрепления изученного мате риала. Мат. диктант по теории. Усвоение изучен ного материала в процессе реше ния упражнений: выполнение действий с векторами. Сам работа №1 2

Слайд 2

№ Раздел, название урока в поурочном планировании Дидактические единицы образовательного процесса Контроль знаний учащихся Кол-во часов по теме 5-6 Решение задач - декартовы координаты в пространстве, - формулы координат вектора, - связь между координатами вектора и координатами точек, - формулы координат середины отрезка, - сумма и разность двух векторов, - умножение вектора на число, - формула длины вектора, - формула расстояния между точками Урок закрепления изученного материала Сам.работа №2 Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум решения задач. 2 7 Контрольная работа № 1 по теме: « Простейшие задачи в координатах» Урок контроля и оценки знаний учащихся 1 2.Скалярное произведение векторов. 8-9 Угол между векторами. (п. 46) Скалярное произведение векторов (п. 47) Угол между прямой и плоскостью ( п.48) Каноническое уравнение прямой ( доп.материал) Уравнение плоскости проходящей через три точки ( доп. материал) Угол между плоскостями (доп. материал) - выполнение действий над векторами, -решение стереометрических задач координатно-векторным методом, - формула угла между прямыми, -нахождение уравнения плоскости, проходящей через три точки, с помощью определителя, -формулы угла между прямой и плоскостью, -Формула угла между плоскостями Урок-лекция с примерами решения задач. Составление кластера 2

Слайд 3

10 Урок одной задачи - декартовы координаты в пространстве -решение стереометрических задач координатно-векторным методом. Урок обобщения и систематизации знаний. Решение задач С-2 координатно-векторным методом. 1 11-12 Решение задач по теме - выполнение действий над векторами, -решение стереометрических задач координатно-векторным методом, - формула угла между прямыми, -нахождение уравнения плоскости, проходящей через три точки, с помощью определителя, -формулы угла между прямой и плоскостью, -Формула угла между плоскостями Урок обобщения и систематизации знаний. Решение задач С-2 координатно-векторным методом. Сам.работа № 3 Домашняя контрольная работа. 2 13 Движения. Центральная и осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.(п 49-52) Уметь: - строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте. Урок-лекция с примерами решения задач 1 14 Решение задач по теме: «Движения.» Уметь: - строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте. Урок обобщения и систематизации знаний. 1 15 Контрольная работа по теме: «Скалярное произведение векторов. Движение.» Урок контроля и оценки знаний учащихся. 1 16-17 Дифференцированный зачет по теме. Слайд 43 , Слайд 44 , Слайд 45 , Слайд 46 , Слайд 47 , Слайд 48 , Слайд 49 , Слайд 50 , Слайд 51 Открытый банк заданий, дается на 1 уроке . 2 ( из резерва)

Слайд 5

Тип урока - урок закрепления изученного материала материала Вид урока – урок-практикум ( урок 1 задачи) Необходимое техническое оборудование – компьютер, мультимедийный проектор, экран. СТРУКТУРА и ХОД УРОКА (см. Гиперссылки) № Этап урока Название используемых ЭОР Деятельность учителя Деятельность ученика Время (в мин.) 1 Оргмомент Приветствует учащихся, определяет отсутствующих. Проверяет готовность к уроку. 1 2 Проверка домашнего задания Выясняет, с какими проблемами столкнулись обучающиеся при выполнении домашнего задания. В случае массовых затруднений – показывает сам пути решения возникших проблем Задают вопросы; показывают на доске решение, если есть вопросы. 5 3 Проверочный Цель: проверить знание теоретического материала Презентация «математический диктант по теории» Задачи, которые будут рассмотрены на уроке можно решить только при хорошем знании формул. Слайд с диктантом Пишут на листочках ответы на вопросы. 5

Слайд 6

СТРУКТУРА и ХОД УРОКА № Этап урока Название используемых ЭОР Деятельность учителя Деятельность ученика Время 4 Мотивационно -ориентировочный этап Цель: Организация целенаправленной работы учащихся Презентация « постановка условия задачи» Включает слайд с условием задачи. Обсуждает в какой вершине, судя по условию, удобнее ввести начало системы координат Записывают условие задачи в тетради Отвечают на вопросы учителя 3-5 5 Содержательный этап Цель: Выделение классов задач с применением формул. Закрепление - решение задач и коллективное обсуждение. Презентация « Чертеж для каждого условия» 1.Нахождение угла между прямыми , 2.Нахождение угла между прямой и плоскостью , 3.Нахождение угла между плоскостями . 4.Нахождение расстояния от точки до плоскости , 5.Нахождение расстояния от точки до прямой . -обсуждается формула нахождения координат прямых и угла между ними. Учитель в ходе проведения эвристической беседы с обучающимися разбирает решение второго условия задачи ( угол между прямой и плоскостью) - Какие трудности возможны при нахождении уравнения плоскости? Каким правилом мы пользуемся при вычислении определителя. Как вы считаете, возможно ли использование координатно - векторного способа при решении задач С-2? Остальные условия задачи взяты из сборника заданий подготовки к ЕГЭ. Записывают решение задачи в тетради Отвечают на вопросы учителя. Решение каждого нового условия задачи выполняет новый ученик у доски, затем сверяют с решением учителя. 20

Слайд 7

№ Этап урока Название используемых ЭОР Деятельность учителя Деятельность ученика Время (в мин.) 6 Рефлексивно-оценочный этап Цель: Подвести итоги урока - Какова была цель нашего урока? - Достигнута ли она? - Каковы основные виды заданий, по которым можно провести классификацию рассмотренных нами задач? - В чем состоит идея применения метода координат при решении задач (какова схема решения)? Отвечают на вопросы учителя, анализируют прошедший урок. 5 7 Домашнее задание. Презентация «домашнего задания» - Обязательная часть домашнего задания – задачи 1-4. Необязательная часть домашнего задания: 5,6 Дает аннотацию к выполнению домашнего задания, обсуждает с учащимися, в какой вершине удобнее ввести начало координат Получают карточки с домашним заданием, принимают участие в его. Обсуждении. 2-3 СТРУКТУРА и ХОД УРОКА назад

Слайд 8

Самостоятельная работа № 1 назад

Слайд 9

назад

Слайд 10

Самостоятельная работа №3 назад

Слайд 11

Контрольная работа №1 по теме: «Метод координат в пространстве» Вариант № 1 1)Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;0;1),В(-1;2;3), С(8;-4;9). Найдите координаты вектора BM , если ВМ – медиана ∆АВС. 2)Дан вектор b(3 ; 1 ; -2) и вектор c (1 ; 4 ; -3) Найдите: │ 2b-c│ . 3)Даны точки А(-1; 5;3), В(7;-1;3), С(3;-2;6). Доказать, что ∆АВС – прямоугольный. 4)Даны точки А(-2;1;2), В(-6;3;-2). На оси аппликат найти точку С, равноудаленную от точек А и В. Вариант № 2 1)Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-1;2;3), В(1;0;4), С(3;-2;1). Найдите координаты вектора AM , если АМ – медиана ∆АВС. 2)Дан вектор a(5 ; -1 ; 2), и вектор b (3 ; 2 ; -4) Найдите: │ a – 2b │ 3)Даны точки А(-1; 5;3), В(-1;3;9), С(3;-2;6). Доказать, что ∆АВС – прямоугольный. 4)Даны точки А(4;5;4), В(2;3;-4). На оси абсцисс найти точку С, равноудаленную от точек А и В. назад

Слайд 12

Контрольная работа № 2 Вариант № 1 1)Вычислите скалярное произведение векторов m и n , если m= a+2b-c, n =2a –b, │ā│= 2, │b│=3, (a ; ^b) = 60. c  a , c  b 2)Дан куб АВС D А 1 В 1 С 1 D 1. Найдите угол между прямыми А D 1 и ВМ, где М – середина DD 1 . 3) При движении прямая а отображается на прямую a 1 , а плоскость α - на плоскость α 1 . Докажите, что если а ||α, то а 1 || α 1 Вариант № 2 1) Вычислите скалярное произведение векторов m и n , если m= 2a – b + c, n= -a +2b, │ā│=3,│b│=2, (a ; ^b)= 30 c  a , c  b . 2)Дан куб АВС D А 1 В 1 С 1 D 1 . Найдите угол между прямыми АС и D С 1 . 3) При движении прямая а отображается на прямую а 1 , а плоскость α - на плоскость α 1 . Докажите, что если а  α, то а 1  α 1 . назад

Слайд 13

назад

Слайд 14

назад

Слайд 15

Постановка задачи Дано: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб Найти : угол между прямыми (АВ 1 ; ^В D 1 ) - ? 2) угол между прямой А 1 C и плоскостью ( BC 1 D ) ( A 1 С; ^ ( BC 1 D) - ? 3) угол между плоскостями ( ABC );^(С B 1 D 1 ) 4) расстояние от точки А до плоскости ( BDA 1 ) ρ ( A ; ( BDA 1 )) - ? 5)расстояние от точки А до прямой В D 1 ρ (A ; BD 1 ) -? назад

Слайд 16

Нахождение угла между прямыми Решение. 1)Введем систему координат с центром в т. А (0;0;0) , тогда В ( 0;1;0), С(1;1;0), Д (1;0;0), А 1 (0;0;1), В 1 (0;1;1), С 1 (1;1;1), Д 1 (1;0;1) АВ 1 (0;1;1), ВД 1 (1;-1;1), => cos α = =0, => α = 90 назад

Слайд 17

Нахождение угла между прямой и плоскостью Угол между прямой и плоскостью А 1 C ( 1 ;1; - 1) В(0;1;0), С 1 (1;1;1), D (1;0;0) (BC 1 D): x+y-z-1=0 sinα = = =1, => α =90 назад

Слайд 18

Нахождение угла между плоскостями Угол между двумя плоскостями cos α Уравнение плоскости, проходящей через три точки : C (1;1;0), В 1 (0;1;1), D 1 (1;0;1), => ( CB 1 D 1 ) : X + Y + Z -2=0 => (ABC): -Z=0 = => α= arccos назад

Слайд 19

Нахождение расстояния от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости: ρ ( A ; α ) A ( ), Ax +By +Cz +D = 0. A(0;0;0) , B(0;1;0),D(1;0;0),A 1 (0;0;1) => (BDA1): -X-Y-Z+1=0 = = назад

Слайд 20

Нахождение расстояния от точки до прямой ρ (A ;BD 1 ), BD 1 (1;-1;1), AB(0;1;0), AD 1 (1;0;1) │ BD1 │= , │AD1│= √ 2 , │AB│= 1 (AD 1 )^(BD 1 )=α cos α = = = sinα = = = S = AD 1 *BD 1 *sinα = * * = , => ρ (A; BD 1 ) = = = назад

Слайд 21

Угол между двумя прямыми 1.В кубе A … D 1 найдите углы между прямыми( AB 1) и( BD 1) . 2.В кубе A … D 1 найдите углы между прямыми ( AA 1) и ( BD 1) . 3. В кубе A … D 1 найдите углы между прямыми ( AB 1 ) и ( BC 1) . 4. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1 ,все ребра которой равны 1, найдите угол между ( AA 1 ) и ( BC 1 ) . 5. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1 ,все ребра которой равны 1, найдите угол между ( AB ) и( A 1 C ) . 6. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1 ,все ребра которой равны 1, найдите угол между ( AB 1 ) и( BC 1 ). 7.В правильной шестиугольной призме A … F 1 , все ребра которой равны 1,найдите угол между ( AB 1) и( BC 1 ) . 8. В правильной шестиугольной призме A … F 1 , все ребра которой равны 1,найдите угол между ( AB 1 ) и( BD 1 ). 9. В правильной шестиугольной призме A … F 1, все ребра которой равны 1,найдите угол между ( AB 1 ) и( BE 1 ). 10. В правильной шестиугольной призме A … F 1 , все ребра которой равны 1,найдите угол между ( AB 1 ) и( CF 1 ) . 11. В правильной шестиугольной призме A … F 1 , все ребра которой равны 1,найдите угол между ( AB 1 ) и ( BF 1 ). 12. В правильной шестиугольной призме A … F 1 , все ребра которой равны 1,найдите угол между ( AB 1 ) и ( CD 1 ) . 13. В правильной шестиугольной призме A … F 1, все ребра которой равны 1,найдите угол между ( AB 1 ) и( CA 1 ) . 14. В правильной шестиугольной призме A … F 1 , все ребра которой равны 1,найдите угол между ( AB 1 ) и ( DF 1 ). 15. В правильной шестиугольной призме A … F 1 , все ребра которой равны 1,найдите угол между ( AC 1 ) и ( BD 1 ). 16. В правильной шестиугольной призме A … F 1, все ребра которой равны 1,найдите угол между ( AB 1 ) и ( DA 1 ). 17. В правильной шестиугольной призме A … F 1 , все ребра которой равны 1,найдите угол между ( AC 1 ) и ( BE 1 ). назад

Слайд 22

Угол между прямой и плоскостью 1.В кубе A … D 1 найдите угол между прямой AB 1 и плоскостью ABC 1. 2. В кубе A … D 1 найдите угол между прямой A С1 и плоскостью BCC 1. 3. В кубе A … D 1 найдите угол между прямой AB 1 и плоскостью BC 1 D . 4. В кубе A … D 1 найдите угол между прямой A С1 и плоскостью BB 1 D 1. 5. В кубе A … D 1 найдите угол между прямой A С1 и плоскостью BA 1 D . 6. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1 , все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой АА1 , и плоскостью ABC 1. 7. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1 , все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой А B , и плоскостью A 1 BC 1. 8. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1 , все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой А A 1 , и плоскостью AB 1 C 1. 9. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1 , все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой А B 1 , и плоскостью BB 1 C 1. 10.В правильной шестиугольной призме A … F 1,ребра которой равны 1 , найдите угол между прямой AC 1 и ABC . 11. В правильной шестиугольной призме A … F 1,ребра которой равны 1 , найдите угол между прямой AB 1 и ABD 1. 12.В правильной шестиугольной призме A … F 1,ребра которой равны 1 , найдите угол между прямой BC 1 и BDE 1. 13.В правильной шестиугольной призме A … F 1,ребра которой равны 1 , найдите угол между прямой AB 1 и ABC 1. 14. В правильной шестиугольной призме A … F 1,ребра которой равны 1 , найдите угол между прямой AA 1 и ACE 1. 15. В правильной шестиугольной призме A … F 1,ребра которой равны 1 , найдите угол между прямой AB 1 и ACE 1. 16. В правильной шестиугольной призме A … F 1,ребра которой равны 1 , найдите угол между прямой AB 1 и ADE 1. 17. В правильной шестиугольной призме A … F 1,ребра которой равны 1 , найдите угол между прямой AC 1 и ADE 1. назад

Слайд 23

Угол между двумя плоскостями 1. В кубе A … D 1 найдите углы между плоскостями ABC и AB 1 D 1. 2. В кубе A … D 1 найдите углы между плоскостями ACC 1 и BDD 1. 3. В кубе A … D 1 найдите углы между плоскостями ABC 1 и BB 1 D 1. 4. В кубе A … D 1 найдите углы между плоскостями BC 1 D 1 и BA 1 D . 5. В кубе A … D 1 найдите углы между плоскостями BC 1 D и BA 1 D . 6.В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1,все ребра которой равны 1,найдите угол между плоскостями ABC и A 1 B 1 C . 7. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1,все ребра которой равны 1,найдите угол между плоскостями ABC и ACB 1. 8. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1,все ребра которой равны 1,найдите угол между плоскостями ACB 1 и A 1 C 1 B . 9. B правильной шестиугольной призме A … F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABB 1 и CDD 1. 10. B правильной шестиугольной призме A … F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ACC 1 и CDD 1. 11. B правильной шестиугольной призме A … F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ACC 1 и CEE 1. 12. B правильной шестиугольной призме A … F 1, ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями CDE 1 и AFE 1. 13. B правильной шестиугольной призме A … F 1, ребра которой равны 1,найдите угол между плоскостями CDF 1 и AFD 1. 14. B правильной шестиугольной призме A … F 1,ребра которой равны 1,найдите угол между плоскостями BCD 1 и AFE 1. назад

Слайд 24

Расстояние от точки до плоскости 1.В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние от точки A до плоскости B С D 1. 2. В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние от точки A до плоскости CDA 1. 3. В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние от точки A до плоскости BDA 1. 4. В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние от точки A до плоскости CB 1 D 1. 5. В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние от точки A до плоскости BC 1 D . 6. В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние от точки A до плоскости BA 1 C 1. 7. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1,все ребра которой равны 1 , найдите расстояние от точки A до плоскости BB 1 C 1. 8. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1,все ребра которой равны 1 , найдите расстояние от точки A до плоскости A 1 B 1 C 1. 9. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1,все ребра которой равны 1 , найдите расстояние от точки A до плоскости A 1 C 1 B 1. 10. B правильной шестиугольной призме A … F 1, ребра которой равны 1,найдите расстояние от точки A до плоскости BEE 1. 11. B правильной шестиугольной призме A … F 1, ребра которой равны 1,найдите расстояние от точки A до плоскости BFF 1. 12. B правильной шестиугольной призме A … F 1, ребра которой равны 1,найдите расстояние от точки A до плоскости CFF 1. 13. B правильной шестиугольной призме A … F 1, ребра которой равны 1,найдите расстояние от точки A до плоскости BA 1 E 1. 14. B правильной шестиугольной призме A … F 1, ребра которой равны 1,найдите расстояние от точки A до плоскости A 1 B 1 D 1. 15. B правильной шестиугольной призме A … F 1, ребра которой равны 1,найдите расстояние от точки A до плоскости A 1 B 1 C 1. 16. B правильной шестиугольной призме A … F 1, ребра которой равны 1,найдите расстояние от точки A до плоскости F 1 C 1 D . назад

Слайд 25

Расстояние между двумя прямыми 1. В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и BC 1. 2. В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и BD 1. 3. В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AB 1 и CD 1. 4. В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AB 1 и BD 1. 5. В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AB 1 и BC 1. 6. В единичном кубе A … D 1 найдите расстояние между прямыми AB 1 и A 1 C 1. 7. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1,все ребра которой равны 1 , найдите расстояние между прямыми AA 1 и BC . 8. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1,все ребра которой равны 1 , найдите расстояние между прямыми AA 1 и BC 1 . 9. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1,все ребра которой равны 1 , найдите расстояние между прямыми AB и A 1 C 1 . 10. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1,все ребра которой равны 1 , найдите расстояние между прямыми AB и A 1 C . 11. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1,все ребра которой равны 1 , найдите расстояние между прямыми AB 1 и BC 1 . 12. B правильной шестиугольной призме A … F 1, ребра которой равны 1,найдите расстояние между прямыми AB 1 и DE 1 . 13. B правильной шестиугольной призме A … F 1, ребра которой равны 1,найдите расстояние между прямыми AB 1 и B D 1 . 14. B правильной шестиугольной призме A … F 1, ребра которой равны 1,найдите расстояние между прямыми AB 1 и BE 1 . назад

Слайд 26

1). В правильной шестиугольной призме A … F 1 все ребра которой равны 1, точка G - середина ребра A 1 B 1 . Найдите косинус угла между прямыми AG и BC 1 2). В правильной шестиугольной призме A …. F 1 все ребра которой равны 1, точка G – середина ребра A 1 B 1 . Найдите косинус угла между прямыми AG и BD 1 3). В кубе A … D 1 точка E – середина ребра A 1 B 1. Найдите синус угла между прямой AE и плоскостью BDD 1 . 4). В кубе A … D 1 точка E – середина ребра A 1 B 1. Найдите синус угла между прямой AE и плоскостью BDD 1 . назад

Слайд 27

5). В правильной шестиугольной призме A … F 1 все ребра которого равны 1, точка g – середина ребра A 1 B 1 . Найдите синус угла между прямой AG и плоскостью BCC 1 6). В правильной шестиугольной приз ме A …. F 1 , все ребра которой равны 1, точка G – середина ребра A 1 B 1 . Найдите синус угла между прямой AG и плоскостью BDD 1 7). В кубе A …. D 1 точки E , F – середины ребер соответственно A 1 B 1 и C 1 D 1 . Найдите косинус угла между прямыми AE и BF 8 ). В кубе A … D 1 точка E середина ребра A 1 B 1 . Найдите косинус угла между прямыми AE и BD 1 назад

Слайд 28

9). В правильной треугольной призме A … C 1 , все ребра равны 1, точки D , E – середины ребер соответственно A 1 B 1 и B 1 C 1 . Найдите косинус угла между прямыми AD и BE 10). В правильной треугольной призме A … C 1 , все ребра равны 1, точка D – середина ребра A 1 B 1 . Найдите косинус угла между прямыми AD и BC 1 . 12). В правильной четырехугольной призме SABCD , все ребра равны 1, точки E , F – середины ребер соответс твенно SB и SC . Найдите косинус угла между прямыми AE и BF . 13). В правильной шестиугольной призме A … F 1 , все ребра которой равны 1, точки G и H – середины ребер соответственно A 1 B 1 и B 1 C 1 . Найдите косинус угла между прямыми AG и BH назад

Слайд 29

Домашняя работа В правильной шестиугольной призме A … F 1 , все ребра которой равны 1,найдите угол между ( AC 1 ) и ( BE 1 ). В правильной шестиугольной призме A … F 1,ребра которой равны 1 , найдите угол между прямой( AC 1 ) и плоскостью ( ADE 1 ) . B правильной шестиугольной призме A … F 1,ребра которой равны 1,найдите угол между плоскостями ( BCD 1 ) и( AFE 1 ). B правильной шестиугольной призме A … F 1, ребра которой равны 1,найдите расстояние от точки A до прямой ( CB 1 ). B правильной шестиугольной призме A … F 1, ребра которой равны 1,найдите расстояние от точки A до плоскости ( F 1 C 1 D ) B правильной шестиугольной призме A … F 1, ребра которой равны 1,найдите расстояние между прямыми ( AB 1 ) и( BE 1 ). назад