КАК ПОДГОТОВИТЬ УЧАЩИХСЯ К УСПЕШНОМУ РЕШЕНИЮ ЗАДАНИЙ 1-5 В ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ (ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ).
статья по алгебре

КАК ПОДГОТОВИТЬ УЧАЩИХСЯ К УСПЕШНОМУ РЕШЕНИЮ ЗАДАНИЙ 1-5 в ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ (ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ).

Андаева Е.А.

учитель математики, 1 квалификационная категория

МАОУ «Школа 22», г.Н.Новгород

Начиная с 2020 года в ОГЭ по математике добавили новую линейку задач (1—5). Сложность подготовки учащихся в том, что в учебниках по математике, алгебре и геометрии 5-9 классов практических нет таких задач. Данная статья предлагает практический опыт включения элементов этих заданий начиная с 5-го класса в урочную и внеурочную деятельность. А также, опыт отработки решения данных задач при непосредственной подготовке к ОГЭ в 9 классе.

Ключевые слова: теплицы, автомобильная шина, листы бумаги, участок, квартира, тарифы, план местности, печь для бани, контроль результатов.

Тематика практико-ориентированных задач в ОГЭ по математике:

Тарифы [6, ]; Теплицы [6, ]; Участок [6, ]; Земледельческие террасы [6, ]; Зонт [6, ]; Квартира [6, ]; Листы бумаги [6, ]; Маркировка шин [6, ]; Печь для бани [6, ]; План местности [6, ]; ОСАГО [5].

Чтобы решать задачи необходимы следующие умения.

1. Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.

2. Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами,

десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в

степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.

3. Уметь переводить единицы измерения.

4. Уметь округлять числа.

5. Уметь находить число от процента и проценты от числа.

6. Уметь находить часть от числа и число по его части.

7. Применять основное свойство пропорции.

8. Уметь решать уравнения, неравенства.

9. Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на

рисунках.

10. Анализировать и использовать информацию из таблиц.

11. Анализировать и пользоваться заданными графиками.

Чтобы решать задачи необходимы следующие знания.

1. Периметр прямоугольника: Р=2(а +b)

2. Периметр квадрата: Р =4а

3. Длину окружности: С= 2ПR

4. Объем параллелепипеда: V= abc

5. Площадь прямоугольника: S = ab

6. Площадь квадрата: S = а ^2

7. Площадь круга: S = ПR^2

8. Теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2

9. Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике

10. Формула пути S= Vt

11. Формула времени t= S/V

12. Формулы скорости V= S/t

В соответствии с необходимыми знаниями и умениями целесообразно по мере возможности при изучении соответствующей темы в курсе математики 5-9 классов включать в работу частично или полностью образцы задач 1-5 из ОГЭ.

Первое и очень важное – каждый ребёнок должен уметь считать. Для достижения правильности и беглости устных вычислений необходимо в течение всех лет обучения на каждом уроке отводить 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса. Упражнения для устных вычислений должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала [3]. В помощь книга Лысенко Ф.Ф. [1]. Для достижения правильности и беглости письменных вычислений необходимо организовать систематическую проверку этих навыков в каждом классе. В 9 классе удобно организовать проверку навыков счёта, проводя регулярные срезы по заданию №6 из ОГЭ. Задания желательно брать из тренировочных печатных и интернет-ресурсов для подготовки к ОГЭ по математике, [4], [6]. При этом, очень важно отслеживать результаты выполнения этого задания по каждому из учащихся. В своей практике применяю табличку сбора результатов.

Для реализации ФГОС [2] в 5 классе при изучении темы «Прямоугольник. Площадь прямоугольника» удобно и возможно включать элементы практико-ориентируемых задач «Листы бумаги», «Участок», «Квартира», «Земледельческие террасы». Можно брать задачи с тренировочных ресурсов для подготовки к ОГЭ, разбирать на уроках и использовать в домашних заданиях для закрепления.

Хорошие результаты даёт конструирование моделей из бумаги. Так, одной из вызывающих наибольшие трудности у учащихся 9 классов является задача «Маркировка шин». Почему бы не начать знакомиться с этой задачей, начиная с 6 класса. В 6 классе по программе изучается всё, что необходимо для решения этой задачи, темы: «Окружность и круг», «Длина окружности и площадь круга», «Проценты», «Пропорции», «Процентное отношение». Учащиеся уже умеют округлять числа и производить вычисления с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, со смешанными числами. В качестве домашней или проектной работы каждому учащемуся или учащимся по группам можно предложить выполнить макет шины из картона в натуральную величину с определённой маркировкой. В классе, используя компьютерные технологии, на презентации или в подходящей программе рассмотреть картинку автомобильной шины со всех сторон. Рассказать название частей шины, записать в тетрадь или выдать на готовых листах картинку шины с подписанными элементами. Ещё лучше использовать умную карту автомобильной шины, подготовленную заранее, на которой дети сами впишут название элементов и основные формулы после записи их учителем на доске. Далее, на уроке, работая с моделью из картона, ребята решают задачу из ОГЭ «Маркировка шин». Следующие задачи этого типа разбираем без модели, по рисунку шины на прототипах аналогичных заданий ОГЭ. Вернуться к этой задаче можно в геометрии 8 класса в теме «Окружности».

Аналогичным образом, уже в 6 классе можно организовать знакомство с задачей из ОГЭ «Теплицы» и так же вернуться к ней в геометрии 8 класса в теме «Окружности». Здесь макет теплицы нужно выполнять в уменьшенном размере, использовать понятие масштаба.

В 8 классе элементы задач 1-5 полезно включать на этапе закрепления знаний, умений и навыков по теме «Площади». В теме «Теорема Пифагора» удобно включать задачи «План местности», «Земледельческие террасы» и другие, где нужна Теорема Пифагора. Темы, связанные с окружностью, изучаются в конце курса геометрии 8 класса. Здесь, на этапе закрепления, можно включать элементы задачи «Печь для бани».

Задачи 1-5 «Тарифы» связаны с чтением графиков. Тема «Графики» впервые изучается в 6 классе и далее в курсе алгебры 7-9. Поэтому, уже в конце 6 класса, после изучения темы «Графики», можно предлагать учащимся для решения в классе и дома элементы задач «Тарифы».

Таким образом, к 9 классу учащихся можно познакомить с большинством практико-ориентированных задач 1-5 из ОГЭ по математике. И они уже не будут казаться ребятам такими незнакомыми и непонятными. В 9 классе всю программу желательно пройти до конца 3 четверти. Четвёртую четверть оставить для решения заданий ОГЭ, отработки вызывающих трудности заданий 1части, а также 2 части. С сентября 9 класса можно организовать работу по отработке задач 1-5 ОГЭ. Для планирования организации подготовки заданий 1-5 и контроля результатов удобно использовать план подготовки к ОГЭ. Можно составить свой план или взять за основу план-график, предложенный Е. А. Ширяевой на сайте [8].

Статья основана на докладе на XII Круглом столе (2022 г.).

ЛИТЕРАТУРА

1. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С. Ю. «Устные вычисления и быстрый счёт. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов» (Ростов-на-Дону: ЛЕГИОН-М.- 2010).
2. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 31 мая 2021 года № 287 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования".
3. Надежда Данильцева. Методика подготовки в ОГЭ по математике. Первый национальный психолого-педагогический институт Педсовет. URL: (дата обращения: ).
4. Сайт-тренажёр «Решу ОГЭ математика». URL: (дата обращения: ).
5. Практические задачи ОГЭ по математике с ответами и решениями. URL: (дата обращения ).
6. Сайт ФИПИ (дата обращения: ).
7. Ширяева Е.А. Задачи с практическим содержанием. URL: (дата обращения ).
8. Ширяева Е.А. План подготовки к ОГЭ по математике. URL: (дата обращения: ).