Презентация "Степенные функции"
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

1.Установите соответствие между графиками функций и формулами, задающими эти функции. а) у = 2х б) y = -2 x -3 в) у = -2х г) у = 2х - 3 Решение упражнений

Слайд 3

2.На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b Установите соответствие между графиками и знаками коэффициента k и b. а) k >0, b >0 б) k >0, b <0 в) k <0, b >0

Слайд 4

3.График, какой функции изображён на рисунке? А . y = 2x + 4 Б . y = -2x + 4 В . y = x 2 – 4 Г . Y = -x 2 + 4

Слайд 5

4. Какая из следующих прямых отсутствует на рисунке А . y = 2x + 3 Б . y = 2x – 3 В . y = -2x + 3 Г . y = -2x – 3

Слайд 6

Найди ошибки 1.Функция, заданная формулой у = 2Х 2 +3 , является линейной. 2.Точка А(2;6) принадлежит графику функции у = 5х - 4. 3.Линейная функция задана формулой у = -3х -2 и если х = 4, то у = -14 4 График функции у = 1,2х – 7 проходит через точку А(0;-7) 5.График функции у = 6х проходит через начало отсчёта 6.Область определения функции у=2х + 4 все числа, кроме -2

Слайд 9

Опишите по графику свойства функции

Слайд 10

Функции у = х n (n є N), их свойства и графики

Слайд 11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Функцию вида у = х n , где n = 1, 2, 3, 4, 5, .. . , называют степенной функцией с натуральным показателем.

Слайд 12

Перечислите свойства данных функций: у = х 4 у = х 3

Слайд 13

у = х 4 Составим таблицу значений для этой функции: х 0 1 1/2 2 3/2 у 0 1 1/16 16 81/16

Слайд 14

у = х 4 Построим точки на координатной плоскости они намечают некоторую линию, проведем ее.

Слайд 15

у = х 4

Слайд 16

Свойства функции у = х 4 : D(у) = (-∞,+∞); четная функция; убывает(-∞, 0], возрастает [0; +∞) ; Ограничена снизу, не ограничена сверху; У наим.= 0, У наиб. нет; непрерывна; Е(у) = [0, +∞); выпукла вниз.

Слайд 17

у = х 3 Составим таблицу значений для этой функции: х 0 1 1/2 2 3/2 у 0 1 1/8 8 27/8

Слайд 18

у = х 3

Слайд 19

Свойства функции у = х 3 D(у) = (-∞,+∞); нечетная функция; возрастает; не ограничена ни снизу, ни сверху; нет ни наименьшего, ни наибольшего значений; непрерывна; Е(у) = (-∞, +∞); выпукла вверх при х < 0, выпукла вниз при х > 0.

Слайд 20

Пример 1. Решить уравнение: х 5 = 3 - 2х.

Слайд 22

№ 313

Слайд 25

1 вариант 2 вариант