Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Организационный момент - 2 мин

2. Актуализация знаний – 5 мин

- Устная работа

1. Выполните возведение в степень

- Как возвести в квадрат?

(5x)2 =

(-3а3)2 =

(-0,4а3b5)2 =

2. Прочитайте выражения:

а + b;

c – у;

aх;

(а + b)2;

(а + х)2;

(b - с)2;

(m - n)2.

Подсказка:

Как прочитать выражение?

Выражение, чтоб прочитать,

Надо действия в нём сосчитать.

Ты последнее нам называй,

А потом выраженье читай!

Работают устно.

1.

(5x)2 = 25x2

(-3а3)2 = 9a6

(-0,4а3b5)2 = 0,16a6b10

2.

сумма a и b;

разность c и y;

произведение a и x;

квадрат суммы a и b;

квадрат суммы a и x;

квадрат разности b и c;

квадрат разности m и n.

3. Изучение нового материала – 8 мин

- Какие действия с многочленами мы уже умеем делать?

- Какому действию еще надо научиться?

- Сегодня мы с вами будем возводить в степень самый маленький многочлен.

- А какой многочлен самый маленький? Итак, сформулируйте тему сегодняшнего урока, не забывая о том, что мы говорим о формулах?

- Тема урока: Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

Работа в группах. Заполнить исследовательскую карту.

- Давайте почувствуем себя первооткрывателями и выполним исследовательскую работу.

Обсуждение полученных результатов (желающие).

Запишем в тетрадь формулы: (на доску тоже записать)

(а + b)2 = а 2 + 2аb + b2 - квадрат суммы

(а – b)2 = а 2 – 2аb + b2 - квадрат разности

Отвечают на вопросы.

Сложение, вычитание, умножение.

Возведению в степень

Двучлен, сумма и разность двух одночленов

Возведение в квадрат двучлена.

Записывают тему урока в тетрадь.

Заполняют исследовательскую карту.

Обсуждают результаты.

Записывают формулы в тетрадь.

4. Физкультминутка – 1 мин

Коль писать мешает нос,

Значит это сколиоз

Вас сгибает над тетрадкой

(Позвоночник не в порядке).

Мы ему сейчас поможем:

Руки за голову сложим,

Повороты влево – вправо,

И наклоны влево – вправо,

Ручки к солнцу потянулись,

Мы назад еще прогнулись,

Повращаем мы плечами,

Чтоб они не подкачали.

Улыбнулись всем, кто рядом.

Вот! Уже другой порядок!

А теперь повыше нос:

Нам не страшен сколиоз.

Сядем ровно, ручки - в руки,

Продолжаем путь в науке.

Выполняют зарядку под стихотворение.

5. Закрепление изученного материала – 25 мин

Индивидуальная работа (желающие).

Работа с учебником:

Стр. 104 №569 (1 - 8), № 571 (1 - 5)

Самостоятельная работа проводится на отдельных листочках, оценка выставляется на следующем уроке.

Выполняют индивидуальную работу.

Работают в тетрадях и у доски.

Выполняют самостоятельную работу.

6. Рефлексия – 2 мин

«Для меня сегодняшний урок…»

Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.

Заполняют индивидуальную карточку

7. Домашнее задание – 2 мин

§16, ответить на вопросы после параграфа, №570 (1 - 8), №572

Творческое задание: подготовить сообщение о Ковалевской Софье Васильевне.

Записывают домашнее задание в дневники.

Выполните задания

Продолжите выполнение действия:

(а + b)2 = (а + b)∙(а + b) = _______________________________________________________________________________________________

Таким образом получится, что (а + b)2 = __________________________________________________________________________________

Прочитайте определение:
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

Изменится ли результат, если формулу (а + b)2, поменять на (а – b)2? (да, нет) _________________________________________________

Проверьте ваше предположение?

(а – b)2 = (а – b)∙(а – b) = ______________________________________________________________ = ________________________________

Заполните пропуски:
Квадрат ________________ двух выражений равен квадрату первого выражения _________________ удвоенное произведение первого и второго выражений __________________ квадрат второго выражения.

Как вы думаете, почему эти формулы называются формулами сокращённого умножения?
_____________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________________________________

Самостоятельная работа

1. Замените пропуски (*) на соответствующие выражения, так, чтобы получилась формула:

а) (а + b)2= * 2 + 2 * b + b2 

б) (m - * )2 = m2 - 20m + *

в) (2 - * )2 = * - *х + *.

2. Представьте в виде многочлена:

а) (3х – 4у)2 =

б) (2х – 3) (2х + 1) - (2х – 1)2

3. Упростите выражение:

8а - (2а – 5)2 =

Самостоятельная работа

1. Замените пропуски (*) на соответствующие выражения, так, чтобы получилась формула:

а) (а + b)2= * 2 + 2 * b + b2 

б) (m - * )2 = m2 - 20m + *

в) (2 - * )2 = * - *х + *.

2. Представьте в виде многочлена:

а) (3х – 4у)2 =

б) (2х – 3) (2х + 1) - (2х – 1)2

3. Упростите выражение:

8а - (2а – 5)2 =

Самостоятельная работа

1. Замените пропуски (*) на соответствующие выражения, так, чтобы получилась формула:

а) (а + b)2= * 2 + 2 * b + b2 

б) (m - * )2 = m2 - 20m + *

в) (2 - * )2 = * - *х + *.

2. Представьте в виде многочлена:

а) (3х – 4у)2 =

б) (2х – 3) (2х + 1) - (2х – 1)2

3. Упростите выражение:

8а - (2а – 5)2 =

Самостоятельная работа

1. Замените пропуски (*) на соответствующие выражения, так, чтобы получилась формула:

а) (а + b)2= * 2 + 2 * b + b2 

б) (m - * )2 = m2 - 20m + *

в) (2 - * )2 = * - *х + *.

2. Представьте в виде многочлена:

а) (3х – 4у)2 =

б) (2х – 3) (2х + 1) - (2х – 1)2

3. Упростите выражение:

8а - (2а – 5)2 =

Самостоятельная работа

1. Замените пропуски (*) на соответствующие выражения, так, чтобы получилась формула:

а) (а + b)2= * 2 + 2 * b + b2 

б) (m - * )2 = m2 - 20m + *

в) (2 - * )2 = * - *х + *.

2. Представьте в виде многочлена:

а) (3х – 4у)2 =

б) (2х – 3) (2х + 1) - (2х – 1)2

3. Упростите выражение:

8а - (2а – 5)2 =

Самостоятельная работа

1. Замените пропуски (*) на соответствующие выражения, так, чтобы получилась формула:

а) (а + b)2= * 2 + 2 * b + b2 

б) (m - * )2 = m2 - 20m + *

в) (2 - * )2 = * - *х + *.

2. Представьте в виде многочлена:

а) (3х – 4у)2 =

б) (2х – 3) (2х + 1) - (2х – 1)2

3. Упростите выражение:

8а - (2а – 5)2 =

Урок

Я на уроке

Итог

1. интересно

1. работал

1. понял материал

2. скучно

2. отдыхал

2. узнал больше, чем знал

3. безразлично

3. помогал другим

3. не понял

Урок

Я на уроке

Итог

1. интересно

1. работал

1. понял материал

2. скучно

2. отдыхал

2. узнал больше, чем знал

3. безразлично

3. помогал другим

3. не понял

Урок

Я на уроке

Итог

1. интересно

1. работал

1. понял материал

2. скучно

2. отдыхал

2. узнал больше, чем знал

3. безразлично

3. помогал другим

3. не понял

Урок

Я на уроке

Итог

1. интересно

1. работал

1. понял материал

2. скучно

2. отдыхал

2. узнал больше, чем знал

3. безразлично

3. помогал другим

3. не понял

Урок

Я на уроке

Итог

1. интересно

1. работал

1. понял материал

2. скучно

2. отдыхал

2. узнал больше, чем знал

3. безразлично

3. помогал другим

3. не понял

Урок

Я на уроке

Итог

1. интересно

1. работал

1. понял материал

2. скучно

2. отдыхал

2. узнал больше, чем знал

3. безразлично

3. помогал другим

3. не понял

Урок

Я на уроке

Итог

1. интересно

1. работал

1. понял материал

2. скучно

2. отдыхал

2. узнал больше, чем знал

3. безразлично

3. помогал другим

3. не понял

Урок

Я на уроке

Итог

1. интересно

1. работал

1. понял материал

2. скучно

2. отдыхал

2. узнал больше, чем знал

3. безразлично

3. помогал другим

3. не понял