Карточка-консультант по теме "Формулы сокращённого умножения" по алгебре 7 класс (С.М.Никольский)
консультация по алгебре (7 класс)

Алгоритм решения

Образец

1.Преобразуй в многочлен:

а) (7а +с)2   –  раскрыть скобки, применив формулу квадрат суммы

б) (2m – n3) (2m + n3)  – раскрыть скобки, применив формулу разность квадратов

а) (7а +с)2  = (7а)2 + 2∙7ас + с2 =

= 49а2 + 14ас + с2

б) (2m – n3) (2m + n3) = (2m)2 – (n3)2 =

= 4m2 – n6

2.Упрости выражение:

а) (m – 6)2 – (36 – 4m)  –  раскрыть скобки, применив формулу квадрат разности и правило раскрытия скобок ( чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " –", надо заменить этот знак на " + ", поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки); привести подобные слагаемые.

б) (a – b)(a + b) – (a2 + 2b2)  – раскрыть скобки, применив формулу разность квадратов и правило раскрытия скобок;  привести подобные слагаемые.

а) (m – 6)2 – (36 – 4m) = m2 – 12m + 36 –

– 36 + 4m = m2 – 8m.

б) (a – b)(a + b) – (a2 + 2b2) =

 = a2– b2 – a2–2b2 =  – 3b2

3.Разложи на множители:

а) 81х2 – 0,64  –  применить формулу разность квадратов

б) p2 – 6pq + 9q2  –  применить формулу квадрат разности

а) 81х2 – 0,64 = (9х)2 – (0,8)2 =  

= (9х – 0,8)( 9х – 0,8)

б) p2 – 6pq + 9q2 = p2 – 2p∙3q + (3q)2 = (p -3q)2