План урока по теме "Элементы математической статистики"
план-конспект урока по алгебре (10, 11 класс)

УД: ОДП.04 МАТЕМАТИКА

ПЛАН УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

ТЕМА: «Элементы математической статистики». 

ЦЕЛЬ: 

Обучающая: формирование представления об элементах математической статистики.

Развивающая: развитие логического мышления, умения выделять главное, оценивать различные процессы, явления и факты.

Воспитательная: воспитание навыков четкой, последовательной и аккуратной деятельности.

Методическая: применение информационно-коммуникационных технологий с целью создания условий для успешной социализации и эффективной самореализации обучающихся в процессе формирования межпредметных связей.

Ожидаемые  результаты:

- должен знать: основные понятия математической статистики;

- должен уметь: интерпретировать результаты статистических исследований.

Тип УЗ:  комбинированное занятие.

Вид УЗ:  урок.

Междисциплинарные связи: химия, история, география, биология.

Материально-техническое обеспечение: мультимедийный проектор, ПК, презентация, стереометрический набор.

Литература: Д.2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. уровни. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н. Н. Решетников. – М.: Просвещение, 2014. – 464 с.

Ход занятия:

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Проверка явки обучающихся. Готовность к занятию.

2. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Решение задачи по химии № 261 (а), с. 432, Д.2.

3. СООБЩЕНИЕ ТЕМЫ, ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ ЗАНЯТИЯ. МОТИВАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Уже ранние государства - Китай, Египет, Древняя Греция - нуждались в данных о населении и его составе, имущественном положении граждан, количестве скота, земельных угодий и т.д., положивших начало статистической практике. Потребности в статистических данных многократно возросли в период становления и развития капитализма, что стимулировало формирование статистики науки.

4. ОБЪЯСНЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Определение статистики.

Статистика – это наука, занимающаяся сбором, измерением, обработкой, анализом различных количественных и качественных данных.

2. Элементы математической статистики

Рассмотрим задачу математической статистики. Запишем ряд чисел (обучающиеся называют размер своей обуви).

Найдём среднее арифметическое, моду, медиану, размах ряда.

Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых (.

Размах ряда чисел -  это  разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел (W).

Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду (Mo).

Медианой ряда, состоящего из нечётного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить. Медианой ряда, состоящего из чётного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда (Me).

3. Наглядное представление статистической информации

Статистическую информацию удобно представлять в виде круговых  диаграмм.

Столбчатую диаграмму из соединённых прямоугольников называют гистограммой.

График распределения частот называют полигоном.

Построим гистограмму, круговую диаграмму, полигон ряда.

5. ЗАКРЕПЛЕНИЕ  НОВОГО МАТЕРИЛА

Решение задач из ОГЭ и ЕГЭ

5.1. На круговой диаграмме показано распределение населения Российской Федерации по возрастному составу.

Определите:

а) людей какой возрастной группы меньше всего в Российской Федерации?

б) людей какой возрастной группы больше всего в Российской Федерации?

Варианты ответов:

1) 0 – 15 лет.                        2) 16 – 34 года.

3) 35 – 64 года.                        4) 65 лет и старше.

5.2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Уфе за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами. Ответ дайте в градусах Цельсия.

5.3. Проанализируйте график выживаемости вида в зависимости от температуры.

Выберите утверждения, которые можно сформулировать на основании анализа полученных результатов.

1) Самая низкая выживаемость вида наблюдается при температуре 200С.

2) Оптимальный диапазон температуры для жизни данного вида лежит в интервале от 150С до 250С.

3) Оптимальный диапазон температуры для жизни данного вида лежит в интервале от 50С до 200С.

4) Самая низкая выживаемость вида наблюдается при температуре менее 100С и более 300С.

5) Самая высокая выживаемость вида наблюдается при температуре 350С.

5.4. Проанализируйте таблицу «Продолжительность сна».

Выберите утверждения, которые можно сформулировать на основании анализа полученных результатов.

1) Четырёхлетний ребёнок спит ½ часть суток.

2) Чувство боли мешает человеку заснуть.

3) Обычный семичасовой сон взрослого человека состоит из нескольких циклов.

4) Продолжительность сна по мере взросления человека уменьшается.

5) Быстрый сон наступает после стадии медленного сна.

6. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ ЗАНЯТИЯ

Заполните пропуски в тексте: «При анализе статистических данных используют следующие обобщающие показатели … Чаще всего статистическую информацию представляют в виде …Умение интерпретировать результаты статистических исследованиях мне пригодятся …»

7. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. Решение задачи на определение среднего значения, размаха, моды, медианы ряда чисел (рост обучающихся), построение круговой диаграммы, гистограммы, полигона.

Преподаватель      _____________             Казакова О.В.