Итоговая контрольная работа, 7 кл
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Контрольная работа №8

по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»

Вариант 1

1. Упростите выражение (5a − 4)2 − (2a − 1)(3a + 7).
2. Разложите на множители:

1) 5x2y2 − 45y2c2; 2) 2x2 + 24xy + 72y2.

1. График функции y = kx+ b пересекает оси координат в точках A  (0; −6) и B  (3; 0). Найдите значения k и b.
2. Решите систему уравнений 
3. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что
   произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 22 больше произведения первого и второго.
4. Решите уравнение x2 + y2 − 2x + 6y + 10 = 0.

Вариант 2

1. Упростите выражение (3a − 2)2 − (3a + 1)(a + 5).
2. Разложите на множители:

1) 3m2n2 − 48m2p2; 2) 3x2 + 12xy + 12y2.

1. График функции y = kx+ b пересекает оси координат в точках C  (0; 15) и D (−5; 0). Найдите значения k и b.
2. Решите систему уравнений 
3. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что
   произведение первого и третьего из этих чисел на 17 меньше произведения второго и четвёртого.
4. Решите уравнение x2 + y2 + 4x − 8y + 20 = 0.

Вариант 3

1. Упростите выражение (4a + 3)2 − (2a + 1)(4a − 3).
2. Разложите на множители:

1) 7a2c2 – 28b2c2; 2) 5a2 – 30ab + 45b2.

1. График функции y = kx+ b пересекает оси координат в точках M  (0; −12) и K (−3; 0). Найдите значения k и b.
2. Решите систему уравнений 
3. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что
   произведение четвёртого и третьего из этих чисел на 42 больше произведения первого и второго.
4. Решите уравнение x2 + y2 − 8x + 2y + 17 = 0.

Вариант 4

1. Упростите выражение (2b + 5)2 − (b − 3)(3b + 5).
2. Разложите на множители:

1) 6a2b2 − 600a2c2; 2) 7a2 − 28ab + 28b2.

1. График функции y = kx+b пересекает оси координат в точках E  (0; −36) и F (4; 0). Найдите значения k и b.
2. Решите систему уравнений 
3. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что
   произведение первого и третьего из этих чисел на 31 меньше произведения второго и четвёртого.
4. Решите уравнение x2 + y2 − 12x + 4y + 40 = 0.