Презентация "Решение систем линейных уравнений методом сложения"
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Решение систем линейных уравнений методом сложения 7 класс учитель МКОУ«Суджанская средняя общеобразовательная школа №2» Поречная И.В.

Слайд 2

Системы линейных уравнений Графический метод Метод подстановки Метод сложения

Слайд 3

Решите систему уравнений: 2х + 3у = -5, х - 3у = 38. Решение 2х + 3у = -5, х - 3у = 38.

Слайд 4

Решите систему уравнений: 2х + 3у = -5, х - 3у = 38. Решение 2х + 3у = -5, х - 3у = 38. 2х +3у + х - 3у = -5 + 38; 3х = 33; х =33 : 3; х = 11.

Слайд 5

Решите систему уравнений: 2х + 3у = -5, х - 3у = 38. Решение 2х + 3у = -5, х - 3у = 38. 2х +3у + х - 3у = -5 + 38; 3х = 33; х =33 : 3; х = 11. 2·11 + 3у = -5; 22 +3у = -5; 3у = -5 -22; 3у = -27; у = -27 : 3; у = -9. Ответ: (11; -9)

Слайд 6

Метод сложения Если одно из уравнений системы заменить уравнением, полученным путем сложения левых и правых частей уравнений системы, то полученная система будет иметь те же решения , что и исходная

Слайд 7

Метод сложения Если одно из уравнений системы заменить уравнением, полученным путем сложения левых и правых частей уравнений системы, то полученная система будет иметь те же решения , что и исходная 2х + 3у = -5, х - 3у = 38. 2х +3у + х - 3у = -5 + 38, 2х + 3у = -5.

Слайд 8

Решите систему уравнений: 7х+2у=1, 17х+6у=-9. Решение 7х+2у=1, 17х+6у=-9;

Слайд 9

Решите систему уравнений: 7х+2у=1, 17х+6у=-9. Решение 7х+2у=1, 17х+6у=-9; 24х+8у=-8

Слайд 10

Решите систему уравнений: 7х+2у=1, 17х+6у=-9. Решение 7х+2у=1, | · (-3) -21х - 6у = -3 , 17х+6у=-9; 17х + 6у = -9. – 4х = - 12

Слайд 11

Решите систему уравнений: 7х+2у=1, 17х+6у=-9. Решение 7х+2у=1, | · (-3) -21х – 6у = -3 , 17х+6у=-9; 17х + 6у = -9. х = -12 : (-4); х=3. х=3, 7·3+2у=1; 21+2у=1; 2у=1 - 21; 2у=-20; у = -20:2; у = -10. (3; -10) Ответ: (3; - 10) – 4х = - 12;

Слайд 12

Решите систему уравнений: 5х -4у = 10, 2х -3у = -3. Решение 5х -4у = 10, 2х -3у = -3; 7х – 7у = 7

Слайд 13

Решите систему уравнений: 5х -4у = 10, 2х -3у = -3. Решение 5х -4у = 10, 2х -3у = -3;

Слайд 14

Решите систему уравнений: 5х -4у = 10, 2х -3у = -3. Решение 5х -4у = 10, | ·2 2х -3у = -3; | · (-5)

Слайд 15

Решите систему уравнений: 5х -4у = 10, 2х -3у = -3. Решение 5х -4у = 10, | ·2 2х -3у = -3; | · (-5) 10х - 8у = 20, –10х +15у = 15; 7у = 35; у=35:7; у=5.

Слайд 16

Решите систему уравнений: 5х -4у = 10, 2х -3у = -3. Решение 5х -4у = 10, | · 2 2х -3у = -3; | · (-5) 10х - 8у = 20, –10х +15у = 15; 7у = 35; у=35:7; у=5. 2х - 3·5 = -3; 2х - 15 = -3; 2х = -3+15; 2х=12; х =12 : 2; х=6. (6; 5) Ответ: (6; 5)

Слайд 17

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом сложения 1)подобрав «выгодные» множители, преобразовать одно или оба уравнения системы так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами; 2)сложить почленно левые и правые части полученных уравнений; 3)решить уравнение с одной переменной; 4)подставить найденной значение переменной в любое из уравнений исходной системы; 5) вычислить значение другой переменной; 6)записать ответ.

Слайд 18

Спасибо за внимание!