Теория Вероятности
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

№

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД

1. Организационный этап

Приветствие, мобилизация внимания детей.           Слайд №1       – Здравствуйте, садитесь. Наш урок сегодня я хочу начать со слов знаменитого венгерского математика Д.Пойа:     Слайд №2

«Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия».

Дьердь Пойа, венгерский математик

– Ребята, хочу пожелать вам сегодня каждому сделать своё маленькое открытие

– У каждого из вас есть на столах оценочные листы. Подпишите их. На них будут выставляться баллы за проделанные виды работ на уроке.

Вопрос: как справились с домашним заданием? В чем были затруднения?    Слайд №3

Фронтальная

Приветствуют учителя,

Включаются в деловой ритм урока.

Слушают.

Подписывают листы оценивания.

Проверяют домашнее задание по слайду, задают вопросы при возможных затруднениях. Ставят оценку за д/з в тетрадь.

Личностные: формирование ответственного отношения к выполнению домашнего задания.

Регулятивные: фиксация индивидуального затруднения, самооценка

2. Мотивационный этап.

 - Что нового вы узнали на предыдущих уроках?

- Какое событие называется случайным (достоверным, невозможным).

- Чему равна вероятность этих события?

- На этом уроке мы продолжим находить вероятность случайных событий. Слайд №4

Предлагает выполнить «Устный счёт», за каждый верный ответ 1 балл: Слайд №5

1. Из слова «Алгебра» выбирается наугад одна буква.         а) Какова вероятность, что эта буква будет  гласной?                                    б) Какова вероятность, что эта буква будет буквой «р»?                              2. Выбирается наугад одно из чисел 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.                    

а) Какова вероятность, что это число будет чётным?                                   б) Какова вероятность, что оно будет чётным, и будет делиться на 3?                                                    

3. Лотерея состоит из 10000 билетов, среди них 1576 выигрышных. Какова вероятность, что наудачу купленный билет окажется выигрышным?                                    4. Из колоды в 36 карт выбирается наугад одна карта. Какова вероятность, что это будет карта: а) черной масти; б) картинка; в) картинка червонной масти?              5. На рисунке изображена квадратная мишень ABCD, М - середина стороны ВС. Стрелок, не целясь, стреляет в мишень и попадает. Какова вероятность того, что он попадает: а) в треугольник AMD; б) в треугольник MCD?

Слайд №7     

Отвечают на вопросы по теории.

Следят за ответами друг друга, корректируют.

0 < Р(А)  < 1

Р (А)=1

Р (А)=0

Работают индивидуально, ответы записывают в листы оценивания

После выполнения самооценка по готовым ответам на

 слайде № 6.

В листы оценивания заносят баллы (0-10) за устный счёт.

Слушают.

-Не знаем способа нахождения вероятности при бесконечном числе исходов.

Дают пробные формулировки цели и темы урока.

- Научиться находить вероятность событий при бесконечном числе исходов.

Коммуникативные:

аргументация своих ответов.

Познавательные:

осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.

Регулятивные:

осуществление действий контроля.

Постановка проблемной ситуации

Регулятивные:

 целеполагание

Познавательные:

 самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели

3. Изучение нового материала

- Предлагаю вам задачу 1. двое приятелей договорились встретиться между 12 и 13 часами и ждать друг друга не более 15 минут. Какова вероятность того, что встреча состоится?

Возникнут ли у вас затруднения?

Мы решали задачи на нахождение вероятности случайного события, где нам не составляет труда определить число элементарных исходов, благоприятствующих событию A, и общее число всех равновозможных несовместных элементарных исходов

-Сформулируйте цель вашей деятельности и тему нашего урока. - В какое время может прийти 1-й приятель? А второй?

- Можно определить количество вариантов прихода каждого приятеля?

- Что можно использовать для обозначения бесконечного множества решений?

- Задайте всевозможные варианты прихода каждого приятеля в виде неравенства.

- При каком условии произойдёт встреча?               Слайд №8

-Попробуйте изобразить решение в виде области в прямоугольной системе координат.

Какая область задаёт варианты всех исходов?

-Как найти область благоприятных исходов?

- Какова вероятность того, что встреча приятелей состоится?

-  За верное решение с объяснениями 3 балла; без объяснений 2 балла; только вычисления – 1 балл.

- Попробуйте сформулировать определение геометрической вероятности.

- Предлагаю задачу 2:  В прямоугольнике со сторонами 4см и 5см расположен круг радиуса 1см. В прямоугольнике случайным образом выбирается точка. Какова вероятность того, что она не из круга?

  - За верное решение с объяснениями 2 балла. Слайд №11.

- С 12 до 13 часов

- С 12 до 13 часов

- нет

- неравенство

Делают записи:

12 < x < 13

12 < y < 13

| х - у | < 0,25

Сверяют записи со слайдом №8.

Строят заданную область в тетрадях.

Сверяют с образцом на Слайде №9

Область всех исходов – квадрат S=1∙1 =1

S1 = 1 – 0,75 ∙ 0,75 = 0,4375

Р (А) = 0,4375 / 1 = 0,4375

Сверяют с образцом на Слайде №10.     Выставляют баллы в оценочный лист.   

 - Геометрическая вероятность – это отношение меры благоприятных исходов к мере всех исходов.

Личностные: осознание ответственности за общее дело.

Познавательные:

 выполнение действий по алгоритму. Подведение под понятие, рефлексия способов действий

Коммуникативные: выражение своих мыслей, достижение договоренности и согласование общего решения

Самостоятельно решают задачу.

Р(А) ≈ 0,843

Проверяют своё решение с образцом на Слайде № 12.

Выставляют баллы в оценочный лист.   

Познавательные:

выполнение действий по алгоритму.

4. Самостоятельная работа

- Предлагаю выполнить самостоятельную работу Слайд №13.

1 вариант.

1. На экзамене 35 билетов, Илья выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

2. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

3. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

2 вариант

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2. На экзамене 25 билетов, Таня не выучила 4 из них. Найдите вероятность того, что ей попадется выученный билет.

3. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр  2, 4, 6, 8?

Работа в парах

После выполнения сопоставляют свою работу с подробным образцом на Слайде №14.

В таблицу оценивания заносят баллы за верно решённые задачи.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные: анализ, подведение под понятие,  рефлексия способов действия, формирование адекватного понимания причин успеха и оценка процесса и результатов деятельности

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация

5. Рефлексия

- У кого задание вызвало затруднение?

− В чём причина возникшего затруднения?

− У кого задание выполнено правильно?

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

– Что нового вы сегодня узнали?

− Где вы сможете применить новые знания?

− Оцените свою деятельность на уроке: поднимите руку, если вы поняли, как находить вероятность событий, или не поднимайте, если не всё понятно.

-Подведите итог в листах оценивания.

Анализируют свою работу

Суммируют баллы за урок, ставят себе оценку

6. Домашнее задание

 Слайд №15. Домашнее задание: решить 5 задач на сайте Решу.ОГЭ

Записывают домашнее задание.

Устный счёт

(0-10)

Задача 1

(0-3)

Задача 2

(0-2)

Самостоятельная работа (0-10)

Итог

1)

2)

3)

4)

5)

25-22 «5»

21-18 «4»

17-12 «3»