Арифметическая прогрессия
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 2

Повторение изученного № 1. Решите систему способом подстановки: х 2 + у = 14 у – х = 8

Слайд 3

Проверь себя у = 8 + х х 2 +8 + х – 14 = 0 х 2 + х – 6 = 0 D = 1 + 4  1  6 = 25 х 1 = 2; х 2 = –3; у 1 = 10; у 2 = 5. Ответ: (2 ; 10 ); (–3;5)

Слайд 4

Чему равен каждый член данной последовательности, начиная со второго? 1,2,3,4,…….. n , n+1

Слайд 5

Чему равен каждый член данной последовательности, начиная со второго? -1,-2,-3,-4,……..- n ,…

Слайд 6

Чему равен каждый член данной последовательности, начиная со второго? 2004,2008,2012,2016,…

Слайд 7

Арифметической прогрессией называется числовая последовательность , если для всех натуральных n выполняется равенство где d - некоторое число.

Слайд 8

d – разность арифметической прогрессии

Слайд 9

В какой фигуре записана арифметическая прогрессия? Верно Верно Верно Не верно Не верно

Слайд 10

Найти среднее арифметическое соседних членов арифметической прогрессии. 1,2,3,4,…….. n ,…

Слайд 11

Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов. Свойство арифметической прогрессии: Формула n -го члена арифметической прогрессии

Слайд 12

Пример 1. Ответ: 390

Слайд 13

Доказать, что последовательность заданная формулой , является арифметической прогрессией Доказательство. d = 1 ,5+3( n + 1) – ( 1,5 + 3 n) = = 1 ,5 + 3 n + 3 – 1,5 – 3 n = 3 Пример 2.

Слайд 14

Разность не зависит от n значит последовательность является арифметической прогрессией.

Слайд 15

Пример 3. Число 99 является членом арифметической прогрессии 3,5,7,9,… Найти номер этого члена.

Слайд 16

Дано: d=2 , Найти: n Решение 99 = 3 + ( n – 1)*2 99 = 3 + 2 n - 2 n = 49 Ответ: 49

Слайд 17

Пример 4. Найти: формулу n -го члена Решение.

Слайд 18

- 4 d = -36 4d = 36 d = 9 67 + 9(n – 1) = 9n + 58

Слайд 19

Дома: п.2 8 , № 3 73- 3 7 4 (2 ;4) 381, 382(2)