Контрольные работы по математике и алгебре 5-9 класс УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
тест по алгебре

Контрольные работы по математике 5 класс

УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Контрольная работа № 1

Натуральные числа

Вариант  1

1. Запишите цифрами число:

1. шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
2. восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
3. тридцать три миллиарда девять миллионов один.

2. Сравните числа:      1) 5 678 и 5 489;               2)   14 092 и 14 605.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
4. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 3 78*  3 784;                          2) 5 8*5  5 872.

7. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
8. Сравните:  1) 3 км  и 2 974 м;        2) 912 кг и 8 ц.

Вариант  2

1. Запишите цифрами число:

1. семьдесят шесть миллиардов двести сорок два  миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;
2. четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
3. сорок восемь миллиардов семь миллионов два.

2. Сравните числа:      1) 6 894 и 6 983;               2)   12 471 и 12 324.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

2. 2 *14  2 316;                          2) 4 78*  4 785.

7. На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?
8. Сравните:  1) 3 986 г и 4 кг;        2) 586 см и 6 м.

Вариант  3

1. Запишите цифрами число:

1. сорок семь миллиардов двести девяносто три  миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;
2. триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;
3. восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.

2. Сравните числа:      1) 7 356 и 7 421;               2)   17 534 и 17 435.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.
4. Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 3 344  3 34*;                          2) 2 724  * 619.

7. На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF?
8. Сравните:  1) 6 т и 5 934кг;        2) 4 м и 512 см.

Вариант  4

1. Запишите цифрами число:

1. восемьдесят шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста сорок два;
2. шестьсот пять миллионов восемьдесят три тысячи  десять;
3. сорок четыре миллиарда девять миллионов три.

2. Сравните числа:      1) 9 561 и 9 516;               2)   18 249 и 18 394.
3. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.
4. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.
6. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 5 64*   5 646;                          2) 1 4*2  1 431.

7. На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка M N?
8. Сравните:  1) 8 км и 7 962 м;        2) 60 см и 602 мм.

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.

Вариант  1

1. Вычислите:   1) 15 327+ 496 383;       2) 38 020 405 – 9 497 653.
2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (325 + 791) + 675;                           2) 428 + 856 + 572 + 244.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

1 674 – (736 + 328)  2 000 – (1 835 – 459).

5. Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при  𝑏 = 8.
6. Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
7. Вычислите:

1. 4 м 73 см + 3 м 47 см;                     2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (713 + 529) – 413;                           2) 624 – (137 + 224).

Вариант  2

1. Вычислите:   1) 17 824+ 128 356;       2) 42 060 503 – 7 456 182.
2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (624 + 571) + 376;                           2) 212 + 497 + 788 + 803.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

1 826 – (923 + 249)  3 000 – (2 542 – 207).

5. Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 – 7𝑞 при  𝑞 = 4.
6. Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.
7. Вычислите:

1. 6 м 23 см + 5 м 87 см;                     2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (837 + 641) – 537;                           2) 923 – (215 + 623).    

Вариант  3

1. Вычислите:   1) 26 832 + 573 468;       2) 54 073 507 – 6 829 412.
2. В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (736 + 821) + 264;                           2) 573 + 381 + 919 + 627.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

2 491 – (543 + 1 689)  1 000 – (931 – 186).

5. Найдите значение 𝑦 по формуле 𝑦 = 3𝑥 + 18 при  𝑥 = 5.
6. Упростите выражение 433 + 𝑎 + 267 и найдите его значение при 𝑎 = 249.
7. Вычислите:

1. 7 м 23 см + 4 м 81 см;                     2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (674 + 245) – 374;                           2) 586 – (217 + 186).

Вариант  4

1. Вычислите:   1) 19 829 + 123 471;       2) 61 030 504 – 8 695 371.
2. На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (349 + 856) + 651;                           2) 166 + 452 + 834 + 748.

4. Проверьте, верно ли неравенство:

1 583 – (742 + 554) 1 000 – (883 – 72).

5. Найдите значение 𝑥 по формуле 𝑥 = 16 + 8𝑧 при  𝑧 = 7.
6. Упростите выражение 561 + 𝑏 + 139 и найдите его значение при 𝑏 = 165.
7. Вычислите:

1. 9 м 41 см + 4 м 72 см;                     2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.

8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (563 + 721) – 363;                           2) 982 – (316 + 582).

Контрольная работа № 3

Уравнение. Угол. Многоугольники.

Вариант  1

1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение:      1) 𝑥 +37 = 81             2) 150 – 𝑥 = 98.
3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение:        1) (34 + 𝑥) – 83 = 42             2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.
5. Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154, ∠DВС = 128. Вычислите градусную меру угла DВЕ.
6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

Вариант  2

1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168. Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение:      1) 21 + 𝑥 = 58             2) 𝑥 – 135 = 76.
3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение:        1) (96 – 𝑥) – 15 = 64             2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.
5. Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73, ∠KNF = 48. Вычислите градусную меру угла DNF.
6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

Вариант  3

1. Постройте угол FDK, величина которого равна 56. Проведите произвольно луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение:      1) 𝑥 + 42 = 94             2) 284 – 𝑥 = 121.
3. Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение:        1) (41 + 𝑥) – 12 = 83             2) 62 – (𝑥 – 17) = 31.
5. Из вершины развёрнутого  угла FAN (см рис.) проведены два луча AK и AP так, что ∠NAP = 110, ∠FAK = 132. Вычислите градусную меру угла PAK.
6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(69 – 𝑎) – 𝑥 = 23 было число 12?

Вариант  4

1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58. Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение:      1) 𝑥 + 53 = 97             2) 142 – 𝑥 = 76.
3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение:        1) (58 + 𝑥) – 23 = 96             2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.
5. Из вершины прямого  угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51, ∠KMC = 65. Вычислите градусную меру угла BMC.
6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(𝑎 – 𝑥) – 14 = 56 было число 5?

Контрольная работа № 4

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.

Вариант 1

1. Вычислите:

1. 36 ∙ 2 418;                               3) 1 456 : 28;
2. 175 ∙ 204;                                4) 177 000 : 120.

2. Найдите значение выражения:   (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
3. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 14 = 364;        2) 324 : 𝑥 = 9;           3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 25 ∙ 79 ∙ 4;                                2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.

5. Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
6. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?
7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

Вариант 2

1. Вычислите:

1. 24 ∙ 1 246;                               3) 1 856 : 32;
2. 235 ∙ 108;                                4) 175 700 : 140.

2. Найдите значение выражения:   (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.
3. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 28 = 336;        2) 312 : 𝑥 = 8;           3) 16𝑥  - 11𝑥 = 225.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 2 ∙ 83 ∙ 50;                                2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.

5. Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
6. Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?
7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?

Вариант 3

1. Вычислите:

1. 32 ∙ 1 368;                               3) 1 664 : 26;
2. 145 ∙ 306;                                4) 216 800 : 160.

2. Найдите значение выражения:   (546 ∙ 31 – 8 154) : 43.
3. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 22 = 396;        2) 318 : 𝑥 = 6;           3) 19𝑥  - 7𝑥 = 144.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

2. 5 ∙ 97 ∙ 20;                                2) 68 ∙ 78  -  78 ∙ 58.

5. В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг?
6. Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?

Вариант 4

1. Вычислите:

1. 28 ∙ 2 346;                               3) 1 768 : 34;
2. 185 ∙ 302;                                4) 220 500 : 180.

2. Найдите значение выражения:   (224 ∙ 46 – 3 232) : 34.
3. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 16 = 384;        2) 371 : 𝑥 = 7;           3) 22𝑥  - 14𝑥 = 112.

4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 2 ∙ 87 ∙ 50;                                2) 167 ∙ 92  -  92 ∙ 67.

5. В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?
6. От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?
7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

Вариант 1

1. Выполните деление с остатком:    478 : 15.
2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.
3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его  измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 2

1. Выполните деление с остатком:    376 : 18.
2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.
3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его  измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 3

1. Выполните деление с остатком:    516 : 19.
2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 17 см, а вторая сторона в 2 раза больше первой.
3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.
4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а ширина – в 2 раза меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 8, а остаток – 9?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его  измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 4

1. Выполните деление с остатком:    610 : 17.
2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.
3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.
4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а ширина – на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его  измерения – 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 6

Обыкновенные дроби

Вариант 1

1. Сравните числа:

1.  и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

2. Выполните действия:

1.  +  ;                                     3) ;
2.  + 5 ;                             4)  .

3. В саду растёт 72 дерева, из них  составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
4. Кирилл прочёл 56 страниц, что составило  книги. Сколько страниц было в книге?
5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

1. ;              2)  .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .
7. Каково наибольшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?
8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь    неправильная.

Вариант 2

1. Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

2. Выполните действия:

 +  ;                                     3) ;

 + 1 ;                             4)  .

3. В гараже стоят 63 машины, из них составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?
4. В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет  всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .
7. Каково наименьшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?
8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь    неправильная.

Вариант 3

1. Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

2. Выполните действия:

 +  ;                                     3) ;

 + 7 ;                             4)  .

3. В классе 36 учеников, из них  занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?
4. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет  всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?
5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .
7. Каково наибольшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?
8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых обе дроби    и     одновременно будут неправильными.

Вариант 4

1. Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

2. Выполните действия:

 +  ;                                     3) ;

 + 2 ;                             4)  .

3. В пятых  классах 64 ученика, из них составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?
4. Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет  всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?
5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

6. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 2  .
7. Каково наименьшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?
8. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь  будет неправильная, а дробь    правильная.

Контрольная работа № 7

Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

Вариант 1

1. Сравните:     1) 14,396   и 14,4;                      2) 0,657  и  0, 6565.
2. Округлите:   1)  16,76 до десятых;               2) 0,4864 до тысячных.
3. Выполните действия:    1)    3,87 + 32,496;       2) 23,7 – 16,48;          3) 20 – 12,345.
4. Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость  катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
5. Вычислите, записав данные величины в килограммах:

1. 3,4 кг + 839 г;                       2) 2 кг 30 г – 1956 г.

6. Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (8,63 + 3,298) – 5,63;                         2) 0,927 – (0,327 + 0,429).

Вариант 2

1. Сравните:     1) 17,497   и 17,5;                      2) 0,346  и  0, 3458.
2. Округлите:   1)  12,88 до десятых;               2) 0,3823 до сотых.
3. Выполните действия:    1)    5,62 + 43,299;       2) 25,6 – 14,52;          3) 30 – 14,265.
4. Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость

 катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

5. Вычислите, записав данные величины в метрах:

1. 8,3 м + 784 см;                       2) 5 м 4 см – 385 см.

6. Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (5,94 + 2,383) – 3,94;                         2) 0,852 – (0,452 + 0,214).

Вариант 3

1. Сравните:     1) 12,598   и 12,6;                      2) 0,257  и  0, 2569.
2. Округлите:   1)  17,56 до десятых;               2) 0,5864 до тысячных.
3. Выполните действия:    1)    4,36 + 27,647;       2) 32,4 – 17,23;          3) 50 – 22,475.
4. Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость  катера – 18,3 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
5. Вычислите, записав данные величины в центнерах:

1. 6,7 ц + 584 кг;                       2) 6 ц 2 кг – 487 кг.

6. Одна сторона треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (6,73 + 4,594) – 2,73;                         2) 0,791 – (0,291 + 0,196).

Вариант 4

1. Сравните:     1) 16,692   и 16,7;                      2) 0,745  и  0, 7438.
2. Округлите:   1)  24,87 до десятых;               2) 0,8653 до тысячных.
3. Выполните действия:    1)    6,72 + 54,436;       2) 27,6 – 15,72;          3) 40 – 11,825.
4. Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость

 катера – 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

5. Вычислите, записав данные величины в метрах:

2. 2,8 м + 524 см;                       2) 4 м 6 см – 257 см.

6. Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

2. (7,86 + 4,183) – 2,86;                         2) 0,614 – (0,314 + 0,207).

Контрольная работа № 8

Умножение и деление десятичных дробей

Вариант 1

1. Вычислите:

1. 0,024 ∙ 4,5;                           3)  2,86 :  100;                             5)  0,48 : 0,8;
2. 29,41 ∙ 1 000;                       4)   4 : 16;                                    6)   9,1 : 0,07.

2. Найдите значение выражения:     (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
3. Решите уравнение:    2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.
4. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Вариант 2

1. Вычислите:

1. 0,036 ∙ 3,5;                           3)  3,68 :  100;                             5)  0,56 : 0,7;
2. 37,53 ∙ 1 000;                       4)   5 : 25;                                    6)   5,2 : 0,04.

2. Найдите значение выражения:     (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
3. Решите уравнение:    0,084 :  (6,2 – 𝑥) = 1,2.
4. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Вариант 3

1. Вычислите:

1. 0,064 ∙ 6,5;                           3)  4,37 :  100;                             5)  0,63 : 0,9;
2. 46,52 ∙ 1 000;                       4)   6 : 15;                                    6)   7,2 : 0,03.

2. Найдите значение выражения:     (6 – 3,4) ∙ 1,7 + 1,44 : 1,6.
3. Решите уравнение:    1,6 (𝑥 + 0,78) = 4,64.
4. Теплоход  плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода – 35,5 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.

Вариант 4

1. Вычислите:

1. 0,096 ∙ 5,5;                           3)  7,89 :  100;                             5)  0,76 : 0,4;
2. 78,53 ∙ 100;                          4)   6 : 24;                                    6)   8,4 : 0,06.

2. Найдите значение выражения:     (7 – 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.
3. Решите уравнение:    0,144 :  (3,4 – 𝑥) = 2,4.
4. Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 9

Среднее арифметическое. Проценты.

Вариант 1

1. Найдите среднее арифметическое чисел:  32,6; 38,5; 34; 35,3.
2. Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
3. Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
4. Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
5. Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
6. В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий  - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

Вариант 2

1. Найдите среднее арифметическое чисел:  26,3; 20,2; 24,7; 18.
2. В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?
3. Насос перекачал в бассейн 42  воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
4. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
5. Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
6. В первый день тракторная бригада вспахала  30 % площади всего поля, во второй –  75% остального, а в третий  - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.

Вариант 3

1. Найдите среднее арифметическое чисел:  26,4; 42,6; 31,8; 15.
2. В магазин завезли 600 кг овощей. Картофель составляет 24% всех завезённых овощей. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?
3. За первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40 % всего пути, который он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.
4. Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.
5. За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено    35 % всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 70 % работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?
6. За первый час было продано 84 % всего мороженого, за второй – 78 % остального, а за третий – оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженого было продано за три часа?

Вариант 4

1. Найдите среднее арифметическое чисел:  43,6; 21,8; 32,4; 11.
2. Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.
3. За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.
4. Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.
5. Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320 . Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.
6. В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.

Контрольная работа № 10

Обобщение и систематизация знаний учащихся

за курс математики 5 класса

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:  (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
2. Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
3. Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет   его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните действия:   20 : ( + ) – ( – ) : 5.
6. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:  (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
2. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
3. Решите уравнение: 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет   его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните действия:   30 : () + ( – ) : 7.
6. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:  (5,25 – 0,63 : 1,4) ∙ 0,4.
2. Пётр шёл из  села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за  0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он  со скоростью 3,5 км/ч?
3. Решите уравнение: 7,8𝑥 – 4,6𝑥 + 0,8 = 12.
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет   его длины, а высота составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните действия:   10 : ( + ) – ( + 1) : 6.
6. Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:  (4,4 – 0,63 :1,8) ∙ 0,8.
2. Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?
3. Решите уравнение: 3,23𝑥 + 0,97𝑥 + 0,74 = 2.
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет   его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните действия:   50 : () – ( – ) : 9.
6. Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел»

Вариант 1

 1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 2;                 2) на 9.

2. Разложите число 756 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1) 24 и 54;                 2) 72 и 264.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 16 и 32;                 2) 15 и 8;                 3) 16 и 12.

5. Докажите, что числа 272 и 1 365 — взаимно простые.

6. Вместо звёздочки в записи 1 52* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?

Вариант 2

1. Из чисел 405, 972, 865, 2 394 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 5;                 2) на 9.

2. Разложите число 1 176 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1) 27 и 36;                 2) 168 и 252.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 11 и 33;                 2) 9 и 10;                 3) 18 и 12.

5. Докажите, что числа 297 и 304 — взаимно простые.

6. Вместо звёздочки в записи 1 99* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг?

Вариант 3

1. Из чисел 703, 492, 675, 3 258 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 2;                 2) на 9.

2. Разложите число 1 848 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1) 32 и 56;                 2) 378 и 450.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 17 и 34;                 2) 8 и 25;                 3) 15 и 12.

5. Докажите, что числа 325 и 792 — взаимно простые.

6. Вместо звёздочки в записи 2 00* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Учеников шестых классов, которых больше 120, но меньше 150, можно отвезти на экскурсию или микроавтобусами по 12 человек, или микроавтобусами по 16 человек, при этом в обоих случаях пустых мест в микроавтобусах не будет. Сколько шестиклассников едет на экскурсию?

Вариант 4

1. Из чисел 584, 810, 729, 4 635 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 5;                 2) на 9.

2. Разложите число 1 890 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1) 40 и 64;                 2) 162 и 270.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 18 и 36;                 2) 12 и 35;                 3) 16 и 24.

5. Докажите, что числа 308 и 585 — взаимно простые.

6. Вместо звёздочки в записи 1 43* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Туристы, отправляясь в поход, планировали пройти весь маршрут за 12 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров. Однако им удалось пройти весь маршрут за 9 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров. Какова длина всего маршрута, если известно, что она больше 100 км, но меньше 120 км?

Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей»

Вариант 1

1. Сократите дробь:                1)         ;                2) .        

2. Сравните дроби:                1)                  2)                                 

3. Вычислите:        

1)                 2)                 3)                 4)         

4. В первый день продали 8  ц яблок, а во второй – на 2  ц меньше. Сколько центнеров яблок продали за два дня?

5. Решите уравнение:        1)    7                 

6. Миша потратил   своих денег на покупку новой книги,    денег – на покупку тетрадей,            денег – на покупку карандашей, а остальные деньги – на покупку альбома.   Какую часть своих денег потратил Миша на покупку альбома?

7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство .

Вариант 2

1. Сократите дробь:                1)         ;                2) .        

2. Сравните дроби:                1)                  2)                                 

3. Вычислите:        

1)                 2)                 3)                 4)         

4. За первый час турист прошёл 4  км, а за второй – на 1  км меньше. Какой путь преодолел турист за 2 ч?

5. Решите уравнение:        1)    8                 

6. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли  , сливы –   , а груши –          всех завезённых фруктов. Остальной завезённый товар составлял виноград. Какую часть всех фруктов составлял виноград?

7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство .

Вариант 3

1. Сократите дробь:                1)         ;                2) .        

2. Сравните дроби:                1)                  2)                                 

3. Вычислите:        

1)                 2)                 3)                 4)         

4. Груз перевозили в двух контейнерах. В первом контейнере перевезли 5  т груза, а во втором – на 2  т меньше. Какова общая масса перевезённого груза?

5. Решите уравнение:        1)    5                 

6. В туристическом походе участвовали учащиеся 5-8 классов. Восьмиклассники  составляли  , семиклассники –   , а пятиклассники  –   количества всех туристов.  Какую часть всех туристов составляли шестиклассники?

7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство

Вариант 4

1. Сократите дробь:         1)         ;                2)                                                 

2. Сравните дроби:         1)                  2)                                          

3. Вычислите:

1)                 2)                 3)         4)                        

4. Сплав меди и цинка содержит 7  кг меди, а цинка – на 2  кг меньше. Какова масса сплава?                                                  

5. Решите уравнение: 1)    11                  

6. Четыре трактора вспахивали поле. Первый трактор вспахал  второй – ,  а третий –          площади всего поля. Какую часть поля вспахал четвертый трактор?        

7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство          

Контрольная работа № 3 по теме «Умножение  дробей»

Вариант 1

1. Выполните умножение:

1) ;                2) ;                3)                                 

2. В магазин завезли 18 кг конфет, из них    составляли шоколадные. Сколько килограммов шоколадных конфет завезли в магазин?

3. Найдите значение выражения:           

4. Ширина  прямоугольного параллелепипеда равна  5  см, его длина в 7 раза больше ширины, а высота составляет 30 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.        

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

6. За первый день турист прошёл   туристического маршрута,  за второй –  оставшейся части маршрута,  а  за третий – остальное. За какой день турист прошёл больше всего?

Вариант 2

1. Выполните умножение:

1) ;                2) ;                3)                                 

2. Туристы прошли 15 км, из них   пути они шли лесом. Сколько километров прошли туристы по лесу?

3. Найдите значение выражения:           

4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна  4  см, его длина в 3  раза больше высоты, а ширина составляет 60 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.        

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

2                                        

6. Первый трактор вспахал   поля,  второй –  оставшейся части поля,  а  третий – остальное. Какой трактор вспахал  больше всего?

Вариант 3

1. Выполните умножение:

1) ;                2) ;                3)                                 

2. Фермер засеял подсолнечником   поля,  площадь которого равна 14 га. Сколько гектаров поля фермер засеял подсолнечником?

3. Найдите значение выражения:           

4. Ширина  прямоугольного параллелепипеда равна  3  см, его длина в 5  раза больше ширины, а высота составляет 80 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.        

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

6. На первом автомобиле разместили   груза,  на втором –  оставшейся части груза,  а  на третьем – остальное. На какой автомобиль положили больше всего груза?

Вариант 4

1. Выполните умножение:

1) ;                2) ;        3)                                 

2. Возле школы растут 24 куста роз, из них  составляют кусты красных роз. Сколько кустов красных роз растет возле школы?

3. Найдите значение выражения:                                           

4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна  6  см, его длина в 3  раза больше высоты, а ширина составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.          

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

    2                                          

6. За первый день магазин продал   завезенной партии огурцов, за второй –  остатка,  а за третий – остальные.          За какой день было продано больше всего огурцов?                        

        Контрольная работа № 4 по теме «Деление  дробей»

Вариант 1

1. Вычислите:

1) ;                2) ;                3)                         

2. В бочку налили 32 л воды и заполнили   её объёма.  Сколько литров составляет объём бочки?        

3. Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нём содержалось 36 г соли?          

4. Выполните действия:          

5. Преобразуйте обыкновенную дробь    в бесконечную периодическую десятичную дробь.

 6. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью  км/ч, а другой – со скоростью  в  раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 26 км?                        

7. За первую неделю отремонтировали   дороги, за вторую – 40 % остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?

Вариант 2

1. Вычислите:

1) ;                2) ;                3)                         

2. В саду растёт 15 вишен, что составляет   всех деревьев сада.  Сколько деревьев растёт в саду?                                

3. Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80 % её длины.  Сколько километров составляет длина всей дороги?          

4. Выполните действия:          

5. Преобразуйте обыкновенную дробь    в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью  км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел второй турист, скорость которого в  раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 10 км?                        

7. За первый день вспахали 30 % площади поля, за второй –   остатка, а за третий – остальные 15 га. Какова площадь поля?

Вариант 3

1. Вычислите:

1) ;                2) ;                3)                         

2. Туристы прошли 16 км, что составляет   всего маршрута.  Найдите длину маршрута.        

3. Сплав содержит 18 % меди. Сколько килограммов сплава надо взять, чтобы он содержал 54 кг меди?          

4. Выполните действия:          

5. Преобразуйте обыкновенную дробь    в бесконечную периодическую десятичную дробь.

 6. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Первый двигался со скоростью  км/ч, а скорость второго была в  раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 13 км?                        

7. За первый день Коля прочёл 60 % книги, за второй –   остатка, а за третий – остальные 8 страниц. Сколько страниц в книге?

Вариант 4

1. Вычислите:

1) ;                2) ;                3)                 

2. Зимой школьная столовая использовала 12 т овощей, что составляет   ее годового запаса.  Сколько тонн овощей заготовила школьная столовая на год?        

3. На стоянке  было 36 автомобилей белого цвета, что составляло 40 % всех находившихся на ней автомобилей. Сколько всего автомобилей было на стоянке?          

4. Выполните действия:                                                     

5. Преобразуйте обыкновенную дробь   в бесконечную периодическую десятичную дробь.                                                                

 6. Из пункта А в направлении пункта В выехал велосипедист со скоростью  км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел турист, скорость которого в  раза меньше скорости велосипедиста. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит туриста, если расстояние между пунктами А и В равно 5 км?                                                                        

7. Яблоки разложили в 3 корзины. В первую корзину положили  всех яблок, во вторую 70 % остатка, а в третью – остальные 9 кг. Сколько всего было килограммов яблок?        

Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел»

Вариант 1

1. Найдите отношение 8 дм : 4 мм.

2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:     :.

3. При изготовлении 6 одинаковых измерительных приборов израсходовали 21 г серебра. Сколько граммов серебра надо для изготовления 8 таких приборов?

4. Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли.

5. Решите уравнение:  = .

6. Цена товара повысилась с 240 р. до 252 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

7. Число a составляет 25 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа a?

Вариант 2

1. Найдите отношение 6 км : 3 м.

2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:   : .

3. За 12 ч помпа перекачивает 18 м3 воды. Сколько кубических метров перекачала эта помпа за 10 ч работы?

4. Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г серебра.

5. Решите уравнение:  =   .

6. Цена товара снизилась со 180 р. до 153 р. На сколько процентов снизилась цена товара?

7. Число a составляет 50 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа a?

Вариант 3

1. Найдите отношение 40 кг : 8 г.

2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:   : .

3. За 8 мин станок-автомат изготавливает 20 деталей. За какое время он изготавливает 30 деталей?

4. Найдите процент содержания хрома в чугуне, если в 600 кг чугуна содержится 42 кг хрома.

5. Решите уравнение:  =   .

6. Цена товара повысилась с 320 р. до 368 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

7. Число a составляет 20 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа a?

Вариант 4

1. Найдите отношение 20 т : 5 кг.                                                        

2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных  чисел:  .        

3. Оператор за 4 ч работы может набрать на компьютере 22 страницы. Сколько часов ему понадобится, чтобы набрать 55 страниц?  

4. Найдите процент содержания воды в мёде, если в 500 г мёда содержится 85 г воды.        

5. Решите уравнение:    

6. Цена товара снизилась с 450 р. до 315 р. На сколько процентов снизилась цена товара?                                                        

7. Число a составляет 40 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа a?                                

Контрольная работа № 6 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»

Вариант 1

1. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той же скоростью расстояние в 4,5 раза большее?

2. За некоторую сумму денег можно купить 12 тонких тетрадей. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых тетрадей, которые в 3 раза дороже тонких?

3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 6,5 дм.

4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 см.

5. Периметр треугольника равен 108 см, а длины его сторон относятся как 6 : 8 : 13. Найдите стороны треугольника.

6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 3 см, 5 см и     7 см.

7. В коробке лежат 6 красных и 8 белых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) красным; 2) жёлтым?

8. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.

9. Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.

10.  Представьте число 159 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z таких, чтобы        
х : у = 5 : 6, а у : z = 9 : 10.        

Вариант 2

1. Из некоторого количества свежих грибов получили 2,2 кг сухих грибов. Сколько сухих грибов можно получить, если свежих грибов взять в 3,2 раза больше?                

2. За некоторую сумму денег можно купить 15 ручек. Сколько можно купить за эту же сумму денег карандашей, которые в 5 раз дешевле ручек?                        

3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 7,5 см.

4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 дм.                          

5. Периметр треугольника равен 132 см, а длины его сторон относятся как
5 : 7 : 10. Найдите стороны треугольника.                                

6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 2 см,
5 см и 6 см.                                                                                

7. В коробке лежат 6 белых и 9 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) белым; 2) белым или синим?                        

8. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.

9. Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.

10. Представьте число 175 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z таких, чтобы                    х : у = 3 : 4, а у : z = 6 : 7.        

Вариант 3

1. Самолёт пролетел некоторое расстояние за 1,2 ч. За какое время он пролетит с той же скоростью расстояние в 2,5 раза большее?                                        

2. За некоторую сумму денег можно купить 28 маленьких шоколадок. Сколько можно купить за эту же сумму денег больших шоколадок, которые в 4 раза дороже маленьких?                        

3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 8,5 дм.

4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 9 см.                          

5. Периметр треугольника равен 125 см, а длины его сторон относятся как
4 : 9 : 12. Найдите стороны треугольника.                                

6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 3 см,
4 см и 4 см.                                                                                

7. В коробке лежат 5 голубых и 15 зелёных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) зелёным; 2) красным?                        

8. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.

9. Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.

10. Представьте число 86 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z таких, чтобы                     х : у = 2 : 9, а у : z = 6 : 7.        

Вариант 4

1. Из некоторого количества яблок получили 8,4 л сока. Сколько сока можно получить, если взять яблок в 5,5 раза больше?                                        

2. За некоторую сумму денег можно купить 30 пирожных. Сколько можно купить за эту же сумму денег пирожков, которые в 6 раз дешевле пирожных?                        

3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 9,5 дм.

4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 7 см.                          

5. Периметр треугольника равен 130 см, а длины его сторон относятся как
7 : 9 : 10. Найдите стороны треугольника.                                

6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 5 см,
3 см и 3 см.                                                                                

7. В коробке лежат 8 белых и 12 чёрных шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) чёрным; 2) белым или чёрным?                        

8. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.

9. Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.

10. Представьте число 172 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z таких, чтобы                     х : у = 3 : 8, а у : z = 12 : 5.        

Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел»

Вариант 1

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А(3), В(4), С(4,5), D(4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 4; 8;  0;   ; :

1) натуральные;                4) целые отрицательные;

2) целые;                        5) дробные неотрицательные.

3) положительные;                                                

3. Сравните числа:         1)  6,9 и 1,4;                        2) 5,7 и 5,9.        

4. Вычислите:                1)  ⎢3,2⎢ + ⎢1,9⎢  ⎢2,25⎢;         2) 

5. Найдите значение х, если:  

1) –х = 12;                  2) –(х) = 1,6.                                

6. Решите уравнение:

1) ⎢х ⎢ = 9,6;                         2) ⎢х ⎢ = 4.                                        

 7. Найдите наименьшее целое значение х, при котором верно неравенство х ≥ 4.  

 8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

6,5*7 > 6,526?                                                         

9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше .

Вариант 2

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки М(2), К(6),  D(3,5), F(3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 5; 9;    ; :

1) натуральные;                4) целые отрицательные;

2) целые;                        5) дробные неотрицательные.

3) положительные;                                                

3. Сравните числа:         1)  2,3 и 5,2;                        2) 4,6 и 4,3.        

4. Вычислите:                1)  ⎢5,7⎢ + ⎢2,5⎢  ⎢4,32⎢;         2) 

5. Найдите значение х, если:  

1) –х = 17;                  2) –(х) = 2,4.                                

6. Решите уравнение:

1) ⎢х ⎢ = 8,4;                 2) ⎢х ⎢ = 6.                                        

 7. Найдите наибольшее целое значение х, при котором верно неравенство х < 8.          

 8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

7,24* < 7,247?                                                         

9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше .

Вариант 3

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки С(5), А(7),  В(,5), F(7). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 6; ;    ; :

1) натуральные;                4) целые отрицательные;

2) целые;                        5) дробные неотрицательные.

3) положительные;                                                

3. Сравните числа:         1)  8,3 и 5,4;                        2) 9,2 и 9,1.        

4. Вычислите:                1)  ⎢6,2⎢ + ⎢1,4⎢  ⎢4,83⎢;         2) 

5. Найдите значение х, если:  

1) –х = ;                  2) –(х) = ,4.                                

6. Решите уравнение:

1) ⎢х ⎢ = 3,2;                         2) ⎢х ⎢ = 2.                                        

 7. Найдите наибольшее целое значение х, при котором верно неравенство х ≤ 6.  

 8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

8,236 < 8,*36?                                                         

9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше .

Вариант 4

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А(2,5), В(8), К(2,5),     С(3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?                

2. Выберите среди чисел 8; 5; 2,2; 7,5; 0;  ; ;         :

1) натуральные;                        4) целые отрицательные;

2) целые;                                5) дробные неотрицательные.

3) положительные;                                                                

3. Сравните числа:  1)  2,6 и 3,4;                                2) 2,3 и 2,5.                

4. Вычислите:         1)  ⎢8,5⎢ + ⎢1,2⎢  ⎢6,37⎢;                 2)                  

5. Найдите значение х, если:

1) –х = 16;                  2) –(х) = 3,8.                                        

6. Решите уравнение:

1) ⎢х⎢ = 5,6;                 2) ⎢х⎢ = 7.                                        

 7. Найдите наименьшее целое значение х, при котором верно неравенство х > 7.

 8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

7,821 >*,821?                                                                 

9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше .

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

Вариант 1

1. Выполните действия:

1) 2,9+(–6,1);                4) -6,7+ 6,7;                7) –4,2 – (–5);

2) –5,4 + 12,2;               5) 8,5 – (–4,6);              8)

3)          6) 3,8 – 6,3;

2. Решите уравнение:  1) х + 19 = 12;                 2) –25 – х = -17.

3. Найдите значение выражения:

1) –34 + 67 + (–19) + (–44) + 34;                        3)

2) 6 + (–7) – (–15) – (–6) – 30;                        

4. Упростите выражение 6,36 + а + (–2,9) + (–4,36) + 2,9 и найдите его значение, если а = .

5. Не выполняя вычислений, сравните:

1) сумму чисел –5,43 и –10,58 и их разность;

2) сумму чисел –47 и 90 и сумму чисел –59 и 34.

Ответ обоснуйте.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –7 и 5? Чему равна их сумма?

7. Решите уравнение

Вариант 2

1. Выполните действия:

1) 3,8 + (–4,4);              4) –9,4 + 9,4;               7) –3,8 – (–6);

2) –7,3 + 15,1;               5) 7,6 – (–3,7);              8)

3)         6) 5,4 – 7,2;

2. Решите уравнение:  1) х + 23 = 18;                 2) –31 – х = –9.

3. Найдите значение выражения:

1) –42 + 54 + (–13) + (–26) + 32;                       3)

2) 8 + (–13) – (–11) – (–7) – 42;                        

4. Упростите выражение –9,72 + b + 7,4 + 5,72 + (–7,4) и найдите его значение, если b = .

5. Не выполняя вычислений, сравните:

1) разность чисел –4,43 и –11,41 и их сумму;

2) сумму чисел 213 и –84 и сумму чисел –61 и –54.

Ответ обоснуйте.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –6 и 8? Чему равна их сумма?

7. Решите уравнение

Вариант 3

1. Выполните действия:

1) 4,2 + (–7,8);              4) –8,3 + 8,3;               7) –7,6 – (–8);

2) –8,6 + 11,3;               5) 6,8 – (–5,4);              8)

3)        6) 4,6 – 9,4;

2. Решите уравнение:  1) х + 32 = 19;                 2) –42 – х = –23.

3. Найдите значение выражения:

1) –54 + 82 + (–17) + (–38) + 21;                       3)

2) 4 + (–8) – (–19) – (–15) – 40;                        

4. Упростите выражение 5,51 + с + (–6,8) + (–8,51) + 6,8 и найдите его значение, если  с = .

5. Не выполняя вычислений, сравните:

1) сумму чисел –8,59 и –14,73 и их разность;

2) сумму чисел 52 и –87 и разность чисел 44 и –37.

Ответ обоснуйте.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –10 и 8? Чему равна их сумма?

7. Решите уравнение

Вариант 4

1. Выполните действия:

1) 3,7 + (–8,5);                        4) –4,8 + 4,8;                        7) –2,8 – (–9);        

2) –9,4 + 13,3;                        5) 10,7 – (–7,6);                8) .

3) –2 +                         6) 2,7 – 4,8;                                        

2. Решите уравнение:  1) х + 18 = 7;                        2) –56 – х = –29.                        

3. Найдите значение выражения:

1)  –68 + 83 + (–17) + (–51) + 23;                        3) 5        +  –

2) 12 + (–15) – (–13) – (–3) – 54;

4. Упростите выражение –10,28 + х + 4,3 + 7,28 + (–4,3) и найдите его значение, если х = 1.                                                        

5. Не выполняя вычислений, сравните:

1) разность чисел –6,81 и –12,97 и их сумму;

2) разность чисел 31 и –72 и разность чисел –96 и –62.

Ответ обоснуйте.                                                                

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами  –9 и 11? Чему равна их сумма?                                

7. Решите уравнение                         

Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

Вариант 1

1. Выполните действия:

1) ;                2) ;                3) –14,16 : (–0,6);                4) –18,36 : 18.

2. Упростите выражение:

1) ;                        3)         

2)                 4)

3. Найдите значение выражения:

4. Упростите выражение –2(2,7х – 1) – (6 – 3,4х) + 8(0,4х – 2) и вычислите его значение при х = –.

5. Чему равно значение выражения –0,8х – (0,6х – 0,7у), если 2x – y = –8?

Вариант 2

1. Выполните действия:

1) ;                2) ;                3) –12,72 : (–0,4);           4) 15,45 : (–15).

2. Упростите выражение:

1) ;                                3)         

2)                 4)

3. Найдите значение выражения:

4. Упростите выражение –3(1,2х – 2) – (4 – 4,6х) + 6(0,2х – 1) и вычислите его значение при х = – .

5. Чему равно значение выражения 0,9х – (0,7х + 0,6у), если 3у – х = 9?

Вариант 3

1. Выполните действия:

1) ;        2) ;                3) –11,01 : (–0,3);                4) –11,44 : 11.

2. Упростите выражение:

1) ;                                3)         

2)                 4)

3. Найдите значение выражения:

4. Упростите выражение –4(2,3х – 3) – (5 – 2,6х) + 3(0,6х – 2) и вычислите его значение при х = .

5. Чему равно значение выражения 1,2х – (–0,4х + 2,4у), если 3y – 2x = –5?

Вариант 4

1. Выполните действия:

1) ;                                3) –13,72 : (–0,7);                

2) ;                        4) 13,52 : (–13).                                

2. Упростите выражение:

1) ;                                3)         

2)                 4)

3. Найдите значение выражения:

4. Упростите выражение –4(3,5х – 4) – (7 – 2,1х) + 5(0,3х – 5) и вычислите его значение при х = –.                                                

5. Чему равно значение выражения 1,7х – (0,2х + 2у), если 4у – 3х = 6?

Контрольная работа № 10 по теме

«Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений»

Вариант 1

1. Решите уравнение 13x + 10 = 6x − 4.

2. В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?

3. Найдите корень уравнения:

1) 0,4(x − 3) + 2,5 = 0,5(4 + x);         2) .

4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася — 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?

5. Решите уравнение (4y + 6)(1,8 − 0,2y) = 0.

Вариант 2

1. Решите уравнение 17x − 8 = 20x + 7.

2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза боль ше, чем младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?

3. Найдите корень уравнения:

1) 0,6(x − 2) + 4,6 = 0,4(7 + x);         2) .

4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй — 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?

5. Решите уравнение (3x + 42)(4,8 − 0,6x) = 0.

Вариант 3

1. Решите уравнение 7x + 30 = 19x − 6.

2. За три дня Дима решил 37 математических задач. Во второй день он решил в 2 раза больше задач, чем в первый, а в третий — на 5 задач больше, чем в первый. Сколько задач решил Дима в первый день?

3. Найдите корень уравнения:

1) 0,6(x − 6) + 14,2 = 0,8(8 − x);         2)

4. В двух контейнерах было поровну яблок. Когда из первого контейнера взяли 13 кг яблок, а из второго — 31 кг, то во втором контейнере осталось в 3 раза меньше яблок, чем в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом контейнере вначале?

5. Решите уравнение (−2x − 5)(0,3x + 2,7) = 0.

Вариант 4

1. Решите уравнение 16x − 3 = 8x − 43.

2. Маша купила учебник, тетрадь и ручку, заплатив за всю покупку 385 р. Учебник стоил в 6 раз больше, чем ручка, а тетрадь — на 15 р. меньше, чем ручка. Сколько рублей стоила ручка?

3. Найдите корень уравнения:

1) −0,9(x − 4) − 3,3 = 0,6(2 − x);                 2) .

4. На двух полках стояло поровну книг. Когда с первой полки взяли 3 книги, а со второй — 14, то на первой полке осталось в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?

5. Решите уравнение (7x − 2)(7x + 1,4) = 0.

Контрольная работа № 11 по теме

«Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики»

Вариант 1

1. Перерисуйте в тетрадь рисунок 3. Проведите через точку C:

1) прямую a, параллельную прямой m;

2) прямую b, перпендикулярную прямой m.

2. Начертите произвольный треугольник ABC. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки A.

3. Отметьте на координатной плоскости точки A (−1; 4) и B (−4; −2). Проведите отрезок AB.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку AB относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4. Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку M. Проведите через точку M прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.

5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 4 изображён график движения туриста.

1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?

2) Сколько времени турист затратил на остановку?

3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?

4) С какой скоростью шёл турист до остановки?

6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (−2; −3), B (−2; 5) и C (4; 5).

1) Начертите этот прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины D.

3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что x = 2, y — произвольное число.

Вариант 2

1. Перерисуйте в тетрадь рисунок 5. Проведите через точку F:

1) прямую a, параллельную прямой c;

2) прямую b, перпендикулярную прямой c.

2. Начертите произвольный треугольник DEF. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки E.

3. Отметьте на координатной плоскости точки C (1; 4) и D (−1; 2). Проведите отрезок CD.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4. Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую, перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO.

5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 6 изображён график движения велосипедиста.

1) На каком расстоянии от дома был велосипедист через 4 ч после начала движения?

2) Сколько времени велосипедист затратил на остановку?

3) Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?

4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?

6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (−1; −3), C (5; 1) и D (5; −3).

1) Начертите этот прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины B.

3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что y = −4, x — произвольное число.

Вариант 3

1. Перерисуйте в тетрадь рисунок 7. Проведите через точку B:

1) прямую b, параллельную прямой a;

2) прямую c, перпендикулярную прямой a.

2.Начертите произвольный треугольник MKP. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки P.

3. Отметьте на координатной плоскости точки М (1; 2) и N (−1; 6). Проведите отрезок MN.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку MN относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4. Начертите тупой угол MCK, отметьте на его стороне CM точку A. Проведите через точку A прямую, перпендикулярную прямой CM, и прямую, перпендикулярную прямой CK.

5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 8 изображён график движения велосипедиста.

1) На каком расстоянии от дома был велосипедист через 3 ч после начала движения?

2) Сколько времени велосипедист затратил на остановку?

3) Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 30 км от дома?

4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?

6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (−2; −2), B (−2; 4) и D (6; −2).

1) Начертите этот прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины C.

3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что x = −4, y — произвольное число.

Вариант 4

1. Перерисуйте в тетрадь рисунок 9. Проведите через точку M:

1) прямую a, параллельную прямой b;

2) прямую c, перпендикулярную прямой b.

2. Начертите произвольный треугольник ADK. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки D.

3. Отметьте на координатной плоскости точки K (1; −1) и M (4; 2). Проведите отрезок KM.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка KM с осью абсцисс.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку KM относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4. Начертите тупой угол APR, отметьте на его стороне PR точку E. Проведите через точку E прямую, перпендикулярную прямой PR, и прямую, перпендикулярную прямой AP.

5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 10 изображён график движения туриста.

1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 2 ч после начала движения?

2) Сколько времени турист затратил на остановку?

3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 5 км от лагеря?

4) С какой скоростью шёл турист до остановки?

6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: B ( −3; 6); C (5; 6) и D (5; −2).

1) Начертите этот прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины A.

3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что y = 3, x — произвольное число.

Контрольная работа № 12 по теме

«Повторение и систематизация знаний учащихся»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

1)

2. В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет  количества учеников 6 А класса и 80 % количества учеников 6 В класса. Сколько человек учится в 6 Б классе и сколько — в 6 В классе?

3. Отметьте на координатной плоскости точки A (−3; 1), B (0; −4) и M (2; −1). Проведите прямую AB. Через точку M проведите прямую a, параллельную прямой AB, и прямую b, перпендикулярную прямой AB.

4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили ещё 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике вначале?

5. Решите уравнение: 8x − 3(2x + 1) = 2x + 4.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

1)

2. В саду растёт 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет
32 % количества яблонь и  количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растёт в саду?

3. Отметьте на координатной плоскости точки M (3; −2), K (−1; −1) и C (0; 3). Проведите прямую MK. Через точку C проведите прямую c, параллельную прямой MK, и прямую d, перпендикулярную прямой MK.

4. В первом вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго — 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале? 5. Решите уравнение: 10x − 2(4x − 5) = 2x + 10.

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:

1)

2. Провод разрезали на три части. Длина первой части была равна 240 м. Длина второй части составляла  длины первой части и 30 % длины третьей части. Найдите длины второй и третьей частей.

3. Отметьте на координатной плоскости точки E (−2; 0), F (1; 4) и P (1; −2). Проведите прямую EF. Через точку P проведите прямую m, параллельную прямой EF, и прямую n, перпендикулярную прямой EF.

4. В первой бочке было в 5 раз больше воды, чем во второй. Когда в первую бочку долили 10 л воды, а во вторую — 58 л, то в обеих бочках воды стало поровну. Сколько литров воды было в каждой бочке вначале?

5. Решите уравнение: 19x + 4(1 − 4x) = 4 + 3x.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:

1)

2. В автопарке 60 легковых автомобилей. Грузовые автомобили составляют 65 % количества легковых и  количества автобусов. Сколько грузовиков и сколько автобусов в автопарке?

3. Отметьте на координатной плоскости точки C (4; 0), D (−2; 2) и A (−2; −1). Проведите прямую CD. Через точку A проведите прямую b, параллельную прямой CD, и прямую d, перпендикулярную прямой CD.

4. У Васи было в 7 раз больше марок, чем у Пети. Когда Вася подарил Пете 45 своих марок, то у обоих мальчиков марок стало поровну. Сколько марок было у каждого мальчика вначале?

5. Решите уравнение: 12x + 5(6 − 3x) = 10 − 3x.

Контрольные работы по алгебре 7 класс (углубленное изучение) к учебнику

А.Г.Мерзляк »Алгебра 7 класс».

Методический комплект:Алгебра 7.Самостоятельные и контрольные работы. Москва.Издательский центр «Вентана-Граф» 2017г.2.Алгебра 7. Методическое пособие. Москва. Издательский центр «Вентана-Граф».2015г.

Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной»

Вариант 1.

1.Решите уравнение.  1).(2x-3)(3x+6)(2?8-0,4x)=0 ;      2) – =

3.Первой  бригаде надо было отремонтировать 180 м. дроги, а второй-160 м. Первая бригада отремонтировала ежедневно 40 м. , вторая -25м..Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше дороги ,чем второй ?.

4)Решите уравнение: 1). | 3x-6|-2=10;   2).| |x| +5|=6;    3). |x+4|=|x-7|.

4.Лодка плыла 2,4ч. по течению реки и 0,8 ч. против течения. При этом путь ,пройденный против течения реки на 19,2 км. Больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

5. Найдите все целые значения a , при которых  корень уравнения ax=-8 является натуральным числом.

6. Каким выражением можно заменить звездочку в равенстве 2x-8=4x+* , чтобы получилось уравнение:

1) не имеющее корней; 2) имеющее бесконечно много корней;

3) имеющее один корень?

Вариант 2

1.Решите уравнение: 1).(5x+30)(4x-6)(4,8-0,8)=0  ;     2)  – =

2.В первом контейнере было 200 кг. Яблок, а во втором-120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг. Яблок, а из второго –по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок ,чем во втором?

3.Решите уравнение: 1).|4x+8| + 3=11 ;  2). ||x|+7|=8;   3).|x+5| = |x-4|.

4. Лодка плыла 2,8 ч. по течению реки и 1,6 ч. против течения. При этом путь, пройденный лодкой по течению реки, на 36,8 км. Больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость  течения реки равна 4 км/ч.

5. Найдите все целые значения a , при которых корень уравнения ax=-6  является натуральным числом.

6. Каким выражением можно заменить звездочку в равенстве 4x+3=6x+*, чтобы получилось уравнение:

1) не имеющее корней; 2) имеющее бесконечно много корней;3) имеющее один корень.

Контрольная работа №2 по теме « Целые выражения»

Вариант 1.

1.Вычислите:(3⁴ ꞉ 10-0,1³ ·100): 0,4² .

2.Представьте в виде степени с основанием x выражение:

1). (x⁵)²· (x² ·x )⁴ ;      2).·  ;          3))⁴ ·  )⁵꞉ (-x³· x⁷)³.

3.Преобразуйте выражение в одночлен стандартного видв:

1)- a²b⁴ · 4a³b⁷   ;             2) (-2x³y⁵z)²·8x⁶z⁷;

4. Решите уравнение:    (x²-3x+5)-(4x²-2x-8)=2-x-3x²

5.Вычислите:   1).                       2). (2)⁵·()⁶;      3).

6.Вместо звездочки запишите такой многочлен, чтобы после приведения подобных членов полученный многочлен не содержал переменной x:   7x²-8x²y-3yz+*

7.Докажите, что при любом натуральном значении  n остаток от деления  значения выражения (3n+8)-(6-2n) на 5 равен 2.

8. Докажите, что не существует таких значений x и y, при которых многочлены

4x²-8x²y-3y² и  -2x²+8x²y+8y² одновременно принимают отрицательные значения

Вариант 2.  1. Вычислите: (4⁴꞉100+0,06²·100)꞉0,2³

2. Представьте в виде степени с основанием x выражение:

1). (x⁴)³·(x⁴·x⁶)³ ;  2) ·x⁴  ;      3)(-x³)⁶·(-x⁶)³꞉(-x³·x⁴)⁵.

3.Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:

1) x⁵y⁷·6xy⁴                      2)(-3a⁴bc⁶)³·27b⁷c⁵

4.Решите уравнение:  (y²+4y-9)-(8y²-9y-5)=8+13y-7y²

5.Вычислите :1)      2) (5)⁷·()⁸        3)

6.Вместо звездочки запишите такой многочлен, чтобы после приведения подобных членов полученный многочлен не содержал переменной y:    8y³-7x³y²+3x³z+*

7.Докажите, что при любом натуральном значении n остаток от деления значения выражения  (2n+7)-(4-5n) на 7 равен 3

8. Докажите, что не существует таких значений x и y . при которых многочлены

-5x²+4xy³-8y² и  3x²-4xy³+3y² одновременно принимают положительные значения.

Контрольная работа №3 по теме «Целые выражения»

Вариант1

1Представьте в виде многочлена выражение:

1).-3a(2a-b);   2) 2x²y(4x³+5xy²-y²);   3)(x-2)(2x+3);   4) (y+3)(y²+y-6)

2. Разложите на множители:

1)12a²b³-18a⁵b²;  2) (b²-7)²-b(b²-7);   3) 8x+8y-ax-ay;    4) 8m⁷-6v²n-12m⁵n³+9n⁴.

3.Решите уравнение (3x-5)(2x+7)=(3x+1)(2x-3)+4x.

4.Решите уравнение 10x²-5x=a, если один из его корней равен 0,5

5.Докажите, что значение выражения 32³+8⁶ кратно 9.

6.Вынесите за скобки общий множитель (n-натуральное число):

_ +

7.Разложите на множители трехчлен:

1)x²-12x+20;     2)2x²-3x-2.

Вариант 2

1.Представьте в виде многочлена выражение:

1) -4x(x+2y);    2) 3a³b(3a⁴-4a³b+b⁵) ;   3) (7x-3y)(2x+5y);   4) (x-1)(x²-x-2).

2.Разложите на множители:

1)14x⁴y⁵-21x²y⁷;     2)(a²+4)-a(a²+4);   3)(am-an-4m+4n ;    4) 6a⁴b+9a³-10a⁸b-15a⁷.

3.Решите уравнение (4x-1)(3x-2)=(6x+1)(2x+3)-4x

4.Решите уравнение 8x²+12x=b, если один из его корней равен-1,5.

5.Докажите, что значение выражения 81⁵-27⁶ кратно 8.

6.Вынесите за скобки общий множитель(m-натуральное число)

+ -

7.Разложите на множители трехчлен:

1)10 x²+15x+50   2)2x² -5x+2

Контрольная работа №4 по теме «Целые выражения»

Вариант 1.

1.Представьте в виде многочлена выражение:

1)(2x+9)² ;   2)(3x³-4xy)(3x³+4y)  ;  3)(-3a-8b)² ;     4) (-5m²-7n⁵)(5m⁵-7n⁵).

2.Разложите на множители многочлен:

1)16c²-9      2)-25+4     3)36a⁶-60a³b⁵+25

3.Решите уравнение:

1) (5x-1)(x+2)+3(x-4)(x+4)=2(2x+3)²-8;

2) (7x-6)²-81=0;

3) (6c-4)²-(4c+3)²=0;

4) (x-3)²+(x+2)²=2(3-x)(x+2);

4.Докажите ,что уравнение x²-6x+13=0  не имеет корней.

5. Известно, что a²+b²+c²=17 и  a-b-c=5. Найдите значение выражения bc-ab-ac.

Вариант 2.

1.Представьте в виде многочлена выражение:

1) (4m-5)² 2)(4a-5b²)(4a+5b²) 3) (-7m-4n)²   4) (3x⁴-8y⁷)(-3x⁴-8y⁷).

2.Разложите на множители многочлен:

1)25-4a² ;   2)-36+9y⁴ ;   3)49c⁸-84c⁴d⁵+36.

3.Решите уравнение:

1)(7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)²+13

2)(3x+5)²-64=0

3)(3z+5)²-(4z-7)²=0

4)(x+4)²+(x-8)²=2(8-x)(x+4).

4.Докажите, что уравнение x²+4x+7=0  не имеет корней.

5.Известно,что a-b+c=8 и  ac-ab-bc=21. Найдите значение выражения a²+b²+c².

Контрольная работа  №5 по теме « Целые выражения».

Вариант 1.

1.Разложите на множители выражение:

1)4ab²-9a³ 2) x³+8y³ 3) c⁸+32.

2.Представьте в виде многочлена выражение (-2m+5)³.

3.Упростите выражение: a(a+2)(a-2)-(a-3)(a²+3a=9).

4.Разложите на множители выражение:

1) x-3y+x² -9y²    2) 1-x²+10xy-25y²    3)(x+5)³ -64.

5.Решите уравнение:

1) 49x³+14x²+x=0  2)x³-5x²-x+5=0  3)x³-3x²+3x-2=0

6.Докажите,что при любом натуральном n значение выражения

9ⁿ+17ⁿ-2 кратно 8

7.Разложите на множители многочлен 2a³+3a²b+3ab²+b⁸.

Вариант 2.

1.Разложите на множители выражение:

1) 25x⁵-16x³y³   2)27x³-y³  3) 243x⁵-1.

2.Представьте в виде многочлена выражение: (-3+4x)³.

3.Упростите выражение x(x-1)(x-1)-(x-2)(x²+2x+4).

4.Разложите на множители выражение:

1)7m-n+49m²-n²  2)9-x²-2xy-y³ 3)(x-4)³-27.

5. Решите уравнение:

1)64x³-16x²+x=0    2) x³-3x²-4x+12=0  3)x³+6x²+12x+9=0.

6.Докажите, что при любом натуральном n значение выражения 10ⁿ+19ⁿ-2 кратно 9.

7.Разложите на множители многочлен 9m³+3m²n+3mn²+n³

Контрольная работа № 6 по теме «Функции»

 Вариант 1.

1.Линейная функция задана формулой y=-0,6x+3. Не выполняя построения, найдите:

1) какие из данных точек принадлежат графику функции: А(-2;4,2); В(1;3,6); С(10;-3).

2)координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

2.Постройте график функции y=2x-4. Пользуясь графиком, найдите:

1)значение функции, если значение аргумента равно 3;-1;0,5.

2)значение аргумента, при котором значение функции равно 2;-2; 0;

3)Значения аргумента, при котором функция принимает положительные значения.

3.Какие из следующих утверждений верны:

1) 4 

2) 3) ?

4. При каком значении k  график функции y=kx+5 проходит через точку D(6;-19) ?

5.При каком значении переменной x   f(x)=3x-1  g(x)=0,5x+4  принимают равные значения Постройте на одной координатной плоскости графики функций f и g. Определите, при каких значениях x

  1)f(x)g(x)     2)f(x)

6.Функция задана формулой y=x²+3x-4. При каких значение функции равно утроенному значению аргумента?

7.Постройте график функции:  1) y =      2) y=|x|+2x.

Вариант 2

1.Линейная функция задана формулой y=-0,4 x+2. Не выполняя построения, найдите:

1) какие из данных точек принадлежат графику функции: А(-2;1,2); В(1;3,6); С(10;-2).

2)координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

2.Постройте график функции y=5x-4. Пользуясь графиком, найдите:

1)значение функции, если значение аргумента равно1;-1;0,5.

2)значение аргумента, при котором значение функции равно 6;-9; 0,5;

3)Значения аргумента, при котором функция принимает положительные значения.

3.Какие из следующих утверждений верны:

1) 6 

2) 3) ?

4.При каком значении k  график функции y=k x-15 проходит через точку C(-2;-3)?

5.При каком значении переменной x функции f(x)=2 x-6  g(x)=-0,4x +6  принимают равные значения Постройте на одной координатной плоскости графики функций f и g. Определите, при каких значениях x

 1)f(x)g(x)     2)f(x)

6.Функция задана формулой y=x²+2x-9. При каких значение функции равно удвоенному значению аргумента?

7.Постройте график функции:   1) y =        2) y=|x|-2x

Контрольная работа №7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Вариант1.

1.Решите методом подстановки систему уравнений

2.Решите методом сложения систему уравнений:  

3.Решите графически систему уравнений:      

4.Найдите решение уравнения 7x-9y=128, состоящее из пары противоположных чисел.

5.При каких  значениях a и b график уравнения ax+by=9 проходит через точки

 А(6;3) и В(8;-1)?

6.Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять его цифры местами, то получим число, которое меньше данного на 36.Найдите данное число.

7.Решите уравнение 5x²+9y²-12x-10x+25=0

Вариант 2

1.Решите методом подстановки систему уравнений:

2.Решите методом сложения систему уравнений:  

3.Решите графически систему уравнений:      

4.Найдите решение уравнения 5x+7y=132, состоящее из пары противоположных чисел.

5.При каких  значениях a и b график уравнения ax+by=-8  проходит через точки

 А(-1;2) и В(5;6)?

6.Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если поменять его цифры местами, то получим число, которое больше данного на27 .Найдите данное число.

7.Решите уравнение 4x²+10y²-12x+6y+9=0?

Контрольная работа №8 по теме «Элементы комбинаторики и описательной статистики».

Вариант1.

1.Найдите среднее значение, моду, медиану размах совокупности данных:

1,1,1,1,2,2,2,5,5,5,9,9,10,12.

2.Есть 6 ручек, 5 карандашей и 3 пенала. Сколько существует вариантов выбрать комплект, сосотоящий из одной ручки, одного карандаша и одного пенала?

3.Клетки квадрата 2на 2 пронумерованы натуральными числами от 1 до 4. Каждую клетку квадрата можно покрасить в красный, желтый или синий цвет. Сколько существует способов раскраски этого квадрата?

4.Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4?

5.Во время соревнований по стрельбе 20 спортсменов допустили следующее количество промахов: 5,4,4,0,1,3,3,6,2,1,1,3,3.5,5,5,5,2,2,0.

1)Составьте частотную таблицу.

2) Постройте соответствующую гистограмму.

6.В одном гараже имеется 10 легковых автомобилей и 7 грузовых, а в другом -8 легковых и 9 грузовых. Сколькими способами можно составит комбинации для отправки в рейс легкового и грузового автомобилей, выбрав по одному автомобилю из каждого гаража?

Вариант 2

1.Найдите среднее значение , моду, медиану и размах совокупности данных:

2,2,2,3,3,3.3,7,7,7, 10,10,10,11,11,14.

2.Есть 4 карандаша, 3 ручки, 5 фломастеров. Сколько существует вариантов выбрать комплект, состоящий из одного карандаша, одной ручки и одного фломастера?

3.Клетки прямоугольника 2 на 3 пронумерованы натуральными числами от 1 до 6. Каждую клетку прямоугольника можно покрасить в зеленый или фиолетовый цвет. Сколько существует способов раскраски этого прямоугольника?

4. Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4, 5.(цифры могут повторяться)?

5.При выполнении домашнего задания по алгебре 20 учеников допустили следующее количество ошибок:

5,3,0,2,4,4,4,1,1.4,1,2,2,5,0,5,4,0,6,0

1. Составьте частотную таблицу.
2. Постройте соответствующую гистограмму.

6.В 7»а» классе танцами занимаются 7 девочек и 5 мальчиков, в 7»б» -6 девочек и 4 мальчика. Сколькими способами можно составить пары (мальчик девочка) для танцевального конкурса, выбрав по одному человеку из каждого класса

Итоговая контрольная работа №10

Вариант 1

1.В первом мешке было в 3 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 8 кг муки, а во второй добавили 12 кг., то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала?

2.Вычислите:

1) ;                    2)( )⁵·()⁷.

3.Разложите на множители:

1)3mn²-12m-5n²+20 ;  2) 9-4x²-48xy-144y² ; 3) xy³-y²-8x+8 ; 4)243x⁵-32.

4.Сколько существует трехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 5?

5.Решите уравнение:

1) 5x²+45x=0;  2)49x²-(4x-25)²=0;

3)x³-3x²-16x+48=0;   4)x²-6x+10=0.

6. Имеют ли решение система уравнений:  

7.Постройте график функции     Y=

Вариант 2.

1.В первом мешке было в 4 раза больше сахара, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 35 кг. сахара, а во второй досыпали 25 кг., то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?

2.Вычислите:

   ;                     2)()⁸·()⁶.

3.Разложите на множители:

1)5xy²-45x-8y²+72;  2)16-9a²-72ab-144b²;

3)x³+4x²-9x-36=0;   4)32+243x⁵;

4.Сколько существует четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7?

5.Решите уравнение:

1)7x²+28x=0;   2)36x²-(3x+27)²=0; 3)x²+4x²-9x-36=0;  4)x²+8x+18=0.

6. Имеют ли решение система уравнений    

7.Постройте график функции    Y=

Контрольная работа №1

по теме «Неравенства»

1 вариант

1. Докажите неравенство
2. Известно, что  

Оцените значение выражения:

3. Решите неравенство:

4. Решите систему неравенств:

5. Найдите множество решений неравенства:

6. Найдите целые решения системы неравенств

7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: ?
8. Докажите неравенство:

Контрольная работа №1

по теме «Неравенства»

2. вариант

1.Докажите неравенство

2.Известно, что  

Оцените значение выражения:

3.Решите неравенство:

4.Решите систему неравенств:

5. Найдите множество решений неравенства:

6. Найдите целые решения системы неравенств

7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: ?
8. Докажите неравенство:

Контрольная работа №1

по теме «Неравенства»

3. вариант

1. Докажите неравенство

     2. Известно, что  

Оцените значение выражения:

     3. Решите неравенство:

4. Решите систему неравенств:

5. Найдите множество решений неравенства:

6. Найдите целые решения системы неравенств

7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: ?
8. Докажите неравенство:

Контрольная работа №1

по теме «Неравенства»

4. вариант

1. Докажите неравенство
2. Известно, что  

Оцените значение выражения:

3. Решите неравенство:

4. Решите систему неравенств:

5. Найдите множество решений неравенства:

6. Найдите целые решения системы неравенств

7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: ?
8. Докажите неравенство:

Контрольная работа № 2

по теме «Функция. Квадратичная функция,

её график и свойства»

Вариант 1
1. Функция задана формулой  Найдите:

1)

2.  Найдите область определения функции  

3.  Постройте график функции

Используя график, найдите:

1) область значений функции;

2) промежуток убывания функции;

3) множество решений неравенства .

4. Постройте график функции:

.

5. Найдите область определения функции

6. При каких значениях b и c вершина параболы

         находится в точке А(-3;-2)?

Контрольная работа № 2

по теме «Функция. Квадратичная функция,

 её график и свойства»

Вариант 2
1.Функция задана формулой  Найдите:

1)

2.Найдите область определения функции  

3.  Постройте график функции

Используя график, найдите:

1) область значений функции;

2) промежуток возрастания функции;

3) множество решений неравенства .

4.Постройте график функции:

.

5. Найдите область определения функции

6. При каких значениях b и c вершина параболы

         находится в точке А(-2;1)?

Контрольная работа № 2

по теме «Функция. Квадратичная функция,

её график и свойства»

Вариант 3
1. Функция задана формулой  Найдите:

1)

2.  Найдите область определения функции  

3.  Постройте график функции

Используя график, найдите:

1) область значений функции;

2) промежуток убывания функции;

3) множество решений неравенства .

4. Постройте график функции:

.

5. Найдите область определения функции

6. При каких значениях b и c вершина параболы

         находится в точке А(2;1)?

Контрольная работа № 2

по теме «Функция. Квадратичная функция,

её график и свойства»

Вариант 4
1. Функция задана формулой  Найдите:

1)

2.  Найдите область определения функции  

3.  Постройте график функции

Используя график, найдите:

1) область значений функции;

2) промежуток возрастания функции;

3) множество решений неравенства .

4. Постройте график функции:

.

5. Найдите область определения функции

6. При каких значениях b и c вершина параболы

         находится в точке А(3;1)?

Контрольная работа № 3

по теме «Решение квадратных неравенств.

Системы уравнений с двумя переменными»

                                             Вариант 1
1. Решите неравенство:

2. Решите систему уравнений

3. Найдите область определения функции:

.

4. Решите графически систему уравнений:

5. Расстояние между двумя сёлами, равное 6 км, велосипедист проезжает на 1 ч быстрее, чем проходит это расстояние пешеход. Найдите скорость каждого из них, если за 2 ч пешеход проходит на 4 км меньше, чем велосипедист проезжает за 1 ч.

6. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 3

по теме «Решение квадратных неравенств.

Системы уравнений с двумя переменными»

                                             Вариант 2
   1. Решите неравенство:

     2. Решите систему уравнений

     3. Найдите область определения функции:

.

      4. Решите графически систему уравнений:

5. Из двух городов, расстояние между которыми равно 25 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них проезжает 30 км на 1 ч быстрее другого.

       6. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 3

по теме «Решение квадратных неравенств.

Системы уравнений с двумя переменными»

                                             Вариант 3
   1. Решите неравенство:

     2. Решите систему уравнений

     3. Найдите область определения функции:

.

      4. Решите графически систему уравнений:

5. Расстояние между двумя посёлками, равное 12 км,

первый пешеход проходит на 1 ч быстрее второго. Найдите скорость каждого пешехода, если второй пешеход за 2 ч проходит на 2 км больше, чем первый за 1ч.

      6. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 3

по теме «Решение квадратных неравенств.

Системы уравнений с двумя переменными»

                                             Вариант 4
  1. Решите неравенство:

     2. Решите систему уравнений

     3. Найдите область определения функции:

.

      4. Решите графически систему уравнений:

5. От двух пристаней, расстояние между которыми равно 50 км, отправились одновременно навстречу друг другу два катера и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого катера, если один из них проходит 60 км на 1 ч быстрее другого.

      6. Решите систему уравнений

                   Контрольная работа № 4

по теме «Элементы прикладной математики»

                                     Вариант 1

1. Вкладчик положил в банк 20 000 р. под 6 % годовых Сколько денег

будет на его счёте через 2 года?

2.Найдите абсолютную погрешность приближения числа  

числом 0,16.

3.  Сколько трёхзначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 0, 2, 7 и 8?

4.  Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 7, 5, 4, 6, 4, 3, 8, 5, 4, 2.

5.  В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами

от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад,

будет записано число, которое:

1) кратно числу 4;        2) не кратно ни числу 2, ни числу 5?

6.  Имеется два металлических сплава, один из которых содержит 30 %     меди, а второй — 70 % меди. Сколько килограммов каждого из них надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40 % меди?

7. Цена некоторого товара сначала повысилась на 30 %,

а затем снизилась на 20 %. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?

8.  В коробке лежат шары, из которых 18 — зелёные, а остальные — жёлтые. Сколько жёлтых шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является жёлтым, равна  ?

9.  Число 5 составляет от положительного числа x столько же процентов, сколько число x составляет от числа 80. Найдите число x.

                       Контрольная работа № 4

по теме «Элементы прикладной математики»

                                     Вариант 2

1.  Вкладчик положил в банк 30 000 р. под 8 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?

2.  Найдите абсолютную погрешность приближения числа

числом 0,14.

3.  Сколько трёхзначных чётных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 3, 5, 6 и 7?

4.  Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 2, 3, 3, 5, 4, 4, 5, 1, 2, 5.

5.  В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое:

1) кратно числу 5;       2) не кратно ни числу 3, ни числу 4?

   6.  Сколько граммов трёхпроцентного и сколько граммов восьмипроцентного растворов соли надо взять, чтобы получить 260 г пятипроцентного раствора?

    7.  Цена некоторого товара сначала снизилась на 20 %, а затем повысилась на 10 %. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?

    8.  В коробке лежат шары, из которых 24 — чёрные, а остальные — белые. Сколько белых шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является белым, равна ?

    9.  Число 4 составляет от положительного числа x столько же процентов, сколько число x составляет от числа 25. Найдите число x.

                       Контрольная работа № 4

по теме «Элементы прикладной математики»

                                     Вариант 3

1.  Вкладчик положил в банк 80 000 р. под 5 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?

2.  Найдите абсолютную погрешность приближения числа  числом 0,84.
3.  Сколько трёхзначных нечётных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 2, 6, 7 и 8?

4.  Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 3, 8, 5, 2, 6, 8, 9, 2, 8, 9.

5.  В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет

 записано число, которое:

1) кратно числу 3;          2) не кратно ни числу 4, ни числу 5?

6.  Металлолом одного сорта содержит 12 % меди, а другого —

30 % меди. Сколько килограммов металлолома каждого сорта надо

 взять, чтобы получить 180 кг сплава, содержащего 25 % меди?

7.  Цена некоторого товара сначала повысилась на 20 %, а затем

снизилась на 10 %. Как и на сколько процентов изменилась цена

вследствие этих двух переоценок?

8.В коробке лежат шары, из которых 20 — красные, а остальные —

 синие. Сколько синих шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является синим, равна  ?

9.  Число 8 составляет от положительного числа x столько же процентов, сколько число x составляет от числа 18. Найдите число x.

Контрольная работа № 4

по теме «Элементы прикладной математики»

                                     Вариант 4

  1.  Вкладчик положил в банк 40 000 р. под 9 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?

  2.  Найдите абсолютную погрешность приближения числа  числом 0,43.

   3.  Сколько трёхзначных чисел, кратных пяти, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 2, 3, 5 и 6?

  4.  Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 4, 7, 3, 9, 7, 5, 6, 7, 3, 10.

   5.  В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое:

1) кратно числу 8;          2) не кратно ни числу 2, ни числу 3?

   6.  Первый сплав содержит 20 % цинка, а второй — 40 % цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить 12 кг сплава, содержащего 30 % меди?

  7.  Цена некоторого товара сначала снизилась на 10 %, а затем повысилась на 10 %. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?
    8.  В коробке лежат шары, из которых 12 — фиолетовые, а остальные — бирюзовые. Сколько бирюзовых шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является бирюзовым, равна  ?

9. Число 9 составляет от положительного числа x столько же процентов, сколько число x составляет от числа 25. Найдите число x.

Контрольная работа № 5

по теме: Числовые последовательности

Вариант 1

1.  Найдите двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если = 3, = 7.

2.  Найдите седьмой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии  , если    и q = 2.

3.  Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии

 27, −9, 3, ... .

4.  Найдите номер члена арифметической прогрессии   , равного 6,4, если  = 3,6 и d = 0,4.

5.  Какие два числа надо вставить между числами 2 и −54,

чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

 6.  При каком значении x значения выражений  2x − 1,  x + 3

 и  x + 15 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

7.  Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7,                которые больше 100 и меньше 200.

Контрольная работа № 5

по теме: Числовые последовательности

Вариант 2

1.  Найдите восьмой член и сумму первых восьми членов арифметической прогрессии   , если = 1, = 4.

2.  Найдите четвёртый член и сумму первых пяти членов геометрической  прогрессии  , если    и q = 3.

3.  Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии −64, 32, −16, ... .

4.  Найдите номер члена арифметической прогрессии, равного 3,6, если  = 2,4 и d = 0,2.

5.  Какие два числа надо вставить между числами 8 и −64, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
6. При каком значении x значения выражений 3x − 2,  x + 2 и

x + 8 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

7.  Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 150 и меньше 250.

Контрольная работа № 5

по теме: Числовые последовательности

Вариант 3

1.  Найдите десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии  , если = 2, =6.

2.  Найдите третий член и сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии  , если    и q = 5.  

3.  Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии

−4, 1 , ... .

4.  Найдите номер члена арифметической прогрессии  , равного 4,9, если  = 1,4 и d = 0,5.

5.  Какие два числа надо вставить между числами 4 и −108, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

6.  При каком значении x значения выражений x − 3, x + 4 и

2x − 40 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

7.  Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9,

которые больше 120 и меньше 210.

       Контрольная работа № 5

по теме: Числовые последовательности

Вариант 4

1.  Найдите седьмой член и сумму первых семи членов арифметической прогрессии , если = 5, =11.

  2.  Найдите шестой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии , если    и q =2.  

3.  Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии

−6, 1,  , ... .

4.  Найдите номер члена арифметической прогрессии  , равного 8,9, если  = 4,1 и d = 0,6.

5.  Какие два числа надо вставить между числами 3 и −192, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

6.  При каком значении x значения выражений x − 7, x + 5 и

3x + 1 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

7.  Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 11, которые больше 100 и меньше 180.

Контрольная работа № 6

по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»

Вариант 1

1. Решите неравенство
2. Постройте график функции  Пользуясь графиком, найдите:

1. промежуток убывания функции;
2. множество решений неравенства 

3. Решите систему уравнений
4. Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии, если её третий член равен −5, а шестой

равен 2,5.

5. Две бригады, работая вместе, могут выполнить производственное задание за 6 ч. Если первая бригада проработает самостоятельно 2 ч, а потом вторая бригада проработает 3 ч, то будет выполнено   задания.

За сколько часов каждая бригада может выполнить данное производственное задание самостоятельно?

6. При каких значениях a уравнение   не имеет корней?
7. На четырёх карточках записаны числа 3, 4, 5 и 6. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных

на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 10?

Контрольная работа № 6

по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»

Вариант 2

1. Решите неравенство
2. Постройте график функции  

Пользуясь графиком, найдите:

 1)промежуток возрастания функции;

 2)множество решений неравенства 

3. Решите систему уравнений
4.  Найдите сумму первых одиннадцати членов арифметической прогрессии, если её четвёртый член равен 2,6, а шестой равен 1,2.
5. Два тракториста, работая вместе, могут вспахать поле за 14 ч. Если первый тракторист проработает самостоятельно 7 ч, а потом второй тракторист проработает 14 ч, то будет вспахано   поля. За сколько часов каждый тракторист может вспахать это поле самостоятельно?
6. При каких значениях a уравнение    имеет два различных корня?
7. На четырёх карточках записаны числа 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что сумма чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет чётным числом?

Контрольная работа № 6

по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»

Вариант 3

1. Решите неравенство
2. Постройте график функции  Пользуясь графиком, найдите:

1)промежуток убывания функции;

2)множество решений неравенства 

3. Решите систему уравнений
4. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если её третий член равен 9, а восьмой равен 24.
5. Двое маляров, работая вместе, могут покрасить фасад школы за 12 ч. Если первый маляр проработает самостоятельно 5 ч, а потом второй маляр проработает 4 ч, то будет покрашено  фасада. За сколько часов каждый маляр может покрасить фасад школы самостоятельно?
6. При каких значениях a уравнение           не имеет корней?
7. На четырёх карточках записаны числа 2, 5, 6 и 10.

Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 4?

Контрольная работа № 6

по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»

Вариант 4

1. Решите неравенство
2. Постройте график функции  Пользуясь графиком, найдите:

1)промежуток возрастания функции;

2)множество решений неравенства 

3. Решите систему уравнений
4. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если её третий член равен 54, а пятый равен 6.
5. Если открыть одновременно две трубы, то бассейн будет наполнен водой за 8 ч. Если сначала наполнять бассейн только через одну трубу в течение 12 ч, а потом только через другую в течение 3 ч, то водой будет наполнено   бассейна. За сколько часов может быть наполнен бассейн через каждую трубу?
6. При каких значениях a уравнение                     имеет два различных корня?
7. На четырёх карточках записаны числа 3, 6, 9 и 14. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, не будет кратным числу 9?