Открытый урок "Степень с натуральным показателем"
план-конспект урока по алгебре

ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«ИСТРИНСКАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ»

Открытый урок

по алгебре

в 8б классе

«Степень с натуральным  показателем»

Дер. Сокольники   Истринского района     Московской области

2020г.

«Степень с натуральным  показателем»

Предмет: алгебра

Класс: 8 класс.

Авторы учебника:

 Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013.

Цели урока:

• обобщить и систематизировать знания учащихся о степени с натуральным показателем;
• закрепить и усовершенствовать навыки применения свойств степени с натуральным показателем;
• развивать навыки выполнения простейших преобразований выражений, содержащих степени с целым основанием.

Тип урока: обобщающий урок по теме.

Оборудование: оценочные листы, карточки-задания для выполнения индивидуальной самостоятельной работы двух уровней сложности, задания для математического диктанта.

План урока

1. Организационный момент.
2. Устная работа. Повторение теории.
3. Самостоятельная работа.
4. Математический диктант.
5. Итог урока. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент

Ребята, мы изучили степень с натуральным показателем и её свойства.  Сегодня вы поделитесь своими знаниями и умениями их применять на практике. Работать будем по плану. Каждый этап урока вы будете оценивать, ставя оценки в оценочные листы.

2. Устная работа

а) Закончите формулы:

     a m  * a n = a m+n;

     a m  : a n = a m-n;

    (a m) n = a m*n;

    (a b) n = a n * b n;

    (a / b) n = a n / b n;

б) Представьте число 64 в виде степеней с основанием -2, 2, -8.

Куб какого числа равен 64?

Существует ли ещё какой-нибудь способ представления числа 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его.

(82;  (23)2; (22)3 ).

в) представьте выражение х22 в виде произведения двух степеней с основанием х, если один из них равен х 2, х -2, х 9, х 12 , х -7, х 0

г) Замените дробью:

2 -3 ; (-5) -1 ; 7 -2 ; 12 -5 ; 4 -8 ; а -11 .

д) замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:

1/(3 4); 1/6; 1/7 2 ; 1/х 11 ; 1/25 3 .

е) Представьте числа в виде степени с основанием 5:

1/125; 1/25; 1/5; 1; 5; 25; 125; 625.

Оцените свою работу на этом этапе.

3. Самостоятельная работа

   Вариант 1

1. Вычислите:

а) 5 -2 ;     б) -2 * 10 -5 ;   в)2 * 3-1 + 5 0 ;

2. Представьте в виде степени числа 10 числа:

10; 100; 1; 0,1; 0,001.

3.Выполните действия:

а) 3 -5 * 3 3 ; б) 2 -4 : 2 -6; в) (5 -1 )  -2.

4. Упростите выражение:

2а -3 * 3а 4.

   Вариант 2

1. Вычислите:

 а) 4 -2 ; б) (1/7) -2 ; в) 3 -2  + 4 -1.

2. Представьте дробь в виде произведения или степени:

 а) 1/(2 3 ); б) 1/(х -1); в) 2/а 6.

3. Выполните действия:

 а) х -3 * х 7 ; б) х 5 : х -1 ; в) (х 2) -3.

4. Упростите выражение:

 (2 -4 )  3 * 2 8.

Оцените свою работу на данном этапе.

IV Математический диктант

1) Представьте в виде степени и найдите значение выражения:

           Вариант 1                                            Вариант 2

а). 2 7 * 2 -5                                                                                    3 -8 * 3 10

б). 10 -6  :10  4 : 10 -8                                       10 -5  :10  -8

в). (2  -3 ) -1                                                      (3  -2 ) -1  

2) Выполните действия со степенями:

а) (а2 * а3 )2                                                     (у3 * у2 )3   

б) (а3 / в2 )4                                                      (а2 / в3 )3                                                                                                                                                                                                             

3) Упростите выражение

0,4х-5 у2 * 5 х6 у-2                                             0,5х-3 у3 * 4 х5 у-3  .  

 Проверка работы по готовым ответам: 

1)22 =4                                                               32 =9                                                                                                        

  10-2 = 0,01                                                      103 = 1000                                      

  23 =8                                                               32 =9                                                              

 2)  а10                                                               у15                                                     

  а12 / в8                                                                                              а6 / в9

   3) 2х                                                                 2х2

 Оценивание работы.

V Итог урока. Домашняя работа. 

Назовём учащихся, которые показали лучшие знания.

Кто может сказать о себе, что работал на уроке с полной отдачей сил и урок для него пошёл впрок?

Кому ещё надо поработать над свойствами, чтобы быть готовым к контрольной работе?

Домашнее задание.

    Приложение.

Оценочный лист