Контрольная работа, 10 класс
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Контрольная работа по геометрии в 10 классе по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 1

1.  Из вершины В параллелограмма АВСD проведен перпендикуляр ВМ к плоскости АВС. Вычислите расстояние от точки М до прямой АD, если АВ = 5см, ВМ = 10см, угол А равен 45°.

2.  Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 5см, проведены к этой плоскости две наклонные по 13см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 60°. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

3.  Диагональ куба равна 6см. Найдите: а) Ребро куба.

б) Косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

4.  Треугольники АВС и АВD равнобедренные с основанием АВ = 18см, углы при основании равны соответственно 30° и 60°. Найти угол между плоскостями этих треугольников.

_________________________________________________________________

Контрольная работа по геометрии в 10 классе по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 2

1.  Из центра О правильного треугольника АВС проведен перпендикуляр ON к плоскости АВС длиной 2 см. Вычислите расстояние от точки М до стороны треугольника АВС, если АВ = 4см.

2.  Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 4см, проведены к этой плоскости две наклонные по 5см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 90°. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

3.  Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна , а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите: а) Измерения параллелепипеда.

б) Синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

4.  Два равнобедренных треугольника АВС и АВD имеют общее основание АВ. Найти угол между плоскостями этих треугольников, если АВ = 24см, АС = 15см, АD = 13см.