Открытый урок по алгебре по теме Производная, 11 класс(учебник Никольского)
методическая разработка по алгебре (11 класс)
Тема: Решение задач по теме : "Производная"
Цель: Повторить и обобщить знания о правилах нахождения производных элементарных функций
Задачи:
- образовательные: закрепить правила нахождения производных элементарных функций , тренироваться находить производные сложных тригонометрических функций.
- развивающие: развитие логического и математического мышления, четкости и аккуратности выполнения;
- воспитательные: развитие интереса к предмету, воспитание трудолюбия, умения доводить до конца начатую работу, воспитание умения работать коллективно.
Тип урока: закрепление изученного
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 proizvodnaya_11_klass.docx | 1011.19 КБ |
 ustnaya_rabota.pptx | 1.02 МБ |
| zadanie_na_urok.docx | 19.14 КБ |
| test_na_urok_s_otvetami.docx | 13.03 КБ |
| tablitsy.docx | 13.25 КБ |
| podgotovka.docx | 32.35 КБ |
| igra.docx | 23.1 КБ |
| kartochki_detyam.docx | 20.42 КБ |
Предварительный просмотр:
Открытый урок по алгебре в 11 А классе
учителя Никитиной Ирины Александровны
Тема: Решение задач по теме : "Производная"
Цель: Повторить и обобщить знания о правилах нахождения производных элементарных функций
Задачи:
- образовательные: закрепить правила нахождения производных элементарных функций , тренироваться находить производные сложных тригонометрических функций.
- развивающие: развитие логического и математического мышления, четкости и аккуратности выполнения;
- воспитательные: развитие интереса к предмету, воспитание трудолюбия, умения доводить до конца начатую работу, воспитание умения работать коллективно.
Тип урока: закрепление изученного
Оборудование: Мультимедийный комлекс ( проектор, компьютер, экран), миллиметровая бумага, маркеры, учебник, линейка, карандаш, цветной мел.
Ход урока:
- Организационный момент
- Приветствие
- Проверка наличия всех нужных инструментов и учебных пособий для урока
II. Объявление темы, цели и плана урока
III. Актуализация опорных знаний
Определение производной:
1) Предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при стремлении последнего к нулю, называют производной функции в данной точке:
2) Скорость изменения функции и называется производной этой функции.
3) Физический смысл производной
4) Геометрический смысл производной заключается в том, что численно производная функции в данной точке равна тангенсу угла, образованного касательной, проведенной через эту точку к данной кривой, и положительным направлением оси Ох:
А угловой коэффициент в свою очередь равен тангенсу угла α (альфа), то есть:
Если функция возрастает ,то касательная образует острый угол α с положительным направлением оси X. Тангенс острого угла положителен. Следовательно, если функция возрастает, то её производная положительна.
Касательная к графику, проведённая в точке B с абсциссой x1, образует тупой угол α с положительным направлением оси X. Тангенс тупого угла отрицателен. Значит, если функция убывает, её производная отрицательна
Особый интерес представляют точки, в которых производная обращается в нуль. Они на- зываются стационарными точками функции. Стационарные точки могут быть трёх видов: Точка максимума, Точка минимума. Седловая точка. Точки максимума и минимума функции называются точками экстремума. Стационарная точка, не являющаяся точкой экстремума, называется седловой точкой. Стационарные точки называются критическими точками.
Критическая точка функции — это внутренняя точка области определения, в которой производная равна нулю или не существует.
- Повторение. Устная работа
№1. Привести в соответствие функцию и её производную
- y=
![]()
1) yʹ=2 - y= 2x+3 2) yʹ=
![]()
- y=
![]()
3) yʹ= 10x - y=
![]()
4) yʹ=16![]()
- y= 3tgx-sinx 5) yʹ=3cosx
- y= cos3x 6) yʹ= -3sin3x
- y= 3sinx 7) yʹ=
![]()
№2. Объедините графики функций в пары.
1 – 10; 2 – 11; 3 – 8; 4 – 7; 5 – 9; 6 – 12.
- Решение задач.
№1. Найдите fʹ(0) и fʹ(
), если
а) f (x)=
cos(2x-π) ;б) f (x)= x-tg(-2x)
№2. Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 1 с. Ответ: 19
№3. Найдите наибольшее значение функции на отрезке Ответ: 16
№4. Найдите точку минимума функции Ответ: -17
- Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.
У каждого из учеников на столе находится тестовое задание (по вариантам). Решают в тетради, на полях записывают правильные ответы. Выполнение двух номеров оценивается «3» баллами, четырёх – «4» и пяти-«5» баллами
Самоконтроль. Ответы на доске.
Тест.
Вариант 1 | Вариант 2 |
№1 Найти производную функции y= 1) sin 2x 2) 2sin x 3) –sin 2x | №1 Найти производную функции y= 1) - sin 2x 2) sin 2x 3) 2sin x |
№2 Найти производную функции y = 3cos 2 x 1) 6sin 4x 2) -3sin 2x 3) -6sin 2x | №2 Найти производную функции y= 3sin 2x 1) 3cos 2x 2) 6cos 2x 3) -6cos 4x |
№3 Найти производную функции y= 4tg 3x 1) 2) 3) | №3 Найти производную функции y= 3ctg2x 1) 2) 3) |
№4 Найти производную функции y= sin 2x – 3cos 3x 1) 2cos 2x – 3sin 3x 2) 2cos 2x + 9sin 3x 3) -2cos 2x + 3sin 3x | №4 Найти производную функции y= cos 2x – sin 3x 1) -2sin 2x – 3cos 3x 2) 2cos 2x – 3sin 3x 3) –sin 2x – cos 3x |
Вариант -1 Ответ:1332 Вариант-2. Ответ:1231
- Групповая работа.
Проводится в виде игры. Всего 4 группы по 6-7 человек в каждой. Группам раздаются по 2 конверта, в которых лежат карточки с заданиями. В первом конверте лежат карточки с функциями, на обратной стороне карточки записана буква. В другом конверте лежат карточки с производными, на обратной стороне карточки записан номер, который занимает буква в таблице. Учащиеся должны найти пары Функция-производная (буква-цифра) и вписать в заранее заготовленную таблицу буквы под соответствующей цифрой. В итоге получится высказывание известного математика. Пятёрки получит та группа, которая первой разгадает высказывание.
Ключ к расшифровке высказывания.
Без труда не вытащищь и рыбку из пруда
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |||
б | е | з | т | р | у | д | а | н | е | в | ы | т | а | щ | и | ш | ь |
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | |||
и | р | ы | б | к | у | и | з | п | р | у | д | а |
- Подведение итогов урока.
Итак, сегодня на уроке мы :
Повторили правила дифференцирования и техники вычисления производных в разнообразных ситуациях, тренировались в сопоставлении графиков функций и производных функций, вспомнили геометрический и физический смысл производной, повторили ранее пройденный материал.
- Домашнее задание:
Из сборника Ершовой, стр.94-95, С-37 ,уровень Б 1
- Резервные задания : карточки
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Найдите значение производной функции f ( x ) в точке x 0 . 1,5 - 2
Привести в соответствие 1 2 3 4 5 6 7
Объедините графики функций в пары.
Предварительный просмотр:
№1. Найдите fʹ(0) и fʹ(
), если
а) f (x)=
cos(2x-π) ;б) f (x)= x-tg(-2x)
№2. Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 1 с.
№3. Найдите наибольшее значение функции на отрезке
№4. Найдите точку минимума функции
№1. Найдите fʹ(0) и fʹ(), если
а) f (x)=cos(2x-π) ;б) f (x)= x-tg(-2x)
№2. Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 1 с.
№3. Найдите наибольшее значение функции на отрезке
№4. Найдите точку минимума функции
№1. Найдите fʹ(0) и fʹ(), если
а) f (x)=cos(2x-π) ;б) f (x)= x-tg(-2x)
№2. Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 1 с.
№3. Найдите наибольшее значение функции на отрезке
№4. Найдите точку минимума функции
№1. Найдите fʹ(0) и fʹ(), если
а) f (x)=cos(2x-π) ;б) f (x)= x-tg(-2x)
№2. Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 1 с.
№3. Найдите наибольшее значение функции на отрезке
№4. Найдите точку минимума функции
Предварительный просмотр:
Тест.(На урок)
Вариант 1 | Вариант 2 |
№1 Найти производную функции y= 1) sin 2x 2) 2sin x 3) –sin 2x | №1 Найти производную функции y= 1) - sin 2x 2) sin 2x 3) 2sin x |
№2 Найти производную функции y = 3cos 2 x 1) 6sin 4x 2) -3sin 2x 3) -6sin 2x | №2 Найти производную функции y= 3sin 2x 1) 3cos 2x 2) 6cos 2x 3) -6cos 4x |
№3 Найти производную функции y= 4tg 3x 1) 2) 3) | №3 Найти производную функции y= 3ctg2x 1) 2) 3) |
№4 Найти производную функции y= sin 2x – 3cos 3x 1) 2cos 2x – 3sin 3x 2) 2cos 2x + 9sin 3x 3) -2cos 2x + 3sin 3x | №4 Найти производную функции y= cos 2x – sin 3x 1) -2sin 2x – 3cos 3x 2) 2cos 2x – 3sin 3x 3) –sin 2x – cos 3x |
Вариант -1 Ответ:1332 Вариант-2. Ответ:1231
Предварительный просмотр:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |||
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |||
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |||
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |||
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |||
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |||
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | |||
Предварительный просмотр:
№1
№2 Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 2 с. Ответ 12
№3. Найдите наименьшее значение функции на отрезке . Ответ: 4
№4 Найдите точку минимума функции. Ответ: 26
№1
№2 Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 2 с. Ответ 12
№3. Найдите наименьшее значение функции на отрезке . Ответ: 4
№4 Найдите точку минимума функции. Ответ: 26
№1
№2 Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 2 с. Ответ 12
№3. Найдите наименьшее значение функции на отрезке . Ответ: 4
№4 Найдите точку минимума функции. Ответ: 26
№1. Найдите fʹ(0) и fʹ(
), если
а) f (x)=
cos(4x-π) ; б) f (x)= 2x-tg(-4x)
№2. Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 4 с. Ответ: 24
№3. Найдите наибольшее значение функции на отрезке Ответ: 12
№4. Найдите точку максимума функции Ответ: -8
№1. Найдите fʹ(0) и fʹ(), если
а) f (x)=cos(4x-π) ; б) f (x)= 2x-tg(-4x)
№2. Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 4 с. Ответ: 24
№3. Найдите наибольшее значение функции на отрезке Ответ: 12
№4. Найдите точку максимума функции Ответ: -8
№1. Найдите fʹ(0) и fʹ(), если
а) f (x)=cos(4x-π) ; б) f (x)= 2x-tg(-4x)
№2. Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 4 с. Ответ: 24
№3. Найдите наибольшее значение функции на отрезке Ответ: 12
№4. Найдите точку максимума функции Ответ: -8
№1. Найдите fʹ(0) и fʹ(), если
а) f (x)=cos(4x-π) ; б) f (x)= 2x-tg(-4x)
№2. Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 4 с.
№3. Найдите наибольшее значение функции на отрезке
№4. Найдите точку максимума функции
№1. Найдите fʹ(0) и fʹ(), если
а) f (x)=cos(4x-π) ; б) f (x)= 2x-tg(-4x)
№2. Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 4 с.
№3. Найдите наибольшее значение функции на отрезке
№4. Найдите точку максимума функции
№1. Найдите fʹ(0) и fʹ(), если
а) f (x)=cos(4x-π) ; б) f (x)= 2x-tg(-4x)
№2. Материальная точка движется прямолинейно по закону, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 4 с.
№3. Найдите наибольшее значение функции на отрезке
№4. Найдите точку максимума функции
Тест. (Подготовка)
Вариант 1 | Вариант 2 |
№1 Найти производную функции y= 1) 3sin2 x 2) 3sin xcosx 3) 3sin2 xcosx | №1 Найти производную функции y= 1) - 3sin xcos2 x 2) cos2 x 3) 3sin xcosx |
№2 Найти производную функции y = 4cos 2 x 1) 8sin 2x 2) -4sin 2x 3) -8sin 2x | №2 Найти производную функции y= 4sin 2x 1) 8cos 2x 2) 4cos 2x 3) -8cos 2x |
№3 Найти производную функции y= 8tg 3x 1) 2) 3) | №3 Найти производную функции y= 2ctg2x 1) 2) 3) |
№4 Найти производную функции y= sin 2x – cos 3x 1) 2cos 2x – 3sin 3x 2) 2cos 2x + 3sin 3x 3) -2cos 2x + 3sin 3x | №4 Найти производную функции y= cos 2x –3sin 3x 1) -2sin 2x – 3cos 3x 2) 2cos 2x – 3sin 3x 3) –2sin 2x – 9cos 3x |
Ответы: I Вариант 3;3;3;2 II Вариант 1;1;1;3
Вариант 1 | Вариант 2 |
№1 Найти производную функции y= 1) 3sin2 x 2) 3sin xcosx 3) 3sin2 xcosx | №1 Найти производную функции y= 1) - 3sin xcos2 x 2) cos2 x 3) 3sin xcosx |
№2 Найти производную функции y = 4cos 2 x 1) 8sin 2x 2) -4sin 2x 3) -8sin 2x | №2 Найти производную функции y= 4sin 2x 1) 8cos 2x 2) 4cos 2x 3) -8cos 2x |
№3 Найти производную функции y= 8tg 3x 1) 2) 3) | №3 Найти производную функции y= 2ctg2x 1) 2) 3) |
№4 Найти производную функции y= sin 2x – cos 3x 1) 2cos 2x – 3sin 3x 2) 2cos 2x + 3sin 3x 3) -2cos 2x + 3sin 3x | №4 Найти производную функции y= cos 2x –3sin 3x 1) -2sin 2x – 3cos 3x 2) 2cos 2x – 3sin 3x 3) –2sin 2x – 9cos 3x |
Предварительный просмотр:
y | y' | Буква | № окошка |
cos²π– 4x2 + 7 | – 8x | А | 15 |
1/tgπ/4 + 3x2 | 6x | Б | 25 |
1/x + 5 | - | В | 1,12,16 |
x6 – 4sinx | 6x5 – 4cosx | Г | 18 |
20x4 - cosx | 80x3 + sinx | Е | 2,7,9,13,17 |
2sin4x+16 | 8cos4x | И | 4,6,30,35 |
sin²x + 13 | sin2x | К | 14 |
cos² 2x | sin4x | Л | 3,10,34 |
2x6 + (sinx)/2 | 12x5 + ½(cosx) | М | 31 |
- 5х | 7x5 – 20x3 | Н | 26 |
x²sin2x | 2xsin2x + 2x²cos2x | О | 11,19,12,24,27 |
- ctg3x | + 3/(sin²3x) | П | 21 |
sinx+ tg6x | 5xcosx+ | Т | 29,36 |
x+ 3sinx/3 | 1 + cosx | С | 20,23,28,33 |
2x3 – x2 + x | 6x2 – 2x + 1 | Ч | 5,8 |
x/cosx | Ы | 32 | |
sin6xcos3x+cos6xsin3x | 9cos9x | Ь | 37 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 16 |
| 17 | 18 | 19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |
|
|
|
cos²π– 4x2 + 7 | – 8x |
1/tgπ/4 + 3x2 | 6x |
1/x + 5 | - |
x6 – 4sinx | 6x5 – 4cosx |
20x4 - cosx | 80x3 + sinx |
2sin4x+16 | 8cos4x |
sin²x + 13 | sin2x |
cos² 2x | sin4x |
2x6 + (sinx)/2 | 12x5 + ½(cosx) |
- 5х | 7x5 – 20x3 |
x²sin2x | 2xsin2x + 2x²cos2x |
- ctg3x | + 3/(sin²3x) |
sinx+ tg6x | 5xcosx+ |
x+ 3sinx/3 | 1 + cosx |
2x3 – x2 + x | 6x2 – 2x + 1 |
x/cosx | |
sin6xcos3x+cos6xsin3x | 9cos9x |
А | 15 |
Б | 25 |
В | 1,12,16 |
Г | 18 |
Е | 2,7,9,13,17 |
И | 4,6,30,35 |
К | 14 |
Л | 3,10,34 |
М | 31 |
Н | 26 |
О | 11,19,12,24,27 |
П | 21 |
Т | 29,36 |
С | 20,23,28,33 |
Ч | 5,8 |
Ы | 32 |
Ь | 37 |
Предварительный просмотр:
y | y' | Буква | № окошка |
cos²π– 4x2 + 7 | – 8x | А | 15 |
| 6x | Б | 25 |
|
| В | 1,12,16 |
x6 – 4sinx | 6x5 – 4cosx | Г | 18 |
20x4 - cosx | 80x3 + sinx | Е | 2,7,9,13,17 |
2sin4x+16 | 8cos4x | И | 4,6,30,35 |
sin²x + 13 | sin2x | К | 14 |
cos² 2x | -2sin4x | Л | 3,10,34 |
2x6 + | 12 | М | 31 |
| 7x5 – 20x3 | Н | 26 |
x²sin2x | 2xsin2x + 2x²cos2x | О | 11,19,12,24,27 |
|
| П | 21 |
sinx+ tg6x | 5xcosx+ | Т | 29,36 |
x+ sinx | 1 + cosx | С | 20,23,28,33 |
2x3 – x2 + x | 6x2 – 2x + 1 | Ч | 5,8 |
|
| Ы | 32 |
sin6xcos3x+cos6xsin3x | 9cos9x | Ь | 37 |
cos²π– 4x2 + 7 | – 8x |
|
6x |
| |
x6 – 4sinx | 6x5 – 4cosx |
20x4 - cosx | 80x3 + sinx |
2sin4x+16 | 8cos4x |
sin²x + 13 | sin2x |
cos² 2x | sin4x |
2x6 + | 12 |
| 7x5 – 20x3 |
x²sin2x | 2xsin2x + 2x²cos2x |
|
|
| 5 |
x+ sinx | 1 + cosx |
2x3 – x2 + x | 6x2 – 2x + 1 |
| |
sin6xcos3x+cos6xsin3x | 9cos9x |
А | 15 |
Б | 25 |
В | 1,12,16 |
Г | 18 |
Е | 2,7,9,13,17 |
И | 4,6,30,35 |
К | 14 |
Л | 3,10,34 |
М | 31 |
Н | 26 |
О | 11,19,12,24,27 |
П | 21 |
Т | 29,36 |
С | 20,23,28,33 |
Ч | 5,8 |
Ы | 32 |
Ь | 37 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок по алгебре по теме "Сложение и вычитание многочленов", 7 класс
Презентация к открытому уроку по алгебре 7 класс по теме "Сложение и вычитание многочленов"....
Методическая разработка открытого урока по английскому языку во 2 классе ( учебник М.З. Биболетовой " Enjoy English")
Навание урока Meet the Brown\'s family. На данном уроке идет закрепление личных местоимений,повторение лексики по темам животные, цвета, семья, вспоминаются глаголы движения. Данный материал может быть...
Открытый урок по алгебре на тему "Производная сложной функции"
Данный урок помогает разнообразить формы и методы проведения уроков в старших классах. В результате этого урока у учащихся появляется желание учиться и знать еще больше...
Открытый урок по математике по теме "Производная и ее применение"
Открытый урок по математике по теме "Производная и ее применение"...
Конспект открытого урока по алгебре на тему: "Формулы сокращенного умножения"
Конспект открытого урока по алгебре на тему: "Формулы сокращенного умножения"...
Открытый урок по алгебре на тему: "Корень n-й степени из действительного числа и его свойства»
Данный урок подготовлен для учащихся 11 класса основной школы. В классе обучаются учащиеся, имеющие разные способности к математике (разный уровень подготовки). В классе имеется следующее оборудование...
Открытый урок по алгебре по теме Обратная пропорциональность и ее график, 8 класс(учебник Макарычева)
Тема: Функция у = к/ х и её график (2-й урок в теме)Цель: Закр...