Презентация "Логарифмы и их свойства"
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Слайд 1

ЛОГАРИФМЫ И ИХ СВОЙСТВА Преподаватель СПб ГБПОУ «Колледж отраслевых технологий «Краснодеревец» Мазитова Э.В. 2021 г.

Слайд 2

Цели и задачи урока: рассмотреть понятие логарифма числа и свойства логарифмов; дать понятие десятичного и натурального логарифма; овладеть знаниями и умениями использовать основное логарифмическое тождество, формулы перехода от одного основания к другому в процессе решения упражнений; развивать мышление учащихся при выполнении упражнений; продолжить формировать умение правильно воспринимать и активно запоминать новую информацию; научить учащихся определять логарифм числа и его свойства; вычислять значения несложных логарифмических выражений.

Слайд 3

Логарифм числа Определение. Логарифм числа b ( b > 0) по основанию а ( a > 0, a ≠ 1) называется показатель степени , в которую нужно возвести основание а , чтобы получилось число b . Например log 3 81 = 4, так как 3 4 = 81; log 5 125 = 3, так как 5 3 = 125; log 0,5 16 = -4, так как (0,5) -4 = 16; , так как = = 2 3 = 8

Слайд 4

Основное логарифмическое тождество Из определения логарифма следует основное логарифмическое тождество : Согласно тождеству :

Слайд 5

По определению соотношения y = a x и x = l og a y при условии, что a > 0 и a ≠ 1, эквиваленты. Переход от первого равенства ко второму называется логарифмированием , а переход от второго к первому – потенцированием . Например: логарифмируя равенство: ,получаем log 1/2 потенцируя равенство: log 2 8 = 3, будем иметь 2 3 = 8

Слайд 6

Основные свойства логарифмов При любом a > 0 (a ≠ 1) и любых положительных x и y выполнены равенства: log a 1 = 0. log a a = 1. log a xy = log a x + log a y. log a x/y = log a x - log a y. log a x p = p log a x для любого действительного p.