Рабочая программа по курсу "Алгебра. Решение задач"
рабочая программа по алгебре (9 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа курса «Алгебра. Решение задач» для обучающихся 9 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

• Федеральным законом  «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ;
• Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897) (с изменениями  и дополнениями);
• Приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 г. № 1015 «Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам начального, основного, среднего общего образования»;
• санитарно-эпидемиологическими  правилами  и нормативами СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», утвержденными  постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 г. № 189, зарегистрированным  в Минюсте России 03.03.2011 г., регистрационный номер 19993)(с изменениями  и дополнениями);
• Примерной основной  образовательной программой  основного общего образования, одобренной  Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию,  протокол заседания от 8.04.2015 г. № 1/15, вариант 2, 4;
• Приказ Министерства просвещения РФ от 20.05.2020 № 254 «Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использовании при реализации  имеющих государственную аккредитацию образовательных программначального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность» (с изменениями и дополнениями, от 23.12.2021 №766);
• Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 № 2506-р «О Концепции развития математического образования в Российской Федерации»;
• Учебным планом МКОУ СОШ.

Для реализации данной программы используется следующее материально-техническое обеспечение и интернет-ресурсы:

1. Тренинг ОГЭ https://oge.sdamgia.ru/ - Образовательный портал для подготовки к экзаменам;

2.   Тесты и тренинги на uztest.ru;

3.   Открытый банк заданий по математике http://mathgia.ru/or/gia12/Main.html

4.   Генератор вариантов  ОГЭ-2021 http://alexlarin.net/

Сайты для подготовки к ОГЭ.

https://tetrika-school.ru/

https://foxford.ru/

http://fipi.ru/view/sections/211/docs/471.html - демо-версия

http://alexlarin.net - различные материалы для подготовки

http://reshuege.ru/

http://www.mathedu.ru

https://www.google.com/url?q=http://moeobrazovanie.ru/online_test/&sa=D&ust=1578615999262000

Литература:

1. И.В. Ященко, С.А.Шестаков. Сборник ОГЭ 2021: «Типовые тестовые задания» от разработчиков ФИПИ. Изд. «Экзамен», М.2020 - 2021
2. Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2019.
3. Алгебра: 9 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2019.

Цель курса:

систематизация знаний и способов деятельности учащихся по математике за курс основной школы, подготовка обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике. 

Задачи курса:

• Закрепить основные теоретические понятия и определения по основным изучаемым разделам;
• Отработать основные типы задач  изучаемых типов КИМ ОГЭ «Алгебра» и «Геометрия»  и их алгоритм решения;
• Формировать у обучающихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики,  межпредметные связи с другими темами;
• Способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых ученику для успешной сдачи ОГЭ, для общей социальной ориентации;
• Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию  за курс основной  школы.
• Способствовать созданию условий осмысленности учения, включения в него обучающегося на уровне не только интеллектуальной, но личностной и социальной активности с применением  тех или иных методов обучения.

Программа курса «Алгебра. Решение задач» предназначена для повышения эффективности подготовки обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике,  за курс основной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему обучению в средней школе». Курс направлен на восполнение недостающих знаний, отработку приемов решения задач различных типов и уровней сложности вне зависимости от формулировки, а также отработку типовых заданий ОГЭ по математике на тестовом материале; позволит систематизировать и углубить знания учащихся по различным разделам курса математики основной школы (арифметике, алгебре, статистике, теории вероятностей и геометрии).

Программа курса составлена на основе Обязательного минимума содержания образовательных программ по математике и требований к уровню подготовки выпускников основной школы, с учетом спецификации КИМ для проведения ОГЭ по математике и кодификатора проверяемых требований к результатам освоения ООП ООО и элементов содержания для проведения ОГЭ по математике, подготовленных ФИПИ.

Место курса в учебном плане

В соответствии с учебным планом  на 2021-2022 учебный год на изучение  курса отведено 32 часа из части учебного плана (1 час в неделю).

Планируемые результаты освоения программы курса

Личностные результаты:

• Ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду.
• Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.
•   Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни.
• Развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирования нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к нравственным поступкам.
• Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве.
• Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные результаты обучения

Регулятивные УУД

• определять собственные проблемы и причины их возникновения при работе с математическими объектами;
• формулировать собственные версии или применять уже известные формы и методы решения математической проблемы, формулировать предположения и строить гипотезы относительно рассматриваемого объекта и предвосхищать результаты своей учебно-познавательной деятельности;
• определять пути достижения целей и взвешивать  возможности разрешения определенных учебно-познавательных задач в соответствии с определенными критериями и задачами;
• выстраивать собственное образовательное подпространство для разрешения определенного круга задач, определять и находить условия для реализации идей и планов (самообучение);
• самостоятельно выбирать среди предложенных ресурсов наиболее эффективные и значимые при работе с определенной математической моделью;
• уметь составлять план разрешения определенного круга задач, используя различные схемы, ресурсы построения диаграмм, ментальных карт, позволяющих произвести логико - структурный анализ задачи;
• уметь планировать свой образовательный маршрут, корректировать и вносить определенные изменения, качественно влияющие на конечный продукт учебно-познавательной деятельности;
• умение качественно соотносить свои действия с предвкушаемым итогом учебно-познавательной деятельности посредством контроля и планирования учебного процесса в соответствии с изменяющимися ситуациями и применяемыми средствами и формами организации сотрудничества, а также индивидуальной работы на уроке;
• умение отбирать соответствующие средства реализации решения математических задач, подбирать инструменты для оценивания своей траектории в работе с математическими понятиями и моделями;

Познавательные УУД

• умение определять типы математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
• умение производить логико-структурный анализ, определять основные признаки и свойства с помощью соответствующих средств и инструментов;
• умение проводить классификацию объектов на основе критериев, выделять основное на фоне второстепенных данных;
• умение проводить логическое рассуждение в направлении от общих закономерностей изучаемой задачи до частных рассмотрений;
• умение строить логические рассуждения на основе системных сравнений основных компонентов изучаемого математического раздела или модели, понятия или классов, выделяя определенные существенные признаки или критерии;
• умение выявлять, строить  закономерность, связность, логичность соответствующих цепочек рассуждений при работе с математическими задачами, уметь подробно и сжато представлять детализацию основных компонентов при доказательстве понятий и соотношений  на математическом языке;
• умение организовывать поиск и выявлять причины возникающих процессов, явлений, наиболее вероятные факторы, по которым математические модели и объекты ведут себя по определенным логическим законам, уметь приводить причинно-следственный анализ понятий, суждений и математических законов;
• умение строить математическую модель при заданном условии, обладающей определенными характеристиками объекта при наличии определенных компонентов формирующегося  предполагаемого понятия или явления;
• умение переводить текстовую структурно-смысловую составляющую математической задачи на язык графического отображения - составления математической модели, сохраняющей основные свойства и характеристики;
• умение задавать план решения математической задачи, реализовывать алгоритм действий как пошаговой инструкции для разрешения учебно-познавательной задачи;
• умение строить доказательство методом от противного;
• умение работать с проблемной ситуацией, осуществлять образовательный процесс посредством поиска методов и способов разрешения задачи, определять границы своего образовательного пространства;
• уметь ориентироваться в тексте, выявлять главное условие задачи и устанавливать соотношение рассматриваемых объектов;
• умение переводить, интерпретировать текст в иные формы представления информации: схемы, диаграммы, графическое представление данных;

Коммуникативные УУД

• умение работать в команде, формирование навыков сотрудничества и учебного взаимодействия в условиях командной игры или иной формы взаимодействия;
• умение распределять роли и задачи в рамках занятия, формируя также навыки организаторского характера;
• умение оценивать правильность собственных действий, а также деятельности других участников команды;
• корректно, в рамках задач коммуникации, формулировать и отстаивать взгляды,  аргументировать доводы,  выводы, а также выдвигать контаргументы, необходимые для выявления ситуации успеха в решении той или иной математической задачи;
• умение пользоваться математическими терминами для решения учебно-познавательных задач, а также строить соответствующие речевые высказывания на математическом языке для выстраивания математической модели;
• уметь строить математические модели с помощью соответствующего программного обеспечения, сервисов свободного отдаленного доступа;
• уметь грамотно и четко, согласно правилам оформления КИМ-а ОГЭ заносить полученные результаты - ответы.

Предметные результаты:

• формирование навыков поиска математического метода, алгоритма и поиска решения задачи в структуре задач ОГЭ;
• формирование навыка решения определенных типов задач в структуре задач ОГЭ;
• умение работать с таблицами, со схемами, с текстовыми данными; уметь преобразовывать знаки и символы в доказательствах и применяемых методах для решения образовательных задач;
• умение приводить в систему, сопоставлять, обобщать и анализировать информационные компоненты математического характера и уметь применять законы и правила для решения конкретных задач;
• умение выделять главную и избыточную информацию, производить смысловое сжатие математических фактов, совокупности методов и  способов решения; уметь представлять в словесной форме, используя схемы и различные таблицы, графики и диаграммы, карты понятий и кластеры, основные идеи и план решения той или иной математической задачи.

Содержание курса

«Практико-ориентированные задания» Отработка задач № 1-5 КИМ ОГЭ. (10 ч)

Табличное и графическое представление данных, план и схема, извлечение нужной информации. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах. Вычисления и преобразование величин. Исследование простейших математических моделей.

«Практические расчеты по формулам» Отработка задач № 12 КИМ ОГЭ. (2 ч)

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения.

 «Вероятность событий» Отработка задач № 10 КИМ ОГЭ.

Случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.

 «Последовательности и прогрессии» Отработка задач № 14 КИМ ОГЭ. 

Последовательности и прогрессии

Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. 

 «Геометрические фигуры. Углы». Отработка задач № 15 КИМ ОГЭ.

Величины

Величина угла. Градусная мера угла.

Треугольник

Свойства равнобедренного треугольника. Внешний угол треугольника. Сумма углов треугольника

«Геометрические фигуры. Длины». Отработка задач № 16 КИМ ОГЭ

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры. Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины

Выделение свойств объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, окружность и круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

«Площадь многоугольника». Отработка задач № 17 КИМ ОГЭ

Измерения и вычисления

Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, трапеции, формула Герона, формула площади выпуклого четырехугольника, формулы длины окружности и площади круга

«Фигуры на квадратной решетке». Отработка задач № 18 КИМ ОГЭ

Углы. Расстояние до точки. Элементы геометрических  фигур.

Измерения и вычисления

Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, трапеции, формула площади выпуклого четырехугольника, формулы длины окружности и площади круга. Площадь правильного многоугольника.

Теорема Пифагора. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические функции угла.

 «Теоретические аспекты». Отработка задач № 19 КИМ ОГЭ.

Теоретические аспекты, теоремы, аксиомы, определения, формулы, леммы.

«Текстовые задачи». Отработка задач № 21 КИМ ОГЭ

            Задачи на проценты, задачи на движения, задачи на совместную работу.

Календарно-тематическое планирование

9 класс