Урок по теме "Формулы приведения""
презентация к уроку по алгебре (10 класс)
Добрый день, дорогие ребята и уважаемые гости.
Давайте посмотрим друг на друга, улыбнемся, а теперь закроем глаза и …. представим …. Священное животное. Это воплощение природной грации и красоты.
А теперь откроем глаза? Вы его представляли? (….)
Эти мужественные животные нам сегодня помогут разобраться с темой нашего урока, а как .. мы узнаем чуть позже
Открываем тетради и записываем дату и тему «Тригонометрические формулы …………..», а что это за формулы – вы скоро узнаете.
Для того чтобы познать новое, необходимо изучить старое. Изречение величайшего древнекитайского мудреца Конфуция.
Воспользуемся им и вспомним материал, который поможет нам понять новую тему.
Слайды (3, 4, 5)
Сопоставьте функции с тригонометрическим кругом, который верно отображает знаки данной функции
Молодцы. Хорошо ориентируетесь на числовой окружности, правильно восстановили формулы сложения.
А сейчас вы будете работать в группах.
Я вас разделю на две группы.
Проходите по ссылке на доску padlet (ссылка в чате) и заходите в свой сессионный зал по приглашению.
Время ограничено – 3 минуты, а заданий много.
А напутствием пусть вам будет то, как царь выбирал себе помощника. (Слайд 6) помните эту притчу.
Должность получил тот придворный, который полагался не только на то, что
видел и слышал, но надеялся на собственные силы и не боялся сделать попытку.
Ребята, проходим по ссылке и выполняем задания.
Проверяем полученные результаты
Обратите внимание на то, что вы каждый раз получали в ответе. Заметили???
Каждый раз вы от сложного аргумента приходили к более простому, значит вы приводили формулы к виду
А какие действия вы каждый раз делали??
Вы приводили значения тригонометрических функций к более удобным. А раз эти формулы ПРИВОДЯТ, как бы вы их назвали?
Запишем тему урока.
Кто сформулирует определение формул приведения.
(Слайд 8) Определение формул приведения
(слайд 9) Формул приведения очень много. Запомнить их трудно – но самое главное, в этом нет необходимости. Достаточно запомнить одно-единственное правило – и вы легко сможете самостоятельно выводить формулы и упрощать выражения.
Какую закономерность вы здесь увидели?
Что общего?
В чем отличие?
(Слайд 10, 11) Мнемоническое правило формул приведения.
Вот мы и вернулись к нашему символу скорости, грации, мужества.
(Слайд 12) «Притча о рассеянном математике»
(Слайд 13) Выполняем задания, используя мнемоническое правило
Еще одно мнемоническое правило (приём облегчающий запоминание нужной информации и увеличивающий объём памяти путём образования ассоциаций) для запоминания формул приведения
Ну, а если вы любите смотреть мультфильмы и «Симпсоны» ваш любимый мультсериал (Слайд 14) то тогда может быть, вам больше по душе будет мнемоническое правило: «Рабочие» и «спящие» углы.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Презентация к уроку формулы приведения | 1.32 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
2 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ ……………..
3 х у х у х у х у СИНУС КОСИНУС ТАНГЕНС КОТАНГЕНС + + + + + + + + - - - - - - - - ЗНАКИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
ОПРЕДЕЛИТЕ ЧЕТВЕРТЬ: х у
ЗАКОНЧИТЕ ФОРМУЛЫ:
6 «Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку. Кто откроет тот и будет первым помощником. Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ. Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные с илы и не боишься сделать попытку
7 I ГРУППА II ГРУППА УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Формулами приведения называются соотношения, с помощью которых значения тригонометрических функций аргументов π/2 ±α; π ±α; 3π/2±α; 2π ±α выражаются через значения sin α, cos α, tg α, ctg α.
9 Формулы приведения
ПРАВИЛА: 1. Функция в правой части равенства берется с тем же знаком, какой имеет исходная функция , если 0<α<π/2 . 2. Для углов, которые откладываем от оси ОХ, ± α , 2 ± α название исходной функции сохраняется . Для углов, которые откладываем от оси ОУ, / 2 ± α , 3 / 2 ± α название исходной функции заменяется ( синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс). Ответ: cos ( - α ) = - cos α Например : упростить cos ( - α ) = 1 . - α – угол II четверти, косинус – отрицательный, значит ставим « минус ». 2. Угол - α откладываем от оси ОХ, значит название функции (косинус) сохраняется .
Например : упростить sin ( 3 /2+ α ) = 1 . 3 / 2 + α – угол IV четверти, синус – отрицательный, значит ставим « минус ». 2. Угол 3 / 2 + α откладываем от оси ОУ, значит название функции (синус) меняется на косинус. Ответ: sin ( 3 /2+ α ) = - cos α Правила: 1. Функция в правой части равенства берется с тем же знаком, какой имеет исходная функция , если 0<α<π/2 . 2. Для углов, которые откладываем от оси ОХ, ± α , 2 ± α название исходной функции сохраняется . Для углов, которые откладываем от оси ОУ, / 2 ± α , 3 / 2 ± α название исходной функции заменяется ( синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс).
Притча о рассеянном математике «Жил рассеянный математик, и каждый раз преобразовывая тригонометрические функции углов вида он спрашивал у своей лошади, жующей за окном сено, надо менять функцию на « кофункцию » или нет. А лошадь кивала головой по той оси, которой принадлежала точка π , 2 π или , , соответствующая первому слагаемому аргумента. Математику оставалось лишь записывать ответ, указывая знак данной функции.»
Упростить: sin ( + α ) = 1) + α – угол … четверти, синус в этой четверти имеет знак … 2) Угол + α откладываем от оси …, значит название функции (синус) … Ответ: sin ( + α ) = - sin α cos (3/2+ α ) = 1) В какой четверти угол? 2) От какой оси откладываем угол? Менять ли название функции? Ответ: cos (3/2+ α ) = sin α sin (3/2- α ) = 1) В какой четверти угол? 2) От какой оси откладываем угол? Менять ли название функции? Ответ: sin (3/2- α ) = - cos α
Домашнее задание Интерактивная тетрадь skysmart.ru https://edu.skysmart.ru/student/titagikudu Проверка знаний 15
Домашнее задание Учебник § 26 № 26.10 Решу ЕГЭ https://math-ege.sdamgia.ru/test?id=35804213 Дополнительно: GetaClass : Формулы приведения javascript:void (0) Домашнее задание 16
Домашнее задание Каким был урок? РЕФЛЕКСИЯ 17 https ://www.menti.com/acradr2bem
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
конспект урока по теме "Приведение подобных слагаемых"
Подробный конспект урока с использованием технологии проблемного обучения. К уроку подготовлена презентация....
план конспект урока №23 "Формулы приведения" Алгебра 10 класс УМК Мордкович А.Г.
план конспект урока №23 "Формулы приведения" Алгебра 10 класс УМК Мордкович А.Г....
план конспект урока №23 "Формулы приведения" Алгебра 10 класс УМК Мордкович А.Г.
план конспект урока №23 "Формулы приведения" Алгебра 10 класс УМК Мордкович А.Г....
план конспект урока №24 "Формулы приведения" Алгебра 10 класс УМК Мордкович А.Г.
План конспект урока №24 "Формулы приведения" Алгебра 10 класс УМК Мордкович А.Г. Добавлено индивидуальное домашнее задание, по которому на следующий урок самостоятельная работа...
план конспект урока №25 "Формулы приведения" Алгебра 10 класс УМК Мордкович А.Г.
план конспект урока №25 "Формулы приведения" Алгебра 10 класс УМК Мордкович А.Г. Самостоятельная работа на 2 варианта из банка заданий ЕГЭ 11 класса...
Урок по теме "Приведение дробей к новому знаменателю"
Разработка урока по математике для 6 класса....