Методическая разработка олимпиадных заданий по математике для студентов 1 курса СПО
методическая разработка по алгебре (10 класс)

МИНИСТЕРСТВО ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Уфимский лесотехнический техникум»

Методическая разработка

олимпиадных заданий по математике

для студентов 1 курсов СПО

Уфа, 2021

Методическая разработка составлена преподавателем математики Уфимского лесотехнического техникума, содержит положение, цели и задачи о проведение олимпиады среди студентов первого курса Уфимского лесотехнического техникума.

В данной методической работе описаны технологические аспекты подготовки и проведения олимпиады по математике.

В методической разработке представлены задания для проведения олимпиады, которые предполагают не только знания некоторых теоретических основ математики, но и логическое мышление, практическое решение. Данная разработка предусматривает критерии оценок, разработанные преподавателем, варианты заданий и эталоны решений.

Материал данной разработки может быть полезен преподавателям математики при организации и проведение внеурочных мероприятий.

Разработчик: Аюпова Э.Х., преподаватель математики

ГБПОУ «Уфимский лесотехнический техникум»

Содержание

Введение                                                                                        4

1. Организация проведения олимпиады. Цели и задачи олимпиады         5

2 Положение                                                                                 6

3.Методические указания по проведению олимпиады                         8

3.1 Дата и место проведения олимпиады                                                8

3.2 Условия проведения олимпиады                                                8

3.3 План проведения олимпиады                                                        8

3.4 Методика проведения олимпиады                                                9

4. Олимпиадные задания                                                                 10

Заключение                                                                                12

ВВЕДЕНИЕ

В современном учебном процессе используется множество инновационных методик обучения, их выбор зависит от специфики преподаваемых дисциплин и от применения в будущей практической деятельности.

Вооружить студентов в профессиональных образовательных учреждениях всеми знаниями, умениями и навыками, которые им будут необходимы для дальнейшей работы, практически невозможно, но научить их самостоятельно овладевать необходимыми знаниями, формировать активных, творческих людей –приоритетная задача.

Решение олимпиадных задач занимает в математическом образовании особое место. Умение решать олимпиадные задачи – это один из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала, способность неординарно мыслить. Проведение предметной олимпиады по математике позволит отобрать более подготовленных студентов для участия в республиканской математической олимпиаде.

Олимпиада проводится с целью развития у студентов познавательного интереса к решению олимпиадных задач, творческого мышления, стремления к самостоятельному приобретению знаний и умений, и применению их в своей практической деятельности, развития у них математических способностей.

Проведение олимпиад стимулирует интеллектуальную деятельность студентов. Олимпиада призвана способствовать повышению качества среднего профессионального образования в интересах развития личности и ее творческих способностей, обеспечения профессиональной мобильности выпускников.

1 Организация проведения олимпиады

Цель олимпиады:

Олимпиада проводится по общеобразовательной дисциплине «Математика» для студентов  специальности 21.02.04 Землеустройство в целях выявления качества подготовки обучающихся, дальнейшего совершенствования их мастерства, закрепления и углубления знаний и умений, полученных в процессе теоретического и практического обучения, стимулирования творческого роста, повышения мотивации к учебной деятельности и престижа образовательного учреждения, развития интереса к стремлению студентов к глубокому изучению основного материала по математике и аналитического мышления, выявления наиболее одаренных и талантливых обучающихся, формирования стремления к высокому качеству результата.

Задачи олимпиады:

- формировать с помощью заданий по олимпиаде способы и приемы мышления, при которых студенты смогут успешно овладевать знаниями (или применять при решении задач);

- формировать умение работать с текстовыми заданиями;

- создать условия для саморазвития;

- помочь студентам увидеть результаты своего труда.

В результате проведения олимпиады можно проверить у студентов следующие знания и умения:

- правильно использовать математические формулы, уравнения и неравенства, их применения для решения математических и практических задач;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

-осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;

-выражать из формул одну переменную через остальные;

-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи.

2 ПОЛОЖЕНИЕ

об олимпиаде среди студентов ГБПОУ «Уфимский лесотехнический техникум»

по дисциплине «Математика»

1. Общие положения

1.1 Настоящее Положение об олимпиаде среди студентов по дисциплине «Математика» (далее – «Математика») определяет порядок ее проведения, организационно-методического обеспечения и определения победителей и призеров.

1.2 Основными целями Олимпиады являются: выявление и поддержка одаренных ребят, развитие их интересов и способностей, содействие их самоопределению и, в перспективе, формированию их как будущих высококвалифицированных специалистов.

1.3 Организатором Олимпиады является ГБПОУ «Уфимский лесотехнический техникум»

1.4 Олимпиада проводится по заданиям, составленным на основе типовых общеобразовательных программ среднего специального образования (далее – олимпиадные задания).

1.5 В Олимпиаде на добровольной основе принимают участие лица, осваивающие общеобразовательные программы среднего специального образования. Плата за участие в Олимпиаде не взимается.

2. Порядок проведения Олимпиады

2.1 Олимпиада включает один этап: проводится в очной форме в ГБПОУ «Уфимский лесотехнический техникум».

2.2 Сроки проведения: июнь 2021 года

2.3 Олимпиадные задания состоят из 25 заданий.

2.5 Итоги Олимпиады проводятся по индивидуальным результатам участников.

3. Организационно-методическое обеспечение Олимпиады

3.1 Для проведения Олимпиады создаются Оргкомитет, жюри Олимпиады (приложение 1).

3.2 Общее руководство подготовкой и проведением Олимпиады осуществляет Оргкомитет Олимпиады.

3.3 Оргкомитет Олимпиады осуществляет следующие функции:

− разрабатывает и утверждает Положение об Олимпиаде, Регламент Олимпиады, отражая в них необходимые изменения;

− обеспечивает непосредственное проведение мероприятий Олимпиады;

– заслушивает отчеты жюри;

− утверждает список победителей и призеров Олимпиады;

− награждает победителей и призеров Олимпиады;

− обеспечивает свободный доступ к информации о графике и регламенте проведения Олимпиады, составе участников, победителях и призерах;

− осуществляет иные функции, направленные на достижение целей проведения Олимпиады.

3.4 Олимпиадные задания подготавливаются преподавателями математики ГБПОУ «Уфимский лесотехнический техникум» и рассматриваются на УЦК №3

3.5 Для проверки работ участников Олимпиады формируется жюри Олимпиады из числа преподавателей ГБПОУ «Уфимский лесотехнический техникум»

3.6 Жюри Олимпиады осуществляет следующие функции:

− проверяет работы участников Олимпиады;

− представляет в Оргкомитет Олимпиады предложения по присуждению дипломов победителей и призеров Олимпиады;

− вносит предложения по совершенствованию организации Олимпиады;

− осуществляет иные функции, направленные на достижение целей проведения Олимпиады.

3.7 В своей деятельности Оргкомитет и жюри Олимпиады руководствуются принципами профессионализма, законности, гласности, объективности и гуманизма.

4. Подведение итогов Олимпиады

4.1 Победители и призеры обоих этапов Олимпиады определяются из числа участников Олимпиады.

4.2 Количество участников не ограничено.

4.3 Победители и призеры Олимпиады определяются по результатам Олимпиады. Победителями Олимпиады считаются участники Олимпиады, получившие максимальные оценки.

4.4 Списки победителей и призеров Олимпиады размещаются на сайте техникума в сроки не позднее 5 дней после проведения.

3 Методические указания по проведению олимпиады

3.1 Дата и место проведения Олимпиады:

Место проведения олимпиады учебный корпус 1 кабинет 411

Заведующий аудиторией Аюпова Э.Х.

Дата проведения олимпиады – 10.06.2021г.

3.2 Условия проведения олимпиады:

Участником олимпиады может стать любой студент первого курса, обучающийся по специальности 21.02.04 Землеустройство. Не имеющий задолженности по другим дисциплинам.

Каждому участнику олимпиады выдаются стандартные наборы олимпиадных заданий. Это исключает проблемные вопросы при подведении результатов и ставит участников олимпиады в равное положение.

3.3 План проведения Олимпиады

1.Организационная часть

2.Сообщение целей

3.Сообщение условий, методики проведения олимпиады и оценки

результатов выполнения заданий

4.Мотивация деятельности студентов

5. Проведение олимпиады

6. Подведение общих итогов олимпиады  и награждение

3.4 Методика проведения Олимпиады

После организационного момента, сообщения целей, условий и методики проведения олимпиады и оценки результатов выполнения заданий участники олимпиады получают задания и приступают к его выполнению. На это отводится 60 минут.

В течение этого времени участники не должны отвлекаться на посторонние дела, переговариваться друг с другом, использовать какие-либо подручные средства. Им разрешается только в случае необходимости уточнить у преподавателя какие-либо моменты, касающиеся самого задания. Для этого необходимо поднять руку, подождать когда подойдет преподаватель затем тихо задать ему соответствующий вопрос.

Разговаривать громко запрещается.

По окончании выполнения тестового задания участник олимпиады сдаёт листок с ответами преподавателю. В случае, если время, выделенное на выполнение не вышло, а участник уже выполнил задание и сдал лист с ответами, он продолжает находиться на своем месте и при этом соблюдает тишину и порядок.

По истечении отведенного времени все участники олимпиады сдают листки с ответами и удаляются из аудитории на перерыв. За это время преподаватель или созданное жюри олимпиады проверяют ответы и подсчитывают соответствующие баллы и подводятся итоги.

После перерыва преподаватель (член жюри) объявляет результаты олимпиады. Объявляются имена победителей, занявших 1,2 места,

Участник, нарушивший правила проведения олимпиады удаляется из аудитории. Проделанная им работа не учитывается при подведении итогов олимпиады.

На этом проведение олимпиады заканчивается.

Награждение победителей происходит в этой же аудитории.

4 Задания олимпиады по математике

Нужно записать обоснованное решение

1. Даны комплексные числа . Тогда
2. Дано комплексное число , то его модуль равен
3. Представьте в виде обыкновенной дроби число а=2,6(82)
4. Сколькими способами можно выбрать 3-х дежурных из 18 человек?
5. Найдите
6. Вычислите
7. Вычислите
8. В партии из 100 деталей 5% брака. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется стандартной
9. Найдите область определения функции у=
10.  Какая функция является четной?

1. у= х3 – 2
2. у= х2 +5
3. у= 2х – 3
4. у= х2 +х

11.  Какая из линий является графиком функции:

1)2)

3)4)

12.  Вычислите
13. Найдите
14. Вычислите
15. Решите уравнение
16. Вычислите
17. Решите уравнение
18. Найдите область определения функции
19. Решите неравенство
20. Вычислите
21. Решите уравнение .
22. Найдите производную функции
23. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции  в точке x=2
24. По графику, изображенному на рисунке, определите, на каком промежутке производная данной функции отрицательна

                                    y=f(x)       y

                                                                                           х

                                            -2            0      2                 6    

25.  Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке x=-1.

ОЛИМПИАДА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»

Член жюри ____________________________________________________

Каждое задание оценивается по «5» шкале

Конкурсные задания для участников студенческой олимпиады по дисциплине «Математика»

Задание № 1,2,3 Развитие понятия о числе

Задание № 4,5,6,7,8 Элементы комбинаторики, элементы теории вероятности

Задание № 9,10,11 Функции, их свойства, графики

Задание № 12,13,14,15,16,17,18,19,20,21 Корни, степени и логарифмы

Задание № 22,23,24,25 Начала математического анализа. Производная и ее приложения

Заключение

Общеобразовательные дисциплины создают у студентов представление о научной картине мира, формирует творческий взгляд на явления действительности, оттачивает мировоззрение. Но основная цель обучения может быть достигнута, если будет вызван интерес к знаниям.

Современные требования к студентам - высокий уровень образованности, которая включает и знания по дисциплине математика. Эффективность обучения математике зависит во многом от наличия интереса. Особое внимание поэтому следует обратить на организацию в неурочной деятельности, которая позволяет выявлять наиболее одаренных студентов.

Одной из целей проведения олимпиады это – углубление знаний по дисциплине математика