презентация к уроку алгебры в 11 классе по теме "Первообразная. Интеграл"
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Первообразная и интеграл 11 класс Нежельская С.В. ∫ F (х)

Слайд 2

Эпиграф Умственные занятия оказывают на человека такое же благотворное влияние, какое солнце оказывает на природу, его лучи рассеивают мрачное настроение, постепенно облегчают, согревают, поднимают дух. В. Гумбольдт.

Слайд 3

Перед вами картина «Три богатыря». Что объединяет эту картину с уроком математики ?

Слайд 4

Архимед Ньютон Лейбниц

Слайд 5

Математическая россыпь Какое действие называют дифференцированием? Какое действие называют интегрированием? Почему эти два действия взаимообратны? Определение первообразной функции.

Слайд 6

Математическая россыпь Сколько решений имеет задача отыскания первообразной для f( х). Какая фигура называется криволинейной трапецией? Что такое интеграл?

Слайд 7

Математическая россыпь Как записывается формула Ньютона-Лейбница? F (х)

Слайд 8

Математическая россыпь Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y = x ² +1 и у = 5

Слайд 9

Функция Первообразная Х ⁿ, n ≠ -1 ((к х + b ) n+1 /к( n+1 )) +С (к х + b )ⁿ, n ≠ -l‚ к ≠ 0 x n+1 /( n+1 ) +C sinx sin x +C cosx -cosx +C cos ( k x +b ), k ≠ 0 (sin (k x +b )/k) +C sin (k x +b), k ≠ 0 ( -cos (k x + b )/k )+C Калейдоскоп формул (соотнеси правильно формулы)

Слайд 10

Калейдоскоп формул (проверь себя) Функция Первообразная Х ⁿ, n ≠ -1 ((кх + b ) n+1 /к( n+1 )) +С (к x + b )ⁿ, n ≠ -l‚ к ≠ 0 x n+1 /( n+1 ) +C sinx sin x +C cosx -cosx +C sin ( kx +b ), k ≠ 0 (sin (k x +b) / k )+C cos ( kx +b ), k ≠ 0 ( -cos ( kx +b) / k )+C

Слайд 11

∫ (х ²+2 ) dx = x³ / 3 | -1 ² = 8/3 + 1/3 = 3 -1 2 5 6 2 ∫ x dx = x / 6 | = 64/6 + 1/6 = 65/6 1 1 f(x)= 3 - cosx F(x)= 3 – sinx f(x)= x³ - x² ; F(x)=3x²-2x²=x² 2 «Вылечи» первообразные и интегралы

Слайд 12

«Вихрь» задач Найти одну из первообразных функции: а) f(x) = 8x -cosx ; б) f(x) = 2 tgx в) f(x) = 2 x -4 x - x г) f(x) = (1+2х)(х-3)

Слайд 13

Для функции f(x) найти первообразную, график которой проходит через точку М. а) f(x) = 4х-1, М(-1;3); б) f(x) = sin2x , М( Π /2;5). «Вихрь» задач

Слайд 14

«Вихрь» задач Вычисли интегралы: 2 4 2 а) ∫ (2x)dx ; б) ∫ (3-2x)dx ; в) ∫(3х ² -4х+5) dx ; -1 1 0

Слайд 15

Тест А. Найти F(x) , если f(x)=5x²-1 (5х ² /2)+С; 2) (5х ³ /3)-х +С; 3) 10х+С Б. Найти F(x) , если f(x)= 2/( sin²3x) 1)6 ctg x +C ; 2) -6 ctg 3 x +C ; 3)((-2 ctg 3 x )/3) +C

Слайд 16

Тест Вычислить: п В. ∫ sinx dx -1; 2) 1; 3) 0. п/2 4 Г. ∫ (dx)/x² 2 -1/2; 2) ¾; 3) ¼.

Слайд 17

Итог работы Оцените себя: как вы работали на уроке? Что удалось сделать легко? Почему? В чём вы испытали трудность? Почему? Что могли сделать лучше?

Слайд 18

Сегодня мы с вами ещё раз убедились в том, что наука покоится на великих истинах. Решая задачи, вы пользовались тем, что когда-то уже доказали люди. Какое же влияние оказали на вас сегодняшние умственные занятия?

Слайд 19

Домашнее задание Подготовить сообщение о применении интеграла в практических задачах. Составить задачи о применении интеграла.

Слайд 20

Спасибо за работу!