презентация к уроку алгебры в 11 классе по теме "Определённый интеграл"
презентация к уроку по алгебре (11 класс)
презентация к изучению новой темы "Определённый интеграл" в 11 классе
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 953.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла О вычислении площади криволинейной трапеции О вычислении массы стержня О перемещении точки
Задача 1. О вычислении площади криволинейной трапеции х у О y= f(x) Фигура, ограниченная графиком непрерывной и неотрицательной на отрезке [a;b] функции, осью х, прямыми х=а и х= b ( a
х у О х k x k+1 f (x k )
х у О y= f(x) а b х 1 х 2 x n-1 Площадь трапеции приближенно равна площади S n Чем больше n , тем точнее S Площадь криволинейной трапеции равна пределу последовательности S n
Задача 2. Дан прямолинейный неоднородный стержень. Найти массу стержня. a b Разобьем отрезок [a;b] на равные части Рассмотрим участок [x k ;x k+1 ] , допустим что его плотность постоянна
Задача 3. По прямой движется точка. Зависимость скорости от времени v=v(t) . Найти перемещение точки за промежуток времени [a;b] Разделим промежуток времени [a;b] на n- равных частей Рассмотрим [t k ;t k+1 ] . Будем считать, что на этом промежутке скорость была постоянной.
Определенный интеграл Называют определенным интегралом от функции по отрезку [a;b]
Площадь криволинейной трапеции Масса неоднородного стержня Перемещение точки Геометрический смысл определенного интеграла Физический смысл определенного интеграла
История возникновения знака интеграла S сумма Интеграл от лат. integer - «целый»
Для вычисления определенного интеграла используют формулу Ньютона-Лейбница
Формула Ньютона -Лейбница Теорема:
Пример 1
Правила вычисления определенного интеграла
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация к уроку алгебры 7 класс по теме: "Понятие функции"
В данной презентации много примеров функции как соответствия между множествами. Определение функции вводится через ссылку на видеосюжет в интернете....

Презентация к уроку алгебры 9 класс
Презентация содержит материал для устной работы на уроке алгебры в 9 классе по теме "Решение неравенств второй степени с одной переменной"...

Презентация к уроку алгебры 10 класс
Тема урока "Преобразование графиков тригонометрических функций"...

Презентация к уроку алгебры 8 класс "Числовые промежутки"
Презентация к уроку алгебры 8 класс "Числовые промежутки"...

Презентация к уроку алгебры 7 класс "Многочлен и его стандартный вид"
Презентация для урока алгебры "Многочлен и его стандартный вид"...
Презентация к уроку алгебры, 11 класс по теме Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла"
Презентация для урока алгебры в 11-ом классе....