РАССМОТРЕНО:
на заседание методической комиссии

Протокол № 12 от 10.06.2020 г.

Председатель МК _______________

СОГЛАСОВАННО:

 заместитель директора по УР

  _____________   Т.Н. Маслова

Составитель

Хохрина О.М.  преподаватель математики Государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Сахалинский политехнический центр №2»

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ………………………………………4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……………………………………………………5

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ…………………………………….24

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……………………………………26

№ п/п

Распределение объема образовательной нагрузки по дисциплине

Номер семестра

Всего часов5

1

2

3

4

5

6

В том числе

Теоретические

занятия1

79

53

54

84

270

Практические/лабораторные занятия1

9

9

8

10

36

Курсовая работа

 (проект)

-

-

-

-

-

-

-

Всего объем часов по дисциплине во взаимодействии с преподавателем

88

62

66

90

306

1

Самостоятельная учебная работа

45

40

40

45

170

2

Промежуточная аттестация (экзамен)2

ЭК

Итого объем образовательной нагрузки по дисциплине

476

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов/зачетных единиц

Уровень освоения

1

2

3

4

1 курс,  1 семестр (теория-79 часов, практика-9 часов, самостоятельная-45 часов)

Раздел 1

Введение

4

Тема 1.1.

Введение.

Содержание

1

1. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

1

2

2

2. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.

1

3

3. Повторение: Линейные уравнения и системы уравнений.

1

4

4. Входная контрольная работа за курс основной школы.

1

Раздел 2.

Развитие понятия о числе

Алгебра

16

Тема 2.1

Целые и рациональные числа.

Содержание

4

5

1. Арифметические действия над рациональными числами.

1

2

6

2. Обыкновенные и десятичные дроби.

1

7

3. Разложение на простые множители.

1

8

4. Нахождение НОД и НОК.

1

Тема 2.2

Действительные числа.

Содержание

2

9

1. Разложение чисел в бесконечные десятичные дроби.

1

10

2. Беседа исторического характера.

1

Тема 2.3

Приближенные вычисления.

Содержание

6

11

1. Стандартная запись числа.

1

12

2. Округление чисел.

1

13

3. Понятие порядка числа и его мантиссы.

1

14

4. Абсолютная погрешность.

1

15

5. Относительная погрешность.

1

16

6. Практическое занятие № 1: Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной).

1

Тема 2.4

Комплексные числа

Содержание

4

2

17

1. Комплексные числа.

1

18

2. Действия над комплексными числами.

1

19

3. Геометрический смысл комплексных чисел.

1

20

4. Контроль усвоения по теме: «Развитие понятия о числе».

1

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№

п/п

Задания

Кол-во час.

1

Составление компьютерной презентации на тему «Развитие понятия  о числе».

2

        2

2

Мини проект «Использование чисел и математических понятий в песнях и музыкальных произведениях».

6

3

Решение задач на проценты.

2

Раздел 3.

Корни, степени и логарифмы

Алгебра

32

Тема 3.1

Повторение материала основной школы

Содержание

2

21

1. Квадрат и куб.

1

2

22

2. Связь между значениями букв a, b и c в записи = c.

1

Тема 3.2

Корень n-й степени

Содержание

2

23

1. Корни и степени.

1

2

24

2. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

1

Тема 3.3

Степени

Содержание

4

25

1. Степени с рациональными показателями, их свойства.

1

2

26

2. Степени с действительными показателями.

1

27

3. Свойства степени с действительным показателем.

1

28

4. Практическое занятие № 2: Корни, степени.

1

Тема 3.4

Логарифмы

Содержание

10

29

1. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

1

2

30

2. Десятичные и натуральные логарифмы.

1

31

3. Правила действий с логарифмами.

1

32

4. Переход к новому основанию.

1

33

5. Преобразование алгебраических выражений.

1

34

6. Практическое занятие № 3: Арифметические действия над числами.

1

35

7. Преобразование рациональных, иррациональных выражений.

1

36

8. Преобразование степенных выражений.

1

37

9. Преобразование показательных и логарифмических выражений.

1

38

10. Практическое занятие № 4: Сравнение числовых выражений.

1

Тема 3.5

Функции

Содержание

6

39

1. Показательная функция, её свойства и график

1

2

40

2. Практическое занятие № 5: Показательная функция.

1

41

3. Степенная функция, её свойства и график.

1

42

4. Логарифмическая функция, её свойства и график.

1

43

5. Монотонность степенных, показательных и логарифмических функций.

1

44

6. Практическое занятие № 6: Логарифмическая функция.

1

Тема 3.6

Уравнения и неравенства

Содержание

8

45

1. Показательные уравнения.

1

2

46

2. Показательные неравенства.

47

3. Решение показательных уравнений, неравенств и систем уравнений.

48

4. Практическое занятие №7: Показательные уравнения и неравенства.

1

49

5. Логарифмические уравнения.

1

50

6. Логарифмические неравенства.

51

7. Практическое занятие № 8: Логарифмические уравнения, неравенства и системы уравнений.

1

52

8. Контроль усвоения по теме: Корни, степени и логарифмы.

1

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№

п/п

Задания

Кол-во час.

4

Составление таблицы «Прямая и обратная пропорциональность. Квадратичная и кубическая функции».

2

2

5

Составление компьютерной презентации по теме: «Корни, степени и логарифмы».

6

6

Решение показательных уравнений.

2

7

Решение показательных неравенств.

2

8

Решение задач на основные свойства логарифмов.

2

9

Решение логарифмических уравнений.

2

10

Решение логарифмических неравенств.

2

Раздел 4.

Прямые и плоскости в пространстве

Геометрия

24

Тема 4.1

Взаимное расположение прямых и плоскостей

Содержание

4

53

1. Аксиомы стереометрии.

1

2

54

2. Некоторые следствия из аксиом.

1

55

3. Применение аксиом в стереометрии.

1

56

4. Практическое занятие № 9: Применение аксиом в стереометрии.

1

Тема 4.2

Параллельность прямых и плоскостей

Содержание

6

57

1. Параллельные прямые в пространстве.

1

2

58

2. Признак параллельности прямых.

1

59

3. Параллельность прямой и плоскости.

1

60

4. Признак параллельности прямой и плоскости.

1

61

5. Свойства параллельности прямой и плоскости.

1

62

6. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

1

Тема 4.3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание

6

63

1. Перпендикулярность прямых в пространстве.

1

2

64

2. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

1

65

3. Перпендикуляр и наклонная.

1

66

4. Теорема о трёх перпендикулярах.

1

67

5. Перпендикулярность плоскостей.

1

68

6. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

Тема 4.4

Углы между прямыми и плоскостями.

Содержание

6

69

1. Угол между прямой и плоскостью.

1

2

70

2. Угол между плоскостями. Двугранный угол.

1

71

3. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости

1

72

4. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.

1

2

73

5. Изображение пространственных фигур.

1

74

6. Контроль усвоения по теме: Прямые и плоскости в пространстве

1

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№

п/п

Задания

Кол-во час.

11

Решение задач по теме «Геометрические фигуры на плоскости».

2

2

12

Составление таблицы по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве».

2

13

Составление таблицы по теме  «Параллельность в пространстве».

2

14

Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве».

5

Раздел 5.

Комбинаторика

Алгебра

14

Тема 5.1

Комбинаторные конструкции

Содержание

2

75

1. Построения (конструкции).

1

2

76

2. Построенные конструкции для решения комбинаторных задач.

1

Тема 5.2

Правила комбинаторики

Содержание

6

77

1. Основные правила комбинаторных подсчетов.

1

2

78

2. Правило сложения.

1

79

3. Правило включения – исключения.

1

80

4. Правило произведения.

1

81

5. Повторные испытания.

1

82

6. Перестановки. Выборки.

1

Тема 5.3

Число орбит

Содержание

6

83

1. Орбита. Размещения.

1

2

84

2. Бином Ньютона. Биномиальные коэффициенты.

1

85

3. Треугольник Паскаля.

1

86

4. Контроль усвоения по теме: Комбинаторика.

1

87

5. Контрольная работа за I семестр.

1

88

6. Обобщающий урок.

1

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№

п/п

Задания

Кол-во час.

15

Составление презентации по теме «Элементы комбинаторики».

6

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов/зачетных единиц

Уровень освоения

1 курс, 2 семестр (теория-53 часа, практика-9 часов, самостоятельная-40 часов)

Раздел 6.

Координаты и векторы

Геометрия

          16

Тема 6.1

Повторение

Содержание

2

2

89

1. Координаты и векторы на плоскости. Правило параллелограмма многоугольника.

1

90

2. Уравнение прямой, окружности. Решение геометрических задач.

1

Тема 6.2

Координаты и векторы в пространстве

Содержание

4

2

91

1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Векторы. Модуль вектора.

1

92

2. Формула расстояния между двумя точками.

1

93

3. Действия над векторами и их координатами.

1

94

4. Равенство векторов. Сложение векторов.

1

Тема 6.3

Скалярное произведение векторов

Содержание

6

95

1. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.

1

2

96

2. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось.

1

97

3. Координаты вектора.

1

98

4. Скалярное произведение векторов.

1

99

5. Свойства скалярного произведения векторов.

1

2

100

6. Использование скалярного произведения векторов при решении задач.

1

Тема 6.4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание

4

2

102

1. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

1

103

2. Практическое занятие № 10: Действия с векторами, заданными координатами.

1

104

3. Подготовка к контрольной работе.

1

105

4. Контроль усвоения по теме: «Координаты и векторы».

1

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№

п/п

Задания

Кол-во час.

15

Составление презентации «Декартовы координаты на плоскости и в пространстве».

8

2

16

Составление таблицы «Координаты и векторы» (формулы для решения задач).

6

17

Решение задач по теме «Координаты и векторы».

6

Раздел 7.

Основы тригонометрии

Алгебра

26

Тема 7.1

Углы и вращательное движение

Содержание

2

2

106

1. Угол и его измерение.

1

107

2. Обобщение понятия угла при решении задач.

1

Тема 7.2

Тригонометрические операции

Содержание

6

2

108

1. Радианная мера угла. Вращательное движение.

1

109

2. Практическое занятие № 11: Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

1

110

3. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

1

111

4. Формулы сложения. Формулы удвоения.

1

112

5. Формулы половинного угла.

1

113

6. Практическое занятие № 12: Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения.

1

Тема 7.3

Преобразование тригонометрических выражений

Содержание

2

114

1. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1

2

115

2. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

1

Тема 7.4

Тригонометрические функции

Содержание

6

2

116

1. Свойства функции у=  и ее график.

1

117

2. Свойства функции у=   и ее график.

1

118

3. Свойства и графики функций у= tgх и у=ctgх

1

119

4. Практическое занятие № 13: Построение графиков тригонометрических функций.

1

120

5. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.

1

121

6. Практическое занятие № 14: Исследование тригонометрических функций.

1

Тема 7.5

Тригонометрические уравнения

Содержание

10

122

1. Обратные тригонометрические функции.

1

2

123

2. Практическое занятие № 15: Простейшие тригонометрические уравнения.

1

124

3. Уравнения, алгебраические относительно одной из тригонометрических функций. Уравнения понижения порядка.

1

125

4. Уравнения с использованием тригонометрических формул.

1

126

5. Однородные уравнения 1 степени.

1

127

6. Однородные уравнения 2 степени.

1

128

7. Практическое занятие № 16: Тригонометрические уравнения.

1

129

8. Простейшие тригонометрические неравенства.

1

130

9. Подготовка к контрольной работе.

1

131

10. Контроль усвоения по теме: «Основы тригонометрии».

1

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№

п/п

Задания

Кол-во час.

18

Решение задач на вычисление значений тригонометрических функций

2

2

19

Решение задач по теме «Формулы тригонометрии».

6

20

Составление компьютерной презентации по теме: «Определение расстояния до недоступной точки. Определение высоты недоступного предмета».

8

21

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

4

Раздел 8.

Функции и графики

Алгебра

20

Тема 8.1

Обзор общих понятий

Содержание

2

132

1. Функции. Способы задания функции. Область определения и множество значений.

1

2

133

2. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

1

Тема 8.2

Схема исследования функции

Содержание

4

134

1. Практическое занятие № 17: Построение и чтение графиков функций.

1

2

135

2. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

1

136

3. Промежутки возрастания и убывания Наибольшее и наименьшее значения. Точки экстремума.

1

137

4. Практическое занятие № 18:  Исследование функции.

1

Тема 8.2

Преобразование функций и действия над ними

Содержание

2

138

1. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.

1

2

139

2. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Преобразование графиков.

1

Тема 8.3

Симметрия функций и преобразование их графиков

Содержание

4

140

1. Осевая симметрия. Центральная симметрия.

1

2

141

2. Симметрия относительно прямой y = x. Графики взаимно-обратных функций.

1

142

3. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат.

1

143

4. Растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1

Тема 8.4

Непрерывность функции

Содержание

4

144

1. Точка разрыва функции. Непрерывность функции на промежутке.

1

2

145

2. Выпуклость функции. Асимптота графика функции.

1

146

3. Беседа. Развитие понятия функции.

1

147

4. Контроль усвоения по теме: «Функции и графики».

1

Внеаудиторные  самостоятельные работы

№

п/п

Задания

Кол-во час.

22

Решение задач на нахождение области определения  и множества значений функции.

3

2

23

Решение задач по теме «Исследование функций».

3

24

Решение примеров «Свойства функции».

4

Раздел 9.

Повторение

Содержание

4

148

1. Координаты и векторы.

1

2

149

2. Тригонометрические уравнения и неравенства.

1

150

3. Итоговая контрольная работа за II семестр.

1

151

4. Обобщающий урок

1

Итого: 1 курс   теория – 134 часа;

                             практика – 18 часов;

                             самостоятельная – 70 часов.

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов/зачетных единиц

Уровень освоения

1

2

3

4

2 курс, 3 семестр (теория-54 часа, практика-8 часов, самостоятельная-40 часов)

Раздел 10.

Многогранники и круглые тела

Геометрия

22

Тема 10.1

Правильные многогранники

Содержание

4

2

1

1. Представление о правильных многогранниках.

1

2

2.   Виды многогранников. Вершины, ребра, грани многогранника.

1

3

3.  Развертка. Многогранные углы.

1

4

4. Выпуклые многогранники.

1

Тема 10.2

Параллелепипеды и призмы

Содержание

4

5

1. Призма. Прямая и наклонная призма.

1

2

6

2. Правильна призма.

1

7

3. Параллелепипед. Куб.

1

8

4. Практическое занятие № 19: Решение задач на вычисление элементов и поверхности многогранников.

1

Тема 10.3

Пирамиды

Содержание

6

  9

1. Пирамида. Правильная пирамида.

1

2

10

2. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

1

11

3. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

1

12

4.  Сечения куба, призмы.

1

13

5. Сечения пирамиды.

1

14

6. Практическое занятие № 20: Построение сечений многогранников.

1

Тема 10.4

Круглые тела

Содержание

8

15

1. Цилиндр, Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1

2

16

2. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1

2

17

3. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1

18

4. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

1

19

5. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

1

20

6. Практическое занятие № 21: Построение сечений.

1

21

7.  Платоновы тела.

1

2

22

8. Контроль усвоения по теме: «Многогранники и круглые тела».

1

Раздел 11.

Начала математического анализа

Начала математического анализа

40

Тема 11.1

Процесс и его моделирование

Содержание

2

23

1. Что изучает математический анализ.

1

2

24

2. Методы развития математического анализа.

1

Тема 11.2

Последовательности

Содержание

4

25

1. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности.

1

2

26

2. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей.

1

27

3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

28

4. Практическое занятие № 22: Вычисление геометрических величин с помощью предела последовательности.

1

Тема 11.3

Понятие производной

Содержание

2

2

29

5. Понятие о производной функции.

1

30

6. Геометрический и физический смысл производной.

1

Тема 11.4

Формулы дифференцирования

Содержание

6

31

1. Правила перехода к пределу. Правила вычисления производной.

1

2

32

2. Производные суммы, разности. Производные произведения, частного.

1

33

3. Решение заданий на правила вычисления производной.

1

34

4. Уравнение касательной к графику функции.

1

35

5. Производная сложной функции.

1

36

6. Практическое занятие № 23: Практикум нахождения производных.

1

Тема 11.5

Производные элементарных функций

Содержание

4

37

1. Вычисление производных основных элементарных функций. Производная показательной функции.

1

2

38

2. Производная логарифмической функции. Производные тригонометрических функций.

1

39

3. Производные обратной функции и композиции функции.

1

40

4. Практикум нахождения производных.

1

Тема 11.6

Применение производной к исследованию функций

Содержание

8

41

1. Монотонность функции. Связь между понятиями математики и механики.

1

2

42

2. Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки. функции.

1

43

3. Экстремумы функции.

1

44

4. Выпуклость функции и смена её характера.

1

45

5. Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

46

6. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

47

7. Связь между свойствами функции и её производной.

1

48

8. Практическое занятие № 24: Применение производной к исследованию функций.

1

Тема 11.7

Прикладные задачи

Содержание

6

49

1. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Задачи на максимум-минимум.

1

2

50

2. Нахождение скорости протекания процесса.

1

51

3. Практическое занятие № 25: Прикладные задачи.

1

52

4. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

1

53

5. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

1

54

6. Практическое занятие № 26: Вторая производная.

1

Тема 11.8

Первообразная

Содержание

8

55

1. Первообразная и её свойства. Определения.

1

2

56

2. Правила нахождения первообразных.

1

57

3. Первообразные простейших элементарных функций.

1

58

4. Первообразная при линейной замене аргумента.

1

59

5. Решение упражнений по теме «Первообразная».

1

60

6. Контроль усвоения по теме: «Начала математического анализа».

1

61-62

7. Итоговая контрольная работа за III семестр.

2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов/зачетных единиц

2 курс, 4 семестр (теория-84 часа, практика-10 часов, самостоятельная-45 часов)

Раздел 12.

Интеграл и его применение

Начала математического анализа

14

Тема 12.1

Интеграл

Содержание

8

81

1. Интеграл.

1

2

2

82

2. Основные свойства интеграла.

1

83

3. Определение интеграла через первообразную.

1

84

4. Виды интегралов.

1

85

5. Неопределённый интеграл.

1

86

6. Определённый интеграл.

1

87

7. Вычисление интегралов.

1

88

8. Практическое занятие № 27: Вычисление неопределённого интеграла непосредственным интегрированием.

1

Тема 12.2

Площади плоских фигур

Содержание

6

2

89

1. Основные свойства площади.

1

90

2. Аддитивность площади.

1

91

3. Формулы для вычисления площади.

1

92

4. Практическое занятие № 28: Вычисление площади треугольника, круга, четырёхугольников.

1

Тема 12.3

Теорема Ньютона -Лейбница

Содержание

12

93

1. Теория функций к вопросам измерения.

1

2

94

2. Криволинейная трапеция.

1

95

3. Площадь криволинейной  трапеции с помощью понятия первообразной.

1

96

4. Формула Ньютона – Лейбница.

1

97

5. Скорость роста переменной криволинейной трапеции.

1

98

6. Площадь криволинейной  трапеции с помощью понятия первообразной.

1

99

7. Практическое занятие № 29: Нахождение площади криволинейной трапеции с помощью понятия первообразной.

1

100

8. Вычисление площади криволинейной трапеции.

1

101

9. Нахождение площадей.

1

102

10. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

1

103

11. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

1

104

12. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

1

Тема 12.4

Пространственные тела

Содержание

18

105

1. Объёмы простых тел.

1

2

106

2. Основные аксиомы объёма.

1

107

3. Объем и его измерение.

1

108

4. Интегральная формула объёма.

1

109

5. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда.

1

110

6. Объём прямой призмы.

1

111

7. Объём прямого цилиндра.

1

112

8. Объём наклонного цилиндра.

1

113

9. Объём пирамиды.

1

114

10. Объём конуса.

1

115

11. Формулы объема шара и площади сферы.

1

116

12. Принцип Кавальери.

1

117

13. Поверхность пространственного тела.

1

118

14. Формулы для вычисления боковой поверхности конуса, цилиндра, призмы, пирамиды.

1

119

15. Практическое занятие № 30: Вычисления боковой поверхности конуса, цилиндра, призмы, пирамиды.

1

120

16. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

1

121

17.  Интегральные величины.

1

122

18. Контроль усвоения по теме: «Интеграл и его применение».

1

Раздел 13.

Элементы теории вероятностей и математической статистики

Алгебра

Тема 13.1

Вероятность и её свойства

Содержание

10

123

1. Пространство событий.

1

2

124

2. Классическое определение вероятности.

1

125

3. Событие, вероятность события.

1

126

4. Свойства вероятности события.

1

127

5. Алгоритм вычисления вероятности.

1

128

6. Сложение и умножение вероятностей.

1

129

7. Понятие о независимости событий.

1

130

8. Несовместимые события.

1

131

9. Сложное событие.

1

132

10. Практическое занятие № 31: Вычисления вероятности

1

Тема 13.2

Повторные испытания

Содержание

2

133

1. Схема повторных испытаний.

1

2

134

2. Треугольник Паскаля. Решение комбинаторных задач.

1

Тема 13.3

Случайная величина

Содержание

10

135

1. Дискретная случайная величина.

1

2

136

2. Закон распределения.

1

137

3. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

1

138

4. Интегральная функция распределения.

1

139

5. Практическое занятие № 32: Решение практических задач с применением вероятностных методов.

1

140

6. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),

1

141

7. Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

1

142

8. Понятие о задачах математической статистики.

1

2

143

9.  Происхождение теории вероятностей.

1

144

10. Контроль усвоения по теме: «Элементы теории вероятностей и математической статистики».

1

Раздел 14.

Уравнения и неравенства

Алгебра

4

Тема 14.1

Равносильность уравнений

Содержание

4

2

145

1. Язык теории множеств, логики.

1

146

2. Равносильность уравнений.

1

147

3. Равносильность неравенств, систем.

1

148

4. Практическое занятие № 33: Равносильность уравнений .неравенств. систем.

1

Тема 14.2

Основные приёмы решения уравнений

Содержание

12

149

1. Основные приемы решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

1

2

150

2. Изменение ОДЗ при разложении на множители.

1

151

3. Линейное уравнение.

1

152

4. Уравнение с модулем.

1

153

5. Степенное уравнение.

1

154

6. Рациональные уравнения.

1

155

7. Иррациональные уравнения.

1

156

8. Практическое занятие № 34: Основные приемы решения уравнений.

1

157

9. Показательные уравнения.

1

158

10. Логарифмические уравнения.

1

159

11. Тригонометрические уравнения.

1

160

12. Практическое занятие № 35: Решение уравнений.

1

Тема 14.3

Системы уравнений

Содержание

2

161

1. Основные методы решения систем уравнений.

1

2

162

2. Исследование системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

1

Тема 14.4

Решение неравенств

Содержание

12

163

1. Основные приемы решения неравенств.

1

2

164

2. Рациональные,  иррациональные неравенства.

1

165

3. Показательные, логарифмические неравенства

1

166

4. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств

1

167

5. Метод интервалов.

1

168

6. Практическое занятие № 36: Решение неравенств.

1

169

7. Решение неравенств и систем уравнений.

1

170

8. Контроль усвоения по теме: «Уравнения и неравенства».

1

171

9. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

1

172

10. Прикладные задачи. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

1

173-174

11. Итоговая контрольная работа за IV семестр.

2

Итого: 2 курс теория – 138 часов;

                              практика – 18 часов;

                                            самостоятельная – 85 часов.

Всего: 476 часов - (1, 2 курс)

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение обучающимися следующих результатов:

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

• личностных:

 − сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

 − понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

 − развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

 − овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

 − готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

 − готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

 − готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

 − отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

 • метапредметных:

 − умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

 − умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

 − владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

 − готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

 − владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

 − владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

 − целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

 • предметных:

− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

 − сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; − владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

 − владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по- иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

 − сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

 − владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; − владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Оценка результатов тестирования, результатов письменного и устного опросов.

Оценка контрольной работы.

Оценка результатов практической работы.