Математические диктанты по геометрии в 8 классе
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Диктанты на уроках геометрии в 8 классе Юрова Наталья Сергеевна, учитель математики МБОУ СОШ № 45 П. Саук – Дере, Крымский район, Краснодарский край

Слайд 2

Диктант 1 1. Постройте два смежных угла, один из которых равен 70˚. Напишите величину второго угла. 2. У треугольников АВС и DEF AB=DE, BC=EF, AC=DF . По какому признаку равны эти треугольники? 3. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 8 см, а другая 2 см. Чему равна третья сторона? 4. Начертите две прямые, пересечённые третьей прямой. Отметьте накрест лежащие углы. 5. В треугольнике АВС угол А равен 20 ˚. Найти сумму углов В и С

Слайд 3

Диктант 2 У треугольников АВС и DEF AB=DE , угол А равен углу D , угол В равен углу С . По какому признаку равны эти треугольники? В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 5 см, а другая 3 см. Чему равно основание треугольника? Сформулируйте аксиому о параллельных прямых. Начертите две прямые, пересеченные третьей прямой . Укажите пары соответственных углов. В треугольнике АВС сумма углов А и В равна 100 ˚ . Найдите угол С

Слайд 4

Диктант 3 Один из смежных углов равен другому. Какова градусная мера каждого из этих углов? В треугольниках АВС и DEF AB=DE , угол В равен углу Е , ВС= EF . Установите признак равенства этих треугольников. В равнобедренном треугольнике угол при вершине в два раза больше угла при основании. Найти угол при вершине треугольника. Начертите две прямые, пересеченные третьей прямой . Укажите пары односторонних углов. В треугольнике АВС угол А равен сумме углов В и С . Найдите угол А.

Слайд 5

Диктант 4 У треугольников АВС и DEF AB=DE , угол А равен углу D , угол С равен углу F . Докажите, что эти треугольники равны. В равнобедренном треугольнике биссектриса, исходящая из вершины к основанию равна 4 см. Чему равна длина медианы, исходящая из этой же вершины? Через точку А проходят две различные прямые АВ и АС . Прямая АВ параллельна третьей прямой а. Прямая АС параллельна четвёртой прямой b . Могут ли прямые а и b быть параллельными? Угол 1 и угол 2 – накрест лежащие углы. Углы 2 и 3 – соответственные. Какими являются углы 1 и 3 ? В треугольнике АВС угол А вдвое меньше суммы углов В и С. Чему равен угол А ?

Слайд 6

Диктант 5 Один из смежных углов на 60˚ больше другого. Найдите величину каждого угла. У треугольников АВС и DEF AB=DE , угол В равен углу Е , угол С равен углу F . Докажите, что эти треугольники равны. В равнобедренном треугольнике биссектриса, исходящая из вершины к основанию равна 5 см. Чему равна длина высоты, исходящая из этой же вершины? Угол 1 и угол 2 – накрест лежащие углы. Углы 2 и 3 – односторонние. Какими являются углы 1 и 3 ? В треугольнике АВС величины углов А,В и С относятся как 1:2:3 . Чему равен угол А?

Слайд 7

Диктант 6 У прямоугольных треугольников АВС и DEF катет АВ равен катету DE , а катет ВС равен катету EF . Докажите равенство гипотенуз этих треугольников. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая из вершины к основанию равна 8 см. Чему равна длина высоты, исходящая из этой же вершины? Сформулируйте аксиому о параллельных прямых. При пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы оказались равными между собой. Что можно сказать о соответственных углах? В треугольнике АВС все углы равны между собой. Чему равен угол В ?

Слайд 8

Диктант 7 Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найти величину каждого угла. У прямоугольных треугольников АВС и DEF катет АВ равен катету DE , а гипотенуза АС равна гипотенузе DF . Докажите равенство углов С и F этих треугольников. В равнобедренном треугольнике медианы имеют длины 2 см, 2см, 3см. Чему равна высота, проведённая из вершины к основанию? При пересечении двух прямых третьей сумма двух накрест лежащих углов равна 200˚ градусам. Найдите величину каждого из этих углов. Могут ли два угла равнобедренного треугольника равняться 10 ˚и 70˚ ? Если да, то чему равен угол при вершине?

Слайд 9

Диктант 8 У треугольников АВС и DEF АВ = DE . Можно ли утверждать, что эти треугольники равны. В равнобедренном треугольнике высоты имеют длины 4 см, 4см, 5см . Найдите длину медианы, проведённой из вершины к основанию. Прямая а параллельна прямой b , а прямая b параллельна прямой с. Каково взаимное расположение прямых b и с? 4. Начертите две прямые, пересечённые третьей так, чтобы накрест лежащие углы были не равны между собой. 5 . Могут ли два угла равнобедренного треугольника равняться 20˚ и 80 ˚? Если да, то чему равен угол при вершине?

Слайд 10

Диктант 9 Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 70˚ . Найти величины всех углов. В равнобедренном треугольнике биссектрисы имеют длины 4см, 3см, 3см . Найдите длину медианы, проведённой из вершины к основанию. Могут ли два угла равнобедренного треугольника равняться 50˚ и 80 ˚? Если да, то чему равен угол при вершине? Перечислите стороны четырёхугольника АВМ N . Один из углов параллелограмма равен 90˚ . Можно ли утверждать, что этот параллелограмм является прямоугольником?

Слайд 11

Диктант 10 У треугольников АВС и DEF АВ = DE . Можно ли утверждать, что эти треугольники равны по трём сторонам? Сформулируйте аксиому о параллельных прямых. Назовите вершины, соседние с вершиной А четырёхугольника АМРС. Верно ли, что каждый ромб является параллелограммом? Стороны угла пересечены тремя параллельными прямыми. На одной стороне образовалось два отрезка по 6см каждый. На другой стороне образовался отрезок , равный 5 см. Какова длина четвёртого образовавшегося отрезка?

Слайд 12

Диктант 1 1 У треугольников АВС и DEF , угол А равен углу D . Какие ещё нужны данные, чтобы доказать, что эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними? Один из углов равнобедренного треугольника равен 80 ۫ . Чему равны остальные углы? Как называется отрезок, соединяющий две не соседние вершины? Диагонали параллелограмма равны между собой. Какой вид имеет этот параллелограмм? Периметр ромба равен 20см . Найти сторону ромба.

Слайд 13

Диктант 12 Постройте два вертикальных угла, один из которых равен 50 ˚ . Какова градусная мера второго угла? Начертите две прямые, пересечённые третьей, так, чтобы односторонние углы в сумме составляли 180˚ . В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 40˚ . Чему равны остальные углы треугольника? Назовите диагонали четырёхугольника АВСР. Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны. Является ли этот параллелограмм ромбом?

Слайд 14

Диктант 13 В равнобедренных треугольниках АВС и DEF основания АС и DF . Какие ещё нужны данные, чтобы доказать, что треугольники равны по трём сторонам? Один из углов равнобедренного треугольника равен 100 ۫ . Чему равны остальные углы? Верно ли, что диагонали параллелограмма равны? Все четыре половины диагоналей четырёхугольника равны между собой. Какой вид имеет этот четырёхугольник? В треугольнике АВС известна длина стороны АВ. В нём проведены высоты АН, ВЕ и СМ . Какую из высот надо измерить, чтобы найти площадь треугольника?

Слайд 15

Диктант 14 В равнобедренных треугольниках АВС и DEF равны основания АС и DF . Какие ещё нужны данные, чтобы доказать, что треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам? Прямая а перпендикулярна прямой b , а прямая b перпендикулярна прямой с. Каково взаимное расположение прямых а и с? 3 Назовите угол четырёхугольника АВСР, противоположный углу С. 4. Одна из диагоналей прямоугольника равна 5 см. Чему равна вторая диагональ? 5. Диагонали четырёхугольника взаимно перпендикулярны. Является ли этот четырёхугольник ромбом?

Слайд 16

Диктант 15 Сумма двух вертикальных углов равна 20˚. Чему равен каждый угол? Один из углов равнобедренного треугольника равен 90 ۫ . Чему равны остальные углы? В равнобедренном треугольнике один из углов равен 60˚ . Чему равны остальные углы? Какая сторона является противоположной стороне АВ четырёхугольника АВС D ? В треугольнике АВС сторона АВ равна 4 см, а высота СН – 5см . Найдите площадь треугольника.

Слайд 17

Диктант 16 В равнобедренных треугольниках АВС и DEF равны боковые стороны АВ и D Е . Какие ещё нужны данные, чтобы доказать, что треугольники равны по трём сторонам? Начертите две прямые, пересечённые третьей и укажите все пары соответственных углов. Одна из сторон параллелограмма 6 см, а его периметр равен 20 см. Найдите остальные стороны параллелограмма. Две стороны параллелограмма взаимно перпендикулярны. Какой вид имеет этот параллелограмм? Диагонали четырёхугольника взаимно перпендикулярны и делят друг друга пополам. Является ли этот четырёхугольник ромбом?

Слайд 18

Диктант 17 При пересечении двух прямых образовались 4 угла. Сумма двух из них равна 200˚. Чему равен каждый из этих четырёх углов? Чему равна сумма углов параллелограмма? Одна из диагоналей параллелограмма равна 4 дм, а другая – 40см. Какого вида данный параллелограмм? В параллелограмме АВС D известна длина стороны АВ . В нём проведены высоты к сторонам ВС и С D . Какую из этих высот нужно измерить, чтобы найти площадь? В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 см и 4 см. Найдите длину гипотенузы.

Слайд 19

Диктант 18 В равнобедренных треугольниках АВС и DEF равны боковые стороны АВ и D Е . Какие ещё нужны данные, чтобы доказать, что треугольники равны по двум сторонам и углу между ними? Начертите две прямые, пересечённые третьей и укажите все пары накрест лежащих углов. Смежные стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см. Найдите диагональ прямоугольника. В треугольнике АВС сторона АВ равна 5 см, сторона ВС – 8 см, а высота АН равна 4 см. Найти площадь треугольника. (Сделайте чертёж). В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов – 6 см. Найдите длину второго катета.

Слайд 20

Диктант 19 Один из углов равнобедренного треугольника равен 60 ۫ . Чему равны остальные углы? Дан параллелограмм АВС D . Запишите пары противоположных сторон. Две смежные стороны прямоугольника имеют длины 3 см и 4 см. Найдите его периметр. Какая теорема позволяет нам разделить отрезок на 5 равных частей с помощью циркуля и линейки? В параллелограмме АВС D проведены высоты к сторонам АВ, ВС, С D и DA . Есть ли среди них равные между собой?

Слайд 21

Диктант 20 В равнобедренных треугольниках АВС и DEF равны боковые стороны АВ и D Е . Какие ещё нужны данные, чтобы доказать, что треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам? Чему равны углы равностороннего треугольника? Диагональ АС четырёхугольника АВС D делится пополам диагональю В D . Можно ли утверждать, что этот четырёхугольник – параллелограмм? В трапеции АВС D основания равны 4 см и 6 см., а расстояние между ними 3 см. Найдите площадь трапеции. Стороны треугольника равны 3 см, 4 см, 5 см. Является ли он прямоугольным?

Слайд 22

Диктант 2 1 При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Сумма трёх из них равна 200˚. Чему равен каждый из этих углов? Верно ли, что через точку, не лежащую на данной прямой можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну? Один из углов параллелограмма равен 80˚. Найдите остальные углы. Половина одной диагонали прямоугольника равна 6 см. найти длину диагонали. Чему равна другая диагональ? В трапеции основания равны 3 см и 7 см, а высота равна 9 см. Найдите площадь трапеции.

Слайд 23

Диктант 22 Сформулируйте и запишите признак равенства треугольников по трём сторонам. Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, в 2 раза больше другого. Найдите эти углы. Диагональ параллелограмма АВС D образует с его сторонами углы 35˚ и 45˚. Найдите больший угол параллелограмма. В треугольнике АВС сторона АВ равна 4 см, а площадь треугольника равна 24 кв.см. Найти высоту СН. Стороны треугольника равны 4 см, 5 см, и 6 см. Является ли он прямоугольным?

Слайд 24

Диктант 23 Одна сторона равнобедренного треугольника равна 6 см, а другая 1 см. Найти периметр треугольника. Сколько решений имеет задача? Сумма смежных сторон параллелограмма равна 14 см. Найти периметр . Периметр прямоугольника равен 24 см, одна из сторон равна 5 см. Чему равны три остальные стороны? С помощью циркуля и линейки разделите отрезок на 4 равные части. В параллелограмме АВС D сторона АВ равна 10 см, высота, проведённая к стороне ВС, равна 7 см, а высота, проведённая к стороне С D - 5 см. Найти площадь параллелограмма.

Слайд 25

Диктант 24 В прямоугольнике АВС D диагонали пересекаются в точке О . Докажите равенство треугольников АОВ и СО D . Чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника? Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 50˚ и 85˚. Найдите меньший угол параллелограмма. Диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов. Чем является данный параллелограмм? В равнобедренном прямоугольном треугольнике один из катетов равен 3 см. Найти гипотенузу.

Слайд 26

Диктант 25 Угол А параллелограмма АВС D – тупой. Сравните длины диагоналей АС и В D . В треугольнике АВС высота АН равна 6 см, а площадь треугольника равна 18 кв. см. Какую сторону треугольника можно найти по этим данным? В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 2 см. Чему равны его катеты? Сформулируйте первый признак подобия треугольников. Стороны прямоугольного треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см. Найдите синус меньшего угла треугольника.

Слайд 27

Диктант 26 Одна из сторон прямоугольника равна 6 см, а другая сторона равна 4 см. Найти периметр прямоугольника. С помощью какой теоремы можно разделить отрезок на 7 равных частей циркулем и линейкой? Площадь параллелограмма равна 20 кв.см, а его высота равна 5 см. Найдите основание. Стороны треугольника равны 4 см, 5 см, 6 см. Найдите длину большей средней линии. Чему равен синус угла в 30˚?

Слайд 28

Диктант 27 Чему равна сумма углов выпуклого пятиугольника? Один из углов параллелограмма равен 80˚. Найти остальные углы. Сумма диагоналей прямоугольника равна 10 см. Какую длину имеет каждая диагональ? Одно из оснований трапеции увеличили на 3 см, а другое уменьшили на 3 см, длину высоты при этом не изменили. Как изменилась площадь трапеции? Стороны прямоугольного треугольника равны 5 дм, 12 дм и 13 дм. Чему равен косинус большего острого угла?

Слайд 29

Диктант 28 Биссектриса угла А параллелограмма АВС D пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК = 12 см, а КС = 7 см. Диагонали ромба равны 6 см и 8 см соответственно. Найдите сторону ромба. Смежные стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см, а угол между ними равен 30˚. Найдите площадь. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6 см, а один из катетов равен 3 см. Найдите длину второго катета. Чему равен косинус угла в 45˚?

Слайд 30

Диктант 29 Две параллельные прямые пересечены третьей. Укажите все пары соответственных углов. Одна из диагоналей прямоугольника равна 5 см. Чему равна вторая диагональ? Площадь трапеции равна 48 кв. см, основания равны 5 см и 7 см. найти высоту трапеции. Треугольники АВС и НКМ подобны. АВ:НК=2 . Площадь Δ АВС равна 24кв.см. Найдите площадь Δ НКМ. Стороны прямоугольного треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см. Найдите тангенс меньшего угла.

Слайд 31

Диктант 30 Разность углов, прилежащих к одной из сторон равна 40˚. Найти углы параллелограмма. Один из углов ромба равен 30˚. Найти остальные углы. В параллелограмме АВСК проведена диагональ АС. Площадь параллелограмма равна 20 кв.см. найдите площадь Δ АВС. Смежные стороны параллелограмма равны 3 см и 6 см., а угол между ними 45˚. Чему равна площадь параллелограмма?. Чему равен тангенс угла в 60˚

Слайд 32

Диктант 31 У четырёхугольника сумма трёх углов равна 300°. Чему равен четвертый угол? Можно ли найти все углы параллелограмма, зная чему равен один из них? Площадь трапеции равна 24 кв.см, высота равна 3 см. Найти сумму оснований трапеции. Треугольники АВС и КНМ подобны. АВ: КН = 3. Периметр ∆ АВС равен 30 см. найти периметр ∆ КНМ. У какого острого угла синус равен косинусу?

Слайд 33

Диктант 3 2 В Δ АВС проведена медиана АМ и на луче АМ отмечена точка Р такая, что МР = АМ. Является ли четырёхугольник АВСР параллелограммом? Как с помощью циркуля и линейки разделить отрезок на 8 равных частей? В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6 см, а гипотенуза равна 15 см. найдите второй катет. Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 6 см. какова длина наименьшей средней линии? Чему равен косинус угла в 30˚?

Слайд 34

Диктант 33 Чему равна сумма углов выпуклого многоугольника? Диагонали параллелограмма равны между собой. Какой вид имеет данный параллелограмм? Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 10 см, а один из катетов 6 см. Стороны Δ АВС имеют длины 14 см, 12 см и 10 см, а Δ ЕКМ 7 см, 6 см и 5 см соответственно. Подобны ли эти треугольники? Синус угла А в треугольнике АВС равен 0,6. Чему равен косинус угла В?

Слайд 35

Диктант 34 Начертите две параллельные прямые, пересечённые третьей. Укажите все накрест лежащие углы. В параллелограмме АВС D диагонали пересекаются в точке О. Чем является отрезок ОВ в Δ АВС? Смежные стороны параллелограмма равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 30˚. Найти площадь параллелограмма. В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 см и 8 см. найти гипотенузу. Чему равен синус угла в 45˚?

Слайд 36

Диктант 35 Какой угол образуют между собой биссектрисы двух вертикальных углов? Один из углов параллелограмма равен 90˚. Можно ли утверждать, что этот параллелограмм является прямоугольником? Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 см, основание – 8 см. Угол при основании равен 30˚. Вычислите площадь этого треугольника. Косинус одного из острых углов прямоугольного треугольника равен 0,8. Чему равен синус другого острого угла? Центром какой окружности является точка пересечения биссектрис треугольника?

Слайд 37

Диктант 36 Какова градусная мера острых углов равнобедренного прямоугольного треугольника? Две смежные стороны параллелограмма равны между собой. Какую геометрическую фигуру представляет данный параллелограмм? Докажите, что два равносторонних треугольника подобны. Средние линии треугольника равны 4 см, 5 см и 6 см. Чему равны стороны этого треугольника? Чему равен тангенс угла в 30˚?

Слайд 38

Диктант 37 Сколько прямых, параллельных данной можно провести через точку, не лежащую на данной прямой? Начертите треугольник АВС. Начертите параллелограмм, три вершины которого лежат в точках А,В и С. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13см, а один из катетов 5 см. Вычислите площадь треугольника. Площадь параллелограмма равна 24 кв.см. Одна из его сторон равна 8 см. Найти высоту, проведённую к этой стороне. Синус острого угла равен 0,6, а косинус равен 0,8. Чему равен тангенс этого угла?

Слайд 39

Диктант 38 Начертите две параллельные прямые, пересечённые третьей. Укажите все соответственные углы. Сумма трёх углов параллелограмма равна 270˚ . Какой вид имеет данный параллелограмм? Δ АВС и Δ ЕКМ подобны. АВ:ЕК=3 . Площадь Δ АВС = 36 кв.см. Чему равна площадь Δ ЕКМ ? Чему равен синус угла в 60˚? Где находится центр описанной около треугольника окружности?

Слайд 40

Диктант 39 Чему равен угол между биссектрисами смежных углов? Начертите треугольник АВС. Сколько существует параллелограммов, три вершины каждого из которых лежат в точках А, В и С? Центральный угол опирается на дугу в 80˚. Чему равен вписанный угол, опирающийся на эту же дугу? В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8 см, а один из катетов равен 4√3см. Определите углы этого треугольника. Синус угла А в треугольнике АВС равен 0,6. Чему равен косинус угла В?

Слайд 41

Диктант 40 Сумма трёх сторон ромба равна 21 см. найти периметр ромба. Найдите вписанный угол АВС, если дуга, на которую он опирается, равна 124˚. Площадь трапеции 42 кв.см, высота – 3 см, одно из оснований – 10см. Найдите второе основание. Чему равен тангенс угла в 60˚? Стороны трапеции равны 4см,4см,4см и 10см. Найти среднюю линию трапеции.