Контрольные работы по алгебре 8 класс
методическая разработка по алгебре (8 класс)

К − 5, А − 8

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а)  2х2 + 7х − 9 = 0;   в)  100х2 − 16 = 0;

б)  3х2 = 18х;           г)  х2 − 16х + 63 = 0

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.
3.    В уравнении х2 + px − 18 = 0 один из его корней равен − 9.  Найдите другой корень и коэффициент  p.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а)  3х2 + 13х − 10 = 0;   в)  16х2 = 49;

б)  2х2 − 3х=0;           г)  х2 − 2х − 35 = 0

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.
3. Один из корней уравнения х2 + 11x + q = 0      равен − 7.  Найдите другой корень и свободный член  q.

К − 5, А − 8

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а)  7х2 − 9х + 2 = 0;   в)  7х2 − 28 = 0;

б)  5х2 = 12х;           г)  х2 + 20х + 91 = 0

2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь  36 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.
3.    В уравнении х2 + px + 56 = 0 один из его корней равен − 4.  Найдите другой корень этого уравнения и коэффициент  p.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а)  9х2 − 7х − 2 = 0;   в)  5х2 = 45;

б)  4х2 − х=0;           г)  х2 + 18х − 63 = 0

2. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.
3. Один из корней уравнения х2 − 7x + q = 0        равен 13.  Найдите другой корень этого уравнения и свободный член q.

К − 5, А − 8

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а)  2х2 + 7х − 9 = 0;   в)  100х2 − 16 = 0;

б)  3х2 = 18х;           г)  х2 − 16х + 63 = 0

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.
3.    В уравнении х2 + px − 18 = 0 один из его корней равен − 9.  Найдите другой корень и коэффициент  p.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а)  3х2 + 13х − 10 = 0;   в)  16х2 = 49;

б)  2х2 − 3х=0;           г)  х2 − 2х − 35 = 0

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.
3. Один из корней уравнения х2 + 11x + q = 0      равен − 7.  Найдите другой корень и свободный член  q.

К − 5, А − 8

Вариант 3

1. Решите уравнение:

а)  7х2 − 9х + 2 = 0;   в)  7х2 − 28 = 0;

б)  5х2 = 12х;           г)  х2 + 20х + 91 = 0

2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь  36 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.
3.    В уравнении х2 + px + 56 = 0 один из его корней равен − 4.  Найдите другой корень этого уравнения и коэффициент  p.

Вариант 4

1. Решите уравнение:

а)  9х2 − 7х − 2 = 0;   в)  5х2 = 45;

б)  4х2 − х=0;           г)  х2 + 18х − 63 = 0

2. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.
3. Один из корней уравнения х2 − 7x + q = 0        равен 13.  Найдите другой корень этого уравнения и свободный член q.

К − 6, А − 8

Вариант 1

1. Решите уравнение:

2. Решите графически уравнение .
3. Туристы проплыли на байдарке против течения реки 6 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная скорость байдарки, если скорость течения реки равна 1 км/ч.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

2. Решите графически уравнение .
3. Катер проплыл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

К − 6, А − 8

Вариант 3

1. Решите уравнение:

2. Решите графически уравнение .
3. Туристы проплыли на моторной лодке против течения реки 12 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 2 ч 30 мин. Какова собственная скорость байдарки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Вариант 4

1. Решите уравнение:

2. Решите графически уравнение .
3. Теплоход прошел 60 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 3 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

К − 8, А − 8

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) 411 · 4−9;      б) 6−5 : 6−3;      в)  (2−2)3.

2. Упростите выражение:

а) (х−3)4 · х14;     б) 1,5а2b−3 · 4а−3 b 4.

3. Преобразуйте выражение:

4. Вычислите .
5. Представьте произведение(4,6 · 104) · (2,5 · 10 −6) в стандартном виде числа.
6. Представьте выражение (а−1 + b−1)(a +b)−1  в виде рациональной дроби.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) 5−4 · 52;      б) 12−3 : 12−4;      в)  (3−1)−3.

2. Упростите выражение:

а) (а−5)4 · а22;     б) 0,4х6y−8 · 50х−5 y 9.

3. Преобразуйте выражение:

4. Вычислите .
5. Представьте произведение(3,5 · 10-5) · (6,4 · 10 2) в стандартном виде числа.

6. Представьте выражение (х−1 − y−1)(x −y)−1  в виде рациональной дроби.

К − 8, А − 8

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:

а) 615 · 6−13;      б) 4−6 : 4−3;      в)  (5−1)3.

2. Упростите выражение:

а) (х−2)−4 · х−7;     б) 1,2а−5b8 · 5а6 b −6.

3. Преобразуйте выражение:

4. Вычислите .
5. Представьте произведение(6,8 · 106) · (4,5 · 10 −8) в стандартном виде числа.
6. Представьте выражение (а−1 + b)(a +b−1 m)−1  в виде рациональной дроби..

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:

а) 521 · 5−23;      б) 3−8 : 3−9;      в)  (2−2)4.

2. Упростите выражение:

а) (a−3)5 · a18;     б) 2,4x−8y5 · 5x9 y−7.

3. Преобразуйте выражение:

4. Вычислите .
5. Представьте произведение(2,5 · 107) · (6,2 · 10 −10) в стандартном виде числа.

6. Представьте выражение (x−1 − y)(x −y−1)−1  в виде рациональной дроби.

К − И, А − 8

Вариант 1

1. Решите систему неравенств:

3,6 – 5х < 2х + 17,6,

2х < х + 5

2. Вычислите
3. Упростите выражение:

4. Решите задачу.

Отправление междугороднего автобуса было задержано на 1,5 ч. Чтобы прибыть по расписанию в пункт назначения, находящийся на расстоянии 360 км, водитель должен был увеличить скорость автобуса, с которой должен был ехать, на 20км/ч. Какова скорость автобуса по расписанию?

К − И, А − 8

Вариант 2

1. Решите систему неравенств:

1,8х – 4 < 3х + 8,

4х + 33 < 5

2. Вычислите
3. Упростите выражение:

4. Решите задачу. Теплоход, собственная скорость которого 27 км/ч, прошел 30 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 2,5 ч. Какова скорость течения реки?

К − И, А − 8

Вариант 1

1. Упростите выражение:
2. Решите уравнение:
3. Упростите:

4. Решите неравенство: 2(х − 3) − 3(1 + 2х) < 1

К − И, А − 8

Вариант 2

1. Упростите выражение:
2. Решите уравнение:
3. Упростите:

4. Решите неравенство: 7(2х − 1) − 4(5х − 3) > 17