Контрольные работы по алгебре 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс)

К − 1, А − 7

Вариант 1

1. Выполните действие:
2. Упростите выражение: а) 5a − 3b − 8a + 12b;      б) 16c + (3c − 2) − (5c + 7);     в) 7 − 3(6y − 4)
3. Сравните значения выражений 0,5х − 4 и 0,6х − 3 при х = 5.
4. Упростите выражение 6,3х − 4 − 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при .
5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик. Скорость легкового автомобиля v км/ч, а грузовика u км/ч. Найдите расстояние между городами, если автомобиль и грузовик встретились через t ч. Ответьте на вопрос задачи, если v = 70, u = 40, t = 2.

К − 1, А − 7

Вариант 2

1. Выполните действие:
2. Упростите выражение:  а) 3х + 7у − 6х − 4у;    б) 8а + (5 − а) − (7 + 11а);    в) 4 − 5(3с + 8)
3. Сравните значения выражений 3 − 0,2а и 5 − 0,3а при а = 16
4. Упростите выражение 3,2а − 7 − 7(2,1а − 0,3) и найдите его значение при .
5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если  s = 200, v = 60, t = 2.

К − 1, А − 7

Вариант 3

1. Выполните действие:  
2. Упростите выражение:   а) 2х − 3у − 11х + 8у;     б) 14х − (х − 1) + (2х + 6);     в) 5(2а + 1) − 3
3. Сравните значения выражений −0,8х − 1 и 0,8х − 1 при х = 6
4. Упростите выражение −4(2,5а − 1,5) +5,5а − 8  и найдите его значение при .
5. Из двух  пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились    через а ч. Найдите расстояние между пунктами, если скорость одного пешехода v км/ч, а другого u км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если v = 5,     u = 4, а = 3.

К − 1, А − 7

Вариант 4

1. Выполните действие:
2. Упростите выражение:   а) 5a + 7b − 2a − 8b;     б) 20b − (b − 3) + (3b − 10);     в) 3(4x + 2) − 5
3. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 − 0,3а при а = −9
4. Упростите выражение −6(0,5х − 1,5) − 4,5х − 8 и найдите его значение при .
5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если v1 = 80, v2 = 60, t = 3.

К − 2, А − 7

Вариант 1

1. Решите уравнение:
2. Саша решил две задачи за 35 мин. Первую задачу он решал на 7 мин дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу?
3. В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали еще 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально?
4. Решите уравнение 8х − (2х + 4) = 2(3х − 2).

К − 2, А − 7

Вариант 2

1. Решите уравнение:
2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больше, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?
3. В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25 кг моркови, а во второй засыпали еще 15 кг, то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько килограммов моркови было в двух контейнерах первоначально?
4. Решите уравнение 3х − (9х − 3) = 3(4 − 2х).

К − 2, А − 7

Вариант 3

1. Решите уравнение:
2. Участок площадью 480 га разделен на два поля так, что одно из них на 180 больше другого. Найти площадь каждого поля?
3. В одном мешке соли в 3 раза больше, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 11 кг, а во второй добавили 21 кг, то в обоих мешках стало соли поровну. Сколько соли было первоначально в каждом мешке?
4. Решите уравнение 8х − (6 − х) = 3(3х − 2).

К − 2, А − 7

Вариант 4

1. Решите уравнение:
2. Сумма двух чисел равна 320. одно из них в 3 раза больше другого. Найти эти числа.
3. На одном складе винограда было вдвое меньше, чем на другом. Когда со второго склада отправили в магазины 16 тонн винограда, а на первый склад привезли 25 тонн винограда, то на обоих складах винограда стало поровну. Сколько винограда было на каждом складе первоначально?
4. Решите уравнение 9х − (3х − 4) = 2(3х + 1).

К − 3, А − 7

Вариант 1

1. В одной системе координат постройте графики функций:

а) y = 5х;      б) у = – 2.

2. Функция задана формулой у =х – 5 . Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 12;

б)значение аргумента, при котором значение функции равно −5.

3. а) Постройте график функции у = 3х + 2.

б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.

4. Проходит ли график функции у = 3х – 4 через точку:

а)  А(−20; 56);           б)  D(7; –17 )?

5. Каково взаимное расположение графиков функций у = 3х − 6 и у = –3х + 15? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения. 

К − 3, А − 7

Вариант 2

1. В одной системе координат постройте графики функций:

а) y = – 3х ;            б) у = 1.

2. Функция задана формулой у = 3 – х . Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному −10;

б)значение аргумента, при котором значение функции равно −3.

3. а) Постройте график функции у = –2х + 3.

б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.

4. Проходит ли график функции у = 8 + 3х через точку:

а)  А(-8; –16 );           б)  D(-7; -29)?

5. Каково взаимное расположение графиков функций у = 6х − 12 и у = – 6х + 36? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения. 

К − 3, А − 7

Вариант 3

1. В одной системе координат постройте графики функций:

а) y = х;      б) у = – 4.

2. Функция задана формулой у = 5 −х . Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному −6;

б)значение аргумента, при котором значение функции равно −1.

3. а) Постройте график функции у = −2х + 5.

б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5.

4. Проходит ли график функции у = −7х – 3 через точку:

а)  С(−8; 53);           б)  D(4; –25 )?

5. Каково взаимное расположение графиков функций у = −21х − 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения. 

К − 3, А − 7

Вариант 4

1. В одной системе координат постройте графики функций:

а) y = −0,5х;      б) у =  2.

2. Функция задана формулой у =х – 7 . Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б)значение аргумента, при котором значение функции равно −8.

3. а) Постройте график функции у = 3х − 4.

б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

4. Проходит ли график функции у = −5х + 11 через точку:

а)  М(6; −41);           б)  N(−5; 36)?

5. Каково взаимное расположение графиков функций у = 15х − 51 и у = –15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.