Использование игровой методики на уроках математики.
статья по алгебре (10 класс)

 Использование игровой методики на уроках математики.

Статья Кретовой Т.В.

         Любой новый материал  легче усваивается, если у обучающегося достаточно времени, чтобы его обработать. Многократная обработка материала называется репетицией и играет важную роль в передаче информации из рабочей памяти в долговременную (Дэвид Соуза).  В некоторых классах встречаются не очень сильные дети. Поэтому, чтобы заинтересовать их, с ними часто приходится играть. В сценарии одного из уроков я привожу игру в Знайку и Незнайку. Знайка – это – тот, кто понял учителя с первого раза. Если таких обучающихся несколько, то проводится конкурс Знаек. Каждый Знайка выбирает себе Незнайку и объясняет ему то, что сказал учитель. Лучший Знайка ведет путешествие по миру математики. Если Знайка один, то он повторяет новый материал и я после его выступления задаю вопрос : «Кто может повторить то, что сказал Знайка?»  Если нового Знайки нет, то Знайка выбирает из Незнаек самого сообразительного и у доски работает с ним в паре. Как правило, после троекратного повторения (учитель, Знайка для всех и Знайка при работе в паре), Незнайка, с которым работали, усваивает новый материал. Таким образом, я провожу репетицию на своем уроке. Это полезно не только для Незнаек, но и для Знаек. Так как при обучении других происходит 90% усваиваемость материала. При групповом обсуждении материла тоже высокий процент усваиваемости (50%) .  Поэтому в сценариях описана  и групповая работа учеников. В качестве примера я привожу сценарий одного из уроков.

Сценарий урока по алгебре в 10 классе.

Тема урока: «Показательная функция ее свойства и график».

       Объяснение нового материала проводится с элементами исследования. Количество Знаек определяет количество рабочих групп. Ниже приводится сценарий урока в сильном классе, где Знаек много. Получилось четыре рабочих группы. Группа№4 – самая сильная, группа№3 – послабее, группа№2 –еще слабее, группа№1 – самая слабая.

Цели урока:

• активизировать познавательную деятельность обучающихся;
• познакомить обучающихся с понятиями: показательная функция, познакомить обучающихся с основными свойствами показательной функции и сформировать навык по определению верной функции по графику.

Задачи урока:

Образовательные( формирование познавательных УУД):

• объяснить понятие показательной функции, ее отличия от степенной;
• проанализировать свойства показательной функции, сравнить их со свойствами степенной функции;
• организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;
• в течение урока развивать у учащихся навык чтения и записи показательных функций, а также развивать умение самостоятельно делать выводы;
• тренировать способность к использованию выведенного алгоритма решения показательных уравнений

Воспитательные ( формирование коммуникативных и личностных УУД):

• содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;
• прививать обучающимся навыки организации самостоятельной работы;
• умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность;

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

• развивать умения обучащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
• развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Развивающие:

• содействовать развитию воображения, математической интуиции, памяти, критического мышления, формирование правильной математической речи;
• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
• развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей.

Формы работы учащихся:

групповая – обсуждение и выведение свойств показательной функции; фронтальная – ответы на вопросы, чтение показательных функций, анализ свойств показательных функций; индивидуальная – выполнение заданий из учебника и выполнение самостоятельной работы.

Принципы обучения: доступность, научность, наглядность, сознательность и творческая активность; развивающий и воспитывающий характер обучения, последовательность и систематичность.

Методы обучения:

словесные – беседа, рассказ;

практические – решение задач, практическая работа

Прогнозируемый результат:

Знать определение показательных функций, основные свойства показательных функций.

Уметь решать простейшие показательные уравнения.

Уметь строить графики простейших показательных функций

Тип урока : урок первичного предъявления новых знаний.

Форма урока: урок-исследование

Формы работы учащихся: Фронтальная, в парах, групповая, индивидуальная 

Оборудование: компьютер, интерактивная доска.

Современные образовательные технологии:

• информационно-коммуникационная (компьютерная демонстрация  к уроку);
• технология поэтапного формирования знаний; 
• технология уровневой дифференциации (за счет разбивки учащихся на группы (более сильные и более слабые), и адресных вопросов более слабоподготовленным учащимся);

План урока

По теме: «Показательная функция ее свойства и график».

ЭТАПЫ УРОКА

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

3. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности

4. Усвоение новых знаний

5. Первичная проверка понимания нового материала

6. Первичное закрепление пройденного материала

7. Закрепление пройденного материала

8. Обобщение и систематизация

9. Контроль и систематизация

10. Подведение итогов урока

11. Домашнее задание

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

 Сначала Знайки своих групп проверяют задания в их группах и в случае необходимости делают поправки. Затем проводится фронтальная проверка наличия домашнего задания у всех учеников с целью определения тех, кто его не выполнил.

ПОДГОТОВКА К АКТИВНОЙ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Учитель: подведем итоги выполнения домашнего задания по теме Степень с рациональным показателем. Я не зря дала Вам повторить эту тему. Лучшей сегодня оказалась Команда 4. Капитан команды Знайка 4 приглашается к доске№1. Напишите свойства степени. Их пять. Можно пользоваться помощью своей группы. Знайка 4 справился с задачей сам. Группа 4 подтвердила правильность .

Учитель: Что является основанием в степенном выражении?

Знайка 4: Неизвестное.

Учитель: А если неизвестное находится в показателе степени? И на доске №3пишет

Х4 =81                                                                              3Х  =81

 Х=3                                                                                        ?

Чему равен Х?

Знайка 4: Х=4.

Учитель: Слева в левом выражении находится что?

Знайка 3:Степенное выражение.

Учитель:  А справа в левом выражении находится что?

Знайка 3: Не степенное выражение.

Учитель:  А как оно называется?

Один из курсантов: Я знаю, нам об этом говорили в школе. Это – показательное выражение.

Учитель:  Правильно! Но если нам что-то неизвестно – значит  это неизвестное нужно изучить. Мы с вами уже изучили не только степенные выражения, но и степенные функции. Тема называлась: Степенная функция, ее свойства и график. Попытайтесь сформулировать тему сегодняшнего урока.

Знайка 4: Показательная функция, ее свойства и график.

Учитель:  Правильно! Сегодня мы приступаем к изучению показательной функции. Чем отличается степенная функция от показательной?

Знайка №4: Тем, что у степенной функции неизвестное в основании, а в показательной функции  -неизвестное в показателе степени.

Учитель:  Как Вы считаете, свойства степени подходят для показательной функции?

Знайка №3: да.

Учитель:  Знайка №3 приглашается к доске №2 и пытается по написанным на доске №1 свойствам степени для степенных уравнений написать свойства для показательных уравнений. Ему разрешено пользоваться помощью своей группы. Все остальные группы тоже думают над поставленной задачей и Знайкам этих групп учитель дает высказаться. В результате на доске№2 написаны свойства показательных уравнений и учитель начинает устный опрос по теме предыдущего урока учеников из 4 группы, которым после этого дается индивидуальное задание творческого характера: найти область определения показательной функции . Затем отвечают ученики 3 группы и тоже получают задания для самостоятельной работы: доказать свойство№1, написанное на доске№2 . Опрос учащихся 1 и 2 групп происходит индивидуально на фоне самостоятельной работы класса.

УСВОЕНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ

Учитель дает определение показательной функции. Далее дает слово Знайке№4 который говорит об области определения показательной функции. Затем учитель говорит о множестве значений показательной функции, об участках, на которых показательная функция является возрастающей и об участках, на которых показательная функция является убывающей. Далее добавляет к свойству степеней, написанных на доске№2, еще четыре свойства для показательных уравнений. Затем учитель  дает слово Знайке№3 и задание каждой  группе  доказать одно из свойств показательных уравнений, которые написаны на доске№2. Группа№3 оказалась готовой раньше других. Для выравнивания условий восприятия нового материала в большом количестве повторений объяснения нового материала для учащихся Группы№3 дается возможность каждому доказать свойство показательных уравнений, которое досталось Группе №3, Потом к ним присоединяются другие группы и каждый член Группы№3 для трех обучающихся из других групп объясняет доказательство своего свойства. Затем подобным образом слово дается Знайке№2 и его группе а группа№3 получает новое свойство. Всего свойств 9. Для выравнивания условий восприятия нового материала предлагается работа в парах при большом количестве повторений объяснения нового материала (для учащихся 1 и 2 групп). Повторяющиеся объяснения учителя носят вариативный характер и проводиться на фоне групп обучающихся, работающих самостоятельно. Затем  учитель формулирует три свойства для показательной функции и предлагает группм 2,3,4 доказать по одному из этих свойств, Пока они этим заняты в группе№1 начинается

ПЕРВИЧНАЯ ПРОВЕРКА ПОНИМАНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Этот этап проводится фронтально. Дифференцированный подход к учащимся разных групп заключается в «адресности» вопросов различного типа в условиях фронтальной работы. Затем к группе№1 присоединяются другие группы, справившиеся со своим заданием. Идет работа, описанная уже выше, где каждый ученик доказывает свое свойство трем товарищам из других групп. Учитель, по мере необходимости, корректирует ответы учеников.

ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО МАТЕРИАЛА. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО МАТЕРИАЛА. ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ

Ученики каждой группы должны выполнять следующее задание:  построить по точкам график функции; Группе №1 досталась функция у=2Х;   Группе №2 досталась функция у=10Х;Группе №3 досталась функция у=(½)Х; Группе №4 досталась функция у=(0,1)Х

Основной на этом этапе — метод управляемой самостоятельной работы. Затем Знайки каждой из групп рисуют на доске графики своей функции и объясняют всем, как они получены.   Затем обучающиеся проверяют себя по учебнику, в котором приводятся графики и выставляют себе оценку. Далее каждой из групп даются простейшие примеры для решения. Обучающиеся 1 и 2 групп оказались более слабыми и для закрепления знаний, формирования навыков и умений нуждаются не только в большей помощи учителя, но и в большем количестве задач репродуктивного характера №192(1), №193 (воспроизводящая самостоятельная работа по образцу). Обучающиеся более сильных групп могут выполнять незначительное количество заданий репродуктивного характера за счет другого (более высокого уровня) типа самостоятельной работы. Им для решения даются №201 , №202, №206 и №207

КОНТРОЛЬ  И  СИСТЕМАТИЗАЦИЯ

Особенности управления учебным процессом в условиях дифференцированного обучения на этом этапе урока состоят в общей контролируемости результатов работы каждой типологической группы и каждого обучающегося в ее составе на всех этапах урока.

К каждой типологической группе применяются различные виды контроля:
1 группа — контроль учителя, взаимоконтроль  и самооценивание.

2 группа — контроль учителя, взаимоконтроль и самооценивание.

3 группа — контроль учителя, взаимоконтроль, самоконтроль и самооценивание.

4 группа — контроль учителя, взаимоконтроль, самоконтроль, самооценивание.

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Домашнее задание обязательно дифференцируется согласно индивидуально-типологическим особенностям учащихся.

На 3 – 192(2) ; 195(2,4)

На 4 – 192(2) ; 195(2,4);  196(1,2)

На 5 – 192(2) ; 195(2,4); 196(1,2);197(3,4)