Разложение натуральных чисел на множители
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Урок 4. Разложение натуральных чисел на простые множители.

Класс: 7

Учитель: Тапаева М.Л.

Дата урока: 9.09.20г

Цели:

Образовательная- познакомить учащихся с разложением на простые множители числа; повторить признаки делимости чисел и научить использовать их при разложении чисел на простые множители.

Развивающие:

– развивать навыки мыслительных операций: анализ синтез, сравнение, обобщение, конкретизации.

Воспитательные: 

– формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения; формировать навыки самооценки.

Тип урока: изучение нового материала

План урока

1.Организационный момент

2. Устные упражнения.

3. Изучение нового материала

4. Закрепление изученного материала

5. Итог урока.

6.Домашнее задание

Ход урока

  1.Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

1.  Вопрос: Какие числа называются простыми?

                    Приведите примеры.

                    Какие числа называются составными?

                    Приведите примеры.

      2. Продолжите ряд на 3 числа:

[206, 208, 210, 212, 214, 216, 218]

Выберите из него числа, делящиеся

• на 2: [206, 208,210, 212, 214, 216, 218]
• на 3: [210, 216]
• на 9: [216]
• на 5: [210]
• на 4: [208, 212, 216]

3. Изучение нового материала.

1. Задача: Какими простыми числами можно выразить стороны прямоугольника с площадью 55 см2?

Решение.

1) 55=1·55; 2) 55 =  11·5;

Ответ: Стороны прямоугольника могут быть: 1 см и 55см; 5 см и 11 см

Решая задачу, мы число 55 представили в виде произведения натуральных чисел. Говорят: разложили на множители. Обычно записывают множители в порядке возрастания: 55 = 5· 11

Итак: тема нашего урока – «Разложение натуральных чисел на простые множители», запишите её в тетрадях.

2. Разложить (натуральное) число на простые множители – значит представить это число в виде произведения простых чисел.

3. Нередко для разложения натурального числа на простые множители сначала разлагают его в виде произведения составных множителей, а затем каждый из них разлагают на простые множители.

4. Объяснение разложения числа 540 и на простые множители (повторяются признаки делимости чисел на 2, на 3)

4. Закрепление изученного материала.

1. Разложить число на простые множители:

а) 84;   б) 756

84    2                756 2

42    2                   378 2

21    3                189 3

7       7                63   3

1                        21   3

                        7     7

                        1

2. Решить №№ 54 и 55(1 столбик)  на доске и в тетрадях - учащиеся выполняют решение у доски с комментариями

5. Итог урока

Вопросы:

а) Существуют ли составные числа, которые нельзя разложить на простые множители?

б) Чем могут отличаться два разложения одного и того же числа на простые множители?

6.Домашнее задание

 изучить п. 1.4; решить № 55( 2ст), 56