Самостоятельная работа по теме "Возрастание и убывание функции. Точки экстремума".
методическая разработка по алгебре (11 класс)
Целью самостоятельной работы является проверка усвоения темы, рассчитана на 15 минут, к работе прикладываются ответы.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 287.5 КБ |
Предварительный просмотр:
1 вариант Тема «Возрастание и убывание функции. Экстремумы».
Рис.1 Рис.2
- На рисунке 1 изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9].
- На рисунке 2 изображён график функции y = f(x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
- Прямая y = 6x + 9 параллельна касательной к графику функции y = x2 + 7x - 6. Найдите абсциссу точки касания.
- Найти промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции
а) y = - 3
б) y =
2 вариант. Тема «Возрастание и убывание функции. Экстремумы».
Рис.1 Рис.2
- На рисунке 1 изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [−13;1].
- На рисунке 2 изображён график функции и восемь точек на оси абсцисс:
, , , , В скольких из этих точек производная функции положительна?
- Прямая y = 5x + 8 параллельна касательной к графику функции y = x2 + 4x + 5. Найдите абсциссу точки касания.
- Найти промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции
а) y = -
б) y = .
Ответы:
1 вариант:
1). 1, 2). 3, 3). - 0,5,
4а) возрастает на ( U, убывает на
- 1 – точка максимума, 1 – точка минимума.
4б). возрастает на ( U, убывает на ( ,
-2 – точка максимума, 2 - точка минимума.
2 вариант:
1). 1, 2). 4, 3). 0,5,
4а). функция возрастает на ( , ) убывает на ,
0 –точка максимума, - точка минимума,
4б).функция возрастает на ( U, убывает на ( ,
-10 – точка максимума, 10 – точка минимума.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Самостоятельная работа по теме «Область определения функции»
Самостоятельная работа по теме «Область определения функции»...

Тест по теме «Промежутки возрастания и убывания функции. Точки экстремума функции».
Тест по теме «Промежутки возрастания и убывания функции. Точки экстремума функции»....

методическая разработка урока "Признаки возрастания и убывания функции. Точки экстремума"
методическая разработка урока математики для студентов 1 курса СПО...

Самостоятельная работа по теме "Графики и функции"
Повторение пройденного материала для подготовки экзаменам...
Самостоятельная работа по математике "Определение тригонометрических функций"
Самостоятельная работа по математике 10 класс "Определение тригонометрических функций"....
Самостоятельная работа по геометрии 11 класс. Координаты точки и координаты вектора.
Самостоятельная работа по геометрии по теме: "Координаты точки и координаты вектора", 11 класс. УМК Л.С, Атанасян, В.Ф. Бутузов....

Домашнее задание по теме наибольшее/наименьшее значение функции, точки экстремума
содержит материал для подготовки к ЕГЭ...