Доли. Обыкновенные дроби.
учебно-методический материал по математике (5 класс)

Автор

Рейнгард Анна Александровна

Предмет  

Математика

Класс

5 класс

УМК

Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М. Мнемозина, 2019 .

Тема урока

Доли. Обыкновенные дроби.

Тип урока

урок объяснения нового материала

Цель  урока

Ознакомить учащихся с понятием дроби, научиться определять числитель и знаменатель дроби, что показывает числитель и знаменатель дроби;  понимать, что такое доля, половина, треть и четверть;  уметь записывать дроби

Обучающиеся научатся  правильно читать , писать и объяснять значение дроби,     понимание каждой дроби,  находить числитель и знаменатель;  рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Задачи:

• образовательные (формирование познавательных УУД):  

научить правильно читать и писать  дроби ,  находить знаменатель и числитель, научить правильно понимать дробь;

• воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить в паре продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность; осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.

• развивающие (формирование регулятивных УУД)

формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов  , развивать умение,  анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Методы:

• по источникам знаний: словесный;
• по степени взаимодействия учитель-ученик: диалог;
• относительно дидактических задач: восприятие;
• относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый

Формы работы обучающихся

   Фронтальная, парная, самостоятельная, коллективная.

Организация деятельности обучающихся на уроке:

• самостоятельно определяют тему, цель урока;
• выполняют самостоятельную работу с самопроверкой;
• ведут диалог, отвечают на вопросы;
• оценивают себя и друг друга;
• рефлектируют.

Необходимое учебное оборудование

Учебник, проектор,   карточки с задачами

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Проверка  домашнего задания в парах

Участвуют в работе по проверке  домашнего задания (в парах),  в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы

3

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль иоценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока.  

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими  тему и целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

4

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные:умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. . Этап изучение нового материала.

Введение понятия обыкновенная дробь, на имеющихся знаниях из начальной школы и подведение их к самостоятельной формулировки доли и обыкновенные дроби.

Демонстрация презентации, где на каждом этапе учитель поясняет пошагово введение новых понятий: числитель, знаменатель, что они означают. Акцентирует внимание на записи и чтении обыкновенных дробей.

Учитель дает возможность обучающимся самостоятельно дать определение “Доли”, изображать дроби на координатном луче.

При просмотре данной презентации, обучающиеся, вместе с учителем читают готовые записи дробей, определяют место нахождения числителя и знаменателя, их значения. Изображают дроби на координатном луче.

10

Познавательные:самостоятельное  решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

Личностные: формировать способность к эмоциональному восприятию математических  рассуждении.

Регулятивные: определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата;

Коммуникативные:постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач решаемых в жизни на нахождение дроби от целого.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают в парах над поставленными задачами.

10

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные:уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

2

6.  Этап первичное осмысление и закрепление знаний.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

10

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

2

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

3

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу, мотивировать учащихся к учебной деятельности  посредством создания эмоциональной обстановки; осознанное , вхождение учащегося в пространство учебной деятельности,  создание предпосылок для эмоционально комфортной обстановки на уроке.

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

- У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки самооценивания

2. Актуализация знаний

 Цель: Актуализация опорных знаний и способов действий.

Проверка домашнего задания:

Ребята, давайте проверим домашнее задание, для этого обменяйтесь тетрадями с соседом по парте .

     Вам был задан №29а.г. Проверим, как вы справились с решением уравнений. Есть ли вопросы по решению уравнений?

Давайте вспомним, как найти неизвестный    

• множитель,
• делимое,
• уменьшаемое,
• вычитаемое,
• слагаемое?

Ребята, посмотрите на доску. Правильно ли решены уравнения?

Учитель выводит решение заданий на доске.

Отвечает на вопросы учащихся

Учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют домашнее задание по готовым ответам исправляют ошибки и ставят оценку. каждый ученик фиксирует в карточке самооценивания д.з.

3. Постановка цели и задач урока.

Цель: Обеспечение мотивации  учения детьми, принятие ими  тему и целей урока.

Задание выводится на экран.

15 * 11         А

24 * 3           З

0 * 17           И

125 * 8         К

25 * 9 * 4     М

520 : 10        О

64 : 32          Л

51 : 17          О

40 * 60         Т

1000 : 125    Д

Если вы верно найдете значения выражений и расположите однозначные ответы в порядке убывания, то прочитайте тему сегодняшнего урока.

Тема нашего урока: « Доли. Обыкновенные дроби»(выводится на экран)

Наша цель на уроке   1.        Познакомить с понятием доля, половина, треть, четверть, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби;

2.        Развивать умение  читать и записывать обыкновенную дробь по числителю и знаменателю, логическое мышление учащихся, формировать умение само стоятельно проверять правильность выполнения задания;

3.        Воспитывать уважительное отношение к окружающим, внимание, чувство ответственности, уверенность в себе.(выводится на  экран)

Учащиеся  устно решают и  определяют тему урока.Записывают дату и тему урока в тетрадь.

4. Этап изучение нового материала.

Цель: введение понятия обыкновенная дробь, на имеющихся знаниях из начальной школы и подведение их к самостоятельной формулировки доли и обыкновенные дроби.

У нас есть поговорка: “попал в тупик”, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: “попасть в дроби”. Она означает, что человек, попавший в “дроби”, оказался в затруднительном положении. Итак, ребята, задача нашего урока – выяснить, а смогут ли нас дроби поставить в затруднительное положение или нет. Начнём наше знакомство с просмотра отрывка из мультфильма.

(Просмотр ролика мультфильма «Апельсин» )

- Какой фрукт делили звери?  (апельсин)

- Из чего он состоит? (Из долек)

- А какие дольки в апельсине? (равные)

- Значит, что такое доли? (Доли – это равные части)

- Молодцы!

- На сколько частей надо разделить апельсин, чтобы все звери получили поровну? (на восемь)

- Какую часть получит каждый? (одну восьмую) Одна долька, помогайте, для ежа, одна долька для чижа, одна долька для утят, одна долька для котят и одна долька для бобра .А сколько долек достанется трём зверям (3 доли)  , а пяти?

Людям часто приходится делить целое на части. Делить можно, что угодно: яблоко, круг, торт, хлеб, арбуз.

1. Как разделить 8 яблок поровну между четырьмя детьми?(выводится на  экран)

2. Как разделить 1 яблоко поровну между четырьмя детьми?(выводится на  экран)

3. Как разделить 3 яблока поровну между четырьмя детьми?(выводится на  экран)
4. Разделим единичные отрезки на доли

(выводится на  экран)

В математике  долю принято записывать в виде..  1/8, 3/8, 5/8 – Такая запись числа называется обыкновенной дробью.

-Обратимся к нашему главному помощнику – учебнику, стр. 13-14

Прочитайте статью и ответьте на вопросы.

-Как называется числа в записи дроби?

Теперь сделаем запись в тетради: Запись вида , где a и b натуральные числа, называется обыкновенной дробью. a -  числитель дроби, b – знаменатель  дроби, черта между ними – дробная черта

На доске записаны дроби:

- Давайте подумаем, что обозначает знаменатель, а что числитель

Самая известная из долей – это, конечно, половина. Слова с приставкой “пол” можно услышать часто: полчаса, полкилометра, полведра. Разделили единицу на две равные части, получили половину. Долю называют “половиной”.

   Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу. Разделили на три части, получили “треть”. Долю называют “третью”.  Если единицу разделить на 4 равные части, то получится или по-другому говорят “четверть”. Скажите, вы когда-нибудь слышали слово четверть?

А сколько это минут?

Итак, мы познакомились с такими долями, как: половина, треть, четверть. А как же будут называться другие доли, если единицу разделить на пять равных частей. Неужели “пятерть”, на шесть “шестерть”? Конечно, нет. Таких смешных слов в русском языке нет. Чтобы называть доли пользуются словами “пятая”, “шестая”.

Учащиеся предлагают свои варианты ответов, потом обсуждают вместе с учителем.

Отвечают на поставленные  вопросы.

Получат по 2 яблока

По 1 части из четырёх частей.

По 3 части из 12 частей.

Учащиеся знакомятся самостоятельно с новым материалом, и отвечают на поставленные вопросы.

Учащиеся записывают в тетради

Учащиеся всем классом проговаривают правильное чтение дробей

Учащиеся своими словами дают ответ на вопрос, с помощью учителя правильно формулируется определение

(Числитель - на сколько равных частей разделили целое.Знаменатель - сколько частей взяли.)

Делают запись в тетрадях

Учебная четверть, четверть часа.

5. Физпауза

Цель:сменить вид деятельности.

5. Физкультминутка

Подтянитесь на носочках —

Столько,

Ровно сколько, сколько пальцев (Показали, сколько пальцев на руках.)

На руке у вас. (Поднимаемся на носочках 10раз.)

Раз, два, три, четыре, пять, (Хлопаем в ладоши.)

Топаем ногами. (Топаем ногами.)

Раз, два, три, четыре, пять, (Прыжки на месте.)

Хлопаем руками. (Хлопаем в ладоши.)

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу

6. Этап первичное осмысление и закрепление знаний.

Цель: мотивировать учащихся к  деятельности; контролировать выполнения заданий

Задание 1.Ребята по рисункам нужно определить, какая часть фигуры закрашена.(выводится на экран)

Задание 2. Изобразить  часть отрезка, соответствующую заданной дробью.

(выводится на экран)

Задание 3. Соотнести обыкновенную дробь с выделенной часть геометрической фигуры.

(выводится на экран)

Задание 4. Дорога от  Фабричного до Ильинского равна 8 км. Петя прошел 3 км. Какую часть дороги он прошел?

(выводится на экран)

Задание 5. В бидон налили молока. Какая часть заполнена молоком?

(выводится на экран)

Практическая работа.

Цель: Проконтролировать степень усвоения нового учебного материала.

  - Сегодня на уроке мы многому научились. А теперь я проверю, как вы  это усвоили. У вас на парте лежит  тест с заданиями.  Ваша задача внимательно  рассмотреть рисунок и записать в таблицу,  какая часть фигуры закрашена, какая не закрашена.

(выводится на экран)

- Теперь поменяйтесь  и проверьте работу своего соседа по слайду и оцените ее.(выводится на экран)

-   Переверните свои листочки.  На этой странице словами записаны  доли, а вы их должны записать с помощью  цифр и черты

а) три шестых, б) одна треть, в) половина, г) семь десятых, д) одиннадцать сотых, е) три четверти, ж) одиннадцать сорок восьмых.

- Опять  поменяйтесь  и проверьте друг друга по слайду.

Критерии оценивания  у вас  также написаны (выводится на экран)

Оценка «5» - за 7 правильно выполненных заданий;

Оценка «4» - за 5-6 правильно выполненных заданий;

Оценка «3» - за 3-4  правильно выполненных задания.

- Поставьте оценку своему товарищу по парте.

Учащиеся решают устно.

Учащиеся решают задачу в тетрадях.

Самооценка учащихся.

Учащиеся решают устно.

Учащиеся решают устно.

Учащиеся решают устно.

Самостоятельно пишут работу, самопроверка , самооценка.

Проверку выполнения задания осуществляет сосед по парте и выставляет оценку.    

«5»- 9-10 верных ответов

«4»- 8 ответов

«3» - 6-7 ответов

«2» - 5 ответов

По карточкам решают задание, проверяют по готовому ответу, оценивают соседа по парте.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Цель: оценить результаты собственной деятельности

Сегодня на уроке мы выполняли разные задания, но везде встречались обыкновенные дроби!

- Кто узнал на уроке что-то нового для себя?

- Что понравилось на уроке, а что нет?

- Мнения ребят, кто лучше всех работал на уроке?

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои впечатления. Сдают карточки само оценивания и листы с практической работой.

8. Информация о домашнем задании

  По учебнику № 76, –80 практическое задание.

                              79 – решить задачу.

 Творческая работа  по  желанию: составить сказку про  обыкновенные  дроби.

  Записывают домашнее задание  в дневниках.

фигура

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Выполнили верно

оценка

Закрашено        

Незакрашено        

а

б

в

г

д

е

ж

Выполнили верно

оценка

Задание № 1

Задание № 2

Задание № 3

Задание № 4

Задание № 5

Практическая работа           задание 1

Практическая работа           задание 2

Оценка за урок