Конструктивное взаимодействие на уроках математики и проблемные ситуации
опыты и эксперименты по алгебре (7 класс)

Мелькова Анастасия Леонидовна

Учитель математики

ЧОУ «Школа Экономики и Права»

Использование классических приёмов создания проблемных ситуаций на уроке математики.

Развитие педагогической мысли в последнее десятилетие достигло апогея. Многие ведущие дидакты современности говорят о безоговорочном преимуществе такого обучения, в ходе которого ученик выступает как субъект познания и наравне с учителем участвует в учебном процессе. Одним из способов достижения такого результата является проблемное обучение, в ходе которого учителем создаются такие проблемные ситуации, которые принимаются учащимися как личностно-значимые. Такая проблемная ситуация преобразуется в учебную задачу, решая которую ученик овладевает универсальными учебными действиями.

Сегодня я хочу представить некоторые приемы создания проблемной ситуации в учебной деятельности на уроках математики.

1. Создание проблемной ситуации на основе домашних заданий.

Такие задания позволяют поставить учебные проблемы на уроке, к которым учащиеся подошли самостоятельно. По характеру эти задания могут быть различны: предварительное домашнее задание, выполнение практических действий, наблюдений.

Для примера возьмем урок алгебры в 10 классе.

Тема урока: Логарифмы

За день до урока учащиеся получили задание:

Решите уравнения: а) 

б) 

в) 

г) 

Закончив тему показательных уравнений, с первыми тремя пунктами ребята справятся быстро, а последнее заставит задуматься. Проблемная ситуация принимается учащимися, возникшее затруднение требует своего разрешения – это уже учебная проблема. Учащиеся высказывают свои гипотезы. В дальнейшем учитель умело управляет поиском учащихся, сообщает новые факты, направленные на обоснование выдвинутой гипотезы.

2. Создание проблемной ситуации на основе постановки предварительных заданий на уроке к материалу учебника.

Такие задания ставятся перед учащимися до изучения нового материала или в начале объяснения нового материала.

• Для примера возьмём урок математики в 6 классе.

Изучение нового материала ставится с рассказа (выбираем три учащихся из класса, допустим это Женя, Игорь и Олег). «Ребята сегодня три наших одноклассника очень торопились в школу. Женя шел со скоростью 7 км/ч, Игорь со скоростью 3 м/с, а Олег со скоростью 23 м/мин» Как вы думаете, кто у нас самый быстрый?  Почему мы не можем сравнить сразу? (разные размерности) Что нам нужно сделать? (привести к одной размерности)

• Еще один пример в 6 классе (ребята знакомы только с неотрицательными числами).

Ребята помогите мне сосчитать: «Утром у меня на балансе телефона было 10 рублей, я поговорила 2 минуты с сестрой по тарифу (3 рубля минута), три минуты с мамой по тарифу(5 рублей минута) и 10 минут с подругой (по тарифу 1 рубль минута). Скажите, пожалуйста, сколько денег у меня осталось на счету?» Как вы думаете какую тему мы сегодня будем проходить?  (отрицательные числа)

• Еще один пример из 5го класса

Изучение новой темы начинается с постановки вопроса:

На доске записаны выражения:

78 + 37; 17 – а; 23 + с; 127 – 63; а + в; 71 – 18;

- Ребята, внимательно посмотрите, на какие две группы можно разделить эти выражения? Попросить записать их в два столбика:

78 + 37; 17 – а;

127 – 63; 23 + с;

71 – 18; а + в;

- почему вы пришли к такому разделению?

- дайте название каждому столбику (числовые и буквенные).

- сформулируйте тему сегодняшнего урока.

- «Числовые и буквенные выражения»

- Сегодня мы будем учиться читать и записывать буквенные выражения.

Такая работа требует логического анализа материала, активизирует внимание и мыслительную деятельность, делает восприятие материала более целенаправленным.

Хочу отметить, что ребята охотнее вступают в диалог, если подобрать проблему, которая волнует именно их, поэтому во всех сценариях создания проблемной ситуации лучше использовать не сторонних персонажей, а именно ребят конкретного класса.

В заключении можно сказать, что использование проблемных ситуаций на уроках:

прежде всего формирует регулятивные универсальные учебные действия, обеспечивая выращивание умения решать проблемы. Наряду с этим происходит формирование и других универсальных учебных действий: за счёт использования диалога – коммуникативных, необходимости извлекать информацию, делать логические выводы и т.п. – познавательных.

Ребята больше думают, чаще говорят, активнее формируют мышление и речь и им очень нравится, что они сами могут объяснить увиденные явления, опыты, формулы. Это мотивирует школьников к усвоению нового материала, включая в работу практически весь класс. Диалогический поиск решения, в отличие от изложенных готовых сведений, обеспечивает понимание нового знания каждым учеником. Они учатся отстаивать собственную позицию, рискуют, проявляют инициативу.

      Мелькова Анастасия Леонидовна

Учитель математики

ЧОУ «Школа экономики и Права»

Конструктивное взаимодействие учителя математики и обучающихся как условие достижения целевых ориентиров ФГОС.

Конструктивное взаимодействие - особый вид педагогического взаимодействия, обеспечивающий эффективное протекание совместной учебной деятельности, наиболее успешное формирование положительных черт личности школьников, одновременно способствующий постоянному поиску положительного опыта в любой педагогической ситуации.

         Действовать рука об руку с учениками, родителями и коллегами, объединяясь не для разработки планов наказания, а для реализации плана развития личности каждого ученика класса, — вот основная цель конструктивного взаимодействия.

Из работы С. В. Кривцова: «Ключевое понятие - конструктивное взаимодействие учителя с учеником Мы, учителя, предъявляем к ученикам определенные требования и ожидаем, что поведение учеников будет им соответствовать. То, что в школе к ребенку будут предъявляться особые требования, внушают ему и родители, и детский сад. Но есть и другая сторона — чего от нас, учителей, ожидает ребенок? Итак, взаимодействие учителей и учеников в стенах класса и школы — это всегда «улица со встречным движением»: мы относимся к ученикам, ожидая от них определенного отношения, и они относятся к нам, ожидая от нас… Но чего?» Обычно я стараюсь на первом уроке сломать стереотип об учителе математики.

        На самом первом уроке в 5ом классе (обычно я беру параллель и прихожу 1го сентября на общее собрание), я устраиваю небольшую игру с шариками: приношу в школу шарики одного цвета, прошу детей надуть их и написать на них свои имена. Затем смешиваю шары и спрашиваю за сколько минут все смогут найти шары со своим именем. Обычно дети говорят, что за минуту. Даю это время, дети бегут искать, но обычно никто так и не успевает найти свой шарик (иногда бывает, что несколько человек находит, но это не мешает общему выводу).
Тогда я прошу детей: взять шарик, который лежит вблизи и отдать его человеку, чьё имя написано на нем. Проходит та же минута и все дети со своими шариками.
Предлагаю ребятам самим сделать вывод. Обычно ребята называют:

-Неверно рассчитали время (мы сразу обсуждаем, что действительно надо с умом рассчитывать свое собственное время)

-мы сильно шумели и баловались (соглашаюсь, что да, даже в игре, зачастую нужно не шуметь, а спокойно продумать план действий. А уж на уроках, тем более, истина рождается в тишине)

-Не догадались, что можно попросить помощи друзей (обсуждаем, что это очень важно не стесняться просить помощи, что я-учитель их друг, помощник на всех наших уроках)

-Кто-то всегда говорит, что видел шарики друзей, но постеснялся уточнить все правила выбора шарика (опять же обсуждаем, что и на уроках, надо не бояться уточнять, спрашивать непонятные моменты и так далее)
В конце подводим итог, что «Воздушные шарики - как счастье...никто никогда не найдет его, если ищет его только для себя. Зато, если все заботятся друг о друге, можно найти его гораздо быстрее».  Я всегда уточняя, что не только они, но и я нуждаюсь в их заботе и понимании, для того чтобы мы могли постичь вместе такую сложную науку ( обычно при этой фразе дети сидят довольные, школьникам всегда приятно слышать, что они могут позаботиться о своем учителе).

Пять лет назад мне дали 8 класс (все дети из этого класса пришли в нашу школу в 7-8 классе, не с самыми лучшими оценками, не самым большим желанием учиться и не самым позитивным настроем). Я решила тоже не изменять традиции и познакомиться с ребятами «при помощи шариков». Конечно, всех проблем, это не решило, но первый барьер был сломан.

      Критерием компетентности педагогического общения Томас Гордон назвал сохранение внутренней свободы партнера по общению. Что это означает? Когда учитель взаимодействует с учеником — говорит с ним или просто как-то на него реагирует, — он может настаивать на своем, требовать, угождать, оправдываться, он может говорить тихо или громко, спокойно или взволнованно. Не это определяет качество общения. Правильным считается такое общение, в результате которого ученик и учитель не теряют внутренней свободы. Свободная личность — это ответственная личность. Сколько в человеке ответственности, столько и свободы. Некоторые способы общения просто уничтожают «свободу-ответственность» ребенка.

          Партнерские отношения с самого начала строятся на двух воспитывающих личность правилах: ученик всегда выбирает поведение, и учитель помогает сделать выбор осознанным; свобода выбора — это готовность самому отвечать за его последствия. Важно, чтобы партнерские отношения устанавливались не только между учителями и учениками, но также и между учителями и родителями и между учителями и администрацией школы. Это принципиально, так как почти всегда участники школьного процесса, сталкиваясь с нарушениями дисциплины, начинают играть в игру «Кто виноват?». Каждому хочется указать пальцем на кого-то или что-то, что является причиной произошедшего. Обычно такими причинами выступают родители, алкоголизм, современная музыка, телевидение, социальные проблемы, наркотики, преступность… В игре «Кто виноват?» нет победителей: все игроки остаются внутри проблемы, не продвигаясь к какому-то положительному решению.

       В своей работе хочу привести примеры индивидуального взаимодействия, которые я использовала при работе с тем самым 8 классом, учащиеся которого пришли из разных школ. Контингент обучающихся всегда разнообразен, а в этом классе особенно.  Зачастую приходится сталкивать с девиантным поведением некоторых детей, особенно, когда они уже достаточно взрослые и не всегда доброжелательно реализовывают свою базовую потребность школьника — ощущать себя причастным к школьной общности. Эта потребность воплощается в три частные цели:

ощущать свою состоятельность в учебной деятельности (интеллектуальную состоятельность),

строить и поддерживать приемлемые отношения с учителем и одноклассниками (коммуникативная состоятельность),

вносить свой особый вклад в жизнь класса и школы (состоятельность в деятельности).

К сожалению, большинство ребят в этом классе уже примерили все ярлыки, которые им встречались. Ребята сами называли себя «проблемными», «сложными».  

 В этом и подобном случаях возникает необходимость искать приемы и технологии обучения «проблемных детей». У многих подростков за плечами большой багаж непосещения уроков, конфликтов с учителями и сформированное «нежелание учиться».

В моей работе также важно тесное взаимодействие и с социальным педагогом. Постоянный контакт с классным руководителем и родителями позволяет мне в поле зрения держать каждого ученика: его личностные характеристики, причины пропусков уроков и использовать эту информацию для выстраивания своей дальнейшей работы.

 Через полгода сотрудничества с каждым классом, мы с классным руководителем разрабатываем «школьный план действий» - план изменений ребенка через описание взаимодействия с ним. Составление ШПД требует времени, но правильно составленный план сторицей оправдывает затраты. Уже само его составление снижает тревогу и снимает стресс. В процессе первых шагов составления ШПД мы начинаем верить, что все можно изменить. Меняются наши установки: раньше вы постоянно ожидали подвоха, теперь настроены на ожидание успеха. Составляя Школьный план действий — индивидуальную программу построения взаимоотношений с конкретным учеником, учитель фактически разрабатывает оптимальную стратегию и тактику общения с ним. При этом он решает последовательно пять задач, как бы делает пять «шагов».

Шаг № 1. Объективное описание поведения ребенка.

Шаг № 2. Понимание мотива «плохого» поведения.

Шаг № 3. Выбор техники педагогического вмешательства для экстренного прекращения «выходки» на уроке.

Шаг № 4. Разработка стратегии и тактики поддержки ученика для повышения его самоуважения.

 Шаг № 5. Включение родителей и коллег-педагогов в реализацию конкретного ШПД.

Во время учебного процесса во внимание берется и тот факт, что в общеобразовательной школе учителя работают по обычной программе, с определенными стандартами образования и все дети сдают одинаковые экзамены, такие как ОГЭ и ЕГЭ. С первых дней работы в школе я никогда не отношусь к детям как к бездельникам, двоечникам и хулиганам, поэтому с первых моментов нашего общения, они видят, что к ним относятся с уважением, абсолютно ко всем, как к ученикам, способным изучать и понимать математику. Это, в свою очередь, позволяет детям с пробелами в знаниях чувствовать себя уверенно и на одном уровне с более успевающими детьми.

Далее приводятся примеры взаимодействия с учениками, которые я использую на основных уроках и во время дополнительных занятий.

Приемы индивидуального взаимодействия:

1) отбираю учебный материал в соответствии с принципом доступности, который по содержанию и объему посилен учащимся;

2) детально объясняю материал с многократным повторением, с тренировкой в применении знаний;

3) так как урок математики требует дисциплины, то важно грамотно рассадить детей. И хотя изначально разрешаю сидеть по желанию, в дальнейшем меняю местами (причем делаю это довольно часто, дети не видят в этом наказания, а воспринимают, как обыденность. Также (за хорошие поступки, а похвалить всегда есть за что) периодически разрешаю выбирать себе парту))

4) урок выстраиваю по четкому плану, в котором подача материала основана на использовании прямых пошаговых инструкций. Использую крупный шрифт, цветной мел, больше наглядности (таблицы, плакаты, карточки, памятки, интерактивные материалы). Задания, предлагаемые на уроке, обязательно пишу на доске;

5) на определенный отрезок времени даю лишь одно задание, правильность выполнения которого сразу же отслеживается. Использую на уроках разноуровневые карточки (для закрепления нового материала, для работы над темой, для повторения материала и т.д.);

6) каждое задание объясняю по несколько раз, с расчетом на индивидуальные особенности восприятия, добиваясь, чтобы каждый его понял;

7) детей постоянно хвалю, подбадриваю и говорю, чтобы прежде всего они думали о качестве выполнения каждого этапа задания, т.к. ошибка в расчете может привести к неудовлетворительному результату на экзамене. После каждого этапа урока подвожу мини итог;

8) каждый урок математики начинается с «интеллектуальной разминки», которая дисциплинирует и организовывает ученика на интеллектуальную работу в заданном темпе. Этот этап урока оказывает огромное влияние на дальнейший ход занятия. Задания должны быть просты, потому что это способствует выведению сознания на уровень успешности и уверенности, стимулирует к более сложным заданиям;

9) в одном классе собраны дети с разными знаниями. На уроке применяю карточки-коррекции параллельно с основной работой и опорные таблицы-схемы. Все это очень помогает учащимся, ровно, как и задания по образцу;

10) для факультативов подбираю разноуровневые логические задачи, чтобы каждый ученик, смог почувствовать себя победителем.

11) спрашиваю у детей, как у них дела на других предметах. Обычно ребята сильно удивляются, что учитель математики знает наизусть стихотворения школьной программы, много интересных фактов по физики, биологи, химии (за что огромное спасибо моим собственным учителя). Детям приятно осознавать, что ими интересуются. Иногда ребенок увлечен каким-то предметом и можно попробовать завлечь его математикой, через его интересы.

12) читаю много математических книг для школьников, делюсь этими книгами со своими ребятами (например, одна из последних книг Льва Генденштейна «Алиса в стране математики», благодаря современным средствам связи и развитым коммуникациям, есть возможность поддерживать диалог с ребятами, даже летом. Книгу порекомендовала ребятам в начале июля, порадовала, что некоторые ребята стали читать и делиться цитатами в общие группы, тем самым подтянулись и остальные)

13) в нашей школе по субботам – выходной, у меня есть два часа, когда ребята могут прийти и просто поговорить, или задать вопросы, так же в такие дни, по договоренности мы играем в игры(причем игру выбираем с учениками по очереди, изначально я начинаю с «крокодила», игра в ассоциации(объяснить без слов, либо карандашом, либо наоборот только словами, без однокоренных), как показывает практика потом ребята сами предлагают именно эту игру, а я подбираю игры так, чтобы можно было и пройденный материал закрепить, и какого-нибудь ученика привлечь к общему делу). Разрешаю ребятам выбрать игру вне очереди за хорошо проработанную контрольную, а иногда просто за самый отличный вопрос на уроке.

Результаты, которые мы все получаем, радуют. Наш «собранный» 8 класс мы впустили из школы в прошлом году. Ребята хорошо сдали ОГЭ по математике, а результаты ЕГЭ были значительно выше, что доказывает правильность выбранного мною подхода.