Прототипы заданий № 17. Задачи на вклады.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10, 11 класс)

Задачи на вклады.

1. В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число  процентов. В результате они стали стоить на 9%  дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции  компании в четверг?

2. Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10 % по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн. рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 25 млн. рублей.

3. Вклад в размере 10 млн. рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10 % по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на x млн. рублей, где x – целое число. Найдите наименьшее значение x, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 7 млн. рублей.

4.Вклад в размере планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10 % по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на 3 млн. рублей. Найдите наименьшее значение x, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 5 млн. рублей.

5. Василий кладёт в банк 1000000 рублей под 10 % годовых на 4 года (проценты начисляются один раз после истечения года) с правом докладывать три раза (в конце каждого года) на счёт фиксированную сумму 133000 рублей. Какая сумма будет на счёте у Василия через 4 года?

6. Владимир поместил в банк 3 600 тысяч рублей под 10 % годовых. В конце каждого из первых двух лет хранения после начисления процентов он дополнительно вносил на счёт одну и ту же фиксированную сумму. К концу третьего года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 48,5 %. Какую сумму Владимир ежегодно добавлял на вклад?

7. В банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50 % годовых. В конце каждого из первых четырёх лет хранения после начисления процентов вкладчик дополнительно вносил на счёт одну и ту же фиксируемую сумму. К концу пятого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725 %. Какую сумму вкладчик ежегодно добавлял к вкладу?

8. По вкладу «А» банк в течение трех лет в конце каждого года увеличивает на 20 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать на 21% в течение каждого из первых двух лет. Найдите наименьшее целое число процентов за третий год по вкладу «Б», при котором за все три года этот вклад все еще останется выгоднее  вклада «А».

9. По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 10% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать на 5% в первый год и на одинаковое целое число п процентов и за второй, и за третий годы. Найдите наибольшее значение п, при котором за три года хранения вклад «А» окажется выгоднее вклада «Б» при одинаковых суммах первоначальных взносов.

10. По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на одинаковое целое число п процентов сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать на 10% за первый год, на 9% за второй и на 7% за третий год. Найдите наибольшее значение п, при котором за все три года хранения вклад «Б» будет выгоднее, чем вклад «А».

11. Стоимость обучения в вузе составляет 100 тыс.рублей. Плата перечисляется в конце каждого года равными суммами в течение 4 лет. Какую сумму необходимо положить в банк, начисляющий 15% годовых, если по условиям договора банк принимает на себя обязанность по перечислению платежей (по истечению 4-х лет вклад обнуляется)?