Урок. Решение простейших тригонометрических уравнений
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Методическая разработка урока по алгебре в 10 классе на тему: «Решение простейших тригонометрических уравнений»

учителя математики МБОУ «Ельнинская СШ №2

им. К.И. Ракутина»

Кудиной Натальи Григорьевны

Тип урока: урок закрепления и расширения знаний

Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, групповая, самостоятельная работа с последующей проверкой.

Цели:

• обучающая: систематизировать и расширить имеющиеся знания по теме «Тригонометрические уравнения»;
• развивающая: способствовать развитию у учащихся логического, критического  мышления, познавательной активности, умения рассуждать, сравнивать, обобщать, формулировать выводы;
• воспитательные: воспитание воли и упорства для достижения результата, интереса к предмету математики, сознательного отношения к обучению, самостоятельности.

Учебник: Математика. 10 класс: А.Г.Мордкович, И.М. Смирнова, П.В. Семенов и др.- М.: «Мнемозина», 2009

Оборудование: раздаточные материалы для устного счета и диктанта, таблицы с единичной окружностью.

План урока

• Организационный момент
• Актуализация знаний (устные упражнения)
• Первичное закрепление в знакомой ситуации (математический диктант)
• Постановка целей и задач урока
• Решение конструктивных заданий (обобщение изученного ранее)
• Открытие новых знаний
• Закрепление полученных знаний
• Самостоятельная работа
•  Подведение итогов. Рефлексия
• Домашнее задание

Ход урока

• Организационный момент

Здравствуйте, ребята. Сегодняшний урок мне хочется начать словами

пословицы: «Стоя на одном месте новых горизонтов не откроешь». Будьте сегодня на уроке внимательны и активны.

• Актуализация знаний (по домашним заданиям)

Устный счет:

• Первичное закрепление в знакомой ситуации (математический диктант)

Математический диктант (карточки)

• Постановка целей и задач урока (на слайде)

Выберите и продолжите фразу: «Сегодня на уроке мы будем …»

• решать задания, применяя понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса;
• упрощать тригонометрические выражения;
• решать простейшие тригонометрические уравнения;
• решать тригонометрические уравнения, сводя их к простейшим тригонометрическим уравнениям.

• Первичное закрепление

• Открытие новых знаний

1) Мы знаем, как решать простейшие тригонометрические уравнения. А как решить уравнение:

Оно похоже на простейшее тригонометрическое уравнение? Как его свести к решению простейших уравнений? На какое знакомое вам уравнение оно похоже, если заменить какой-либо переменной?

Да, на квадратное.

Решение:

Введем новую переменную . Тогда уравнение примет вид:

откуда находим

Значит, либо , либо .

Первое уравнение не имеет корней, а из второго находим:

Этот метод решения таких уравнений называется методом введения новой переменной.

2)Решить такое уравнение:

Что записано в левой части уравнения?

Когда произведение равно 0?

Решение:

Задача сводится к решению совокупности уравнений:

Из этих уравнений находим соответственно

• Закрепление полученных знаний

Решить уравнение:

• Самостоятельная работа

• Подведение итогов. Рефлексия

Закончить фразы:

«Было интересно, потому что …»

«Я бы хотела похвалить себя за то, что …»

«Урок я бы оценила на …»

• Домашнее задание

Параграф 18 (п. 2),  №18.6 (в,г), №18.7(а,б).