Презентация . Иррациональные уравнения.11 класс.
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Тема урока: Иррациональные уравнения Овчинникова С.Н. « Если мы будем учить сегодня так, как мы учили вчера, мы крадем у наших детей завтра». Джон Дьюи – американский философ и педагог

Слайд 2

Цель урока: проверить знания корня n-ой степени: узнать, какие уравнения называются иррациональными ; познакомиться с приемом возведения обеих частей уравнения в степень; научиться решать простейшие иррациональные уравнения; Обязательные результаты обучения: к зачету вам необходимо обязательно уметь решать уравнения следующей сложности Дерзай !!!

Слайд 3

Умение думать - важное качество любого человека. «Я мыслю, следовательно, я существую». Декарт – французский математик, философ

Слайд 4

1. Найдите значения выражения. 2 . Вынесите множитель из-под знака корня , ,

Слайд 5

«Быстро и в точку!» Логический тест. Оценка «5» - за 5 верно выполненных заданий, «4» - за 4 задания , «3» - за 3 задания.

Слайд 7

Термины радикал и корень , введенные в XII в., происходят от латинского radix , имеющего два значения: сторона и корень. Сокращенное обозначение R . Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили: «найти сторону квадрата по его данной величине (площади) ». Знак корня появился впервые в 1525 г. в немецкой алгебре «Быстрый и красивый счет». В 1637 г. Декарт добавил к символу горизонтальную черту, применив в своей «Геометрии» современный знак . В 1685 г. в книге «Универсальная арифметика» Ньютон указал показатели корней Впервые запись корня, точно совпадающая с ныне принятой, встречается в книге француза Роль «Руководство алгебры», написанной в 1690 году. Во всеобщее употребление современный знак корня окончательно вошел в начале XVIII в. Историческая справка

Слайд 8

Какие из уравнений являются иррациональными? 1. 2. 3. 4. 5. «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью». Л.Н. Толстой

Слайд 9

Найдите О.О.Ф. 1. 2. 3. 4. 5.

Слайд 10

А теперь необходимо решить следующие уравнения: 1. 2. 3.

Слайд 11

Алгоритм решения иррациональных уравнений. 1. Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррационального к рациональному уравнению путём возведения в степень обеих частей уравнения или замены переменной. 2. При возведении обеих частей уравнения в чётную степень возможно появление посторонних корней. Поэтому необходимо проверить все найденные корни подстановкой в исходное уравнение. 3. Иногда удобнее решать иррациональное уравнение, определив область допустимых значений неизвестного и используя равносильные переходы.

Слайд 12

на «5» «Не стыдно не знать, стыдно не учиться!» Русская пословица

Слайд 13

на «5» проверка верно Ответ: 17 проверка верно неверно Ответ: - 4 ; 4.

Слайд 14

1 2 = -1 3 4 5 =1 6 7 8 9 10 Ответ: 49 Ответ: корней нет Ответ: 3 Ответ: 3 Ответ: Ответ: корней нет Ответ: корней нет Ответ: 3 Ответ: 2 Ответ: корней нет « Мудрый тот, кто знает нужное, а не многое». Эсхил – древнегреческий драматург

Слайд 15

Подведение итогов урока Каким вопросам был посвящен урок? Какие теоретические вопросы обобщались на уроке?

Слайд 16

Дальнейших успехов в достижении поставленной цели !!! К ЭКЗАМЕНУ СЛЕДУЕТ ГОТОВИТЬСЯ ОЧЕНЬ СЕРЬЕЗНО !!!